W latach 1969-1973 i 1975 z drużyną klubową wygrała sztafetę 4 x 400 metrów na mistrzostwach NRD w lekkiej atletyce. W konkursie indywidualnym na dystansie 400 metrów zdobyła srebro w 1968 i 1973 oraz brąz w 1971 i 1975 roku. Wygrała halowe mistrzostwa na dystansie 400 metrów cztery razy z rzędu w latach 1966-1969 i ponownie w 1971. W tym samym roku była ósma w biegu na 400 metrów w 53,9 sekundy na mistrzostwach Europy w 1971 roku. w składzie Rita Kühne, Ingelore Lohse , Helga Seidler i Monika Zehrt zdobyła tytuł mistrza Europy w rekordowym czasie 3:29,3 minuty.
Na Igrzyskach Olimpijskich w Monachium w 1972 roku zdobyła złoty medal w sztafecie 4 x 400 metrów wraz z koleżankami z drużyny Dagmar Käsling , Helgą Seidler i Moniką Zehrt. Po tym, jak kwartet ustanowił już nowy rekord świata z 3:28,48 min, w finale ponownie poprawili ten wynik do 3:22,95 min.
Rita Kühne miała wagę startową 65 kg przy wzroście 1,76 m. Ustanowiła swój rekord życiowy 51,01 s na dystansie 400 metrów w 1976 roku.
Klaus Amrhein: Podręcznik biograficzny o historii niemieckiej lekkiej atletyki 1898-2005. 2 tomy. Niemieckie Stowarzyszenie Promocji i Projektów Lekkoatletycznych, Darmstadt 2005.