Stała Ramanujana-Soldnera

Wykres funkcji od lewej

Ramanujan-Soldner stała jest stała , która jest definiowana jako jedyny pozytywny zera do logarytmu li. Został nazwany na cześć S. Ramanujana i Johanna Georga von Soldnera , ale został zbadany przez Lorenzo Mascheroni już w 1792 roku .

Nieskończony ułamek dziesiętny zaczyna się od

${\ Displaystyle \ mu = 1 {,} 45136 \ 92348 \ 83381 \ 05028 \ 39684 \ 85892 \ 02744 \ 94930 \ 32283 \ 64801 \ \ dots}$(Postępuj zgodnie z A070769 w OEIS )

Znanych jest 75 500 miejsc po przecinku (stan na sierpień 2010).

literatura

• Lorenzo Mascheroni : Adnotationes ad calcum integralem Euleri / In quibus nonnulla Problemata z Eulero proposita resolvuntur / Pars altera . Petrus Galeatius, Ticini 1792 (łac; „z = 1.45137” na str. 17 )
• Johann Georg Soldner : Théorie et table d'une nouvelle fonction transcendante , Lindauer, Monachium 1809 (francuski; „li. 1.4513692346 = 0” na str. 42 )

linki internetowe

• Eric W. Weisstein : Soldner's Constant . W: MathWorld (angielski).
• Postępuj zgodnie z A099803 w OEIS ( ciągły wzrost frakcji μ)

Indywidualne dowody

1. ↑ Stałe i zapisy obliczeń Xaviera Gourdona i Pascala Sebah, 12 sierpnia 2010 (angielski)