Nico Gleirscher mieszka w Telfes im Stubai i wyrusza do RV Swarovski Halltal Absam.
Pierwsze sukcesy odnosił na mistrzostwach świata juniorów. W 2015 roku zdobył brązowy medal w jeździe jednomiejscowej w Lillehammer , a rok później kolejny brązowy medal ze sztafetą w Winterbergu . W Siguldzie w 2017 roku zdobył srebrny medal w jeździe jednomiejscowej i ponownie brąz ze sztafetą.
W listopadzie 2015 roku Gleirscher zadebiutował w Pucharze Świata w saneczkarstwie w Igls . Jego pierwsze miejsce na podium przypadło dwa lata później w Winterbergu, gdzie zajął trzecie miejsce w sprincie za Felixem Lochem i Semjonem Pavlitschenko . Po tym, jak odniósł szczególne sukcesy w Pucharze Narodów, zajął drugie miejsce na jednomiejscowym podium po raz pierwszy w grudniu 2020 r. Dwa tygodnie później mógł świętować swoje pierwsze zwycięstwo w sztafecie w Pucharze Świata na sztucznym lodowisku Königssee obok Madeleine Egle i Thomasa Steu / Lorenza Kollera . Pod koniec stycznia 2021 roku wywalczył złoty medal w sprincie na mistrzostwach świata w tym samym miejscu przed Pawliczenką i jego bratem Dawidem. Były to medale Mistrzostw Świata 99 i 100 dla Austriackiego Związku Saneczkarskiego . Pod koniec sezonu świętował swoje pierwsze zwycięstwo w Pucharze Świata na jednomiejscowym pojeździe Olympia Bob Run St. Moritz - Celerina .
Jego ojciec Gerhard był również saneczkarstwem i zdobył trzy medale na mistrzostwach świata . Jego starszy brat David jest również aktywny jako saneczkarstwo.