Siergiej Natanowitsch Bernstein

Siergiej Bernstein

Siergiej Bernstein ( rosyjski Сергей Натанович Бернштейн , transliteracja naukowe. Sergei Natanovič Bernštejn ; ur 22 ^lip. / 5. marzec  1880 ^Greg. W Odessa ; † 26. październik 1.968 w Moskwie ) był rosyjski matematyk .

Życie

Był bratem psychiatry Aleksandra Nikołajewitscha Bernsteina (1870-1922) i wujkiem fizjologa Nikołaja Aleksandrowiccha Bernsteina i inżyniera budownictwa Siergieja Aleksandrowiccha Bernsteina .

Bernstein studiował w Paryżu ( Sorbonne , Hochschule für Elektrotechnik École supérieure d'électricité ) i Getyndze (1902/03) i uzyskał doktorat na Sorbonie w 1904 i ponownie w 1913 (status kandydata) w Rosji na Uniwersytecie w Charkowie , jako zagraniczny nie dopuszczano tam doktoratów. W latach 1907-1932 był profesorem na Uniwersytecie Charkowskim. W 1925 został członkiem Wszechukraińskiej Akademii Nauk .

W 1933 został profesorem na uniwersytecie iw Instytucie Politechnicznym w Leningradzie, a od 1943 w Moskwie, gdzie zmarł w 1968.

roślina

W swojej pierwszej pracy doktorskiej Bernstein rozwiązał 19 problem Hilberta dotyczący rozwiązywania eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych. W swojej drugiej pracy doktorskiej poświęcił się 20 problemowi Hilberta: Udowodnił istnienie analitycznych rozwiązań problemu Dirichleta dla dużej klasy nieliniowych eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych.

Bernstein jest najbardziej znany ze swojej pracy nad teorią aproksymacji, w której Czebyszew pracował w Rosji . W 1911 wprowadził wielomiany Bernsteina nazwane jego imieniem dla konstruktywnego dowodu twierdzenia Weierstrassa . Na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Cambridge w 1912 sformułował także przypuszczenie, które zaostrzyło twierdzenie Weierstrassa i zostało to udowodnione przez Chaima Müntza i Otto Szásza . Bernstein zajmował się również teorią prawdopodobieństwa. Już w 1917 próbował zaksjomatyzować teorię prawdopodobieństwa (którą ostatecznie przekonująco rozwinął Andriej Kołmogorow ). Przedstawił badania dotyczące centralnego twierdzenia granicznego, prawa wielkich liczb, procesów stochastycznych oraz zastosowania m.in. B. w genetyce.

Znany jest z twierdzenia Bernsteina , analogii twierdzenia Liouville'a z teorii funkcji dla powierzchni minimalnych. Bernstein wykazały w 1910, że w przestrzeni euklidesowej dwóch wymiarach kompletny minimalna powierzchnia (wykres funkcji ) jest hiperpowierzchni (funkcją afiniczną ). Problem, czy twierdzenie dotyczy również wyższych wymiarów, stał się znany jako problem Bernsteina geometrii różniczkowej ( Wendell Fleming w latach 60., który również dostarczył nowego dowodu). De Giorgi udowodnił w 1965 r., że twierdzenie obowiązuje również dla d = 3 (wykresy minimalne ), a Frederick Almgren udowodnił to w 1966 r. dla d = 4. James Simons rozszerzył zdanie na wszystkie wymiary w 1968 roku . W 1969 De Giorgi, Bombieri i Enrico Giusti wykazali, że to stwierdzenie jest błędne dla wszystkich wymiarów przestrzennych .${\ styl wyświetlania d}$${\ displaystyle f \ dwukropek \ mathbb {R} ^ {2} \ do \ mathbb {R}}$${\ styl wyświetlania f (x) = nx + m}$${\ displaystyle f \ dwukropek \ mathbb {R} ^ {d} \ do \ mathbb {R}}$${\ styl wyświetlania d \ leq 7}$${\ displaystyle d \ geq 8}$

W 1932 wygłosił wykład plenarny na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Zurychu (Sur les liaisons entre quantités aléatoires).

W Moskwie Bernstein opublikował Dzieła zebrane Czebyszewa .

Nagrody i wyróżnienia

Bernstein otrzymał następujące nagrody i członkostwa:

• Członek korespondent od 1924 i akademik Rosyjskiej Akademii Nauk od 1929
• Członek Niemieckiego Związku Matematyków (1926)
• Członek korespondent od 1928 r. i akademik Académie des sciences od 1955 r.
• Członek Francuskiego Towarzystwa Matematycznego (1944)
• doktorat honoris causa Sorbony (1945)
• Nagroda Stalina (1942)
• Order Czerwonego Sztandaru Pracy (1944)
• Order Lenina (1945, 1953)

literatura

• AP Youschkevitch: Bernstein, Sergey Natanovich . W: Charles Coulston Gillispie (red.): Słownik biografii naukowej . taśma 15 , Dodatek I: Roger Adams - Ludwik Zejszner i Topical Essays . Synowie Charlesa Scribnera, Nowy Jork 1978, s. 22-24 . 

Uwagi

1. ↑ Swoją tezę, która odpowiada doktoratowi na Zachodzie, złożył już w 1908 roku.
2. ↑ Strona internetowa Narodowej Akademii Nauk Ukrainy ( pamiątka z oryginałem od 3 grudnia 2016 w Internet Archive ) Info: archiwum Link został wstawiony automatycznie i nie została jeszcze sprawdzona. Sprawdź link do oryginału i archiwum zgodnie z instrukcjami, a następnie usuń to powiadomienie. - Strona użytkownika Бернштейн Сергій Натанович, dostęp 29 listopada 2016 @1@2Szablon: Webachiv / IABot / www.nas.gov.ua
3. ↑ W teorii funkcji funkcje spełniają równanie Laplace'a i są funkcjami harmonicznymi, przy minimalnych polach równanie różniczkowe cząstkowe (równanie pola minimalnego) jest bardziej skomplikowane, ale również typu eliptycznego
4. ↑ SN Bernstein, Sur une théorème de géometrie et ses applications aux équations dérivées partielles du type elliptique, Comm. Soc. Matematyka Charków, t. 15, 1915-1917, s. 38-45
5. ↑ Bernstein, O twierdzeniu geometrycznym i jego zastosowaniu do równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego, Math.Z., Tom 26, 1927, s. 551–558
6. ^ Problem Bernsteina, Encyklopedia Matematyki, Springer
7. ↑ O Siergieju Bernsteinie w Encyklopedii Matematycznej Wörtebuch. Źródło 20 września 2018 (rosyjski). 
8. ↑ Siergiej Bernstein na oficjalnej stronie Rosyjskiej Akademii Nauk - (rosyjski), dostęp 20 września 2018

linki internetowe

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Sergei Natanowitsch Bernstein. W: Archiwum historii matematyki MacTutor .
• Literatura Siergieja Natanowitscha Bernsteina io nim w katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej
• Sergei Natanowitsch Bernstein w projekcie genealogii matematycznej (angielski)Szablon: MathGenealogyProject / Maintenance / id used
• Бернштейн, Сергей Натанович Biografia w Instytucie Steklov (rosyjski)
• Profil autora w bazie danych zbMATH