Prawo promieniowania Wien
W prawo Wien w promieniowania była empirycznym testem Wilhelm Wien , o czarne ciało promieniowania emitowanego promieniowania cieplnego , w zależności od długości fali , który zostanie opisany. Prawidłowo odtwarza prawo przemieszczenia Wiena .
fabuła
Na podstawie badań eksperymentalnych Josefa Stefana i wyprowadzenia termodynamicznego Ludwiga Boltzmanna wiadomo było, że moc promieniowania cieplnego emitowana przez ciało doskonale czarne o temperaturze bezwzględnej wzrasta wraz z czwartą potęgą temperatury ( główny artykuł : Prawo Stefana-Boltzmanna ). Jednak rozkład energii promieniowania na różnych emitowanych długościach fal był nadal nieznany.
Na podstawie rozważań termodynamicznych Wiedeń był w stanie wyprowadzić swoje prawo przemieszczenia, które ustaliło związek między rozkładami długości fal w różnych temperaturach:
" Jeśli wyobrazić sobie [...] energia w temperaturze wykreślono jako funkcję długości fali, krzywa ta pozostanie na niezmienionym poziomie zmienionym temperatury jeśli skala rysunku zostały zmienione tak, aby współrzędne zostały zmniejszone w stosunku 1 / θ 4 i odcięte byłyby zwiększone w stosunku θ. "
Rozkład długości fali promieniowania był więc nadal nieznany, ale znaleziono dodatkowy warunek, w którym rzeczywisty rozkład długości fali musiał podlegać zmianie temperatury. Obecnie ta ogólna postać prawa przemieszczenia nie odgrywa już żadnej roli, ponieważ prawo promieniowania Plancka bardzo dokładnie opisuje przesunięcie widma w przypadku zmiany temperatury. Jedynie przesunięcie maksimum promieniowania związane z temperaturą, które już wynika z prawa przesunięcia, przetrwało pod nazwą prawo przesunięcia Wiena .
Przy pomocy kilku dodatkowych założeń Wiedeń był w stanie wyprowadzić prawo promieniowania, które zachowuje się w taki sam sposób, jak wymaga tego prawo przesunięcia w przypadku zmian temperatury.
definicja
Prawo promieniowania Wiena brzmi:
z
- : właściwa emisja widmowa
- : Długość fali
- : temperatura bezwzględna
- oraz : Pierwsza i druga stała promieniowania (notacja współczesna; Wilhelm Wien w swojej oryginalnej pracy używał symboli C i c ).
Zgodnie z oczekiwaniami ma maksimum promieniowania, ale dostarcza wartości, które są zbyt niskie w zakresie długofalowym , patrz rysunek.
Związek z prawem promieniowania Plancka
Max Planck poprawił powyższe Niedobór w 1900 roku poprzez sprytną interpolację między prawem promieniowania Wiena (poprawnym dla małych długości fal) a prawem Rayleigha-Jeansa (poprawnym dla dużych długości fal). Znalazł
i na tej podstawie w ciągu kilku tygodni rozwinęło się prawo promieniowania Plancka , które jest również uważane za narodziny fizyki kwantowej .
Dla małych długości fal lub małych temperatur (ogólnie: dla małych produktów ) składnik wykładniczy w mianowniku wzoru Plancka staje się duży w stosunku do jednego:
W takich przypadkach można pominąć jeden w porównaniu do większego terminu:
a wzór Plancka przechodzi do wzoru Wiena, który w tym sensie można uznać za przypadek graniczny prawa promieniowania Plancka.
Stałe
Godne uwagi jest to, że stałe przyjęte przez Wiena i Plancka zostały wyrażone przez podstawowe stałe stałe Boltzmanna , prędkość światła i nową stałą :
- .
„Stała pomocnicza” została później nazwana kwantem działania Plancka na cześć Plancka .
literatura
- Willy Wien: O rozkładzie energii w widmie emisyjnym ciała doskonale czarnego. W: Roczniki Fizyki . No. 294, 1896. s. 662-669 ( doi : 10.1002 / andp.18962940803 , plik PDF ; 317 kB).
- Max Planck: O ulepszeniu równania spektralnego Wiena. W: Negocjacje niemieckiego społeczeństwa fizycznego. 2, nr 13, 1900, s. 202–204 ( plik PDF ; 88 kB)
linki internetowe
- Michael Komma: Wzór na promieniowanie Plancka. Pobrano 8 sierpnia 2017 r. (Porównanie praw promieniowania Plancka, Wiednia i Rayleigh / Jeans z Maple).