Elektrodynamika kwantowa

W Electrodynamics kwantowe ( QED ) w kontekście mechaniki kwantowej , w dziedzinie kwantowej teoretycznej opisie elektromagnetyzmu .

Generał

QED zawiera opis wszystkich zjawisk wywoływanych przez naładowane cząstki punktowe , takie jak elektrony lub pozytony , oraz przez fotony . Zawiera klasyczną elektrodynamikę jako przypadek graniczny silnych pól lub wysokich energii, w których możliwe zmierzone wartości można postrzegać jako ciągłe . Jednak głębsze zainteresowanie budzi jego zastosowanie do obiektów mikroskopijnych , gdzie wyjaśnia zjawiska kwantowe, takie jak budowa atomów i cząsteczek . Obejmuje również procesy w fizyce wysokich energii , takie jak generowanie cząstek przez pole elektromagnetyczne . Jednym z jej najlepszych wyników jest obliczenie anomalnego momentu magnetycznego elektronu, który odpowiada 11  miejscom po przecinku z wartością określoną eksperymentalnie ( współczynnik Landégo ). To sprawia, że ​​QED jest obecnie jedną z najbardziej precyzyjnie zweryfikowanych eksperymentalnie teorii.

QED opisano interakcję z Spinor dziedzinie wsadem  -e , który opisuje elektronu w zakresie wzorcowania, który opisuje fotonu. Odbiera jego równań ruchu elektrodynamiki przez kwantyzacji z równań Maxwella . Elektrodynamika kwantowa z dużą dokładnością wyjaśnia oddziaływanie elektromagnetyczne między naładowanymi cząstkami (np. Elektronami, mionami , kwarkami ) poprzez wymianę wirtualnych fotonów i właściwości promieniowania elektromagnetycznego .

QED była pierwszą kwantową teorią pola, w której trudności związane ze spójnym kwantowym opisem teoretycznym pól oraz tworzenia i gaszenia cząstek zostały w zadowalający sposób rozwiązane. Twórcy tej teorii, opracowane w 1940 roku, zostali uhonorowani przyznawania Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki do Richard P. Feynman , Julian Schwinger i Shin'ichirō Tomonagi w 1965 roku.

Gęstość Lagrange'a

Podstawową funkcją kwantowej teorii pola jest Lagrangian : ${\ displaystyle {\ mathcal {L}}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} _ {\ tekst {QED}} = \ suma _ {n} {\ bar {\ psi}} _ {n} (i \ gamma ^ {\ mu} \ częściowe _ { \ mu} -m_ {n}) \ psi _ {n} - {\ frac {1} {4}} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} - \ sum _ {n} q_ {n} {\ bar {\ psi}} _ {n} \ gamma ^ {\ mu} A _ {\ mu} \ psi _ {n}.}$

W formule:

• Wolne pole spinorowe jest zgodne z równaniem Diraca i opisuje fermiony, takie jak elektrony lub kwarki.${\ displaystyle \ psi}$
• Pole fotonów jest zgodne z równaniami Maxwella .${\ displaystyle A ^ {\ mu}}$
• Natężenie pola tensor jest skrótem .${\ displaystyle F _ {\ mu \ nu}}$${\ Displaystyle \ częściowe _ {\ mu} A _ {\ nu} - \ częściowe _ {\ nu} A _ {\ mu}}$

Fizyczne parametry swobodne elektrodynamiki kwantowej są

• (nagie) masy poszczególnych obiektów${\ displaystyle m_ {n}}$
• ich (nieosłonięte) stałe sprzężenia , które w przypadku elektrodynamiki kwantowej odpowiadają klasycznemu ładunkowi elektrycznemu .${\ displaystyle q_ {n}}$

Lagrangian elektrodynamiki kwantowej jest zaprojektowany tak, że powstaje z Lagrangianu wolnego Spinorfeldesa i swobodnego pola foto, gdy dodatkowo wymagana jest lokalna niezmienniczość cechowania, co przejawia się w członie sprzężenia (patrz RYS. Równanie Diraca ).

W szczególności Lagrangian elektrodynamiki kwantowej jest maksymalnym wyrażeniem, które wszystko u. Kryteria spełnione, d. H. nie można dodać terminu, który nie narusza warunków.

Elektrodynamika kwantowa jest relatywistyczną teorią cechowania opartą na grupie unitarnej ( grupie koła ), dlatego muszą być spełnione następujące warunki: ${\ Displaystyle U (1)}$

• Niezmienność wśród przekształceń grupy Poincaré , w tym transformacje Lorentza ,
• Niezmienność pod miejscowym transformacji skrajni i pola operatorów i${\ Displaystyle \ psi \ to \ psi '= e ^ {\ mathrm {i} q \ alpha (x)} \ psi}$${\ Displaystyle A _ {\ mu} \ do A _ {\ mu} '= A _ {\ mu} + \ częściowe _ {\ mu} \ alfa (x)}$ ${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle A}$
• Zdolność do renormalizacji w ramach obliczeń perturbacyjnych

Znaczenie przekształceń kalibracyjnych

Transformacja jest klasycznym transformacji kalibracji lokalnego z potencjałów elektromagnetycznych i , co nie powoduje zmiany wartości pola elektrycznego lub magnetycznego indukcji . ${\ Displaystyle A _ {\ mu} \ do A _ {\ mu} '= A _ {\ mu} + \ częściowe _ {\ mu} \ alfa (x)}$ ${\ displaystyle \ Phi}$${\ displaystyle {\ vec {A}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {E}} = - {\ vec {\ nabla}} \ Phi - \ częściowe _ {t} {\ vec {A}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}} = {\ vec {\ nabla}} \ razy {\ vec {A}}}$

Z drugiej strony odpowiednia transformacja opisuje lokalną zmianę fazy bez bezpośredniego analogu w fizyce klasycznej. Niezmienność Lagrangianu przy tej zmianie fazy prowadzi, zgodnie z twierdzeniem Noether , do wielkości zachowania prądu Diraca z równaniem ciągłości . ${\ Displaystyle \ psi \ to \ psi '= e ^ {\ mathrm {i} q \ alpha (x)} \ psi}$${\ displaystyle j _ {\ mu} = {\ bar {\ psi}} \ gamma _ {\ mu} \ psi}$ ${\ Displaystyle \ częściowe ^ {\ mu} j _ {\ mu} = 0}$

Wymagania dotyczące niezmienności cechowania, niezmienniczości Lorentza i zdolności renormalizacji Lagrangianu również prowadzą do stwierdzenia, że foton jest bezmasowy , ponieważ renormalizowalny składnik masy skalarnej dla fotonu nie jest niezmiennikiem cechowania. ${\ Displaystyle A _ {\ mu} m _ {\ gamma} ^ {2} A ^ {\ mu}}$

Równania ruchu

Gęstość Lagrange'a prowadzi przez równanie Lagrange'a do równań ruchu dla operatorów pola:

${\ Displaystyle (\ mathrm {i} \ gamma ^ {\ mu} \ częściowe _ {\ mu} -m) \ psi = q \ gamma ^ {\ mu} A _ {\ mu} \ psi}$

${\ Displaystyle \ częściowe _ {\ mu} F ^ {\ mu \ nu} = j ^ {\ nu}}$

Drugi układ równań precyzyjnie przedstawia równania Maxwella w postaci potencjału, przy czym klasyczna elektromagnetyczna czterokrotna gęstość prądu została zastąpiona przez prąd Diraca.

Klasyfikacja elektrodynamiki kwantowej

literatura

• Richard P. Feynman : QED. Dziwna teoria światła i materii. Piper-Verlag, Monachium i in. 1988, ISBN 3-492-03103-X (podręcznik popularnonaukowy).
• Franz Mandl, Graham Shaw: kwantowa teoria pola. Aula-Verlag, Wiesbaden 1993, ISBN 3-89104-532-8 (podręcznik wprowadzający).
• Silvan S. Schweber : QED i ludzie, którzy go stworzyli. Dyson, Feynman, Schwinger i Tomonaga. Princeton University Press, Princeton NJ 1994, ISBN 0-691-03685-3 .
• G. Scharf: Skończona elektrodynamika kwantowa. Podejście przyczynowe. Wydanie 2. Skoczek. Berlin i in. 1995, ISBN 3-540-60142-2
• Peter W. Milonni: Próżnia kwantowa. Wprowadzenie do elektrodynamiki kwantowej. Academic Press, Boston i wsp. 1994, ISBN 0-12-498080-5 .
• Walter Dittrich, Holger Gies: Badanie próżni kwantowej. Perturbacyjne podejście do efektywnego działania w elektrodynamice kwantowej i jego zastosowanie (= traktaty sprężynowe we współczesnej fizyce 166). Springer, Berlin i in. 2000, ISBN 3-540-67428-4 .
• Giovanni Cantatore: Elektrodynamika kwantowa i fizyka próżni (= Materiały konferencyjne AIP 564). American Institute of Physics, Melville NY 2001, ISBN 0-7354-0000-8 .

Filmy

• Richard Feynman: Wykłady Sir Douglasa Robba z 1979 r. (Wideo online) University of Auckland, części 1–4, Podstawa książki popularnonaukowej: QED. Dziwna teoria światła i materii.

linki internetowe

Wikisłownik: elektrodynamika kwantowa  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia

• Elektrodynamika kwantowa na stanowisku badawczym . Komunikat prasowy MPI Heidelberg.