Diagonalizacja Cantora

Ponieważ przekątna Cantora to dwa z Georg Cantor zwane rozwiniętymi Diagonalisierungsbeweisverfahren:

• Pierwszy argument przekątny Cantora to matematyczna procedura dowodowa, za pomocą której można wykazać, że zbiór liczb wymiernych jest policzalny .
• Drugi argument ukośny Cantora jest matematycznym dowodem na to, że zbiór liczb rzeczywistych (zwany także kontinuum ) jest niepoliczalny . Ten dowód jest również znany jako diagonalizacja .

W 1874 Georg Cantor znalazł lub opublikował dowód policzalności liczb wymiernych i algebraicznych przy użyciu „pierwszej metody przekątnej Cantora”. Jednocześnie opublikował dowód nieprzeliczalności liczb rzeczywistych, w tym wnioskowanie o istnieniu niealgebrycznych liczb rzeczywistych. W latach 1890 i 1891 znalazł lub opublikował dowód, że potęga dowolnego zbioru jest silniejsza od tego i że w szczególności potęga liczb naturalnych jest niepoliczalna. Dowód ten nazywany jest „metodą przekątną drugiego Cantora” i był impulsem do ustanowienia przez Georga Cantora w latach 1895-1897 teorii mnogości nieskończonych. Dowody nieprzeliczalności dowodzą również niepoliczalności kontinuum.