Mechanika kwantowa

Mechanika kwantowa uwidoczniona: skaningowy mikroskop tunelowy przedstawiający atomy kobaltu na powierzchni miedzi. Proces pomiaru wykorzystuje efekty, które można wyjaśnić jedynie mechaniką kwantową. Interpretacja obserwowanych struktur opiera się również na koncepcjach mechaniki kwantowej.

W mechanice kwantowej jest fizyczna teoria , ze funkcje i zasady państwa i działalności materii zostaną opisane. W przeciwieństwie do teorii fizyki klasycznej pozwala na poprawne obliczenie właściwości fizycznych materii w zakresie wielkości atomów i poniżej. Mechanika kwantowa jest jednym z głównych filarów współczesnej fizyki . Stanowi ona podstawę do opisywania zjawisk w fizyce atomowej , fizyki ciała stałego i jądrowej i fizyki cząstek elementarnych , ale także nauk pokrewnych, takich jak chemii kwantowej .

Podstawy

Podstawy mechaniki kwantowej zostały opracowane w latach 1925 i 1932 przez Wernera Heisenberga , Erwin Schrödinger , Max Born , Pascual Jordan , Wolfgang Pauli , Paul Dirac , Johna von Neumanna i innych fizyków, po pierwszym klasycznej fizyki, a następnie starszych teorii kwantowej w systematyczny opis procesy w atomach zawiodły. Mechanika kwantowa zawdzięcza swoją nazwę mechanice klasycznej i różni się od niej. Podobnie mechanika kwantowa ogranicza się do ruchu cząstek masowych pod działaniem sił i zajmuje się m.in. B. brak procesów tworzenia i niszczenia. Z drugiej strony niektóre centralne terminy mechaniki klasycznej, w tym „lokalizacja” i „orbita” cząstki, są zastępowane przez fundamentalnie różne koncepcje, które są lepiej przystosowane do fizyki kwantowej.

Mechanika kwantowa odnosi się do obiektów materialnych i modeluje je jako pojedyncze cząstki lub jako systemy składające się z określonej liczby pojedynczych cząstek. Dzięki tym modelom można szczegółowo opisać cząstki elementarne , atomy , molekuły czy materię makroskopową . Formalizm matematyczny charakterystyczny dla mechaniki kwantowej służy do obliczania ich możliwych stanów wraz z ich odpowiednimi właściwościami fizycznymi i sposobami reakcji .

Mechanika kwantowa różni się zasadniczo od fizyki klasycznej nie tylko strukturą matematyczną. Używa terminów i pojęć, które wymykają się jasności, a także są sprzeczne z niektórymi zasadami, które są uważane za fundamentalne i oczywiste w fizyce klasycznej. Stosując reguły korespondencji i koncepcje teorii dekoherencji , wiele praw fizyki klasycznej, aw szczególności całej mechaniki klasycznej, można określić jako przypadki graniczne mechaniki kwantowej. Istnieje jednak wiele efektów kwantowych bez klasycznego przypadku granicznego. W celu interpretacji teorii opracowano szereg różnych interpretacji mechaniki kwantowej , różniących się w szczególności koncepcją procesu pomiarowego oraz przesłankami metafizycznymi .

Zaawansowane teorie pola kwantowego opierają się na mechanice kwantowej i jej terminach , począwszy od elektrodynamiki kwantowej z około 1930 roku, która może być również wykorzystywana do analizy procesów tworzenia i niszczenia cząstek.

Bardziej szczegółowe informacje na temat formalizmu matematycznego można znaleźć w artykule Matematyczna struktura mechaniki kwantowej .

fabuła

Werner Heisenberg (1933), Nagroda Nobla 1932 „za fundament mechaniki kwantowej”
Erwin Schrödinger (1933), Nagroda Nobla 1933 „za odkrycie nowych produktywnych form teorii atomowej”

Na początku XX wieku rozwój fizyki kwantowej rozpoczął się od tzw. starych teorii kwantowych . Max Planck przedstawił w 1900 r. w celu wyprowadzenia nazwanego na jego cześć prawa promieniowania, postawił hipotezę, że energia oscylatora o wartości całkowitej wielokrotności kwantu energii może być pobierana lub uwalniana ( jest stałą Plancka , jest częstotliwością oscylatora). W 1905 roku Albert Einstein wyjaśnił ten efekt fotoelektryczny korzystając z kwantu światła hipotezę . W związku z tym światło składa się z dyskretnych cząstek o tej samej energii , które wraz z częstotliwością mają również właściwość falową.

W okresie od 1913 roku Niels Bohr opracował model atomowy nazwany jego imieniem . Opiera się to na założeniu, że elektrony w atomie mogą przyjmować tylko stany o bardzo określonych energiach i że elektrony „przeskakują” z jednego poziomu energii na drugi, gdy emitują lub pochłaniają światło (patrz przejście elektronowe ). Formułując swoją teorię, Bohr posłużył się zasadą korespondencji , zgodnie z którą obliczone teoretycznie kwantowo widmo optyczne atomów musi zbliżyć się do klasycznie wyliczonego widma w granicznym przypadku dużych liczb kwantowych. Dzięki modelowi atomowemu Bohra i jego rozszerzeniom, modelowi powłokowemu i modelowi Bohra-Sommerfelda osiągnięto pewne sukcesy, w tym wyjaśnienie widma wodoru, linii rentgenowskich i efektu Starka, a także wyjaśnienie struktury układ okresowy pierwiastków .

Paul Dirac (1933), Nagroda Nobla 1933 wraz z Schrödinger

Jednak te wczesne modele atomowe szybko okazały się niewystarczające. Tak więc udało się już w zastosowaniu do widma wzbudzenia helu w wartości orbitalnej pędu do elektronicznego stanu podstawowego z wodoru i w opisie różnych obserwacji spektroskopowych, na przykład B. anomalny efekt Zeemana lub drobna struktura .

W 1924 Louis de Broglie opublikował swoją teorię fal materii , zgodnie z którą każda materia może mieć charakter falowy i odwrotnie, fale mogą mieć charakter cząsteczkowy. W tej pracy prześledzono zjawiska kwantowe do wspólnego wyjaśnienia, które jednak ponownie miało charakter heurystyczny i również nie pozwalało na obliczenie widm atomów. Dlatego jest ostatnim, który został przypisany do starych teorii kwantowych, ale wyznaczał trendy w rozwoju mechaniki kwantowej.

Nowoczesna mechanika kwantowa rozpoczęła się w 1925 r. wraz z sformułowaniem mechaniki macierzowej przez Wernera Heisenberga , Maxa Borna i Pascuala Jordana . Podczas gdy Heisenberg mówił o „teoretycznej mechanice kwantowej” w pierwszym z tych artykułów, termin „mechanika kwantowa” , który jest używany do dziś, został ukuty w dwóch późniejszych artykułach . Kilka miesięcy później Erwin Schrödinger zaproponował zupełnie inne podejście – oparte na teorii mechaniki falowo-falowej De Broglie lub równaniu Schrödingera . Wkrótce potem Schrödinger był w stanie udowodnić, że mechanika falowa jest matematycznie równoważna mechanice macierzy. Już w 1926 roku JH Van Vleck opublikował pierwszy podręcznik nowej mechaniki kwantowej w USA pod tytułem Quantum Principles and Line Spectra . Pierwszy niemieckojęzyczny podręcznik Teoria grup i mechanika kwantowa autorstwa matematyka Hermanna Weyla , wydany w 1928 roku.

Heisenberg odkrył związek niepewności nazwany jego imieniem w 1927 roku; W tym samym roku powstała kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej , która dominuje do dziś . Od około 1927 roku Paul Dirac połączył mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności . Po raz pierwszy wprowadził również zastosowanie teorii operatorów, w tym notację Bra-Keta , i opisał ten matematyczny rachunek w swojej książce Principles of Quantum Mechanics w 1930 roku . W tym samym czasie John von Neumann sformułował ścisłą matematyczną podstawę mechaniki kwantowej w ramach teorii operatorów liniowych na przestrzeniach Hilberta , którą opisał w swojej książce Mathematical Foundations of Quantum Mechanics w 1932 roku . Wyniki sformułowane w tej fazie rozwoju są nadal aktualne i są powszechnie używane do opisywania zadań mechaniki kwantowej.

Podstawowe właściwości

Ta reprezentacja opiera się na kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej, która była rozwijana od 1927 roku głównie przez Nielsa Bohra i Wernera Heisenberga. Mimo trudności konceptualnych i logicznych, do dziś zajmuje dominującą pozycję nad innymi interpretacjami . Poniżej formuły są w dużej mierze pominięte; po więcej szczegółów zobacz Matematyczna struktura mechaniki kwantowej .

Obserwable i stany

W kontekście mechaniki klasycznej trajektorię (punktowej) cząstki można z góry całkowicie obliczyć na podstawie położenia i prędkości cząstki (w kształcie punktu) ze znajomością działających sił . Stan cząstki można zatem jasno opisać dwiema wielkościami, które (zawsze w idealnych pomiarach) można zmierzyć z jednoznacznymi wynikami. Oddzielne traktowanie stanu i mierzonych zmiennych (lub „ obserwabli ”) nie jest więc konieczne w mechanice klasycznej, ponieważ stan determinuje wartości mierzone i odwrotnie.

Jednak natura pokazuje zjawiska kwantowe, których nie da się opisać tymi terminami. Ogólnie rzecz biorąc, nie można już przewidzieć, gdzie iz jaką prędkością zostanie wykryta cząstka. Jeśli, na przykład, eksperyment rozpraszania z cząstką jest powtarzany w dokładnie tych samych warunkach początkowych, zawsze trzeba założyć ten sam stan dla cząstki po procesie rozpraszania (patrz Deterministyczna ewolucja w czasie ), ale może ona uderzyć w różne miejsca na ekran. Stan cząstki po procesie rozpraszania nie determinuje kierunku jej lotu. Ogólnie obowiązuje zasada: W mechanice kwantowej istnieją stany , które nie pozwalają na przewidzenie indywidualnego wyniku pomiaru, nawet jeśli stan jest dokładnie znany. Każdej z możliwych wartości pomiarowych można wtedy przypisać tylko jedno prawdopodobieństwo. Dlatego w mechanice kwantowej mierzone wielkości i stany są traktowane oddzielnie i dla tych wielkości stosuje się inne pojęcia niż w mechanice klasycznej.

W mechanice kwantowej do wszystkich mierzalnych właściwości układu fizycznego przypisuje się obiekty matematyczne, tzw. obserwable. Przykładami są położenie cząstki, jej pęd , jej moment pędu lub jej energia . Dla każdego obserwowalnego istnieje zbiór stanów specjalnych, w których wynik pomiaru nie może się rozproszyć, ale jest wyraźnie ustalony. Taki stan jest nazywany „ stanem własnym ” danej obserwowalnej, a związany z nim wynik pomiaru jest jedną z „ wartości własnych ” obserwabli. We wszystkich innych stanach, które nie są stanem własnym tej obserwowalnej, możliwe są różne wyniki pomiarów. Pewne jest jednak to, że podczas tego pomiaru wyznaczana jest jedna z wartości własnych i że układ znajduje się wówczas w odpowiednim stanie własnym tych obserwabli. Odnosząc się do pytania, której z wartości własnych należy oczekiwać dla drugiej obserwowalnej lub - równoważnej - w jakim stanie system będzie po tym pomiarze, można podać tylko jeden rozkład prawdopodobieństwa, który można wyznaczyć ze stanu początkowego.

Różne obserwable mają na ogół różne stany własne. Wtedy dla układu, który jest stanem początkowym w stanie własnym obserwowalnej, wynik pomiaru drugiej obserwowalnej jest nieokreślony. Sam stan początkowy jest interpretowany jako superpozycja ( superpozycja ) wszystkich możliwych stanów własnych drugiej obserwowalnej. Proporcja pewnego stanu własnego nazywana jest jego amplitudą prawdopodobieństwa . Kwadrat wielkości amplitudy prawdopodobieństwa określa prawdopodobieństwo uzyskania odpowiedniego wartość własną drugi obserwowane podczas pomiaru w stanie początkowym (zasada Borna i interpretacji prawdopodobieństwa Borna ). Ogólnie rzecz biorąc, każdy stan mechaniki kwantowej można przedstawić jako superpozycję różnych stanów własnych obserwowalnego. Różne stany różnią się tylko tym, które z tych stanów własnych przyczyniają się do superpozycji iw jakiej proporcji.

W przypadku niektórych obserwabli, na przykład momentu pędu, dozwolone są tylko dyskretne wartości własne. Z drugiej strony w przypadku położenia cząstki wartości własne tworzą kontinuum . Amplituda prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w określonym miejscu jest zatem podana w postaci funkcji zależnej od lokalizacji, tak zwanej funkcji falowej . Kwadrat wielkości funkcji falowej w określonym miejscu wskazuje gęstość przestrzenną prawdopodobieństwa znalezienia tam cząstki.

Nie wszystkie obserwaby mechaniki kwantowej mają klasyczny odpowiednik. Jednym z przykładów jest spin , którego nie można powiązać z właściwościami znanymi z fizyki klasycznej, takimi jak ładunek, masa, położenie czy pęd.

Sformułowanie matematyczne

W przypadku matematycznego traktowania procesów fizycznych stan rozważanego układu w rozważanym czasie powinien zawierać wszystkie informacje, które - przy znanych siłach zewnętrznych - są wymagane do obliczenia jego przyszłego zachowania. Dlatego stan punktu masy w pewnym momencie t w fizyce klasycznej jest już podany przez określenie położenia i pędu, czyli razem przez punkt w przestrzeni 6-wymiarowej zwanej przestrzenią stanów lub przestrzenią fazową . Właśnie w tej definicji zjawiska kwantowe nie mogą znaleźć wyjaśnienia w fizyce klasycznej. Widać to na przykład w opisanej poniżej zasadzie nieoznaczoności Heisenberga , zgodnie z którą położenia i pędu obiektu kwantowego nie można w zasadzie jednoznacznie określić jednocześnie.

W mechanice kwantowej stan jest reprezentowany przez wektor w przestrzeni Hilberta , zwykła notacja jest uproszczona i często jest tylko napisana. Należy wziąć pod uwagę, że dwa różne wektory oznaczają ten sam stan fizyczny, jeśli różnią się tylko stałym współczynnikiem liczbowym. Jednym z wielu sposobów przedstawiania jest funkcja falowa (cała funkcja, a nie tylko jej wartość w jednym miejscu ), często również po prostu zapisywana jako. Jeśli spojrzysz na rozwój stanu w czasie, odpowiednio napiszesz dwie funkcje falowe, które różnią się tylko stałym czynnikiem, odzwierciedlają ten sam stan.

Obserwabla jest ogólnie reprezentowana przez operator liniowy, który działa matematycznie na wektor stanu i w rezultacie generuje nowy wektor przestrzeni stanów: Jeśli ta obserwowalna jest stanem własnym, równanie wartości własnej ma zastosowanie, gdy czynnikiem jest wartość własna, tj. który jest jasno zdefiniowany dla tego stanu Mierzona wartość obserwowalnego Wektor stanu jest wtedy zwykle identyfikowany przez niższy wskaźnik, np. B. lub gdzie sama wartość własna to lub n („liczba kwantowa”) to jej numer seryjny na liście wszystkich wartości własnych (jeśli taka lista istnieje, tj. nie dla ciągłych wartości własnych).

Deterministyczny rozwój czasu

Opis rozwoju czasowego układu izolowanego jest przeprowadzany w mechanice kwantowej analogicznej do mechaniki klasycznej za pomocą równania ruchu, równania Schrödingera. Rozwiązując to równanie różniczkowe , można obliczyć, jak rozwija się funkcja falowa układu:

z operatorem Hamiltona , który opisuje całkowitą energię układu mechaniki kwantowej. Operator Hamiltona składa się z terminu określającego energię kinetyczną cząstek w układzie i drugiego terminu opisującego interakcje między nimi w przypadku kilku cząstek oraz energii potencjalnej w przypadku pól zewnętrznych , przy czym pola zewnętrzne może być również zależny od czasu . W przeciwieństwie do mechaniki Newtona oddziaływania między różnymi cząstkami nie są opisywane jako siły , ale raczej, podobnie jak w metodologii klasycznej mechaniki hamiltonowskiej, jako pojęcia energii . W typowych zastosowaniach na atomach, cząsteczkach, ciałach stałych szczególnie istotne jest oddziaływanie elektromagnetyczne .

Równanie Schrödingera jest równaniem różniczkowym cząstkowym pierwszego rzędu we współrzędnych czasowych, więc ewolucja w czasie stanu mechaniki kwantowej układu zamkniętego jest całkowicie deterministyczna .

Warunki stacjonarne

Jeżeli operator Hamiltona układu sam nie zależy od czasu, to dla tego układu istnieją stany stacjonarne, czyli takie, które nie zmieniają się w czasie. Są to stany własne operatora Hamiltona . Tylko w nich system ma dobrze określoną energię , dokładnie odpowiednią wartość własną:

W tym przypadku równanie Schrödingera sprowadza się do

i ma rozwiązanie

Rozwój w czasie jest zatem wyrażony tylko w dodatkowym czynniku wykładniczym, czynniku fazowym . Oznacza to, że stan opisany przez jest tożsamy ze stanem ustalonym. Tylko kwantowa faza mechaniczna zmienia, przy częstotliwości kątowej . Nawet dla obserwabli innych niż energia prawdopodobieństwo zmierzenia pewnej wartości w stanach stacjonarnych jest niezależne od czasu.

ingerencja

Eksperyment z podwójną szczeliną z cząsteczkami

Inną istotną właściwością stanu mechaniki kwantowej jest możliwość interferencji. Jeśli z. B. i są rozwiązaniami tego samego równania Schrödingera, jest to również ich suma . Ta właściwość wyraża zasadę superpozycji, która dotyczy wszystkich rodzajów fal . Matematycznie wynika to tutaj z liniowości równania Schrödingera. Odpowiedni rozkład prawdopodobieństwa przestrzennego dla cząstki w stanie jest podany (z wyjątkiem stałego współczynnika normalizacji) przez kwadrat wartości bezwzględnej . W stanie , prawdopodobieństwo pozostania nie jest więc sumą dwóch indywidualnych prawdopodobieństw pozostania i , jak można by oczekiwać dla cząstek klasycznych. Raczej wynosi zero w każdym miejscu, w którym ma zastosowanie (ingerencja destrukcyjna), podczas gdy w lokalizacjach jest dwa razy większa niż suma dwóch indywidualnych prawdopodobieństw lokalizacji (ingerencja konstruktywna). Właściwość tę wykazuje również światło, które na przykład tworzy wzór interferencyjny za podwójną szczeliną . W związku z tym mechanika kwantowa przewiduje podobne zjawiska interferencji dla cząstek jak dla światła.

Te podwójne szczeliny przedstawia eksperyment zarówno od własności statystyczne mechaniki kwantowej efekt interferencji i dlatego jest dobry przykład fala cząstek dualizmowi . Mikroskopijne „cząstki”, na przykład elektrony, są wysyłane szeroką wiązką na przeszkodę z dwiema blisko siebie rozmieszczonymi szczelinami i są wychwytywane z powrotem na ekranie fluorescencyjnym. W rozkładzie elektronów na ekranie, przy założeniu klasycznego modelu cząstek, należałoby się spodziewać dwóch wyraźnie różniących się od siebie klastrów. Możesz myśleć o tym jako o wpuszczaniu małych kulek przez dwie szczeliny od góry; utworzą one stos pod każdym gniazdem. Wyniki pomiarów faktycznie obserwowane dla elektronów są różne (patrz rysunek po prawej). Zgadzają się tylko z klasyczną ideą cząstek w tym sensie, że każdy elektron powoduje dokładnie jeden punkt świetlny na ekranie. Podczas przeprowadzania eksperymentu z wieloma elektronami (niezależnie od tego, czy są one przesyłane do kolumny w tym samym czasie, czy jeden po drugim), widoczny staje się rozkład prawdopodobieństwa zmierzonych wartości pozycji, co nie odpowiada tym dwóm klasycznie oczekiwane nagromadzenie. Zamiast tego, podobnie jak w przypadku światła, ma wyraźne prążki interferencyjne, w których naprzemiennie występują interferencje destrukcyjne i konstruktywne.

Proces pomiaru

Za podwójną szczeliną mierzy się wzór wyraźnie zlokalizowanych elektronów.

Pomiar na obiekcie fizycznym określa chwilową wartość wielkości fizycznej. W formalizmie mechaniki kwantowej wielkość mierzona jest opisana przez operatora, a wartość mierzona jest wartością własną tego operatora. Ogólnie, stany systemu są nakładaniem się stanów własnych na różne wartości własne, ale pojedynczy pomiar nie daje w wyniku rozmytego obrazu kilku wartości, ale zawsze wartości unikalnej. Dzięki pomiarowi ustalono również, że w tym momencie obiekt przyjmuje stan własny operatora należącego do tej wartości własnej. Jeśli jest to pomiar, który pozostawia obiekt nienaruszony, natychmiastowe powtórzenie pomiaru musi z pewnością dać ten sam wynik, ponieważ każda zmiana stanu zgodnie z równaniem Schrödingera zajęłaby pewną ilość czasu.

Kwantowa problem mechaniczny pomiaru polega na tym, że przejście od stanu przed pomiarem do stanu ustalonego przez pomiar nie może być rozumiane jako rozwoju w czasie zgodnie z równaniem Schrödingera. To przejście nazywa się załamaniem funkcji falowej lub redukcją stanu . Spośród składowych, które funkcja falowa ma przed pomiarem, wszystkie te, które należą do wartości własnych innych niż określona wartość zmierzona, znikają podczas załamania. W odpowiednich sformułowaniach mechaniki kwantowej to załamanie następuje podczas procesu pomiarowego . Ale to tylko nieprecyzyjny i niezadowalający opis w języku potocznym. Procesy w aparacie pomiarowym są bez wyjątku procesami fizycznymi. Ale jeśli mechanika kwantowa jest poprawną fundamentalną teorią wszystkich procesów fizycznych, powinna być w stanie opisać wszystkie systemy fizyczne - łącznie z samym urządzeniem pomiarowym - i ich wzajemne oddziaływanie na siebie. Zgodnie z mechaniką kwantową proces pomiarowy przenosi badany system i urządzenie pomiarowe do stanu, w którym są ze sobą splątane. Po ustaleniu wyniku pomiaru – najpóźniej poprzez odczytanie go na przyrządzie pomiarowym – ponownie pojawia się problem obniżenia stanu. Najwyraźniej brakuje definicji w kategoriach fizycznych, co dokładnie odróżnia „pomiar” od wszystkich innych procesów fizycznych, tak że może to spowodować załamanie funkcji falowej. W szczególności pozostaje otwarta tam, gdzie należy wyznaczyć granicę między opisywanym układem kwantowym a klasycznym „aparatem pomiarowym”. Jest to znane jako problem demarkacji . Dla konkretnego przewidywania rozkładu prawdopodobieństwa wyników pomiarów w badanym układzie nie ma jednak znaczenia, gdzie wyznaczono tę granicę, tj. które części aparatury pomiarowej są objęte analizą mechaniki kwantowej. Jedyne, co jest pewne, to to, że warunek musi zostać zmniejszony między rozpoczęciem pomiaru a rejestracją pojedynczych, jednoznacznych wyników.

Interpretacja kopenhaska nie wyjaśnia dalej upadku i pytań o demarkację: pomiar jest po prostu opisany jako interakcja układu kwantowego z urządzeniem pomiarowym , które samo w sobie jest rozumiane jako klasyczny układ fizyczny. Podany powyżej opis obserwacji i stanów opiera się na tej interpretacji. Interpretacja według teorii wielu światów bardzo różni się od tej . Nie uważa za zanik składników innych mierzonych wartości, które zniknęły podczas kolapsu, ale zakłada, że ​​reprezentują one podobne gałęzie wszechświata, które odtąd nie mogą już skutecznie wymieniać między sobą informacji. Z tej i innych perspektyw patrz interpretacje mechaniki kwantowej .

Kolejna ważna różnica między pomiarem kwantowo-mechanicznym a klasycznym ujawnia się w kolejnych pomiarach dwóch różnych wielkości. Ponieważ (idealny) klasyczny pomiar w ogóle nie zmienia mierzonego systemu, kolejność dwóch pomiarów nie ma wpływu na wyniki. Jednak zgodnie z mechaniką kwantową stan początkowy jest zwykle zmieniany przez pomiar, chyba że jest już stanem własnym danej obserwowalnej. W przypadku dwóch kolejnych pomiarów sekwencja jest zatem nieistotna tylko wtedy, gdy układ znajduje się we wspólnym stanie własnym obu obserwowalnych. W przeciwnym razie w co najmniej jednym pomiarze następuje zmniejszenie stanu, a odpowiedni wynik pomiaru można przewidzieć tylko z prawdopodobieństwem. Tak jest zawsze w przypadku pewnych par obserwowalnych, ponieważ nie mają one w ogóle wspólnego stanu własnego. Takie obserwowalne nazywane są obserwowalnymi komplementarnymi . Przykładem pary uzupełniających się obserwabli są pozycja i pęd. Ma z. Na przykład, jeśli cząstka ma określony pęd, pomiar pędu da dokładnie taką wartość. Kolejny pomiar lokalizacji daje wtedy wartość z nieskończenie szerokiego rozkładu prawdopodobieństwa, ponieważ przy stałym impulsie lokalizacja jest całkowicie nieokreślona. Jeżeli jednak kolejność jest odwrócona, tj. najpierw wykonywany jest pomiar lokalizacji, impuls jest wtedy nieokreślony, a zatem również wynik kolejnego pomiaru impulsu.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Zasada nieoznaczoności mechaniki kwantowej, znana w postaci relacji niepewności Heisenberga, dotyczy najmniejszych możliwych teoretycznie osiągalnych zakresów niepewności dwóch mierzonych wielkości. Dotyczy to każdej pary komplementarnych obserwabli , w szczególności par obserwabli opisujących fizyczne mierzone zmienne, takie jak położenie i pęd lub kąt obrotu i moment pędu , które w mechanice klasycznej nazywane są kanonicznie sprzężonymi i mogą przyjmować wartości ciągłe.

Jeżeli jedna z tych wielkości ma dokładnie określoną wartość dla rozważanego układu (zakres niepewności zero), to wartość drugiej jest całkowicie nieokreślona (zakres niepewności nieskończony). Ten skrajny przypadek ma znaczenie tylko teoretyczne, ponieważ żaden rzeczywisty pomiar nie może być całkowicie dokładny. W rzeczywistości ostateczny stan pomiaru obserwabli nie jest zatem czystym stanem własnym obserwabli , ale raczej superpozycją kilku z tych stanów w celu utworzenia pewnego zakresu wartości własnych . Jeżeli oznaczamy zakres niepewności , matematycznie określony przez tzw. odchylenie standardowe , to nierówność dotyczy przedziału niepewności kanonicznie sprzężonych obserwabli, który również jest zdefiniowany

.

Tam jest w stałej Plancka i .

Nawet jeśli oba urządzenia pomiarowe mogą mierzyć tak dokładnie, jak jest to wymagane, ostrość pomiaru jest ograniczona przez ostrość pomiaru . Nie ma stanu, w którym zmierzone wartości dwóch kanonicznie sprzężonych obserwabli rozpraszają się z mniejszą niepewnością. Dla przykładu położenia i pędu oznacza to, że w mechanice kwantowej opis ruchu cząstki po krzywej trajektorii ma sens tylko z ograniczoną dokładnością, a w szczególności jest niemożliwy we wnętrzu atomu.

Podobna relacja niepewności dotyczy energii i czasu. Nabiera to jednak szczególnej roli, ponieważ w mechanice kwantowej z przyczyn formalnych czasowi nie przypisuje się obserwowalnego.

Efekt tunelowy

Tunelowanie i odbicie od potencjalnej bariery przez pakiet fal elektronowych. Część paczki falowej przechodzi przez barierę, co nie byłoby możliwe w fizyce klasycznej.

Efekt tunelowy jest jednym z bardziej znanych efektów kwantowych, które kontrastują z klasyczną fizyką i codziennym doświadczeniem. Opisuje zachowanie cząstki przy potencjalnej barierze . W kontekście mechaniki klasycznej cząsteczka może pokonać taką barierę tylko wtedy, gdy jej energia jest wyższa niż najwyższy punkt bariery, w przeciwnym razie odbije się. Natomiast zgodnie z mechaniką kwantową cząstka może z pewnym prawdopodobieństwem pokonać barierę nawet w klasycznie zabronionym przypadku. Z drugiej strony istnieje pewne prawdopodobieństwo, że cząstka zostanie odbita od bariery, jeśli jej energia jest wyższa od bariery. Prawdopodobieństwo tunelowania lub odbicia można dokładnie obliczyć, jeśli znana jest forma potencjalnej bariery.

Efekt tunelowy ma ogromne znaczenie w różnych dziedzinach fizyki, np. w opisie rozpadu alfa , syntezie jądrowej , funkcjonowaniu emisji polowej i skaningowej mikroskopii tunelowej czy w wyjaśnianiu powstawania wiązań chemicznych .

Splątanie, eksperyment EPR

Kiedy dwa systemy kwantowe oddziałują ze sobą, należy je postrzegać jako system całkowity. Nawet jeśli stan mechaniki kwantowej tego całego układu składa się po prostu z dwóch dobrze zdefiniowanych stanów początkowych dwóch podukładów przed interakcją, rozwija się on poprzez interakcję w superpozycję stanów, z których każdy jest utworzony z takich par stanów podsystemy. Możliwe są różne pary z różnym prawdopodobieństwem (np. zderzenie sprężyste lub niesprężyste, ugięcie pod różnymi kątami itp.). W każdej z tych par stany końcowe podukładów są koordynowane w taki sposób, aby spełnione były prawa zachowania (energia, pęd, moment pędu, ładunek itp.). Stan całego systemu jest jasno określony i stanowi superpozycję wszystkich możliwych par. W przeciwieństwie do stanu początkowego przed interakcją, nie można go po prostu utworzyć z określonego stanu obu podsystemów. Następnie, z pomiarem, który jest przeprowadzany tylko na jednym podsystemie i stwierdza to w pewnych możliwych stanach końcowych, jest również jasno ustalone, że drugi podsystem znajduje się w odpowiednim stanie końcowym. Istnieje teraz korelacja między fizycznymi właściwościami podsystemów. Dlatego stan całego systemu określany jest jako uwikłany . Splątanie jest zachowywane, nawet jeśli moment interakcji jest daleko w przeszłości, a dwa podsystemy w międzyczasie oddaliły się daleko od siebie. Np. możliwe jest przygotowanie pary elektronów w taki sposób, że są one odległe przestrzennie i nie można przewidzieć kierunku spinu dla żadnego z elektronów z osobna, natomiast pewne jest, że jeden elektron ma spin „w dół” kiedy zaobserwowano drugi elektron ze spinem „do góry” i na odwrót. Te korelacje można również zaobserwować, jeśli dopiero po interakcji zostanie ustalone, który kierunek w przestrzeni zostanie określony jako oś góra lub dół.

Wynikiem przeplotu jest to, że wykonanie pomiaru w jednym miejscu wpływa na wyniki pomiaru w innym miejscu (w zasadzie w dowolnej odległości) i to bez opóźnienia czasowego, tj. z prędkością większą niż światło . Zjawisko to było jednym z powodów, dla których Albert Einstein odrzucił mechanikę kwantową. Za podstawową zasadę fizyki uważał rozdzielność lub „lokalność” układów fizycznych (tj. istnienie dobrze zdefiniowanych lokalnych właściwości fizycznych) i próbował udowodnić, że mechanika kwantowa jest niekompletna. W tym celu w 1935 roku, wraz z Borysem Podolskim i Nathan Rosen, rozwinął się eksperyment myślowy , który stał się znany jako Einstein-Podolsky-Rosen Paradox (Paradoks EPR). Pokazali, że zasada lokalności skutkuje istnieniem dodatkowych własności układów, których nie opisuje mechanika kwantowa (tzw. ukryte zmienne ); zatem teoria jest niekompletna. Pozostało jednak niejasne, czy zasada lokalności znana z fizyki klasycznej faktycznie ma zastosowanie również do mechaniki kwantowej. Dopiero w 1964 roku Johnowi Stewartowi Bellowi udało się rozszerzyć eksperyment myślowy EPR o weryfikowalną eksperymentalnie nierówność Bella, a tym samym przetestować założenie lokalności. Wszystkie eksperymenty przeprowadzone od tego czasu wykazały pogwałcenie nierówności Bella przewidywanej przez mechanikę kwantową, a tym samym obaliły założenie Einsteina o lokalności.

Co więcej, dokładna teoretyczna analiza efektu EPR pokazuje, że nie jest to sprzeczne ze szczególną teorią względności , ponieważ w ten sposób nie można przekazać żadnej informacji: indywidualny pomiar - niezależnie od tego, czy druga cząstka została już zmierzona - zawsze skutkuje an am Miejsce i czas pomiaru nieprzewidywalny wynik. Dopiero gdy wynik drugiego pomiaru stanie się znany – najwcześniej poprzez komunikację z prędkością światła – można ustalić lub wykorzystać korelację.

Cząstki identyczne, zasada Pauliego

Ze względu na fundamentalną niemożność określenia stanu kwantowego układu fizycznego „całkowicie” według klasycznych standardów, rozróżnienie kilku cząstek o całkowicie identycznych właściwościach wewnętrznych (takich jak masa czy ładunek , ale nie wielkości zależnych od stanu, takich jak energia czy pęd ) w mechanice kwantowej traci sens. Zgodnie z ideami mechaniki klasycznej, dowolne precyzyjne pomiary położenia i pędu można przeprowadzić jednocześnie na kilku cząstkach - identycznych lub nie - z których (przynajmniej w zasadzie) można precyzyjnie przewidzieć przyszłą drogę każdej cząstki. Jeśli później znajdziesz cząstkę w określonym miejscu, możesz wyraźnie przypisać jej punkt początkowy i powiedzieć z całą pewnością, że ta sama cząstka była zaangażowana w obu miejscach . Względy mechaniki kwantowej nie pozwalają na takie „kolejne numerowanie” identycznych cząstek. Jest to ważne, ponieważ z. B. wszystkie elektrony w tym sensie są identycznymi cząstkami. Nie da się zatem odpowiedzieć na pytanie, czy np. w dwóch kolejnych pomiarach na poszczególnych elektronach zaobserwowano „ten sam” czy „inny” elektron. Tutaj słowa „taki sam” i „inny” są umieszczone w cudzysłowie, ponieważ mogą wydawać się jasne w potocznym języku, ale nie mają żadnego sensu dla identycznych cząstek. Odpowiedź na postawione pytanie jest nie tylko niemożliwa , ale z pewnością nie może być postawiona w sposób sensowny fizycznie.

Ponieważ wymiana dwóch identycznych cząstek nie zmienia żadnych właściwości fizycznych stanu układu wielocząstkowego , wektor stanu musi pozostać taki sam lub co najwyżej może zmienić swój znak. Identyczne cząstki nazywane są bozonami, jeśli wektor stanu pozostaje ten sam, gdy są one wymieniane, a fermionami, jeśli zmienia się znak. Te dane statystyczne wirowania twierdzenie stwierdza, że wszystkie cząstki o całkowitej przędzalniczego Bozony (np fotonów) i wszystkie cząstki półtrwania całkowitej wirowania są fermionami. Nie można tego wyprowadzić z mechaniki kwantowej, a jedynie z kwantowej teorii pola .

Ważną konsekwencją jest zasada znana jako „ zasada Pauliego ”, zgodnie z którą dwa identyczne fermiony nie mogą przyjmować tych samych stanów jednocząstkowych. W przypadku atomów wyklucza to wielokrotne zajmowanie stanów elektronowych i wymusza ich „wypełnienie” do energii Fermiego . Ma to ogromne znaczenie praktyczne, ponieważ umożliwia atomom wchodzenie w wiele różnych związków chemicznych . Twierdzenie o statystyce spinowej powoduje również znaczne różnice w zachowaniu termodynamicznym między układami z wieloma identycznymi cząstkami. Bozony podlegają statystyce Bosego-Einsteina . B. opisuje promieniowanie cieplne, fermiony statystyki Fermi-Diraca , które z. B. wyjaśnia właściwości elektroniczne przewodników i półprzewodników.

Dalsze aspekty

Dekoherencja

a) rozpraszanie klasyczne
b) dekoherencja poprzez delokalizację koherencji kwantowo-mechanicznej

Dekoherencji to nowoczesna koncepcja mechaniki kwantowej, niezwykle skuteczne tłumienie skutków układów makroskopowych w spójności opisuje. Dzięki temu można wyjaśnić w kontekście mechaniki kwantowej, że układy makroskopowe nie wykazują żadnych efektów superpozycji, czyli (poza kilkoma wyjątkami) zachowują się „klasycznie”. Dekoherencja jest zatem ważną częścią dzisiejszej zasady korespondencji mechaniki kwantowej.

Aby zilustrować ten efekt, rozważmy przykład obiektu makroskopowego, który jest wystawiony na działanie izotropowego promieniowania świetlnego – zwanego dalej środowiskiem . W kontekście fizyki klasycznej wpływ padającego światła na ruch obiektu jest znikomy, ponieważ transfer pędu związany ze zderzeniem fotonu jest bardzo mały, a zderzenia z różnych kierunków średnio się kompensują. Z perspektywy mechaniki kwantowej obiekt i foton są splątane z każdym zderzeniem (patrz powyżej ), tak że obiekt i foton muszą być teraz postrzegane jako rozszerzony system ogólny. Ustalone zależności fazowe stanu mechaniki kwantowej, które decydują o efektach interferencyjnych, rozciągają się teraz na dwa podsystemy, obiekt i foton, mówi się również o delokalizacji koherencji.

Jeśli stan (częściowy) obiektu rozpatrywany jest w oderwaniu, każde zderzenie objawia się przesunięciem jego zależności fazowych w mechanice kwantowej, a tym samym zmniejszeniem jego zdolności do interferencji. Jest to czysto kwantowy efekt, który jest niezależny od jakiegokolwiek transferu pędu lub energii związanego z uderzeniem. Praktycznie nieuniknione, liczne interakcje między obiektami makroskopowymi a ich otoczeniem prowadzą do skutecznego uśrednienia wszystkich efektów interferencji mechaniki kwantowej. Skala charakterystyczny czas dekoherencji, czas dekoherencja τ D wynosi na ogół bardzo krótka pod warunkach normalnych (na przykład około 10 -26  i), tak dekoherencja jest uważany za najbardziej skuteczny znane zjawisko fizyczne. W przypadku obiektów makroskopowych („klasycznych”) znajdują się tylko te stany, które zakończyły już proces dekoherencji i już mu nie podlegają. Pozostała niespójna superpozycja stanów mechaniki kwantowej odpowiada dokładnie stanom fizyki makroskopowej lub klasycznej. Dekoherencja dostarcza mechaniki kwantowej wyjaśnienia klasycznego zachowania układów makroskopowych.

Relatywistyczna mechanika kwantowa

Diagramy Feynmana są zapisem reakcji cząstek w kwantowej teorii pola.

Mechanika kwantowa została po raz pierwszy opracowana bez uwzględnienia szczególnej teorii względności . Równanie Schrödingera jest równaniem różniczkowym pierwszego rzędu w czasie, ale drugiego rzędu we współrzędnych przestrzennych, więc nie jest relatywistycznie kowariantne . W relatywistycznej mechanice kwantowej musi być zastąpione równaniem kowariantnym. Po równaniu Kleina-Gordona , które jest równaniem różniczkowym cząstkowym drugiego rzędu w przestrzeni i czasie, dominowało równanie Diraca , które można rozumieć jako odpowiednik pierwszego rzędu w przestrzeni i czasie.

Dzięki równaniu Diraca ważne zjawiska fizyczne obserwowane w elektronach można wyjaśnić, a nawet przewidzieć po raz pierwszy. O ile spin półcałkowity w nierelatywistycznej mechanice kwantowej musi być wprowadzony ad hoc jako konstrukt dodatkowy i wbrew zasadom kwantyzacji momentu pędu, jego istnienie wynika swobodnie z matematycznej struktury równania Diraca. Z równania Diraca wynika również słusznie, że moment magnetyczny elektronu w stosunku do spinu, współczynnika żyromagnetycznego , jest prawie dokładnie dwa razy większy niż dla wirującego ładunku. Drobna struktura widma wodoru, okazuje się być Relatywistyczna efekt, który może być obliczona za pomocą równania Diraca. Innym udanym zastosowaniem równania Diraca jest opis rozkładu kątowego w rozpraszaniu fotonów na elektronach, czyli efekt Comptona , za pomocą wzoru Kleina-Nishiny . Inną poprawną konsekwencją równania Diraca było oburzające przewidywanie istnienia antycząstki dla elektronu, pozytonu, w swoim czasie .

Jednak pomimo tych sukcesów teorie te są niekompletne, ponieważ nie są w stanie opisać tworzenia i anihilacji cząstek, efektu wszechobecnego w wysoce relatywistycznych energiach. Bardzo owocny okazał się tu rozwój kwantowej teorii pola . W tej teorii zarówno obiekty materialne, jak i ich wzajemne oddziaływania opisywane są przez pola , które wyznaczane są według pewnych reguł kwantyzacji, takich jak np. B. druga kwantyzacja , są skwantowane. Kwantowa teoria pola nie tylko opisuje powstawanie i anihilację cząstek elementarnych ( tworzenie par , anihilacja ), ale także dostarcza głębszego wyjaśnienia ich nierozróżnialności , związku między spinem a statystyką obiektów kwantowych oraz istnienia antycząstek .

interpretacja

Klasyczne teorie fizyczne, na przykład mechanika klasyczna czy elektrodynamika , mają jasną interpretację, to znaczy, że symbole teorii (miejsce, prędkość, siła lub napięcia i pola) są intuicyjnym, czytelnym odpowiednikiem w eksperymentach (czyli wielkością mierzalną) przydzielony. Ponieważ mechanika kwantowa w swoim matematycznym ujęciu opiera się na bardzo abstrakcyjnych obiektach, takich jak funkcje falowe, intuicyjna interpretacja nie jest już możliwa. Dlatego od czasu powstania teorii zaproponowano szereg różnych interpretacji. Różnią się one twierdzeniami o istnieniu obiektów kwantowych i ich właściwościach.

Punkty widzenia większości interpretacji mechaniki kwantowej można z grubsza podzielić na dwie grupy, stanowisko instrumentalisty i stanowisko realistyczne . Zgodnie z instrumentalistycznym stanowiskiem mechanika kwantowa lub opracowany na jej podstawie model nie reprezentuje „rzeczywistości”, a raczej jest to jedynie użyteczny formalizm matematyczny, który sprawdził się jako narzędzie do obliczania wyników pomiarów. Ten pragmatyczny pogląd, pierwotnie reprezentowany w szczególności przez Bohra w kontekście interpretacji kopenhaskiej , zdominował dyskusję na temat interpretacji mechaniki kwantowej aż do lat 60. XX wieku i do dziś ukształtował wiele powszechnych przedstawień podręcznikowych.

Oprócz tego pragmatycznego wariantu interpretacji kopenhaskiej istnieje obecnie wiele alternatywnych interpretacji, które, z kilkoma wyjątkami, dążą do realistycznej interpretacji mechaniki kwantowej. W filozofii nauki interpretację nazywa się naukowo-realistyczną, jeśli zakłada, że ​​przedmioty i struktury teorii reprezentują prawdziwe obrazy rzeczywistości i że zarówno jej twierdzenia o obserwowalnych zjawiskach, jak i jej twierdzenia o nieobserwowalnych bytach są (w przybliżeniu) prawdziwe mogą być przyjęty.

W wielu pracach dotyczących fizyki kwantowej realizm utożsamiany jest z zasadą definiowania wartości. Zasada ta opiera się na założeniu, że właściwości fizyczne można przypisać obiektowi fizycznemu, który w oczywisty sposób posiada lub nie posiada określonej wartości . Na przykład opisując oscylację wahadła, mówi się o tym, że wahadło ma ugięcie (w pewnym momencie i z określoną dokładnością) .

W interpretacji kopenhaskiej odchodzi się od założenia definicji wartości. Obiekt kwantowy na ogół nie ma więc takich właściwości, a raczej właściwości powstają tylko w chwili i w szczególnym kontekście wykonywania pomiaru. Wniosek, że należy zrezygnować z definicji wartości, nie jest jednak przekonujący ani z logicznego, ani empirycznego punktu widzenia. Na przykład teoria De Broglie-Bohma ( której nie można odróżnić od interpretacji kopenhaskiej w eksperymencie) zakłada, że ​​obiekty kwantowe to cząstki poruszające się po dobrze zdefiniowanych trajektoriach, ale same te trajektorie są poza obserwacją.

Związek z innymi teoriami fizycznymi

Klasyczny przypadek graniczny

W 1923 roku Niels Bohr sformułował tak zwaną zasadę korespondencji , zgodnie z którą właściwości układów kwantowych w granicy dużych liczb kwantowych odpowiadają z dużą dokładnością prawom fizyki klasycznej. Ta wartość graniczna w dużych systemach jest określana jako „klasyczny przypadek graniczny” lub „granica korespondencji”. Tłem tej zasady jest to, że klasyczne teorie, takie jak mechanika klasyczna lub klasyczna elektrodynamika, zostały opracowane na układach makroskopowych (sprężyny, kondensatory itp.) i dlatego mogą je bardzo precyzyjnie opisywać. Powoduje to oczekiwanie, że mechanika kwantowa w przypadku „dużych” układów odtwarza te klasyczne własności lub nie zaprzecza im.

Ważnym przykładem tego powiązania mechaniki klasycznej z mechaniką kwantową jest twierdzenie Ehrenfesta . Mówi, że średnie wartości pozycji mechaniki kwantowej i obserwabli pędu cząstki są zgodne z klasycznym równaniem ruchu z dobrym przybliżeniem, pod warunkiem, że siły działające na cząstkę nie zmieniają się zbytnio wraz z pozycją.

Zasada korespondencji jest zatem ważną pomocą w konstruowaniu i weryfikacji systemów modeli mechaniki kwantowej: Z jednej strony „klasyczne” modele systemów mikroskopowych dostarczają cennych wskazówek heurystycznych dla opisu mechaniki kwantowej systemu. Z drugiej strony, obliczenia klasycznego przypadku granicznego można wykorzystać do sprawdzenia wiarygodności obliczeń modelu mechaniki kwantowej. Jeśli w klasycznym przypadku z pogranicza uzyska się wyniki bezsensowne fizycznie, odpowiedni model można odrzucić.

I odwrotnie, ta zgodność oznacza również, że poprawny opis mechaniki kwantowej układu, w tym niektóre nieklasyczne efekty, takie jak efekt tunelowy , jest często możliwy w przybliżeniu przy użyciu terminów klasycznych; takie przybliżenia często pozwalają na głębsze zrozumienie układów mechaniki kwantowej. Mówi się tu o fizyce półklasycznej . Przykładami opisów półklasycznych są aproksymacja WKB i wzór śladu Gutzwillera .

Jednak opisane powyżej zasady dotyczące korespondencji nie są powszechnie obowiązujące, ponieważ mają zastosowanie tylko pod pewnymi restrykcyjnymi warunkami i nie uwzględniają dekoherencji (patrz powyżej ). Co więcej, nie wszystkie efekty kwantowe zbliżają się do klasycznego przypadku granicznego przy stosowaniu reguł korespondencji. Jak już pokazuje eksperyment myślowy Schrödingera z kotem , „małe” efekty kwantowe, takie jak B. rozpad atomu promieniotwórczego można w zasadzie dowolnie zwiększać za pomocą wzmacniaczy. Chociaż efekty dekoherencji w układach makroskopowych zwykle skutkują bardzo wydajnym uśrednianiem efektów interferencyjnych, stan układów makroskopowych nadal wykazuje korelacje kwantowo-mechaniczne. B. można opisać w postaci tzw. nierówności Leggetta- Garga w postaci weryfikowalnej eksperymentalnie. Innym przykładem efektów kwantowych, do których nie ma zastosowania żadna reguła korespondencji, są konsekwencje nierozróżnialności tych samych cząstek, np. podwojenie prawdopodobieństwa ugięcia o 90° w przypadku zderzenia (oprócz innych zjawisk interferencyjnych w zakresie kątowym rozkład), niezależnie od tego, jak niska jest energia cząstek i jak daleko się one dzielą, jeśli istnieją tylko dwa identyczne bozony (np. cząstki α).

Związek z ogólną teorią względności

Ponieważ siła grawitacyjna jest bardzo słaba w porównaniu z innymi podstawowymi siłami w fizyce , ogólne efekty relatywistyczne występują głównie w przypadku masywnych obiektów, takich jak B. gwiazdy lub czarne dziury , natomiast efekty kwantowe obserwuje się głównie w układach mikroskopowych. Dlatego istnieje niewiele danych empirycznych dotyczących efektów kwantowych spowodowanych grawitacją. Nieliczne dostępne wyniki eksperymentalne obejmują eksperyment Pounda-Rebki i detekcję dyskretnych stanów związanych neutronów w polu grawitacyjnym.

Powyższe eksperymenty można opisać w kontekście nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, wykorzystując potencjał grawitacyjny dla potencjalnego członu równania Schrödingera. Tutaj grawitacja jest postrzegana jako pole klasyczne (tj. nieskwantowane). W ten sposób nie da się osiągnąć unifikacji grawitacji z pozostałymi trzema podstawowymi siłami fizyki , które w swojej najogólniejszej formie są sformułowane jako kwantowe teorie pola . Unifikacja teorii kwantów z ogólną teorią względności jest aktualnym tematem badań; aktualny stan jest opisany w artykule Quantum Gravity .

Aplikacje

Fizyczne efekty kwantowe odgrywają zasadniczą rolę w wielu zastosowaniach nowoczesnych technologii. Przykładami są laser , mikroskop elektronowy , zegar atomowy lub, w medycynie, procesy obrazowania oparte na promieniowaniu rentgenowskim lub jądrowym rezonansie magnetycznym . Badania półprzewodników doprowadziły do ​​wynalezienia diody i tranzystora , bez których współczesna elektronika nie istniałaby. Koncepcje mechaniki kwantowej również odgrywają zasadniczą rolę w rozwoju broni jądrowej .

Jednak przy wynalezieniu lub rozwoju tych i wielu innych zastosowań pojęcia i formalizm matematyczny mechaniki kwantowej są rzadko używane bezpośrednio. Z reguły bardziej praktyczne pojęcia, terminy i zasady fizyki ciała stałego, chemii, materiałoznawstwa czy fizyki jądrowej mają większe znaczenie praktyczne. Z drugiej strony znaczenie mechaniki kwantowej wynika z ogromnego znaczenia, jakie ma ta teoria w formułowaniu podstaw teoretycznych wielu dyscyplin naukowych.

Poniżej opisano kilka przykładów zastosowań mechaniki kwantowej:

Fizyka i Chemia Atomowa

5f -2 orbital atomu wodoru

Właściwości chemiczne wszystkich substancji są wynikiem struktury elektronowej tworzących je atomów i cząsteczek. W zasadzie tę strukturę elektronową można obliczyć ilościowo dla wszystkich zaangażowanych jąder atomowych i elektronów, rozwiązując równanie Schrödingera. Jednak dokładne rozwiązanie analityczne jest możliwe tylko dla szczególnego przypadku układów wodoropodobnych - to znaczy układów z jądrem atomowym i elektronem. W bardziej złożonych układach – tj. w praktycznie wszystkich rzeczywistych zastosowaniach w chemii lub biologii  – wielociałowe równanie Schrödingera można zatem rozwiązać tylko za pomocą metod numerycznych . Obliczenia te są bardzo złożone nawet dla prostych systemów. Na przykład obliczenie ab initio struktury i widma propanu w podczerwieni za pomocą komercyjnie dostępnego komputera w 2010 roku zajęło kilka minut, a odpowiednie obliczenia dla steroidu zajęły kilka dni. Z tego powodu uproszczenia modeli i metody numeryczne do efektywnego rozwiązania równania Schrödingera odgrywają ważną rolę w chemii teoretycznej , a rozwój odpowiednich metod rozwinął się w rozległą dyscyplinę samą w sobie.

Wysoce uproszczonym modelem, który jest szczególnie często stosowany w chemii, jest model orbitalny . W tym modelu wielocząstkowy stan elektronów rozważanych atomów jest tworzony przez sumę jednocząstkowych stanów elektronów. Model zawiera różne przybliżenia (m.in. pomijanie kulombowskiego odpychania elektronów między sobą, oddzielenie ruchu elektronów od ruchu jądrowego), ale pozwala na w przybliżeniu poprawny opis poziomów energetycznych atomu. Zaletą tego modelu, oprócz stosunkowo prostej obliczalności, jest wyraźna ekspresja zarówno liczb kwantowych, jak i graficznej reprezentacji orbitali.

Model orbitalny pozwala na klasyfikację konfiguracji elektronowych według prostych zasad konstrukcji ( zasady Hunda ). Zasady stabilności chemicznej ( reguła oktetu lub gazu szlachetnego , liczby magiczne ) oraz systematyka układu okresowego pierwiastków mogą być również uzasadnione tym modelem mechaniki kwantowej.

Metodę można rozszerzyć na tzw. orbitale molekularne poprzez liniową kombinację kilku orbitali atomowych , przez co obliczenia w tym przypadku stają się znacznie bardziej złożone, ponieważ cząsteczki nie mają symetrii sferycznej. Obliczanie struktury i właściwości chemicznych złożonych cząsteczek na podstawie przybliżonych rozwiązań równania Schrödingera jest przedmiotem fizyki molekularnej . Obszar ten położył podwaliny pod ustanowienie chemii kwantowej lub chemii obliczeniowej jako poddyscypliny chemii teoretycznej .

Fizyka nuklearna

Prosty model rozpadu alfa: wewnątrz jądra nukleony łączą się, tworząc cząstki alfa, które mogą tunelować przez ścianę Coulomba .

Fizyka jądrowa jest kolejnym ważnym obszarem zastosowania teorii kwantowej. Jądra atomowe to układy kwantowe złożone z nukleonów o bardzo złożonej budowie. W ich opisie teoretycznym, w zależności od konkretnego pytania , stosuje się szereg koncepcyjnie bardzo różnych modeli podstawowych , które zwykle opierają się na mechanice kwantowej lub kwantowej teorii pola. Poniżej przedstawiamy kilka ważnych przypadków użycia mechaniki kwantowej w fizyce jądrowej:

  • Modele jednocząstkowe zakładają, że nukleony mogą swobodnie poruszać się w jądrze atomowym. Wpływ pozostałych nukleonów opisuje średni potencjał jądrowy. Przykłady: Model powłokowy , Fermigas modelu .
  • Modele klastrowe opisują jądra jako agregaty małych klasterów nukleonów , zwłaszcza cząstek alfa , które charakteryzują się wysoką energią wiązania. Rozpad alfa jest jednym z procesów fizycznych, które można wyjaśnić za pomocą tego modelu : Niektóre niestabilne jądra, takie jak B. rozpad poprzez emisję cząstek alfa, prawdopodobieństwo rozpadu jest opisane mechanicznie kwantowo przez efekt tunelowy .
  • Teoria rozpraszania kwantowo-mechanicznego jest podstawą do obliczania przekrojów rozpraszania , które umożliwiają porównanie obliczeń modelowych z wynikami eksperymentów rozpraszania. Często stosowaną metodą aproksymacji jest złota reguła Fermiego , która opisuje szybkość przejścia (prawdopodobieństwo przejścia w czasie) ze stanu początkowego do innego stanu pod wpływem zakłócenia.

Fizyka ciała stałego

Struktura zespół z krzemu wzdłuż kierunków symetrii

Duża liczba możliwych składów chemicznych skondensowanej - tj makroskopowego substancji w stałym lub ciekłym stanie - i z wielkiej liczby atomów, które tworzą skondensowanej są odzwierciedlone w różnorodnych właściwości materiału (patrz głównego artykułu Matter ). Większości z tych właściwości nie da się opisać w kontekście fizyki klasycznej, a kwantowo-mechaniczne modele materii skondensowanej okazały się niezwykle skuteczne.

Ze względu na dużą liczbę zaangażowanych cząstek bezpośrednie rozwiązanie równania Schrödingera dla wszystkich mikroskopowych składników makroskopowego kawałka materii jest niepraktyczne. Zamiast tego stosuje się modele i metody roztworów, które są dostosowane do podstawowego typu materiału ( metal , półprzewodnik , kryształ jonowy itp.) oraz do właściwości, które mają być badane. W obecnych modelach materii skondensowanej jądra atomowe i elektrony są istotnymi podstawowymi elementami budulcowymi materii skondensowanej. W tym przypadku jądra atomowe i elektrony wewnętrzne są zwykle łączone w rdzeń jonowy, co znacznie zmniejsza liczbę składników i oddziaływań, które należy uwzględnić w modelu. Spośród 4 podstawowych sił fizycznych pod uwagę brane jest tylko oddziaływanie elektromagnetyczne , podczas gdy grawitacja i siły jądrowe nie mają znaczenia dla efektów i skal energetycznych rozważanych w fizyce materii skondensowanej.

Pomimo tych uproszczeń modele materii skondensowanej są złożonymi problemami wielociałowymi w mechanice kwantowej , a szczególnym wyzwaniem jest uwzględnienie interakcji elektron-elektron. Do wielu celów, takich jak. B. obliczenie rozkładu ładunku , widma fononowego lub właściwości strukturalnych, wystarczy obliczenie elektronowego stanu podstawowego . W tym przypadku problem elektronów wielocząstkowych można przeformułować jako efektywny problem pojedynczej cząstki, stosując teorię funkcjonału gęstości lub inne metody, które obecnie można również rutynowo obliczać dla złożonych systemów.

Oprócz właściwości stanu podstawowego, często interesujące są elementarne wzbudzenia materii skondensowanej. Na przykład wszystkie eksperymentalne metody spektroskopii ciała stałego opierają się na zasadzie, że pewne stopnie swobody próbki są wzbudzane lub niewzbudzane przez bodziec zewnętrzny (np. światło lub neutrony) . Wzbudzenia elementarne to kolektywne efekty mechaniki kwantowej, którym – podobnie jak w przypadku swobodnego obiektu kwantowego – można przypisać energię i długość fali lub wektor falowy, dlatego określa się je również mianem quasicząstek . Przykładami są fonon (kwant energii drgań sieci) lub ekscyton (para elektron-dziura). Quasicząstki różnych typów mogą oddziaływać ze sobą, a tym samym rozpraszać się nawzajem lub łączyć i tworzyć nowe obiekty kwantowe o właściwościach drastycznie różniących się od właściwości elektronów swobodnych. Dobrze znanym przykładem jest pary Cooper , które, zgodnie z teorią BCS pozwalają na nadprzewodnictwa metali.

Obliczenia kwantowe

Interesujące jest również poszukiwanie niezawodnych metod bezpośredniej manipulacji stanami kwantowymi. Od kilku lat podejmuje się wysiłki, aby opracować komputer kwantowy, który działałby w wysoce równoległy sposób, wykorzystując różne stany własne i prawdopodobieństwa natury systemu mechaniki kwantowej. Taki komputer kwantowy mógłby posłużyć np. do złamania nowoczesnych metod szyfrowania . W zamian za to w kryptografii kwantowej znaleziono system do teoretycznie absolutnie bezpiecznej wymiany kluczy, która w praktyce jest często nieco zmodyfikowana i mniej bezpieczna, gdyż tutaj ważna jest również prędkość transmisji. Jednym z tematów jest teleportacja kwantowa , która zajmuje się możliwościami przesyłania stanów kwantowych na dowolną odległość.

Przyjęcie

fizyka

rok Nazwisko Powód przyznania nagrody
1932 Werner Heisenberg
(nagrodzony 1933)
na fundamencie mechaniki kwantowej,
stosowanie odkryciu allo-
tropowych
form wodoru doprowadziło
1933 Erwin Schrödinger
i PAM Dirac
za odkrycie nowych produktywnych
form teorii atomowej
1945 Wolfgang Pauli za odkrycie zasady
wykluczenia znanej jako zasada Pauliego
1954 Max Born „Za jego fundamentalne badania w
mechanice kwantowej, zwłaszcza za jego
statystyczną interpretację funkcji falowej

Dwa lata po pierwszych publikacjach w interpretacji kopenhaskiej zwyciężyła mechanika kwantowa . Ważnym kamieniem milowym jest piąta Konferencja Solvaya w 1927 r . Teoria szybko zyskała status centralnego filaru teoretycznej struktury fizyki . Jeśli chodzi o jej wydajność w konkretnych zastosowaniach (ale nie w odniesieniu do interpretacji, patrz wyżej ), mechanika kwantowa jest praktycznie do dziś niekwestionowana. Chociaż istnieje wiele alternatywnych, empirycznie nierównoważnych teorii, takich jak rodzina teorii dynamicznego zawalenia lub nierównowagowe wersje teorii De Broglie-Bohma , teorie te mają marginalne znaczenie w porównaniu z mechaniką kwantową.

Za rozwój mechaniki kwantowej przyznano kilka Nagród Nobla w dziedzinie fizyki :

Ponadto przyznano szereg innych Nagród Nobla za dalszy rozwój i zastosowania mechaniki kwantowej, a także za odkrycie efektów, które można wyjaśnić tylko w kontekście mechaniki kwantowej (patrz lista laureatów Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki ). Kilka nagród Nobla w dziedzinie chemii zostało również przyznanych za udane zastosowania mechaniki kwantowej, w tym nagrody dla Roberta Mullikena (1929, „za fundamentalną pracę nad wiązaniami chemicznymi i strukturą elektronową cząsteczek przy użyciu metody orbitalnej”), Walter Kohn ( 1998, „Za rozwój metod chemii kwantowej”) czy Johna Anthony'ego Pople (1998, „za opracowanie metod, za pomocą których można teoretycznie badać właściwości cząsteczek i ich wzajemne oddziaływanie w procesach chemicznych”).

Prezentacje popularnonaukowe

Wkrótce po ustanowieniu mechaniki kwantowej różni fizycy kwantowi, z. B. Born, de Broglie, Heisenberg czy Bohr, seria półpopularnych książek naukowych, które dotyczyły w szczególności filozoficznych aspektów teorii. W swojej książce Mr Tompkins Explores the Atom fizyk G. Gamov zilustrował właściwości obiektów kwantowych, pozwalając swoim bohaterom przeżyć różne przygody w fikcyjnym świecie kwantowym. Opublikowane w 1964 roku wykłady Feynmana z fizyki , prawdziwe podręczniki, ale na tamte czasy rewelacyjnie stymulujące, sprzedawały się w dużych ilościach. Jednak aż do lat 70. publikacje z zakresu mechaniki kwantowej w żadnym wypadku nie osiągnęły poziomu świadomości społecznej, jaki miała np. teoria względności i kosmologia. Ponadto praktyczne skutki fizyki jądrowej , w szczególności zagrożenia związane z bronią jądrową i energią jądrową, ukształtowały publiczną dyskusję na temat współczesnej fizyki.

Również w filmie i telewizji mechanika kwantowa była czasami prezentowana w popularnonaukowej formie, m.in. B. w programach fizyka Haralda Lescha .

Wpływ na kulturę popularną, nauki humanistyczne i społeczne oraz zawłaszczenie przez ezoteryzm

Wraz z nadejściem New Age - kontrkultury z początku lat 70. powstało zwiększone zainteresowanie literaturą z zapożyczonymi z nauki wyrażeniami na temat związków między mechaniką kwantową, ludzką świadomością i religią Dalekiego Wschodu. Książki takie jak F. Capras Tao of Physics czy G. Zukav's Dancing Wu Li Masters stały się bestsellerami. Mechanika kwantowa – to jest kluczowe przesłanie tych książek – zawiera holistyczne i mistyczne implikacje, które sugerują związek między duchowością , świadomością i fizyką w celu stworzenia „organicznego” światopoglądu.

Od lat 80. rynek literatury inspirowanej mechaniką kwantową przeżywał kolejny boom, a słowo „kwant” rozwinęło się w modne słowo używane w wielu złożonych słowach . Publikowane książki obejmowały szeroki zakres tematów, począwszy od zrozumiałych prezentacji, poprzez inne książki na temat „Mechaniki kwantowej i świadomości”, aż po tematy takie jak „Uczenie kwantowe”, „Kwantowy golf” czy „Kwantowe marchewki”. Dobrze znanym przykładem ekspansji koncepcji mechaniki kwantowej na obszary wykraczające poza ich zastosowanie jest film What the Bleep do we (k) now!? .

Literaturoznawca Elizabeth Leane przychodzi do ambiwalentny oceny gatunku. Z jednej strony przywiązuje wagę edukacyjną do ogólnie zrozumiałej prezentacji nauki. Z drugiej strony wskazuje na problem przesunięć znaczeniowych generowanych przez użycie metafor i „technik fikcyjnych”. Na przykładzie Dancing Wu Li Masters Zukava , jednej z najlepiej sprzedających się i najczęściej cytowanych książek, które łączą mechanikę kwantową i ezoteryzm, pokazuje retoryczną reinterpretację mechaniki kwantowej w celu wsparcia antropocentrycznego światopoglądu . Socjolog S. Restivo wskazuje na podstawowe problemy językowe i konceptualne w próbach opisu mechaniki kwantowej w języku potocznym i połączenia jej z mistycyzmem. Wielu fizyków, takich jak JS Bell , M. Gell-Mann czy V. Stenger , odrzuca hipotezy ustalające powiązania między mechaniką kwantową a świadomością jako spekulatywne. Politolog Alexander Wendt przedstawił nową próbę w 2015 roku w książce Quantum Mind and Social Science .

Sztuka

Człowiek kwantowy (2006), J. Voss-Andreae
Quantum Corral (2009), J. Voss-Andreae

Mechanika kwantowa była i jest postrzegana i przetwarzana artystycznie w sztuce , zwłaszcza w fikcji , ale także w sztukach pięknych i czasami w teatrze .

Literaturoznawca E. Emter wykazuje ślady recepcji teorii kwantów w tekstach R. Musila ( Człowiek bez właściwości ), H. Brocha , E. Jüngera , G. Benna , Carla Einsteina i B. Brechta , przy czym jej badania koncentrują się na obszar niemieckojęzyczny i ograniczony do lat 1925-1970.

W ostatnich latach uwagę przyciągnęły prace rzeźbiarzy przedstawiające obiekty kwantowe jako rzeźby . Rzeźbiarz J. Voss-Andreae wychodzi z założenia, że ​​sztuka niezwiązana z formą tekstu ma możliwości reprezentacji rzeczywistości niedostępne nauce. Jednym z przykładów jest jego rzeźba Quantum Man (patrz ilustracja po prawej), którą komentatorzy interpretują jako symbol dualizmu falowo-cząsteczkowego i perspektywy obserwatora . Innymi dobrze znanymi przykładami artystycznych reprezentacji obiektów kwantowych są rzeźby Quantum Corral i Spin Family tego samego artysty oraz Quantum Cloud autorstwa A. Gormleya .

Niektóre sztuki dotyczą również mechaniki kwantowej, na przykład Sztuka B. Toma Stopparda Hapgood czy sztuka QED amerykańskiego dramatopisarza P. Parnella. W swojej sztuce w Kopenhadze pisarz M. Frayn przekłada zasadę niepewności Heisenberga na zasadę niepewności w ludzkim zachowaniu.

literatura

Podręczniki standardowe

Ogólnie zrozumiałe wstępy

  • Tony Hey, Patrick Walters: Wszechświat kwantowy. ISBN 3-8274-0315-4 .
  • Anton Zeilinger : Zasłona Einsteina, Nowy świat fizyki kwantowej . Goldmann, 2003, ISBN 3-442-15302-6 .
  • Silvia Arroyo Camejo : Dziwaczny kwantowy świat . Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-29720-0 .
  • Gert-Ludwig Ingold: teoria kwantowa . CH Beck, Monachium 2002, ISBN 3-406-47986-3 .
  • Claus Kiefer: teoria kwantów . S. Fischer, Frankfurt nad Menem 2012, ISBN 978-3-596-19035-5 .
  • Transnational College of Lex: Co to jest mechanika kwantowa? Fizyczna przygoda . Fundacja Badań Językowych, Boston, 1996, ISBN 0-9643504-1-6 . (Książka licząca 566 stron jest częścią japońskiego projektu, w którym jednocześnie ma być przekazywana wiedza naukowa i językowa - tutaj angielska.)
  • John Gribbin, Friedrich Griese: W poszukiwaniu kota Schrödingera: Fizyka kwantowa i rzeczywistość. Piper miękka oprawa, 2010, ISBN 978-3-492-24030-7 .

Aplikacje

Fizyka atomowa i chemia teoretyczna:

  • EG Lewars: Chemia obliczeniowa: Wprowadzenie do teorii i zastosowań mechaniki molekularnej i kwantowej. Springer, 2010, ISBN 978-90-481-3860-9 .
  • A. Szabo, NS Ostlund: Nowoczesna chemia kwantowa: Wprowadzenie do zaawansowanej teorii struktury elektronowej. Publikacje Dover, 1996, ISBN 0-486-69186-1 .
  • PW Atkins , RS Friedman: Molekularna mechanika kwantowa. Wydanie IV. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927498-3 .
  • W. Kutzelnigg : Wprowadzenie do chemii teoretycznej. Wiley-VCH, Weinheim 2002, ISBN 3-527-30609-9 .
  • J. Reinhold: kwantowa teoria cząsteczek. 3. Wydanie. Teubner, 2006, ISBN 3-8351-0037-8 .

Fizyka nuklearna:

  • B. Povh , K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche, W. Rodejohann: Cząstki i rdzenie: wprowadzenie do pojęć fizycznych. Wydanie IX. Springer, 2014, ISBN 978-3-642-37821-8 .
  • J. Bleck-Neuhaus: Cząstki elementarne: współczesna fizyka od atomów do modelu standardowego. Wydanie I. Springer, 2010, ISBN 978-3-540-85299-5 .

Fizyka materii skondensowanej:

  • SG Louie, ML Cohen: Koncepcyjne podstawy materiałów: standardowy model właściwości w stanie podstawowym i wzbudzonym. Elsevier, 2006, ISBN 0-444-50976-3 .

Informatyka kwantowa:

  • MA Nielsen, Isaac L. Chuang: Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa. Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-63503-9 .

Interpretacje mechaniki kwantowej

  • David Albert: Mechanika kwantowa i doświadczenie. Harvard University Press, Cambridge, MA 1992. Jednocześnie bardzo dobry i czytelny wstęp z bardzo prostymi modelami.
  • Kurt Baumann, Roman U. Sexl : Interpretacje teorii kwantowej. (= Aspekty fizyki. Tom 11). Wydanie trzecie, poprawione. Vieweg, Braunschweig 1987, ISBN 3-528-28540-0 . Rozważania krytyczne, uzupełnione słynnymi oryginalnymi traktatami (w przekładzie niemieckim) Maxa Borna , Wernera Heisenberga , Alberta Einsteina , Nielsa Bohra , Erwina Schrödingera , Wladimira Focka , Davida Bohma , Johna Stewarta Bella , Bryce'a DeWitta
  • John Stewart Bell : W mechanice kwantowej mówi się i jest nie do wypowiedzenia . Cambridge University Press, Cambridge 1988. Oryginalne eseje w Bundles Bell; ważne dla pytań interpretacyjnych teksty o interpretacji Bohma, w większości bogate w wymagania fizyczne”
  • Jeffrey Bub: Interpretacja świata kwantowego. Cambridge University Press, Cambridge 1997, ISBN 0-521-56082-9 .
  • Jeffrey Bub: Interpretacja mechaniki kwantowej. Reidel, Dordrecht 1974, ISBN 90-277-0465-1 .
  • Nancy Cartwright : Inny filozof zajmuje się mechaniką kwantową, czyli czym teoria kwantów nie jest. (PDF; 205 kB) Instrumentalna reakcja na Putnama 2005: Mechanika kwantowa może pozostać niezinterpretowana jako „teoria życia i pracy”.
  • Hong Dingguo: O neutralnym statusie zarządzania jakością w sporze między realizmem a antyrealizmem . W: Robert S. Cohen, Risto Hilpinen, Qiu Renzong (red.): Realizm i antyrealizm w filozofii nauki. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1996, ISBN 0-7923-3233-4 , s. 307-316.
  • Peter Forrest: Metafizyka kwantowa . Blackwell, Oxford 1988, ISBN 0-631-16371-9 . Omówienie realistycznych metafizycznych opcji interpretacji
  • Bas van Fraassen : Mechanika kwantowa. Empiryczny pogląd. Oxford University Press, Oxford 1991, ISBN 0-19-823980-7 Opracowana antyrealistyczna interpretacja z pozycji konstruktywnego empiryzmu
  • RIG Hughes: Struktura i interpretacja mechaniki kwantowej . Uniwersytet Harvarda Pr., Cambridge, Mass. 1989, ISBN 0-674-84391-6 . Jednocześnie pełne, ale tylko szkolne wprowadzenie do teorii matematyki
  • E. Joos i in.: Dekoherencja i wygląd klasycznego świata w teorii kwantowej . Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-00390-8 . Szczegółowe omówienie klasycznego przypadku granicznego i jego znaczenia dla interpretacji teorii kwantowej
  • Tim Maudlin: Kwantowa nielokalność i względność . Blackwell, Oxford Wielka Brytania / Cambridge MA 1994, ISBN 0-631-18609-3 .
  • Hilary Putnam : Filozof przygląda się mechanice kwantowej (ponownie). W: The British Journal for the Philosophy of Science. 56/4 (2005), s. 615-634. Odrzucenie interpretacji „kopenhaskich” jako zwykłe odrzucenie naukowego realizmu i interpretacji statystycznej (Born), omówienie najważniejszych pozostałych realistycznych opcji: spontaniczny upadek (GRW) i Bohm
  • Michael Redhead: Niezupełność, nielokalność i realizm: prolegomenon do filozofii mechaniki kwantowej . Clarendon Press, Oxford 1987, ISBN 0-19-824937-3 . Jedna z najważniejszych prac zaawansowanych, zawierająca krótką prezentację teorii
  • Hans Reichenbach : Filozoficzne podstawy mechaniki kwantowej. Wydawnictwo Uniwersytetu Kalifornijskiego, 1944.
  • Pieter E. Vermaas: filozoficzne rozumienie mechaniki kwantowej . Możliwości i niemożliwości interpretacji modalnej. Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-521-65108-5 . Po krótkim wprowadzeniu do formalizmu podobnego do von Neumanna, szczegółowe przedstawienie i omówienie różnych wariantów interpretacji modalnych, w tym: van Fraassens, Bubs; Obrona wariantu Dieks Cooking.
  • John Archibald Wheeler (red.): Teoria i pomiar kwantowy. Uniwersytet w Princeton. Prasa, Princeton, NJ 1983, ISBN 0-691-08315-0 . Standardowy podręcznik z najważniejszymi tekstami z historii interpretacji, obszerniejszy i bardziej aktualny niż Sexl/Baumann.

Dźwięki

Filmy

linki internetowe

Wikibooks: Mechanika kwantowa  – materiały do ​​nauki i nauczania
Commons : Mechanika kwantowa  - kolekcja obrazów, filmów i plików audio
Wikisłownik: mechanika kwantowa  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia

Indywidualne dowody

  1. Por. Max Planck: Geneza i rozwój teorii kwantów . Prasa Clarendon, Oksford 1922; Armin Hermann: Od Plancka do Bohra – pierwsze piętnaście lat w rozwoju teorii kwantowej. W: Angewandte Chemie . tom 82, nr 1, 1970, str. 1-7, ISSN  0044-8249 ; Cathryn Carson: Początki teorii kwantowej (PDF; 376 kB). W: Linia wiązki. (Centrum Akceleratora Liniowego Stanforda). Tom 30, nr 2, 2000, s. 6-19.
  2. L. de Broglie: Recherches sur la théorie des Quanta . Praca doktorska. Tłumaczenie angielskie (tłumaczone przez AF Kraklauera): W: Ann. de Phys. X seria, tom III, 1925.
  3. ^ W. Heisenberg: O kwantowej teoretycznej reinterpretacji relacji kinematycznych i mechanicznych. W: Journal of Physics. Tom 33, 1925, s. 879-893, doi: 10.1007 / BF01328377 .
  4. M. Born, P. Jordan: Do mechaniki kwantowej. W: Journal of Physics. Tom 34, 1925, s. 858-888, doi: 10.1007 / BF01328531 .
  5. M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan: To Quantenmechanik II W: Zeitschrift für Physik. Tom 35, 1926, s. 557-615, doi: 10.1007 / BF01379806 .
  6. E. Schrödinger: Kwantyzacja jako problem wartości własnej I. W: Annalen der Physik . Tom 79, 1926, s. 361-376, doi: 10.1002 / i s.19263840404 ; E. Schrödinger: Kwantyzacja jako problem wartości własnej II W: Annalen der Physik. Tom 79, 1926, s. 489-527, doi: 10.1002 / i s.19263840602 ; E. Schrödinger: Kwantyzacja jako problem wartości własnej III. W: Roczniki Fizyki. Tom 80, 1926, s. 437-490, doi: 10.1002 / i s.19263851302 ; E. Schrödinger: Kwantyzacja jako problem wartości własnej IV W: Annalen der Physik. Tom 81, 1926, s. 109-139, doi: 10.1002 / i s.19263861802 .
  7. E. Schrödinger: O związku między mechaniką kwantową Heisenberga-Borna-Jordana a moją. W: Roczniki Fizyki. Tom 79, 1926, s. 734-756, doi: 10.1002 / i s . 1926384804 .
  8. ^ PAM Dirac: Zasady mechaniki kwantowej. Wydanie IV. Oxford University Press, 1958, ISBN 0-19-851208-2 .
  9. John von Neumann: Matematyczne podstawy mechaniki kwantowej. Wydanie II. Springer, Berlin 1996, ang. (autoryzowane) wydanie (tłumaczone przez RT Beyera): Matematyczne podstawy mechaniki kwantowej . Uniwersytet w Princeton. Prasa, 1955 (tam s. 28 nn.)
  10. W sensie matematycznym wartości spektralne operatora o widmie ciągłym, takie jak B. pozycja lub operator pędu, ze względu na brak normalizacji, brak rzeczywistych wartości własnych. W podręcznikach fizyki generalnie obowiązuje jednak konwencja, że ​​wartości widmowe widma ciągłego nazywane są również wartościami własnymi. Ten artykuł podpisuje się pod tą konwencją. Zobacz m.in. BP Reineker i wsp.: Fizyka teoretyczna III: Mechanika kwantowa 1. Tom 3, 2007, s. 124. Strona niedostępna , szukaj w archiwach internetowych: (książki google)@1@2Szablon: Toter Link / books.google.de
  11. A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki, H. Ezawa: Demonstracja jednoelektronowego narastania wzorca interferencyjnego. W: American Journal of Physics. Tom 57, 1989, s. 117-120, doi: 10.1119 / 1.16104 .
  12. ^ A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen: Czy kwantowo-mechaniczny opis rzeczywistości fizycznej można uznać za kompletny? W: Przegląd fizyczny . Tom 47, 1935, s. 777-780, doi: 10.1103 / PhysRev.47.777 .
  13. JS Bell: O paradoksie Einsteina Podolskiego Rosena. W: Fizyka. 1 nr 3, 1964, s. 195.
  14. A. Aspect i in.: Testy eksperymentalne realistycznych teorii lokalnych poprzez twierdzenie Bella. W: Fizyczne listy przeglądowe. Tom 47, 1981, s. 460, doi: 10.1103 / PhysRevLett.47.460 ; A. Aspect i in.: Eksperymentalna realizacja eksperymentu myślowego Einsteina-Podolsky'ego-Rosen-Bohma: nowe naruszenie nierówności Bella. W: Fizyczne listy przeglądowe. Tom 49, 1982, s. 91, doi: 10.1103 / PhysRevLett.49.91 ; A. Aspect et al.: Eksperymentalny test nierówności Bella przy użyciu analizatorów zmiennych w czasie. W: Fizyczne listy przeglądowe. Tom 49, 1982, s. 1804, doi: 10.1103 / PhysRevLett.49.1804 ; MA Rowe, D. Kielpiński, V. Meyer, CA Sackett, WM Itano, C. Monroe, DJ Wineland: Eksperymentalne pogwałcenie nierówności Bella ze skuteczną detekcją. W: Przyroda . Tom 409, 2001, s. 791-794, doi: 10.1038 / 35057215 .
  15. ^ M. Schlosshauer: Dekoherencja i przejście od klasycznego do kwantowego. Pod adresem : books.google.de. Springer, 2007, s. 7.
  16. Omnes szacuje czas dekoherencji dla wahadła o masie 10 g na τ d  = 1,6 · 10 −26 s.Patrz  R. Omnes: Understanding Quantum Mechanics. Princeton University Press, 1999, s. 202 i s. 75.
  17. ^ F. Wilczek: Kwantowa teoria pola. W: Kompendium Fizyki Kwantowej. Springer, 2009, s. 549 n.
  18. Zgrupowanie w instrumentalizmu versus realizm jest silnym uproszczenie rzeczywiście istniejącego różnych pozycjach filozofii nauki . Szczegółowy przegląd najważniejszych pozycji epistemologicznych w fizyce można znaleźć na przykład w Bernard d'Espagnat : Reality and the Physicist . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge, 1989.
  19. HP Stapp: interpretacja kopenhaska. W: American Journal of Physics. Tom 40, 1972, s. 1098.
  20. W literaturze anglojęzycznej istnieje szereg różnych terminów określających wartości: „określenie wartości”, „własność wewnętrzna”, „wstępnie przypisane wartości początkowe” (Home i Whitaker), „zasada wartości precyzyjnej” ( Hughes), „klasyczna zasada C ”(Feyerabend), a także„ beables Bella ”. Pojęcie „ prawdziwej wartości ” stosowane w technice pomiarowej również wymaga definicji wartości.
  21. Istnieją różne poglądy na temat klasyfikacji epistemologicznej definicji wartości. Feyerabend określił ją jako „zasadę klasyczną”, a d'Espagnat przypisał ją realizmowi fizycznemu . Dla fizyka T. Norsena zasady definiowania wartości nie można jednak przypisać żadnemu z powszechnych realistycznych stanowisk epistemologii, dlatego odrzuca on w tym kontekście użycie terminu „realizm”: T. Norsen: Przeciw”. realizm'. W: Podstawy fizyki. Vol. 37, 2007, s. 311. (online)
  22. ^ AO Bolivar: Korespondencja kwantowo-klasyczna: kwantyzacja dynamiczna i granica klasyczna. Springer, 2004, rozdz. 5. (książki google)
  23. ^ AJ Makowski: Krótki przegląd różnych sformułowań zasady korespondencji. W: Eur.J. Phys. 2006, 27, s. 1133-1139.
  24. ^ M. Schlosshauer, Dekoherencja i przejście od klasycznego do kwantowego. Springer, 2007, s. 8. (książki Google)
  25. ^ Rodak NP: Między klasyką a kwantową. W: Handbook of the Philosophy of Science: Philosophy of Physics Part A. Elsevier, 2007, s. 417 ff i s. 515 ff. (książki Google)
  26. ^ AJ Leggett: Realizm i świat fizyczny. W: Rep. Prog. Phys. 2008, 022001.
  27. a b V. V. Nesvizhevsky, KV Protasov: Stany kwantowe neutronów w polu grawitacyjnym Ziemi: stan wiedzy, zastosowania, perspektywy. W: Trendy w badaniach grawitacji kwantowej. Nova Science, 2006, s. 65. (książki Google)
  28. ^ T. Jenke: Realizacja techniki spektroskopii grawitacyjno-rezonansowej. W: Fizyka przyrody . 7, 2011, s. 468. (online)
  29. EC Lewars: Chemia obliczeniowa: Wprowadzenie do teorii i zastosowań mechaniki molekularnej i kwantowej. Springer, 2010, s. 2. (książki Google)
  30. "[...] nasze rozumienie samego jądra jest pozornie dość niepełne. Obecnie stosuje się ponad 30 modeli jądrowych - opartych na uderzająco różnych założeniach. Każdy z nich zapewnia pewien wgląd w strukturę lub dynamikę jądra atomowego, ale żaden nie może twierdzić, że jest czymś więcej niż tylko częściową prawdą, często sprzeczną z częściowymi prawdami oferowanymi przez inne modele.” W: ND Cook: Models of the Atomic Nucleus. Springer, 2006, s. 5.
  31. Ważnym wyjątkiem jest model kropelkowy , empiryczny wzór do obliczania energii wiązania jąder atomowych.
  32. Klaus Bethge : Fizyka jądrowa. Springer, 1996, ISBN 3-540-61236-X .
  33. ^ SG Louie, ML Cohen: Podstawy koncepcyjne materiałów: standardowy model właściwości stanu gruntu i wzbudzenia. Elsevier, 2006. (książki Google)
  34. a b Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa. Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9 .
  35. S. Olmschenk, DN Matsukevich, P. Maunz, D. Hayes, L.-M. Duan, C. Monroe: Teleportacja kwantowa między kubitami materii odległej. W: Nauka. 323: 486 (2009).
  36. „W zadziwiająco krótkim okresie interpretacja kopenhaska zyskał przewagę w tym prawidłowego widzenia zjawisk kwantowych.” JT Cushing: mechanika kwantowa: historyczne przygodności i Kopenhaga hegemonii. Uniw. Chicago Press, 1994, rozdz. 7.2. (książki Google)
  37. „Aby GRW wyszło poza postrzeganie go jako zestawu interesujących idei i aby było traktowane dość poważnie jako autentyczna alternatywa dla teorii standardowej, ważne jest również, aby pewne przewidywania były wyraźnie sprzeczne z regularną teorią kwantową, która może następnie sprawdzić eksperymentalnie.” A. Whitacker: The New Quantum Age: From the Bell's Theorem to Quantum Computation and Teleportation. Oxford University Press, 2011, s. 258. (książki Google)
  38. ^ B E. Leane: Reading Popular fizyce Dyscyplinarnych Potyczki i tekstowe strategii. Ashgate Publishing, 2007, s. 28. (książki Google)
  39. „[...] opracował Feynman Lectures on Physics, które sprzedały się w ponad milionie egzemplarzy i są nadal powszechnie czytane.” W: Encyclopedia of Science and Technology Communication. Sage Pubn, 2010, s. 299. (książki Google)
  40. ^ B E. Leane, Reading Popular fizyce Dyscyplinarnych Potyczki i tekstowe strategii. Ashgate Publishing, 2007, s. 31 i następne (książki Google)
  41. ^ E. Leane: Czytanie popularnej fizyki: potyczki dyscyplinarne i strategie tekstowe. Ashgate Publishing, 2007, s. 32 i n. (książki Google)
  42. ^ F. Capra: Tao fizyki. Shambhala Publications, 1975, s. 54, s. 140, rozdz. 18.
  43. ^ B E. Leane: Reading Popular fizyce Dyscyplinarnych Potyczki i tekstowe strategii. Ashgate Publishing, 2007, s. 34. (książki Google)
  44. ^ E. Leane: Czytanie popularnej fizyki: potyczki dyscyplinarne i strategie tekstowe. Ashgate Publishing, 2007, s. 86 i s. 4. (książki Google)
  45. ^ E. Leane: Czytanie popularnej fizyki: potyczki dyscyplinarne i strategie tekstowe. Ashgate Publishing, 2007, s. 95-96. (książki Google)
  46. ^ E. Leane: Czytanie popularnej fizyki: potyczki dyscyplinarne i strategie tekstowe. Ashgate Publishing, 2007, s. 104/105. (książki Google)
  47. ^ Sal Restivo: Stosunki społeczne fizyki, mistycyzmu i matematyki. Springer, 1985, rozdz. 2. (książki google)
  48. JS Bell: Mówi się i nie mówi w mechanice kwantowej. Wydanie II. Cambridge University Press, 2004, s. 170. (książki Google)
  49. „Chociaż wiele pytań dotyczących mechaniki kwantowej wciąż nie jest w pełni rozwiązanych, nie ma sensu wprowadzać niepotrzebnej mistyfikacji tam, gdzie w rzeczywistości nie ma problemu. Jednak wiele niedawnych prac na temat mechaniki kwantowej właśnie to zrobiło.„W: Murray Gell-Mann: Kwark i Jaguar: Przygody w prostych i złożonych. Owl Books, 2002, rozdz. 12 Mechanika kwantowa i Flapdoodle .
  50. ^ VJ Stenger: Bogowie Kwantowi: Kreacja, Chaos i Poszukiwanie Kosmicznej Świadomości. Książki Prometeusza, 2009.
  51. Alexander Wendt: Umysł kwantowy i nauki społeczne – unifikacja ontologii fizycznej i społecznej . Cambridge University Press, Cambridge (Anglia) 2015, ISBN 978-1-107-44292-4 .
  52. E. Emter: Literatura i teoria kwantów. Recepcja fizyki współczesnej w pismach z zakresu literatury i filozofii autorów niemieckojęzycznych (1925–1970). de Gruyter, 1995, rozdz. 3.2 (książki Google) .
  53. A. Schirrmacher, recenzja książki E. Emtera Literatura and Quantum Theory. Recepcja fizyki współczesnej w pismach z zakresu literatury i filozofii autorów niemieckojęzycznych (1925–1970). W: H-SOZ-U-KULT. 1997. Artykuł online (dostęp 4 stycznia 2012) .
  54. ^ S. Farr: Pokaz rzeźby zmierza we właściwym kierunku. ( Pamiątka z 29 września 2007 r. w Internetowym Archiwum ). Źródło 4 stycznia 2012 .
  55. a b c P. Ball: Worlds Within Worlds: Quantum Objects autorstwa Juliana Vossa-Andreae. W: Natura. 462, 2009, s. 416. Artykuł online (odpłatny) .
  56. D. Vanderbeke: Routledge Companion to Literature and Science. Taylor i Francis, 2010, s. 198. (książki Google)
  57. G. Bar-On: Kopenhaga. W: The Columbia Encyclopedia of Modern Drama. 2007, s. 288. (książki google)