Ciśnienie hydrostatyczne

Ikona narzędzia.svg
Artykuł został zarejestrowany w dziale zapewnienia jakości redakcji fizyki . Jeśli jesteś zaznajomiony z tematem, zapraszamy do wzięcia udziału w przeglądzie i ewentualnej poprawie artykułu. Wymiana poglądów na ten temat nie odbywa się obecnie po stronie dyskusji nad artykułem, ale po stronie zapewnienia jakości fizyki.

Ciśnienia hydrostatycznego ( starożytnego greckiego ὕδωρ Hydor , niemieckim „woda” ), a także grawitacyjne ciśnienie lub ciśnienie grawitacyjne , jest ciśnienie , które jest utworzone w nieruchomej cieczy , to jest cieczy lub gazu, ze względu na wpływ grawitacji . W zamkniętych naczyniach stałe ciśnienie hydrostatyczne może również występować w przestrzeniach nieważkości. W przeciwieństwie do znaczenia słowa „woda”, termin ten jest również używany w odniesieniu do innych cieczy, a nawet gazów, ponieważ reprezentuje rodzaj tensora naprężeń, który występuje również w wodzie w stanie spoczynku (tj. bez naprężenia ścinającego).

Ciśnienie dynamiczne z przepływów płynu, takie jak B. ciśnienie dynamiczne nie jest rejestrowane przez ciśnienie hydrostatyczne .

Ciecze nieściśliwe w jednorodnym polu grawitacyjnym

Prawo Pascala

Ciśnienie wzrasta wraz z głębokością wody. W uzupełnieniu do hydrostatycznym ciśnieniem jest też ciśnienie na powierzchni wody. Należy zwrócić uwagę na różne podziałki na osi Y : ciśnienie w słupie wody rośnie znacznie szybciej niż w słupie powietrza .
Ciśnienie hydrostatyczne na dnie jest takie samo we wszystkich trzech zbiornikach pomimo różnych ilości napełnienia.

Ciśnienie hydrostatyczne dla płynów o stałej gęstości w jednorodnym polu grawitacyjnym (=  płyny nieściśliwe , zwłaszcza ciecze ) jest obliczane zgodnie z prawem Pascala (lub Pascala ) (nazwanym na cześć Blaise'a Pascala ):

Symbole formuł :

= Gęstość [dla wody : ≈ 1000 kg/m³]
= Przyspieszenie ziemskie [dla Niemiec: ≈ 9,81 m/s²]
= Wysokość poziomu cieczy nad rozważanym punktem
= Ciśnienie powietrza na powierzchni cieczy
= ciśnienie hydrostatyczne w funkcji wysokości poziomu cieczy.

jednostki

Do jednostek fizycznych na ciśnienie hydrostatyczne są:

  • na arenie międzynarodowej jednostka SI
    Pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m²;
  • także w Niemczech i Austrii „jednostka prawna”
    Bar (bar): 1 bar = 100 000 Pa lub N / m² (= 100  kPa )

Aby opisać ciśnienie hydrostatyczne , czasami używa się starej jednostki miary niezgodnej z normą SI , czyli słupa wody licznika (mWS).

Przykład paradoksu hydrostatycznego

  • Słup wody , jednorodna temperatura wody: 3,98 °C, wysokość: 50 metrów:
    1000 kg / m³ × 9,81 m / s² × 50 m ≈ 490 500 N / m² ≈ 4,90 bar różnicy ciśnień do atmosfery
W temperaturze 20°C woda ma gęstość 998,203 kg/m³. Ciśnienie hydrostatyczne zmienia się minimalnie do
998,203 kg / m³ × 9,81 m / s² × 50 m ≈ 489 618,57 N / m² ≈ 4,90 bar

Hydrostatyczne ciśnienie nie zależy od kształtu zbiornika; krytyczna dla ciśnienia na dnie jest sama wysokość płynu - lub poziom płynu i jego gęstość (w zależności od temperatury), ale nie bezwzględna ilość płynu w naczyniu. Zjawisko to stało się znane jako paradoks hydrostatyczny (lub paradoks Pascala ) .

Ciśnienie całkowite (ciśnienie bezwzględne)

Aby uzyskać pełny opis ciśnienia w nieściśliwym płynie w spoczynku, należy dodać ciśnienie otoczenia. Na przykład ciśnienie wody działające na nurka jest sumą ciśnienia powietrza działającego na powierzchnię wody i tym samym nadal działającego na nurka oraz różnicy ciśnienia hydrostatycznego wynikającej z głębokości wody.

Siła działająca na dno naczynia wypełnionego wodą jest wytwarzana tylko przez różnicę ciśnień, ponieważ ciśnienie powietrza działa również od dołu. Paradoks w tym kontekście polega na tym, że siła nadal rośnie wraz z powierzchnią podłogi, jeśli poziom wypełnienia pozostaje taki sam.

Przykłady

  • Ważne jest, aby nurkowie wiedzieli, na jakie ciśnienie są wystawione ich gazy ustrojowe ( azot ), aby uniknąć choroby nurkowej .
  • Batyskaf musi wytrzymać szczególnie wysokie ciśnienie hydrostatyczne.
  • Wieże ciśnień wykorzystują ciśnienie hydrostatyczne do wytworzenia ciśnienia w rurociągu niezbędnego do zasilania użytkowników końcowych.
  • W hydrogeologii , zgodnie z prawem Darcy'ego, przepływ między dwoma punktami można ustalić tylko wtedy, gdy różnica ciśnień różni się od różnicy ciśnień hydrostatycznych w tych dwóch punktach.
  • Syfon jest urządzeniem lub urządzeniem z którego płyn może być przenoszony z jednego pojemnika na krawędzi pojemnika do dolnego pojemnika lub opróżniany na zewnątrz, bez przechylania pojemnika na i bez otworu lub wylotu pod poziomem cieczy.

Mechanika kontinuum

Oś hydrostatyczna w układzie współrzędnych Haight-Westergaard to razy średnie naprężenie w 3D :

W każdym punkcie (czy to w płynie, ciele stałym czy w próżni) występuje tensor naprężeń # ciśnienie

składa się z części hydrostatycznej

z ciśnieniem hydrostatycznym i częścią dewiacyjną .

W przypadku materiałów izotropowych (=niezależnych od kierunku) obszar zniszczenia jest zwykle określany jako funkcja składowej hydrostatycznej i dewiatoryjnej (na przykład naprężenie Misesa lub kryterium zniszczenia Druckera-Praga ); układ współrzędnych Haighta-Westergaarda jest często używane do tego , gdzie oś hydrostatyczna reprezentuje linię, a płaszczyzna odchylenia obejmuje trójwymiarową główną przestrzeń naprężeń prostopadle do niej.

Ciśnienie grawitacyjne na planetach, księżycach, asteroidach i meteorytach

Zależność g

Wraz ze wzrostem głębokości nie może być dłużej uważana za stałą. Jeżeli kształt ciała niebieskiego opisuje kula o promieniu, a gęstość uważa się za stałą, ciśnienie można obliczyć w następujący sposób:

.

Czynnik przestrzenny wynika z prawa ciążenia Newtona :

,

gdzie wskazuje masę w koncentrycznej sferze w ciele niebieskim i jego całkowitą masę. Ze wzoru na objętość sferyczną ciśnienie w środku daje:

.

Ciśnienie grawitacyjne w gwiazdach

Gwiazdy w równowadze

Ciśnienie grawitacyjne w gwiazdach jest szczególnym przypadkiem ciśnienia hydrostatycznego, które wynika z siły grawitacji ściągającej gwiazdę . Natomiast z. B. ciśnienie promieniowania jako siła rozprężania gwiazdy. W przypadku gwiazdy stabilnej istnieje równowaga wszystkich sił i gwiazda ma stabilny kształt. Jest to w przybliżeniu stan gwiazd na głównej sekwencji w diagramie Hertzsprunga-Russella .

Przykłady gwiazd w nierównowadze

W przypadku wschodzących gwiazd, które kurczą się, ciśnienie grawitacyjne przewyższa sumę wszystkich sił, które tworzą przeciwciśnienie. Przykładami przeciwciśnienia są kinetyczne ciśnienie gazu samego gazu oraz, gdy rozpoczyna się reakcja syntezy, ciśnienie promieniowania spowodowane przez wszystkie rodzaje promieniowania. Zmienia to ciśnienie hydrostatyczne w wyłaniającej się gwieździe.

W niektórych klasach gwiazd zmiennych występują okresowe lub przejściowe zmiany gęstości gwiazd, które zmieniają ilość materii gwiazdy wewnątrz lub na zewnątrz sfery o stałym promieniu, a wraz z nią ciśnienie hydrostatyczne w danym promieniu od środka gwiazdy.

Z powodu wiatru gwiazdowego gwiazdy stale tracą masę na rzecz otoczenia. Zmienia to również ciśnienie hydrostatyczne. Jednak ta zmiana jest bardzo powolna dla gwiazd ciągu głównego.

W późniejszych stadiach życia gwiazdy zachodzą również zmiany w strukturze gwiazdy, które wpływają na ciśnienie hydrostatyczne w gwieździe.

Indywidualne dowody

  1. ^ Lew Dawidowitsch Landau , Jewgeni Michailowitsch Lifschitz : Fizyka statystyczna. Część I. Akademie Verlag , Berlin 1979/1987, ISBN 3-05-500069-2 , s. 70.