Od debiutu w międzynarodowym sporcie wyczynowym Norberg siedmiokrotnie została mistrzem Europy (1988, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2007). Jej największe dotychczasowe sukcesy to zdobycie złotego medalu na Mistrzostwach Świata 2005 w Paisley , Mistrzostwach Świata 2006 w Grande Prairie oraz wygrana w Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2006 w Turynie (jako skoczka w drużynie z Evą Lund (trzecia), Cathrine Lindahl ( druga), Anna Svärd (prowadzenie) i Ulrika Bergman (zastępstwo)). Norberg brał także udział w sześciu innych mistrzostwach świata. W latach 1988, 1989, 1991 i 2003 zdobyła odpowiednio brązowy medal, a w latach 2001 i 2009 srebrny medal. W 2010 roku po raz drugi zdobyła złoto na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich z tą samą drużyną w Vancouver . W finale pokonali Kanadyjczyków i Skip Cheryl Bernard 7: 6 po ukradzionym kamieniu w dodatkowej końcówce.
Po igrzyskach olimpijskich drużyna rozdzieliła się, a Norberg został pominięty w drużynie wokół Cecilii Östlund .