Izolina

Izolinie (od starożytnego greckiego ἴσος 'równe'), zwane także isarytmami , to linie, na których w każdym punkcie występuje ta sama wartość. Najbardziej znanym przykładem są warstwice („izohypsy”) na mapach topograficznych . Jeśli idziesz wzdłuż izolinii, wartość (na przykład wysokość) nie jest ani większa, ani mniejsza, ale zawsze pozostaje taka sama. Izolinie są szczególnym przypadkiem zestaw poziomie . Gradientu jest zawsze prostopadła do izolinii.

nieruchomości

Aby móc odróżnić linie, stosuje się odmianę kształtu linii poprzez wstawienie linii normalnych, zliczających i pośrednich. Przy skali na mapie (jako benchmark ok. 1:1 mln) ta metoda osiąga swoje granice. Z kolei izodystanse (linie łączące punkty w równych odległościach) mogą występować we wszystkich skalach. Linie są zawsze zamknięte lub biegną w kierunku krawędzi karty, z wyjątkiem linii pośrednich, które są wstawiane tylko tam, gdzie są potrzebne.

Najstarszą metodą otrzymywania izolinii jest interpolacja. Każda izolinia wskazuje kształt. Kształt obiektu można zatem zrekonstruować na podstawie geometrii rodziny izolinii. Gdy skala jest zmniejszona, faktycznie ciągłe powierzchnie ( continua ) są wyświetlane w stałych krokach. W tym celu relief jest podzielony na charakterystyczne schodki, w których wykorzystuje się obszary interwałowe – obszar pomiędzy dwiema izoliniami.

Odwzorowanie izolinii i odstępów między nimi odbywa się za pomocą profesjonalnie sprawdzonych sygnatur kolorystycznych. Przedstawienie za pomocą siatek jest dziś rzadko używane, ale jest i było częściej używane w przedstawieniach czarno-białych. Niskim wartościom często przypisywane są ciemne, nasycone kolory lub niskie wartości szarości. Reprezentacja kilku obszarów nie jest możliwa lub tylko utrudniona ze względu na powstałą nakładkę.

Jeśli izolinia jest używana do przyjrzenia się zmianie określonej wielkości zgodnie z parametrem, otrzymuje ona przedrostek Isallo . Jeśli chcesz wyrazić stałość wartości uśrednionej, użyj skróconego przedrostka Is zamiast Iso .

Schemat konturu

Schemat liniowy i reprezentacja 1D jako punkty wysokości

Diagram konturowy lub diagram konturowy to dwuwymiarowa reprezentacja funkcji dwuwymiarowej ze zmiennymi i . Wartość funkcji w punkcie jest wyraźnie widoczna za pomocą linii konturowej lub kolorowania. ${\ styl wyświetlania f (x, y)}$${\ styl wyświetlania x}$${\ styl wyświetlania y}$${\ styl wyświetlania (x, y)}$

Rysunek po prawej ilustruje proces jednowymiarowy. Powyżej funkcja jest wykreślana jako funkcja . Poniżej narysowana jest tylko oś X. Wartość funkcji jest wskazywana przez punkty wysokości z informacją liczbową, przy czym punkty zostały wydłużone do linii pionowych dla lepszej reprezentacji. Dodatkowo wartość of została zakodowana jako wartość szara. Im bardziej stroma funkcja, tym bliżej linii konturów. ${\ styl wyświetlania f (x)}$${\ styl wyświetlania x}$${\ styl wyświetlania f (x)}$

Przykłady 2D:

• 

  Funkcja f (x, y) narysowana w perspektywie z rzutem wykresu konturowego na płaszczyznę xy

• 

  Niezniekształcony wykres konturowy

• 

  Schemat konturu z podświetlonymi kolorami do identyfikacji izolinii

Pseudo-linie

Zastosowanie metody Isoline do danych, które nie opisują continua ale dane raczej dyskretne nazywa pseudo wiersze. Dyskretne są „schodkowe” powierzchnie, które reprezentują wartość, nie ma przejść między wartościami.

W zasadzie metoda izolinii jest zarezerwowana dla kontinuów, ponieważ w konstrukcji występują interpolacje, które faktycznie nie występują w przyrodzie, ale mimo to mieszczą się w zakresie możliwego zakresu wartości, jak np. izohipsa 800 m, która w rzeczywistości nie jest widoczna , ale nadal występuje w naturze.

Pseudolinie wykorzystują tę metodę i stosują je do wartości statystycznych (powierzchni), które nie są kontinuami, ale raczej dyskretnymi (np. gęstość zaludnienia, wartość jest relacją materiał-powierzchnia, czyli wartość średnia dotyczy całości area ), a zatem, ściśle rzecz biorąc, nie może być poddawany żadnej interpolacji.

Pierwsza mapa z pseudoliniami powstała w 1855 r. (termin „izoplety” był wcześniej używany tylko do określenia gęstości zaludnienia), spotkała się z ostrą krytyką i po krótkim okresie euforii o metodzie znów zapomniano. Wraz z pojawieniem się nowoczesnych pakietów oprogramowania wróciło do centrum uwagi i jest obecnie przedmiotem badań.

Izolinie w kosmosie

Jeśli mamy do czynienia z danymi w przestrzeni trójwymiarowej, izolinie stają się izopowierzchniami , czyli powierzchniami łączącymi sąsiednie punkty o tych samych właściwościach lub wartościach. W wymiarach większych niż trzy takie struktury są następnie określane jako „n-wymiarowe izopowierzchnie”. Takie konstrukcje nie mają sensu w wymiarach mniejszych niż dwa.

Związek między izopotencjałami a liniami pola

Zwłaszcza w przypadku pól elektrycznych, magnetycznych i grawitacyjnych, oprócz izolinii potencjału , izopotencjałów, przygląda się również liniom pola, które są do nich zawsze prostopadłe .

Rodzaje izolinii

Poniższa alfabetyczna lista izolinii nie jest kompletna.

linki internetowe

• Struktura i charakter map warstwicowych . ( Pamiątka z 30 września 2007 w Internetowym Archiwum ) GeoWEB Magazin - Instytut Geografii i Badań Przestrzennych, Graz

Indywidualne dowody

1. ↑ Ilość quickdict.de