Prawo promieniowania Wien

W prawo Wien w promieniowania była empirycznym testem Wilhelm Wien , o czarne ciało promieniowania emitowanego promieniowania cieplnego , w zależności od długości fali , który zostanie opisany. Prawidłowo odtwarza prawo przemieszczenia Wiena .

fabuła

Na podstawie badań eksperymentalnych Josefa Stefana i wyprowadzenia termodynamicznego Ludwiga Boltzmanna wiadomo było, że moc promieniowania cieplnego emitowana przez ciało doskonale czarne o temperaturze bezwzględnej wzrasta wraz z czwartą potęgą temperatury ( główny artykuł : Prawo Stefana-Boltzmanna ). Jednak rozkład energii promieniowania na różnych emitowanych długościach fal był nadal nieznany.

Na podstawie rozważań termodynamicznych Wiedeń był w stanie wyprowadzić swoje prawo przemieszczenia, które ustaliło związek między rozkładami długości fal w różnych temperaturach:

" Jeśli wyobrazić sobie [...] energia w temperaturze wykreślono jako funkcję długości fali, krzywa ta pozostanie na niezmienionym poziomie zmienionym temperatury jeśli skala rysunku zostały zmienione tak, aby współrzędne zostały zmniejszone w stosunku 1 / θ 4 i odcięte byłyby zwiększone w stosunku θ. "

Rozkład długości fali promieniowania był więc nadal nieznany, ale znaleziono dodatkowy warunek, w którym rzeczywisty rozkład długości fali musiał podlegać zmianie temperatury. Obecnie ta ogólna postać prawa przemieszczenia nie odgrywa już żadnej roli, ponieważ prawo promieniowania Plancka bardzo dokładnie opisuje przesunięcie widma w przypadku zmiany temperatury. Jedynie przesunięcie maksimum promieniowania związane z temperaturą, które już wynika z prawa przesunięcia, przetrwało pod nazwą prawo przesunięcia Wiena .

Przy pomocy kilku dodatkowych założeń Wiedeń był w stanie wyprowadzić prawo promieniowania, które zachowuje się w taki sam sposób, jak wymaga tego prawo przesunięcia w przypadku zmian temperatury.

definicja

Porównanie prawa promieniowania wiedeńskiego i Plancka

Prawo promieniowania Wiena brzmi:

z

  • : właściwa emisja widmowa
  • : Długość fali
  • : temperatura bezwzględna
  • oraz : Pierwsza i druga stała promieniowania (notacja współczesna; Wilhelm Wien w swojej oryginalnej pracy używał symboli C i c ).

Zgodnie z oczekiwaniami ma maksimum promieniowania, ale dostarcza wartości, które są zbyt niskie w zakresie długofalowym , patrz rysunek.

Związek z prawem promieniowania Plancka

Max Planck poprawił powyższe Niedobór w 1900 roku poprzez sprytną interpolację między prawem promieniowania Wiena (poprawnym dla małych długości fal) a prawem Rayleigha-Jeansa (poprawnym dla dużych długości fal). Znalazł

i na tej podstawie w ciągu kilku tygodni rozwinęło się prawo promieniowania Plancka , które jest również uważane za narodziny fizyki kwantowej .

Dla małych długości fal lub małych temperatur (ogólnie: dla małych produktów ) składnik wykładniczy w mianowniku wzoru Plancka staje się duży w stosunku do jednego:

W takich przypadkach można pominąć jeden w porównaniu do większego terminu:

a wzór Plancka przechodzi do wzoru Wiena, który w tym sensie można uznać za przypadek graniczny prawa promieniowania Plancka.

Stałe

Godne uwagi jest to, że stałe przyjęte przez Wiena i Plancka zostały wyrażone przez podstawowe stałe stałe Boltzmanna , prędkość światła i nową stałą :

.

„Stała pomocnicza” została później nazwana kwantem działania Plancka na cześć Plancka .

literatura

  • Willy Wien: O rozkładzie energii w widmie emisyjnym ciała doskonale czarnego. W: Roczniki Fizyki . No. 294, 1896. s. 662-669 ( doi : 10.1002 / andp.18962940803 , plik PDF ; 317 kB).
  • Max Planck: O ulepszeniu równania spektralnego Wiena. W: Negocjacje niemieckiego społeczeństwa fizycznego. 2, nr 13, 1900, s. 202–204 ( plik PDF ; 88 kB)

linki internetowe

Indywidualne dowody

  1. W. Wien: O rozkładzie energii w widmie emisyjnym ciała doskonale czarnego. Annalen der Physik, tom 294, nr 8, s. 662-669 (1896); tutaj: s. 666 PDF