Okres (fizyka)

W przypadku zjawiska fizycznego, które nie jest stałe, ale regularnie się powtarza, okres jest najmniejszym odstępem przestrzennym lub czasowym, po którym proces się powtarza. Termin okres jest korzystnie stosowany w odniesieniu do oscylacji i fal .

Wibracje

Determinacje

Wibracje są wyłącznie funkcją czasu. Okres jest również nazywany czasem trwania okresu lub czasem trwania oscylacji (rzadko: czasem oscylacji ). Zwykle określa się je z symbolem wzorze i wskazane w jednostkach pomiarowych sekund z jednostki symbolu s.Examples w funkcji okresowej , w postaci napięcia przemiennego są pokazane na rysunku. ${\ displaystyle T}$

Przykłady funkcji, które działają okresowo po pewnym czasie${\ displaystyle T}$

Zależność jest charakterystyczna dla okresowości w czasie${\ displaystyle T}$

${\ Displaystyle F (T) = F (T + T)}$     dla dowolnego czasu i dla = const> 0.${\ displaystyle t}$${\ displaystyle T}$

Odwrotna wartość nazywana jest częstotliwością (symbol: lub (ny)). ${\ displaystyle 1 / T}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle \ nu}$

${\ Displaystyle f = {\ Frac {1} {T}} \.}$

Przykład : Prąd przemienny powszechny w Europie ma częstotliwość 50 Hz, a zatem okres

${\ Displaystyle T_ {50} = {\ Frac {1} {50 \; \ mathrm {Hz}}} = 1/50 \; \ mathrm {s} = 20 \; \ mathrm {ms} \.}$

Oscylacje sinusoidalne lub harmoniczne często nie są opisywane jako funkcja czasu , ale jako funkcja kąta fazowego .${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle \ varphi}$

${\ Displaystyle \ varphi (t) = \ omega t + \ varphi _ {0} = 2 \ pi {\ frac {t} {T}} + \ varphi _ {0}}$

z częstotliwością kątową ${\ Displaystyle \ omega = 2 \ pi f = {\ Frac {2 \ pi} {T}} \.}$

Wtedy okres odpowiada dokładnie jednemu obrotowi przy pełnym kącie ${\ Displaystyle \ omega T = 2 \ pi = 2 \ pi \, \ mathrm {rad} = 360 ^ {\ circ}.}$

W przypadku modulacji częstotliwości okres jest również modulowany, ale średnio pozostaje stały w czasie.

Oprócz oscylacji harmonicznych występują na ogół oscylacje okresowe . Należą do nich na przykład procesy okresowo przełączane ( ciągi impulsów ) i etapowe procesy okresowe ( sygnały cyfrowe ), tak że również dla nich charakterystyczny jest czas trwania okresu. Na przykład modulacja szerokości impulsu działa ze stałym okresem impulsu z modulowanym czasem trwania impulsu.

Pomiary

Okres jest mierzony głównie przez elektroniczne układy liczące . Zliczany jest sygnał zegarowy, który oscyluje tak dokładnie, jak to możliwe, z całkowitą mocą dziesięciu herców. Czas trwania zliczania jest ograniczony dokładnie jednym okresem mierzonej częstotliwości (lub dziesięciokrotnością jej wielokrotności). Aby uzyskać małe względne odchylenie kwantyzacji , dąży się do wysokiego zliczenia.

Przykład : zegar odniesienia oscyluje dokładnie z częstotliwością 10 ⁶ Hz = 1 MHz i generuje impulsy zliczające w odstępie 1 μs. Jeśli ten cykl jest liczony przez ograniczony czas przez nieznany okres, a odczyt licznika wynosi 50, okres ten wynosi 50 μs.
Jeśli zliczonych zostanie ponad 1000 okresów, odczyt licznika jest tysiąc razy większy. Dzieli się to przez 1000, używając przesunięcia przecinkiem; dla odczytu licznika 50020 okres wynosi 50,020 μs.

Zamiast mierzyć okres, jeśli okres jest stosunkowo krótki, można również zmierzyć częstotliwość, a następnie przeliczyć. Następnie liczba okresów jest zliczana w ustalonym czasie. Aby to zrobić, czas jest określany na podstawie zegara odniesienia.

Przykład z tymi samymi danymi, co poprzednio: Oczekiwano, że przy = 50 μs, = 20 kHz. Jeżeli liczba okresów oscylacji zostanie policzona dla 10 ⁶ okresów częstotliwości odniesienia, tj. Przez 1 s, zmierzona wartość wynosi 19992 Hz dla odczytu licznika 19992, a wynik pomiaru wynosi 50,020 μs po przeliczeniu .${\ displaystyle T}$${\ displaystyle f}$

fale

Fale są funkcjami czasu i miejsca. W tym miejscu należy dokonać rozróżnienia między

• Okres trwania procesów, które powtarzają się po określonym przedziale czasowym ( okresowo) i
• Długość okresu dla procesów, które powtarzają się po ustalonej odległości w przestrzeni ( okresowo przestrzennie ).

Dla prostej fali sinusoidalnej ze współrzędną położenia argument${\ displaystyle x}$

${\ Displaystyle \ varphi = 2 \ pi \, \ lewo ({\ Frac {t} {T}} \ pm {\ Frac {x} {\ lambda}} \ prawej) + \ varphi _ {0}}$

używany. Znajduje się tu do długości okresu i długości fali , wzajemne wartości dla częstotliwości przestrzennej lub liczby falowej . Znak minus dotyczy fali zbliżającej się w tym kierunku. ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle 1 / \ lambda}$${\ displaystyle x}$

Zobacz też

• Okres orbitalny (okres rewolucji)

linki internetowe

Wikisłownik: Okres  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia

Indywidualne dowody

1. ↑ ^{a b} DIN 1311-1: 2000-02 Drgania i układy wibrujące - podstawowe pojęcia, klasyfikacja .
2. ↑ DIN 5483-1: 1983-06 Wielkości zależne od czasu .
3. ↑ DIN 1311-4: 1974-04 Schwinglehre - Schwingende Kontinua, fale .