Koncentracja masy

Stężenie masowe ( symbol wg DIN 1310 : β ; wg IUPAC : ρ lub γ ), czasami określane również jako gęstość cząstkowa , to tzw. Wielkość zawartości , czyli wielkość fizykochemiczna do ilościowego opisu składu z mieszanin substancji / mieszane fazy (na przykład roztwory ). Tutaj masa rozpatrywanego składnika mieszaniny jest odniesiona do całkowitej objętości mieszanej fazy .

Definicja i charakterystyka

Stężenie masowe β _i definiuje się jako iloraz masy m _i rozpatrywanego składnika mieszaniny i oraz całkowitej objętości V fazy mieszanej:

${\ displaystyle \ beta _ {i} = {\ frac {m_ {i}} {V}}}$

V to rzeczywista całkowita objętość fazy mieszania po procesie mieszania, patrz wyjaśnienia dotyczące stężenia objętościowego .

Stężenie masowe ma ten sam wymiar co gęstość ρ i odpowiednio również pochodną jednostkę SI kg / m ³ . W praktyce, stosowanie różnych przedrostków dziesiętnych często modyfikuje udział masy (np g , mg, | jg) i / lub część objętości (np dm ³ , cm ³ ) jednostki, a urządzenie staje się objętość części litr L stosowane samodzielnie lub w połączeniu z prefiksem dziesiętnym (np. ml). Dla przeliczenia obowiązuje: 1 g / cm ³ = 1 g / ml = 1 kg / dm ³ = 1 kg / l = 1000 g / l = 1000 kg / m ³ .

Ponieważ stężenie masowe jest wielkością wymiarową, nie może być ono - jak czasami błędnie stwierdza się w praktyce - tylko w przypadku bezwymiarowych jednostek pomocniczych, takich jak procent (% = 1/100), promil (‰ = 1/1 000) lub części na milion (1 ppm = 1/1 000 000), zwłaszcza że istnieje ryzyko pomyłki, np. B. z ułamkiem masowym . Również inne niestandardowe, nieaktualne, niejednoznaczne lub wprowadzające w błąd informacje, takie jak B. procent wagowy , procent wagowy lub symbol procentu% w połączeniu z dodatkiem (m / v) lub (w / v) należy unikać.

Jeżeli składnik mieszaniny i nie jest obecny w mieszaninie substancji (tj. Jeśli m _i = 0 kg), uzyskuje się minimalną wartość β _i = 0 kg / m ³ . Jeżeli składnik i występuje jako niezmieszana czysta substancja , stężenie masowe β _i odpowiada gęstości czystej substancji ρ _i .

Suma stężeń masowych wszystkich składników mieszaniny substancji (w przypadku roztworów zawierających stężenie masowe rozpuszczalnika !) Daje gęstość ρ fazy mieszanej, która jest ilorazem masy całkowitej m (suma poszczególnych mas składników mieszaniny) i całkowita objętość V fazy zmieszanej (sformułowana poniżej dla ogólnej mieszaniny substancji złożonej łącznie ze składników Z , indeks z jako ogólny wskaźnik sumowania ):

${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ beta _ {z} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} {\ frac {m_ {z}} {V}} = {\ frac {m.} {V}} = \ rho}$

Z tego warunku końcowego wynika, że ​​znajomość lub określenie stężeń masowych składników Z  - 1 jest wystarczająca (w przypadku mieszanki dwuskładnikowej stężenie masowe jednego składnika), ponieważ stężenie masowe pozostałego składnika może można obliczyć po prostu przez utworzenie różnicy w gęstości ρ fazy mieszanej (jeśli jest znana) można obliczyć.

Stężenie masy dla mieszaniny substancji danej kompozycji jest - podobnie jak wszystkie zależne od ilości ilości ( stężenia , objętościowego , stosunek objętościowy ), - na ogół w zależności od tej temperatury (w przypadku mieszanin gazowych, ewentualnie również na ciśnienia ) tak więc powiązana temperatura musi być określona dla wyraźnego wskazania (ewentualnie również ciśnienia) słyszalnego. Z reguły wzrost temperatury powoduje zwiększenie całkowitej objętości V fazy mieszanej ( rozszerzalność cieplna ), co przy niezmienionych masach prowadzi do zmniejszenia stężeń masowych składników mieszaniny.

Do mieszaniny gazów doskonałych, że może wynikać z ogólnego równania gazu że stężenie masowe β _{I do} składnika mieszaniny i jest proporcjonalny do jego ciśnienie cząstkowe P _I i odwrotnie proporcjonalnie do bezwzględnej temperatury T ( M _mi = masa molowa z I ; R = uniwersalna stała gazowa ):

${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {M_ {i} \ cdot p_ {i}} {R \ cdot T}}}$

Relacje z innymi poziomami wynagrodzeń

Poniższa tabela przedstawia zależności między stężeniem masowym β _i a innymi wielkościami zawartości określonymi w DIN 1310 w postaci równań wielkości . Symbole wzór M i p zaopatrzone w stojaku indeksu do masy cząsteczkowej i gęstość (w tym samym ciśnieniem i w temperaturze , jak w mieszaninie substancji) danej substancji czystej określonego przez wskaźnik . Symbol ρ bez indeksu przedstawia gęstość fazy mieszanej. Jak wyżej, indeks z służy jako ogólny wskaźnik dla sum i obejmuje i . N _A jest stałą Avogadro ( N _A ≈ 6,022 · 10 ²³  mol ⁻¹ ).

Zależność między stężeniem masowym β _i a innymi wielkościami zawartości

	Masy - ...	Ilość substancji - ...	Liczba cząstek - ...	Głośność - ...
... - udostępnij	Ułamek masowy w	Ilość frakcji substancji x	Ułamek liczby cząstek X	Udział objętościowy φ
	${\ displaystyle \ beta _ {i} = w_ {i} \ cdot \ rho}$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {x_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {Z = 1} ^ {Z} (x_ {z} \ cdot M_ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {X_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {Z = 1} ^ {Z} (X_ {z} \ cdot M_ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho _ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (\ varphi _ {z} \ cdot \ rho _ {z})}}}$
… - koncentracja	Stężenie masowe β	Stężenie molowe c	Stężenie liczbowe cząstek stałych C.	Stężenie objętościowe σ
	${\ displaystyle \ beta _ {i}}$	${\ displaystyle \ beta _ {i} = c_ {i} \ cdot M_ {i}}$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {C_ {i} \ cdot M_ {i}} {N _ {\ mathrm {A}}}}}$	${\ displaystyle \ beta _ {i} = \ sigma _ {i} \ cdot \ rho _ {i}}$
... - stosunek	Stosunek masowy ζ	Stosunek molowy r	Stosunek liczby cząstek stałych R	Stosunek objętości ψ
	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = \ zeta _ {ij} \ cdot \ beta _ {j} = {\ frac {\ rho} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ zeta _ {zi }}}}$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {M_ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {Z = 1} ^ {Z} (r_ {zi} \ cdot M_ {z})}} }$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {M_ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {Z = 1} ^ {Z} (R_ {zi} \ cdot M_ {z})}} }$	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = {\ Frac {\ rho _ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {Z = 1} ^ {Z} (\ psi _ {zi} \ cdot \ rho _ {z})}}}$
Ilorazowa ilość substancji / masa	Molalność b
	${\ displaystyle \ beta _ {i} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot \ beta _ {j}}$ ( i = substancja rozpuszczona, j = rozpuszczalnik)
	określona ilość częściowych substancji q
	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = q_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot \ rho}$

W powyższej tabeli równania we ułamku molowym x i Teilchenzahlanteil X występujące w mianowniku - Terme są równe średniej masie molowej mieszaniny materiałów i można je zastąpić zgodnie z: ${\ displaystyle {\ overline {M}}}$

${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} (x_ {z} \ cdot M_ {z}) = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} (X_ {z} \ cdot M_ {z }) = {\ overline {M}}}$

Przykłady

Pobór wapnia przez wodę mineralną

Podano stężenie masowe wapnia (obecnego w roztworze wodnym w postaci jonów wapnia Ca ²⁺ ) w wodzie mineralnej 140 mg / l. Znajdź ilość wapnia, jaką dodasz do swojego organizmu, spożywając 1,5 litra wody mineralnej. Przekształcając powyższe równanie definicji i wstawiając wartości liczbowe i jednostki, otrzymamy:

${\ Displaystyle m _ {\ mathrm {Ca}} = \ beta _ {\ mathrm {Ca}} \ cdot V = 140 \ \ mathrm {mg / l} \ cdot 1 {,} 5 \ \ mathrm {l} = 210 \ \ mathrm {mg}}$

Roztwór chlorku sodu w wodzie

Rozwiązanie stanowi chlorek sodu (sól kuchenna) NaCl w wodzie H ₂ O z ułamków masowych w _NaCl = 0,03 = 3%, odpowiednio w _{H 2 O} = 1 -  wagowych _NaCl = 0,97 = 97% uważa się za. Przy gęstości ρ tego roztworu w temperaturze 20 ° C dla stężeń masowych NaCl lub H ₂ O w tej temperaturze wynika :

${\ Displaystyle \ beta _ {\ mathrm {NaCl}} = w _ {\ mathrm {NaCl}} \ cdot \ rho = 0 {,} 03 \ cdot 1019 {,} 6 \ \ mathrm {g / l} = 30 {,} 6 \ \ mathrm {g / l}}$

${\ Displaystyle \ beta _ {\ mathrm {H_ {2} O}} = w _ {\ mathrm {H_ {2} O}} \ cdot \ rho = 0 {,} 97 \ cdot 1019 {,} 6 \ \ mathrm {g / l} = \ rho - \ beta _ {\ mathrm {NaCl}} = 1019 {,} 6 \ \ mathrm {g / l} -30 {,} 6 \ \ mathrm {g / l} = 989 {,} 0 \ \ mathrm {g / l}}$

Azot i tlen w powietrzu

Powietrze jako mieszanina gazów atmosfery ziemskiej zawiera dwa główne składniki: azot (cząsteczki: cząsteczki N ₂ ) i tlen (cząsteczki: cząsteczki O ₂ ). Patrząc w przybliżeniu jako mieszaninę gazów doskonałych , zwykle tabelaryczne średnie ułamki objętościowe poszczególnych gazów w suchym powietrzu na poziomie morza (N ₂ : ok. 78,1%; O ₂ : ok. 20,9%) należy przyrównać do objętości stężenia σ , a więc:

${\ Displaystyle \ sigma _ {\ mathrm {N_ {2}}} \ około 0 {,} 781 = 78 {,} 1 \ \% \ qquad \ sigma _ {\ mathrm {O_ {2}}} \ około 0 {,} 209 = 20 {,} 9 \ \%}$

Za pomocą czystych gęstości substancji azotu i tlenu w pewnej temperaturze T i ciśnieniu określonym P , na przykład w warunkach standardowych (temperatura 273,15  K = 0  ° C , ciśnienie 101,325  Pa = 1,01325  bar ), przy czym stężenie masowe p z można z tego wyprowadzić azot i wyznaczyć tlen w danych warunkach brzegowych:

${\ Displaystyle \ beta _ {\ mathrm {N_ {2}}} = \ sigma _ {\ mathrm {N_ {2}}} \ cdot \ rho _ {\ mathrm {N_ {2}}} \ około 0 {, } 781 \ cdot 1 {,} 250 \ \ mathrm {kg / m ^ {3}} \ około 0 {,} 976 \ \ mathrm {kg / m ^ {3}}}$

${\ Displaystyle \ beta _ {\ mathrm {O_ {2}}} = \ sigma _ {\ mathrm {O_ {2}}} \ cdot \ rho _ {\ mathrm {O_ {2}}} \ około 0 {, } 209 \ cdot 1 {,} 429 \ \ mathrm {kg / m ^ {3}} \ około 0 {,} 299 \ \ mathrm {kg / m ^ {3}}}$

W rzeczywistości powietrze nie jest całkowicie suche; Ze względu na parę wodną jako dodatkowy składnik mieszanki, stężenia masowe azotu i tlenu są nieco niższe.

Indywidualne dowody

1. ↑ ^{a b c} Norma DIN 1310 : Skład faz mieszanych (mieszaniny gazów, roztwory, mieszane kryształy); Terminy, symbole. Luty 1984 (z uwagą, że zamiast wcześniej znormalizowanego symbolu zastosowano symbol β , aby uniknąć pomylenia z gęstością).${\ displaystyle \ varrho}$
2. ↑ ^{a b c d} P. Kurzweil: Leksykon jednostek Vieweg: terminy, wzory i stałe z nauk przyrodniczych, technologii i medycyny . Wydanie 2. Springer Vieweg, 2013, ISBN 978-3-322-83212-2 , s. 49, 224, 225, 262 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( ograniczony podgląd w wyszukiwarce książek Google - przedruk w miękkiej okładce drugiego wydania 2000).  - ( Część leksykalna PDF; 71,3 MB).
3. ↑ UR Kunze, G. Schwedt: Podstawy analizy jakościowej i ilościowej . Wydanie 4. Thieme, Stuttgart [a. a.] 1996, ISBN 3-13-585804-9 , str. 71 (tam przypis: ρ * dla odróżnienia od gęstości ρ , jako nowy symbol proponuje się β _i ). 
4. ↑ K.-H. Lautenschläger: Pocket Book of Chemistry . Edycja 18. Harri Deutsch, Frankfurt nad Menem 2001, ISBN 3-8171-1654-3 , s. 51 . 
5. ↑ ^{a b c} G. Jander, KF Jahr, R. Martens-Menzel, G. Schulze, J. Simon: Analiza miary: teoria i praktyka miareczkowania ze wskazaniami chemicznymi i fizycznymi . Edycja 18. De Gruyter, Berlin / Boston 2012, ISBN 978-3-11-024898-2 , s. 54 , doi : 10.1515 / 9783110248999 ( ograniczony podgląd w wyszukiwarce Google Book). 
6. ↑ ^{a b} wpis dotyczący stężenia masy . W: IUPAC Compendium of Chemical Terminology („Złota Księga”) . doi : 10.1351 / goldbook.M03713 Wersja: 2.3.3.
7. ^ WM Haynes: Podręcznik chemii i fizyki CRC . Wydanie 95. CRC Press / Taylor & Francis, Boca Raton (FL) 2014, ISBN 978-1-4822-0867-2 , s. 5–142 ( ograniczony podgląd w Google Book Search).