Ciśnienie promieniowania

Ciśnienie promieniowania lub lekki nacisk jest ciśnienie , które działa na powierzchnię poprzez zaabsorbowanej , emitowanego lub odbijanego promieniowania elektromagnetycznego . ${\ displaystyle p _ {\ mathrm {St}}}$

W przypadku absorpcji i emisji ciśnienie promieniowania jest równe intensywności fali, zwanej również irradiancją , podzielonej przez prędkość światła :${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle E _ {\ mathrm {e}}}$ ${\ displaystyle c}$

${\ Displaystyle p _ {\ mathrm {St}} = {\ Frac {I} {c}} = {\ Frac {E _ {\ mathrm {e}}} {c}}}$

z jednostkami

${\ displaystyle \ left [p _ {\ mathrm {St}} \ right] = {\ frac {\ mathrm {N}} {\ mathrm {m} ^ {2}}} = {\ frac {\ mathrm {Nm} } {\ mathrm {m.} ^ {3}}} = {\ frac {\ mathrm {J}} {\ mathrm {m.} ^ {3}}} = \ mathrm {Pa}}$( Pascal );

przy całkowitym odbiciu ciśnienie promieniowania jest dwukrotnie większe niż przy całkowitej absorpcji.

Historia i dowody

Fakt, że światło wywiera ciśnienie, został postulowany przez Johannesa Keplera jako wyjaśnienie ogonów komet, które zawsze są skierowane z dala od Słońca. W 1873 roku James Clerk Maxwell wyprowadził z równań Maxwella w kontekście elektrodynamiki, że fale elektromagnetyczne mogą wywierać nacisk na ciała. Pokazał już, że ciśnienie promieniowania padających pionowo fal elektromagnetycznych jest równe objętościowej gęstości energii padających fal: ${\ displaystyle w}$

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {St}} = w}$

W 1876 roku Adolfo Bartoli wyprowadził istnienie ciśnienia promieniowania z rozważań termodynamicznych . Twierdził, że odbijając światło z poruszającego się lustra, ciepło może być przenoszone z zimnego ciała na gorące dzięki efektowi Dopplera . Aby uniknąć tego naruszenia drugiej zasady termodynamiki, światło musi wywierać nacisk na lustro. Dlatego ciśnienie radiacyjne zostało nazwane także ciśnieniem Maxwella-Bartolia od nazwiska jego odkrywców.

Pierwsze eksperymentalne potwierdzenie pochodziło od Piotra Nikołajewicza Lebedewa (1901) oraz od Ernesta Foxa Nicholsa i Gordona Ferrie Hulla (1903). W 1972 roku fizyk Arthur Ashkin napromieniował małe plastikowe kulki światłem laserowym i był w stanie obserwować zmianę ruchu pod mikroskopem .

Wyjaśnienie

Promieniowanie elektromagnetyczne można postrzegać zarówno jako strumień fotonów, jak i jako falę elektromagnetyczną . Ciśnienie promieniowania można wyprowadzić z obu modeli.

Model cząstek

Transfer pędu po odbiciu fotonu

Foton o częstotliwości transportuje energię${\ displaystyle \ nu}$

${\ Displaystyle E = h \ cdot \ nu}$(patrz efekt fotoelektryczny )

z kwantem działania Plancka . Z powodu relacji energia-pęd${\ displaystyle h}$

${\ Displaystyle E = {\ sqrt {{\ vec {p}} ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}}}}$

wynika z fotonu o masie impulsowego do ilości: ${\ Displaystyle m = 0}$ ${\ displaystyle {\ vec {p}}}$

${\ Displaystyle \ lewo | {\ vec {p}} \ prawo | = h \ cdot {\ frac {\ nu} {c}}}$

Kierunek impulsu to kierunek ruchu fotonu. Całkowity pęd zostaje zachowany podczas pochłaniania, emisji i odbicia, tj. H. oddziałująca powierzchnia doświadcza zmiany pędu w odpowiednim kierunku. Wiele fotonów, tj. H. strumień fotonów wraz z liczbą cząstek powoduje zmianę pędu w jednostce czasu, czyli siłę o ${\ Displaystyle {\ Frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}}}$ ${\ displaystyle N}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ mathrm {d} \ lewo | {\ vec {p}} \ prawo |} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {h \ cdot \ nu} {c}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}}}$

Jeśli ta siła działa na element powierzchni pod kątem padania do normalnej do powierzchni , to wytwarza ciśnienie o ${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A}$${\ displaystyle p _ {\ mathrm {St}}}$

${\ Displaystyle p _ {\ mathrm {St}} = \ cos \ theta \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} \ lewo | {\ vec {p}} \ prawo |} {\ mathrm {d} t \ cdot \ mathrm {d} A}} = {\ frac {h \ cdot \ nu \ cdot \ cos \ theta} {c}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t \ cdot \ mathrm {d} A}} = {\ frac {1} {c}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi _ {e}} {\ mathrm {d} A}} = {\ frac {E_ {e}} {c}}}$

gdzie strumień promieniowania . Odbity foton przyjmuje ze sobą impuls o tej samej wielkości, dzięki czemu w przypadku odbicia następuje dwukrotne przeniesienie impulsu na oddziałującą powierzchnię, a tym samym podwojenie ciśnienia promieniowania. ${\ displaystyle \ Phi _ {e}}$

Model falowy

Ciśnienie, które pole promieniowania wywiera na powierzchnię w próżni, można wyrazić za pomocą tensora naprężenia Maxwella . W przypadku powierzchni pochłaniającej z wektorem normalnym ciśnienie promieniowania jest wyrażone wzorem ${\ displaystyle (T_ {ij})}$${\ displaystyle {\ vec {n}}}$

${\ Displaystyle p _ {\ mathrm {St}} \, n_ {j} = \ suma _ {i = 1} ^ {3} T_ {ij} n_ {i}}$

Składowe tensora naprężenia Maxwella można obliczyć z natężenia pola elektrycznego i gęstości strumienia magnetycznego : ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$

${\ Displaystyle T_ {ij} = {\ Frac {1} {2}} \ lewo (\ varepsilon _ {0} E ^ {2} + {\ tfrac {1} {\ mu _ {0}}} B ^ {2} \ right) \ delta _ {ij} - \ varepsilon _ {0} E_ {i} E_ {j} - {\ tfrac {1} {\ mu _ {0}}} B_ {i} B_ {j }}$

gdzie delta Kronecker , elektryczne stałe pole i stałe pole magnetyczne . ${\ displaystyle \ delta _ {ij}}$${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$${\ displaystyle \ mu _ {0}}$

Bardziej szczegółowe wyjaśnienie oparte na równaniach Maxwella można znaleźć np. B. w Jay Orear: Physics: Volume 2.

podanie

Stałą słoneczną ok. 1370 W / m. Powoduje to ciśnienie promieniowania słonecznego (SRP) z absorpcją ok. 4,6 μPa. W przypadku odbicia prostopadłego jest dwukrotnie większa. Od dawna pojawiały się pomysły, aby wykorzystać to w żaglach słonecznych jako napęd międzyplanetarnych statków kosmicznych.

Bardziej realistyczne jest generowanie wiązek jonów, na przykład do zastosowań medycznych, za pomocą drukowania krótkich impulsów laserowych na ultracienkich foliach. Od natężenia promieniowania około 10 ²²  W / cm2 w polaryzacji kołowej , ciśnienie promieniowania przewyższa efekt odrzutu znany z fuzji bezwładnościowej i generuje jony o wysokiej energii o węższym rozkładzie energii i kątowym.

Funkcja lekkich młynów nie jest oparta na ciśnieniu promieniowania. Można to zobaczyć z kierunku obrotów: odblaskowa strona łopatek jest wystawiona na działanie wyższego ciśnienia promieniowania niż czerniona, ale młyn obraca się dokładnie w drugą stronę.

astrofizyka

Wpływ ciśnienia promieniowania i wiatru słonecznego na kometę Hale-Bopp

W astrofizyce ciśnienie promieniowania odgrywa ważną rolę w wyjaśnianiu dynamiki gwiazd i obłoków międzygwiazdowych .

Ogon komety jest w dużej mierze spowodowany ciśnieniem promieniowania, które „zdmuchuje” składniki śpiączki . Dlatego zawsze wskazuje z dala od Słońca, bez względu na to, w którym kierunku leci kometa.

Indywidualne dowody

1. ↑ Eugene Hecht: Optyka . Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, s. 100
2. ^ Johannes Kepler: De Cometis Libelli Tres . 1619. 
3. ↑ JC Maxwell: Traktat o elektryczności i magnetyzmie, tom 2 , § 792 . Macmillan & Co., Londyn 1873, s. 391 (angielski): „Stąd w ośrodku, w którym rozchodzą się fale, występuje ciśnienie w kierunku normalnym do fali i liczbowo równe energii w jednostce objętości” 
4. ↑ A. Bartoli: Il calórico raggiante e il secondo principio di termodynamica . W: Nuovo Cimento . taśma 15 (1876/1884) , str. 196-202 (włoski). 
5. ↑ Pyotr Nikolajewitsch Lebedew: Badania sił nacisku światła . W: Annals of Physics . taśma 6 , 1901, s. 433-458 . 
6. ↑ Ernest Fox Nichols, Gordon Ferrie Hull: O ciśnieniu radiacyjnym . W: Annals of Physics . taśma 12 , 1903, s. 225-263 . 
7. ↑ Jay Orear: Fizyka: Tom 2. Carl Hansen Verlag, Monachium / Wiedeń 1991, ISBN 3-446-17976-3
8. ↑ Peter Schmidt, Oliver Boine-Frankenheim, Peter Mulser: Optymalne parametry lasera dla przyspieszenia ciśnienia promieniowania 1D . Laser and Particle Beams, 2015, doi: 10.1017 / S0263034615000336 i cytowane tam prace z około 2008 roku.