Początkowo pracował jako hydraulik w Norwegii, a odkąd skończył osiem lat, miał więcej hobby. Latem 2006 roku został zaproszony przez trenera narodowego Miki Kojonkoskiego do składu norweskiej kadry B do selekcji do drużyny, w której oddał tak dobre skoki, że w kolejnym sezonie był używany w reprezentacji Norwegii z Tomem Hilde .
Ukończył swoje pierwsze zawody Pucharu Świata na śniegu 24 listopada 2006 roku w Kuusamo w Finlandii , gdzie zajął trzecie miejsce. Na kolejnych zawodach w Lillehammer Jacobsen potwierdził swoją aspirującą formę i szybko znalazł się wśród najlepszych na świecie.
9 sierpnia 2008 roku poślubił swoją partnerkę Birgitte Jacobsen. 23 stycznia 2011 r. Urodziło im się pierwszego syna, Isaka.
8 lutego 2011 Anders Jacobsen skoczył 142,5 m na Mistrzostwach Norwegii na Holmenkollen w Oslo. Przeskoczył najdłuższy do tej pory skok na skoczni (141 m autorstwa Andreasa Koflera) o 1,5 m. Ponieważ były to zawody krajowe, a nie oficjalne międzynarodowe, oficjalny rekord Koflera istnieje do dziś.
30 maja 2011 roku Anders Jacobsen ogłosił na konferencji prasowej, że robi sobie przerwę od skoków narciarskich i może całkowicie zakończyć karierę. Swoją decyzję uzasadnił problemami motywacyjnymi. Natomiast 3 stycznia 2012 roku ogłosił, że obroni tytuł z poprzedniego roku na Mistrzostwach Norwegii na dużej skoczni 7 lutego 2012 roku w Trondheim . Jest to konieczne, aby zakwalifikować się do kadry Norwegii na mistrzostwach świata w lotach narciarskich w Vikersund . Chociaż brakowało mu nominacji do drużyny na Mistrzostwa Świata w Lotach Narciarskich, opuścił tam skocznię jako prekursor, tak jak przedtem w Oberstdorfie. Tytuł zdobył na Mistrzostwach Norwegii na skoczni normalnej 24 marca 2012 w Voss . W maju Jacobsen otrzymał miejsce startowe w drużynie Pucharu Kontynentalnego od Norweskiego Związku z perspektywą brania udziału w zawodach Pucharu Świata, jeśli dobrze sobie radzą. Zwrócił również na siebie uwagę dwoma zwycięstwami w krajowej serii „Sommerhoppuke”, gdzie w końcu mógł świętować zwycięstwo w klasyfikacji generalnej. Od początku sezonu 2012/13 Jacobsen ponownie skakał w Pucharze Świata. W swoich pierwszych dwóch konkursach otwierających Puchar Świata w Lillehammer ledwo brakowało mu miejsca na czwartym podium. Podczas zawodów otwierających Turniej Czterech Skoczni 2012/13 w Oberstdorfie i późniejszych w Garmisch-Partenkirchen odniósł swoje pierwsze zwycięstwa w Pucharze Świata od przerwy w karierze. Ostatecznie zajął drugie miejsce w Turnieju Czterech Skoczni za Gregorem Schlierenzauerem, który wygrał dwa pozostałe konkursy w Innsbrucku i Bischofshofen .
Podczas lotów narciarskich w Planicy Jacobsen zerwał więzadło krzyżowe w marcu 2013 roku. W połowie listopada 2013 roku wykonał pierwsze skoki treningowe po długiej przerwie kontuzji.
21 kwietnia 2015 roku ogłosił koniec swojej kariery.