Egzergia

Egzergia odnosi się do części całkowitej energii z systemu The pracy można przeprowadzić w przypadku termodynamicznego (termiczne, mechaniczne i chemiczne) równowagi doprowadza się z otoczeniem. Egzergia to potencjał pomiędzy co najmniej dwoma stanami, z których jednym jest zwykle stan środowiska. W przeciwieństwie do energii egzergia nie jest wielkością zachowaną, ponieważ rozkładana jest przez procesy nieodwracalne , tj. H. przekształca się w anergię .

Termin egzergia wywodzi się z sugestii Zorana Ranta w latach 50. XX wieku.

przykład

Straty egzergii występują z. B. w transferach ciepła . Jeśli energia dopływa do otoczenia w postaci ciepła ze słabo zaizolowanej rury z gorącą wodą , nie można jej już używać do pracy. Jednak obowiązuje zasada oszczędzania energii : rura i otoczenie razem mają taką samą ilość energii jak przed rozpoczęciem wymiany ciepła.

Druga zasada termodynamiki ( entropii ) ogranicza pierwsze prawo w odniesieniu do możliwych konwersji energii . Jeżeli np. w izolowanej termicznie ( adiabatycznej ) komorze mieszania zmieszane zostaną ze sobą dwie substancje o różnych temperaturach, to w równaniu bilansu energetycznego nie można zidentyfikować strat, całkowita energia w układzie pozostaje taka sama.

Niemniej jednak występują straty termodynamiczne, ponieważ w tym procesie wytwarzana jest entropia. Wcześniej system zawierający te dwie substancje posiadał egzergię, którą silnik cieplny mógłby wykorzystać do wyrównania temperatury między substancjami . Później nie jest to już możliwe ze względu na ogólną ważność drugiego prawa, ta egzergia została zniszczona; pozostaje tylko egzergia, którą posiada cały system w stosunku do otoczenia .

Przykładami strat egzergetycznych są:

• Transport ciepła przy skończonej różnicy temperatur
• tarcie
• Mieszanie przy stałej objętości ( układ zamknięty ) lub przy stałym ciśnieniu (procesy przepływowe), z wyjątkiem idealnej mieszanki gazów .
• reakcje chemiczne .

Zobacz także : Karnotyzacja w celu utrzymania niskich strat egzergii.

podanie

Koncepcja egzergii dostarcza narzędzia, za pomocą którego z jednej strony można obliczyć maksymalnie użyteczną pracę systemu lub przepływ materiału. Z drugiej strony można obliczyć rzeczywiste straty. To może być pomocne dla problemów inżynierskich , zwłaszcza jeśli pojęcie egzergii jest związana z parametrami ekonomicznymi, por z termo-ekonomicznych metod. Wraz z pojęciem anergii, dwie główne zasady termodynamiki można również podsumować w następujący sposób:

I zasada termodynamiki (prawo energii) mówi:

• W układzie zamkniętym , z procesami odwracalnymi i nieodwracalnymi, suma egzergii i anergii, czyli energii, pozostaje stała (zachowanie energii).

Druga zasada termodynamiki (prawo entropii) dostarcza kilku wniosków:

• W systemie zamkniętym egzergia i anergia pozostają stałe w procesach odwracalnych.
• W procesach nieodwracalnych egzergia zamienia się w anergię.
• Anergii nie można przekształcić w egzergię.

W literaturze często czyta się ogólny związek:

${\ displaystyle {\ tekst {Egzergia}} + {\ tekst {Anergia}} = {\ tekst {Energia}}}$

gdzie anergia oznacza niezdatną do użytku część energii.

Ta zależność najwyraźniej prowadzi do sprzeczności, gdy procesy zachodzą poniżej temperatury otoczenia, np. B. w chillerach . Poniżej temperatury otoczenia , egzergia systemu wzrasta wraz ze spadkiem temperatury, ponieważ różnica temperatury otoczenia może być stosowany do działania na silnik cieplny , a tym samym uzyskanie użytecznej pracy; jednak energia wewnętrzna układu maleje wraz ze spadkiem temperatury. Przy odpowiednim ciśnieniu w układzie egzergia układu poniżej temperatury otoczenia może być większa niż jego (wewnętrzna) energia, co oznaczałoby ujemną anergię.

Sprzeczność jest rozwiązana, jeśli weźmiemy pod uwagę kierunek przepływu energii : w tym przypadku energia, składająca się z dwóch składowych egzergii i anergii, inaczej przepływa z otoczenia do układu . Egzergia to potencjał, który w rozważanym przypadku ma środowisko w porównaniu z systemem, a nie odwrotnie. Niemniej jednak, ma to sens i zwyczajowo przypisuje się komponent egzergii do rozważanego systemu.

obliczenie

Egzergia  E _sys systemu lub przepływu materiału składa się z

• egzergia wewnętrzna  E _in
• egzergia chemiczna  E _chem
• egzergia kinetyczna  E _kin (odpowiada energii kinetycznej )
• potencjalny _garnek egzergii  E (odpowiada energii potencjalnej ):

${\ displaystyle E _ {\ matematyka {sys}} = E _ {\ matematyka {w}} + E _ {\ matematyka {chem}} + E _ {\ matematyka {kin}} + E _ {\ matematyka {pot }}}$

lub specyficzne dla masy :

${\ displaystyle e _ {\ matematyka {sys}} = e _ {\ matematyka {w}} + e _ {\ matematyka {chemik}} + e _ {\ matematyka {rodzina}} + e _ {\ matematyka {pot }}}$

Egzergia wewnętrzna systemu zamkniętego

Specyficzną dla masy egzergię wewnętrzną układu zamkniętego można określić w następujący sposób:

${\ displaystyle e _ {\ mathrm {in}} = (u-u_ {0}) + p_ {0} (v-v_ {0}) - T_ {0} (s-s_ {0})}$

Z

• energia wewnętrzna właściwa dla masy  u
• objętość  właściwa dla masy v
• entropia  masowo-specyficzna s
• Ciśnienie  p
• Temperatura  T .

Wskaźnik  ₀ charakteryzuje stan układu lub przepływu materiału przy ciśnieniu otoczenia i temperaturze otoczenia w równowadze termodynamicznej.

Wartość bezwzględna wynika z przemnożenia określonej wartości przez masę  m układu:

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {w}} = m _ {\ mathrm {sys}} \ cdot e _ {\ mathrm {w}}}$

Egzergia przepływu materiału

Poniższa mogą być zapisywane za egzergia do przepływu materiału :

wartość specyficzna dla masy

${\ displaystyle e _ {\ mathrm {str}} = (h-h_ {0}) - T_ {0} (s-s_ {0})}$

Z

• entalpia  masowa h

całkowita wartość

${\ displaystyle {\ kropka {E}} _ {\ mathrm {str}} = {\ kropka {m}} \ cdot e _ {\ mathrm {str}}}$

Punkt nad odpowiednim rozmiarem oznacza pochodną prądu lub czasu , np. B. przepływ masowy

${\ displaystyle {\ kropka {m}} = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ Delta m} {\ Delta t}}}$

Egzergia przepływu ciepła

${\ displaystyle {\ kropka {E}} _ {q} = \ po lewej (1 - {\ frac {T_ {0}} {T_ {m}}} \ po prawej) {\ kropka {Q}} <{\ kropka {Q}} \ qquad \ mathrm {z} \, T_ {0} <T_ {m}}$

Z

• przekazywana moc cieplna ( przepływ ciepła )${\ styl wyświetlania {\ kropka {Q}}}$
• Średnia temperatura od wymiany ciepła .${\ styl wyświetlania T_ {m}}$

Egzergia z pracy

${\ displaystyle E_ {w} = W + p_ {0} \ cdot V}$

Z

• praca ${\ styl wyświetlania W}$
• Praca związana ze zmianą wolumenu wykonywana przez system w środowisku lub przez środowisko w systemie.${\ displaystyle p_ {0} \ cdot V}$

Równania bilansu egzergii

Egzergia układu może się zmieniać poprzez niszczenie egzergii w układzie, aw układzie otwartym dodatkowo poprzez przepływy egzergii, które są związane z przepływami materiałów i energii przez granicę układu. ${\ styl wyświetlania {\ kropka {E}} _ {D}}$${\ displaystyle \ suma _ {\ mathrm {wł.}} {\ kropka {E}} _ {\ mathrm {wł.}} - \ suma _ {\ mathrm {wył.}} {\ kropka {E}} _ {\ mathrm {out} }}$

Dlatego równanie bilansu egzergii dla układu zamkniętego brzmi:

${\ displaystyle {\ kropka {E}} _ {sys} = \ suma _ {j} {\ kropka {E}} _ {q, j} + {\ kropka {E}} _ {w} - {\ kropka {E}} _ {D}}$

a dla systemu otwartego:

${\ displaystyle {\ kropka {E}} _ {sys} = \ suma _ {j} {\ kropka {E}} _ {q, j} + {\ kropka {E}} _ {w} + \ suma _ {\ mathrm {a}} {\ kropka {E}} _ {\ mathrm {a}} - \ suma _ {\ mathrm {wył.}} {\ kropka {E}} _ {\ mathrm {wył.}} - { \ kropka {E}} _ {D}}$

Anihilacja egzergii spowodowana jest nieodwracalnością procesu. Związek między nim a generowaniem entropii jest

${\ displaystyle {\ kropka {E}} _ {D} = T_ {0} \ cdot {\ kropka {S}} _ {\ tekst {Generacja}}}$

Różnica między egzergią a swobodną entalpią

Egzergii nie należy mylić ze swobodną entalpią  G.

Entalpia swobodna jest jedynie funkcją stanu opisującą stan substancji o określonym składzie w danej temperaturze i ciśnieniu. Nie zależy to jednak od parametrów otoczenia, takich jak temperatura otoczenia, ciśnienie i - mokro od.

Z drugiej strony egzergia zależy również od temperatury otoczenia, ciśnienia i składu, ponieważ reprezentuje pracę mechaniczną, którą można uzyskać w odpowiedniej maszynie, jeśli ta substancja zostanie schłodzona / ogrzana / rozluźniona z danej temperatury i ciśnienia do temperatury otoczenia i ciśnienie / skondensowane itp. Egzergia jest względną wielkością między dwoma stanami, a zatem nie jest funkcją pojedynczego stanu.

Egzergia przepływu materiału może być rozumiana jako różnica pomiędzy entalpią swobodną w danym stanie a entalpią swobodną w temperaturze i ciśnieniu otoczenia.

Egzergia sprężonych gazów

Schemat przepływu sprężonego powietrza (wykres Sankeya ) układu sprężonego powietrza, przykład: Moc egzergetyczna przepływu sprężonego powietrza po sprężeniu ( p ₂ = 7,3 bar ; T ₂ = 80 ° C = 353 K ; = 0,167 m ³ / s ; = 1,185 kg/m³ ) wynosi 39,3 kW . Za chłodnicą końcową ciśnienie i temperatura spadają ( p ₃ = 7,0 bar ; T ₃ = 25°C = 298 K ) przy tym samym przepływie masowym. Przepływ egzergii spada zatem do 36,4 kW , co odpowiada utracie egzergii w chłodnicy końcowej wynoszącej 4,6% w oparciu o moc wejściową.${\ styl wyświetlania {\ kropka {V}} _ {2N}}$${\ styl wyświetlania \ rho _ {\ tekst {N}}}$

W technice sprężonego powietrza i pneumatyce , podobnie jak w innych dyscyplinach technicznych, istnieje potrzeba jakościowej oceny części i podzespołów systemu wg. B. Podano straty energii i sprawności .

Do opisania aktualnego stanu sprężonego powietrza w danym punkcie układu początkowo zasadne wydaje się wykorzystanie wartości termodynamicznych energii wewnętrznej  U (układ zamknięty) lub entalpii  H (układ otwarty). Chociaż oba rozmiary poprawnie odwzorowują zawartość energii, nie można powiedzieć o użyteczności tej energii, ponieważ gradient energii w stosunku do środowiska nie jest brany pod uwagę w obu rozmiarach. Widać to również w tym, że zarówno U, jak  i  H są tylko funkcjami temperatury; jednak ciśnienie w obecnym stanie nie ma znaczenia.

Jednakże, ponieważ ciśnienie jest istotne jako zmienna napędzająca do wykonywania pracy mechanicznej, zwłaszcza w pneumatyce, nie jest możliwe sformułowanie jakichkolwiek stwierdzeń na temat korzyści z zawartości energii z  U i  H. Tutaj w grę wchodzi egzergia, która dokładnie opisuje użyteczną część zawartości energetycznej.

Obliczanie egzergii zależnej od ciśnienia

Pomocne jest zastosowanie egzergii jako parametru równowagi. Aby obliczyć zawartość egzergii w stanie  a z mierzalnych wielkości, wymagane są następujące trzy wartości:

• Ciśnienie bezwzględne  p _a
• temperatura  T _a
• powiązany strumień objętości .${\ styl wyświetlania {\ kropka {V}} _ {\ tekst {a}}}$

Na podstawie tej informacji (indeks  0 oznacza warunki otoczenia) moc egzergetyczną strumienia sprężonego powietrza oblicza się jako:

${\ displaystyle {\ kropka {E}} _ {\ tekst {a}} = {\ kropka {V}} _ {\ tekst {a}} \ cdot \ rho _ {\ tekst {a}} \ cdot c_ { \ tekst {p}} \ cdot (T _ {\ tekst {a}} - T _ {\ tekst {0}}) + {\ kropka {V}} _ {\ tekst {a}} \ cdot \ rho _ {\ text {a}} \ cdot T _ {\ tekst {0}} \ cdot \ left (R _ {\ text {s}} \ cdot \ ln {\ frac {p _ {\ text {a}}} {p _ {\ tekst {0}}}} - c _ {\ tekst {p}} \ cdot \ ln {\ frac {T _ {\ tekst {a}}} {T _ {\ tekst {0}} }} \ dobrze)}$

Z

• przepływ masowy ${\ displaystyle {\ kropka {V}} _ {\ tekst {a}} \ cdot \ rho _ {\ tekst {a}} = {\ kropka {m}} _ {\ tekst {a}} = {\ kropka {V}} _ {\ tekst {N}} \ cdot \ rho _ {\ tekst {N}}}$
  • gęstość ${\ styl wyświetlania \ rho _ {\ tekst {a}}}$
  • średnia wielkość przepływu${\ styl wyświetlania {\ kropka {V}} _ {\ tekst {N}}}$
  • średnia gęstość ${\ styl wyświetlania \ rho _ {\ tekst {N}}}$
• ciepło pojemność  C _str
• specyficzne stała gazowa  R _s .

Dzięki analizie egzergii można zarejestrować wszystkie ważne zdarzenia w łańcuchu efektów:

• występujące zmiany ciśnienia
• Zmiany temperatury
• Zmiany w przepływie masowym (np. z powodu nieszczelności ).

Stan może być określonym punktem w łańcuchu efektów, np. B. końcowy stan sprężonego powietrza po sprężeniu . Porównanie dwóch stanów pozwala na obliczenie utraty egzergii między dwoma stanami. Jeśli umieścisz to w procentach w stosunku do energii wyjściowej, otrzymasz procentową utratę egzergii na każdej stacji w łańcuchu transformacji.

Graficzna reprezentacja strat może mieć postać np. wykresu Sankeya (rysunek po prawej). Analiza egzergetyczna przepływów energii oferuje przejrzystą i zrozumiałą metodę oceny jakościowej systemów sprężonego powietrza, wykazania strat i stworzenia podstawy do porównania oceny systemów i części systemu.

Przykład: Obliczanie egzergii w oponie rowerowej

Egzergia sprężonego powietrza: pompowanie opony rowerowej

Opona rowerowa powinna być napompowana pompką ręczną zgodnie z rysunkiem obok, zaczynając od ciśnienia zewnętrznego 1 bar do 4 bar. Należy określić minimalną wymaganą do tego pracę. Ta minimalna praca odpowiada egzergii zawartej w oponie po napompowaniu. W procesie odwracalnym straty są zerowe, a praca do wykonania jest minimalna. Oznacza to, że należy założyć kompresję izotermiczną , czyli proces, który jest teoretycznie beztarciowy i trwa nieskończenie długo, aby uniknąć nagrzewania. Do obliczenia pracy pompowania przyjmuje się trzykrotną objętość tłoka niż objętość rurki, która może wykonać proces sprężania jednym skokiem. Wtedy cała masa gazu w warunkach otoczenia jest już na początku zawarta w układzie opona plus pompka . Wraz z skokiem tłoka całkowita objętość jest teraz skompresowana do objętości opony. Proces izotermiczny może przebiegać bez tarcia iz (nieskończenie) długim czasem. H. bez strat. ${\ styl wyświetlania m_ {2}}$

Obliczanie objętości lub masy

Objętość tuby:

${\ displaystyle V _ {\ matematyka {S}} = \ pi ^ {2} \ cdot D _ {\ matematyka {S}} \ cdot {\ frac {d _ {\ matematyka {S}} ^ {2}} {4} } = 4 {,} 205 \, \ mathm {l}}$

Głośność wyjściowa:

${\ displaystyle V _ {\ matematyka {A}} = V _ {\ matematyka {S}} +3 \ cdot V _ {\ matematyka {S}}}$

Zawartość węża 1 w stanie początkowym:

${\ displaystyle m_ {1} = {\ frac {p _ {\ matematyka {a}} \ cdot V _ {\ matematyka {S}}} {R _ {\ matematyka {s}} \ cdot T _ {\ matematyka {a}} }} = 0 {,} 005 \, \ mathrm {kg} \ quad {\ text {z}} \ quad R _ {\ mathrm {s}} = 287 \ mathrm {\ frac {J} { kg \ cdot K} }}$

Zawartość węża 2 w stanie końcowym:

${\ displaystyle m_ {2} = {\ frac {p_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {S}}} {R _ {\ mathrm {s}} \ cdot T _ {\ mathrm {a}}} } = 0 {,} 020 \, \ mathm {kg}}$

Obliczanie pracy

Praca zmiany objętości wzdłuż izotermy:

${\ displaystyle W_ {1,2, \ mathrm {V}} = m_ {2} \ cdot R _ {\ mathrm {s}} \ cdot T _ {\ mathrm {0}} \ cdot \ ln {\ lewo ( {\ frac {p _ {\ mathrm {a}}} {p _ {\ mathrm {0}}}} \ prawy)} = 2 {,} 332 \, \ mathrm {kJ}}$

Praca zmianowa przez atmosferę:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {VA}} = 3 \ cdot V _ {\ mathrm {S}} \ cdot p _ {\ mathrm {0}} = 1 {,} 262 \, \ mathrm {kJ}}$

Praca sprężarki przy pompie:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {H}} = W_ {1,2, \ mathrm {V}} -W _ {\ mathrm {VA}} = 1 {,} 07 \, \ mathrm {kJ}}$

Obliczenie egzergii E _x z równania dla układu zamkniętego prowadzi do tego samego wyniku:

${\ displaystyle {\ zacząć {wyrównany} E _ {\ matematyka {x}} & = (U-U _ {\ matematyka {0}}) + p _ {\ matematyka {0}} \ cdot (V-V _ {\ matematyka { 0}}) - T _ {\ mathrm {0}} \ cdot (SS _ {\ mathrm {0}}) \ quad {\ text {z}} \ quad T _ {\ mathrm {0}} = T _ {\ mathrm {a}} = T _ {\ mathrm {1}} = T _ {\ mathrm {2}} {\ text {;}} \ qquad V _ {\ mathrm {0}} = {\ frac { m_ {2} \ cdot R _ {\ mathrm {s}} \ cdot T _ {\ mathrm {0}}} {p _ {\ mathrm {0}}}} \\ E _ {\ mathrm {x}} & = m_ {2} \ cdot \ left [c _ {\ mathrm {p}} \ cdot (T_ {2} -T _ {\ mathrm {0}}) + T _ {\ mathrm {0}} \ cdot \ po lewej (R _ {\ mathrm {s}} \ cdot \ ln {\ po lewej ({\ frac {p _ {\ mathrm {2}}} {p _ {\ mathrm {0}}}} \ po prawej)} - c _ {\ mathrm {p}} \ cdot \ ln {\ po lewej ({\ frac {T_ {2}} {T _ {\ mathrm {0}}}} \ po prawej)} \ po prawej) ] -p _ {\ mathrm {0}} \ cdot (V _ {\ mathrm {0 }} -V _ {\ mathrm {S}}) \\ E _ {\ mathrm {x}} & = m_ {2 } \ cdot \ left [T _ {\ mathrm {0}} \ cdot R _ {\ mathrm {s} } \ cdot \ ln \ left ({\ frac {p _ {\ mathrm {2}}} {p _ {\ mathrm {0}}}} \ po prawej) \ po prawej] -p _ {\ mathrm {0}} \ cdot V_ {\ mathrm {P}} = 1 {,} 07 \, \ mathrm {kJ} \ koniec {wyrównany}}}$

Prawdziwa praca, którą należy wykonać, to ze względu na ograniczony czas sprężania, powietrze nagrzewa się i w konsekwencji należy przezwyciężyć wyższe ciśnienie wsteczne, a także ze względu na straty tarcia w zaworze i na tłoku, w szczególności z powodu martwej przestrzeni w pompie znacznie większa; może być dwa razy więcej.

Zobacz też

• Obliczanie maksymalnej pracy
• Metoda Carnota

literatura

• Hans Dieter Baehr, Stephan Kabelac: Termodynamika. Podstawy i zastosowania techniczne. 13. wydanie poprawione i rozszerzone. Springer, Berlin i wsp. 2006, ISBN 3-540-32513-1 ( podręcznik Springera ).
• Jochen Fricke, Walter L. Borst: Energia. Podręcznik podstaw fizyki . Oldenbourg Verlag, Monachium / Wiedeń 1981, rozdz. 2: egzergia i energia .
• Adrian Bejan, George Tsatsaronis, Michael Moran: Projektowanie i optymalizacja cieplna. Wiley, Nowy Jork NY i wsp. 1996, ISBN 0-471-58467-3 .
• Zoran Rant: Egzergia, nowe słowo określające zdolność do pracy technicznej. W: Badania w dziedzinie inżynierii. 22, 1956, ZDB- ID 212959-0 , s. 36-37.
• Jan Szargut: Metoda egzergii. Zastosowania techniczne i ekologiczne. WIT Press, Southampton i wsp. 2005, ISBN 1-85312-753-1 ( Zmiany w wymianie ciepła 18).

linki internetowe

• Kalkulator egzergii portalu Egzergoekologia
• Krótkie wprowadzenie do tematu egzergii

Indywidualne dowody

1. ↑ Przedstawione na konferencji cieplnej VDI w Lindau, 1953, cytowane za Fran Bošnjaković, Karl-Friedrich Knoche: Technische Thermodynamik Teil . Wydanie ósme. Steinkopff Verlag, Darmstadt 1998, ISBN 978-3-642-63818-3 .  ; Inne źródło Bošnjaković odnosi się do badań w dziedzinie inżynierii. 22 (1956), s. 36.
2. ↑ Odnośnie mieszania odwracalnego patrz rozdział 7.6 „Entropia mieszanin gazów doskonałych” w Bošnjaković / Knoche: Termodynamika techniczna część 1. Wydanie ósme. Steinkopff-Verlag, Darmstadt 1998, ISBN 978-3-642-63818-3 .
3. ↑ Christoph Kail: Analiza procesów elektrowni z turbinami gazowymi w aspekcie energetycznym, egzergetycznym i ekonomicznym. W: Rozprawa na Uniwersytecie Technicznym w Monachium. Katedra Elektrociepłowni z Elektrociepłowniami, marzec 1998, dostęp 25.06.2018 .  s. 11f.