Hermann Amandus Schwarz

Karl Hermann Amandus Schwarz

„Schwarzscher Stiefel” - nieskończona powierzchnia o skończonej zawartości. Płaszcz cylindrycznego korpusu jest podzielony na coraz mniejsze trójkąty.

Hermann Amandus Schwarz (ur 25 stycznia 1843 w Hermsdorf , Śląska , † 30 listopada 1921 w Berlinie ) był niemiecki matematyk .

Życie

Schwarz był synem budowniczego Wilhelma Schwarza i Auguste Lohde. Najpierw studiował chemię w Berlinie w Królewskim Instytucie Przemysłowym w Charlottenburgu, a następnie przeniósł się na studia matematyczne na Uniwersytecie Berlińskim pod wpływem tamtejszych nauczycieli akademickich Ernsta Eduarda Kummera i Karla Weierstrassa . W 1864 roku otrzymał swój doktorat z matematyki na Kummer (dysertacji De superficiebus w planum explicabilibus primorum septem ordinum). Po uzyskaniu doktoratu uczył w berlińskich liceach ogólnokształcących. W 1866 r. Uzyskał habilitację w Berlinie i został prywatnym wykładowcą. W latach 1867-1869 był profesorem nadzwyczajnym w Halle , a następnie od 1869 profesorem zwyczajnym Politechniki w Zurychu . Od 1875 r. Był profesorem zwyczajnym na Uniwersytecie w Getyndze, a od 1892 r. Profesorem zwyczajnym na ówczesnym Uniwersytecie Friedricha Wilhelmsa w Berlinie . W tym samym roku został wybrany na członka zwyczajnego Pruskiej Akademii Nauk . W 1885 r. Został wybrany na członka Leopoldiny , w 1895 r. Został przyjęty na członka korespondenta w Académie des Sciences w Paryżu, aw 1897 r. W Rosyjskiej Akademii Nauk w Sankt Petersburgu . Od 1912 r. Był członkiem korespondentem Bawarskiej Akademii Nauk . W 1892 został honorowym członkiem London Mathematical Society .

Schwarz był szczególnie zainteresowany teorią funkcji i teorią powierzchni minimalnych . Na szczególną uwagę zasługuje jego praca nad twierdzeniem Riemanna o mapowaniu ( transformacja Schwarza-Christoffela ), nad rozwiązaniem pierwszego problemu brzegowego dla koła oraz jego praca nad hipergeometrycznym równaniem różniczkowym . Są nazwane po nim nierówności Cauchy'ego-Schwarza , z Schwarz Lemat Z lematu z czarno-pick , na zasadę odbicia Schwarza , tym Schwarzian pochodnego oraz zestaw czarny . Schwarz opracował również metodę przemienną von Schwarza nazwaną jego imieniem , iteracyjną metodę rozkładu domenowego do rozwiązywania eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych, takich jak równanie Laplace'a, które wprowadził w poszukiwaniu zastąpienia zasady Dirichleta używanej przez Bernharda Riemanna do uzasadnienia jego teorii funkcji .

Dał się również poznać dzięki przykładowi (Schwarzscher Stiefel), który ukazał problem naiwnego przeniesienia definicji długości krzywej przez przybliżenie liniami wielokątnymi (rektyfikacja) do dwóch i więcej wymiarów. W jego przykładzie powierzchnia złożona z wielokątów o nieskończenie dużej zawartości została w ten sposób wpisana w skończony cylinder.

Georg Cantor był bliskim przyjacielem od czasów studenckich w Berlinie , a Schwarz również opowiedział się za Cantorem jako jego następcą w ETH Zurich. Później przyjaźń się rozpadła i Schwarz stał się przeciwnikiem Cantora, dla którego związał się z Leopoldem Kroneckerem , którego krytykował podczas studiów w Berlinie, tak jak Cantor.

Doktoryzowali go m.in. Carl Schilling i Paul Koebe , inni studenci to Leopold Fejér , Leon Lichtenstein , Gerhard Hessenberg , Chaim Müntz , Robert Remak , Theodor Vahlen i Ernst Zermelo .

W 1868 r. Ożenił się z Marie Elisabeth Kummer (1842–1921), córką swego ojca doktora Kummera, i miał z nią sześcioro dzieci. Była także córką Ottilie Mendelssohna, córką Nathana Mendelssohna i wnuczką Mosesa Mendelssohna . Jego wnukiem był matematyk Roland Sprague .

W 1902 roku otrzymał doktorat honoris causa w Oslo, aw 1914 w ETH w Zurychu.

Czcionki

• De superficiebus in planum explicabilibus primorum septem ordinum. Uniwersytet Berliński 1864
• Zebrane traktaty matematyczne . 2 tomy Berlin ( 1890 ), Archiwa, tom 1
• Wzory i twierdzenia dotyczące stosowania funkcji eliptycznych , oparte na wykładach i notatkach pana K. Weierstrassa . Berlin 1893

literatura

• G. Hamel: Ku pamięci Hermanna Amandusa Schwarza , raport roczny DMV 1923 ( wersja cyfrowa )
• Karl Röttel:  Czarny, Carl Hermann Amandus. W: New German Biography (NDB). Tom 24, Duncker & Humblot, Berlin 2010, ISBN 978-3-428-11205-0 , str. 5 i nast. ( Wersja zdigitalizowana ).

linki internetowe

• Literatura Hermanna Amandusa Schwarza io Hermanna Amandusa Schwarza w katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej
• Krótka biografia na Uniwersytecie w Getyndze
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Hermann Amandus Schwarz. W: MacTutor Archiwum historii matematyki .
• Hermann Amandus Schwarz w Mathematics Genealogy Project
• Karl Röttel: Hermann Amandus Schwarz . W: Biografia Niemiec Wschodnich (Kulturportal West-Ost)
• Erwin Neuenschwander : Hermann Amandus Schwarz. W: Leksykon historyczny Szwajcarii .

Indywidualne dowody

1. ↑ Hermann Amandus Schwarz in the Mathematics Genealogy Project (angielski)Szablon: MathGenealogyProject / Maintenance / id used
2. ↑ Członkowie poprzednich akademii. Hermann Amandus Schwarz. Berlin-Brandenburg Academy of Sciences and Humanities , dostęp 15 czerwca 2015 . 
3. ^ Lista członków od 1666 r .: Letter S. Académie des sciences, dostęp 28 lutego 2020 r. (W języku francuskim). 
4. ^ Zagraniczni członkowie Rosyjskiej Akademii Nauk od 1724 roku: Schwarz, Karl Hermann Amandus. Russian Academy of Sciences, obejrzano 28 lutego 2020 (rosyjski). 
5. ↑ Schwarz, O przejściu granicznym w procedurze naprzemiennej, kwartalnik Naturf. Ges. Zurich, tom 50, 1870, 272–286
6. ↑ Ilgauds, Purkner Georg Cantor , Teubner 1985, s. 50, cytują z listu Cantora do Mittag-Lefflera z 1884 roku, w którym skarżył się, że Kronecker i Schwarz intrygują przeciwko niemu
7. ↑ Hermann Amandus Schwarz in the Mathematics Genealogy Project (angielski)Szablon: MathGenealogyProject / Maintenance / name used
8. ↑ Iris Grötschel, Hermann Amandus Schwarz, Berlińskie Towarzystwo Matematyczne 2014