Kinetyka (mechanika)

W kinetyka ( grecki kinezy ruch „) jest gałąź mechaniki i opisuje zmienność parametrów ruchu ( położenie , prędkość i przyspieszenie ) pod działaniem sił , biorąc pod uwagę również na masę ciała poruszającego. Kinematyka kontrast opisuje ruch ciała (położenie, prędkość, przyspieszenie), nie biorąc pod uwagę siły i masy.

W mechanice inżynierii jest zwykle podzielony na trzy obszary, statyki , wytrzymałości materiałów i dynamikę , wtedy ten drugi z dwóch gałęzi kinetyki i kinematyka jest. Z kolei w fizyce mechanika dzieli się na kinematykę i dynamikę, które zawierają statykę i kinetykę. W tym sensie termin ten został ukuty w 1879 roku przez Williama Thomsona, 1. barona Kelvina i Petera Guthrie Taita w ich traktacie o filozofii naturalnej .

Ważne wskaźniki kinetyki

Korzystając z twierdzeń kinetyki, równanie ruchu układu można ustawić w zależności od dowolnie wybieranych współrzędnych uogólnionych .

Twierdzenie o środku ciężkości lub pędu

Tak zwane podstawowe prawo dynamiki, drugie prawo Newtona ( zwane także prawem pędu ), jest jednym z najbardziej znanych praw dynamiki .

${\ displaystyle {\ vec {F}} = m \ cdot {\ vec {a}} _ {\ mathrm {s}}}$.

Oto siła, m to masa i przyspieszenie. ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$${\ displaystyle {\ vec {a}} _ {\ mathrm {s}}}$

To równanie ma zastosowanie tylko do masy m, która jest stała w czasie . W ogólnym przypadku masy, która zmienia się w czasie , siła musi być określone jako pochodna w czasie z rozpędu : ${\ displaystyle {\ vec {p}} = m {\ vec {v}}}$

${\ Displaystyle {\ vec {F}} = {\ Frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ Frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} (m {\ vec {v}}) = m {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}}} {\ mathrm {d} t}} + {\ frac { \ mathrm {d} m.} {\ mathrm {d} t}} {\ vec {v}}}$.

Jest prędkość. Na przykład druga część, jako iloczyn przepływu masowego i prędkości, pośredniczy w przepływie siły między statkiem powietrznym a ziemią, patrz przepływ pędu w dynamicznym wznoszeniu . ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$

Wskaźnik wydajności

Zasada działania mechaniki może być również wykorzystana do opisania systemów niekonserwatywnych z jednym stopniem swobody.

Prawo energetyczne

Prawo zachowania energii mechaniki wynika jako szczególny przypadek z prawa potęgowego dla systemów konserwatywnych.

Zestaw roboczy

Zestaw roboczy

${\ Displaystyle W = \ int _ {\ gamma} F \ mathrm {d} s = \ Delta T}$

ostatecznie tworzy czwartą możliwość wyznaczenia równania ruchu układu dynamicznego. Z pracy W. The energia kinetyczna jest dostarczane do ciała , w którym siła F oddziałuje wzdłuż ścieżki y . Energia jest odbierana z systemu wywierającego siłę w ten sam sposób, w jaki jest przekazywana przez pracę. ${\ displaystyle \ Delta T}$

literatura

• R. Mahnken: Podręcznik mechaniki technicznej - dynamika . Wydanie drugie Springer, Berlin 2012, ISBN 978-3-642-19837-3
• RC Hibbeler: Mechanika techniczna 3 - Dynamika. 10. wydanie, Pearson Studium, Monachium 2006, ISBN 3-8273-7135-X
• Alfred Böge: Mechanika techniczna - statyka, dynamika, mechanika płynów, teoria wytrzymałości. Wydanie 27, ISBN 3-8348-0115-1
• Dietmar Gross, Werner Hauger, Jörg Schröder, Wolfgang A. Ściana: Mechanika techniczna: Tom 3: Kinetyka . Edycja 12. Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-642-29529-4 . 

linki internetowe

Indywidualne dowody

1. ↑ Mahnken: Podręcznik mechaniki technicznej - dynamika , Springer, wydanie 2, 2012, s.3.
2. ^ Günter Holzmann, Heinz Meyer, Georg Schumpich: Statyka mechaniki technicznej . Edycja 12. S. 2 . 
3. ↑ Lord Kelvin , Peter Guthrie Tait : Traktat o filozofii naturalnej . Część I. Cambridge University press, Londyn, Berlin, Nowy Jork 1912, s. vi ( archive.org [dostęp 13 grudnia 2017] pierwsze wydanie 1879, przedruk 1886, 1890, 1896, 1903 i 1912). 
4. ^ Gross, Hauger, Schröder, Wall (2012), s.65.