Temperatura przejścia

Temperatura przejścia lub temperatura krytyczna ( ) to temperatura, poniżej której system jest zdominowany przez efekty mechaniki kwantowej . W szczególności dobrze znane statystyki mechaniki kwantowej, statystyki Bosego-Einsteina i statystyki Fermi-Diraca mają zastosowanie w tych obszarach . ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {c}}}$

Poniżej tej temperatury krytycznej składniki tworzące system są zdelokalizowane, to znaczy występuje makroskopowy stan kwantowy . Można sobie jasno wyobrazić, że rozszerzanie się pojedynczych pakietów fal staje się tak duże wraz ze spadkiem temperatury, że „nakładają się” na siebie i dlatego nie są już rozróżnialne.

Takie makroskopowe stany kwantowe to nadprzewodnictwo i nadciekłość, a także bardziej ogólny przypadek kondensatu Bosego-Einsteina .

historia

8 kwietnia 1911 r. Heike Kamerlingh Onnes dokonał podczas eksperymentów z ciekłym helem odkrycia, że ​​gdy rtęć spada poniżej temperatury przejścia (4,183 K), czyli nieco poniżej temperatury wrzenia helu, opór elektryczny rtęci zanika. Dzięki temu Kamerlingh Onnes odkrył z jednej strony nadprzewodnictwo, az drugiej związaną z nim temperaturę krytyczną . Jego badania właściwości materii w niskich temperaturach zostały uhonorowane Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki w 1913 roku .

Przykłady

Temperatury przejścia nadcieków

W laboratorium dostępne są tylko dwa rodzaje nadcieków.

Nadciekły	Temperatura przejścia ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {c}}}$
Hel-4 ( 4 He)	2.1768 K
Hel-3 ( 3 He)	0,0026 K.

Temperatura przejścia helu-3 jest znacznie niższa niż temperatura helu-4, ponieważ w tym przypadku dwie cząsteczki helu muszą zejść się w parę ( para Coopera ). Taka para jest niestabilna w wyższych temperaturach i została rozbita przez fonony .

Temperatury przejścia niektórych nadprzewodników

Przy normalnym ciśnieniu pierwiastki mają temperaturę przejścia do 9,25 K ( niob ), w eksperymentach wysokociśnieniowych do 20 K ( lit , 50 GPa) wykryto. Lista temperatur przejścia pierwiastków chemicznych zawiera przegląd temperatur przejścia .

W związkach i stopach temperatura przemiany może dochodzić do 40 K, w nadprzewodnikach wysokotemperaturowych nawet do 130 K.

Obliczanie temperatury przejścia

Składniki systemu są zdelokalizowane wtedy i tylko wtedy, gdy ich termiczna długość fali (De Broglie) jest większa niż średnia odległość d . ${\ displaystyle \ lambda _ {\ mathrm {deBroglie}}}$

Długość fali De Brogliego cząstki o pędzie p i energii kinetycznej jest określona wzorem: ${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {kin}} = p ^ {2} / (2m)}$

${\ Displaystyle \ lambda _ {\ mathrm {deBroglie}} = {\ Frac {h} {p}} = {\ frac {h} {\ sqrt {2m \, E _ {\ mathrm {kin}}}}} }$

Przy uproszczonym założeniu otrzymujemy: ${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {kin}} = k \, T}$

${\ Displaystyle \ lambda _ {\ mathrm {deBroglie}} = {\ Frac {h} {\ sqrt {2m \, k \, T}}}}$

Średnia odległość d wynika z gęstości liczbowej cząstek stałych n w następujący sposób:

${\ Displaystyle d = n ^ {- 1/3}}$

Temperatura przejścia reprezentuje krytyczny przypadek graniczny . Równanie dwóch wyrażeń i rozdzielczość w zależności od wydajności temperatury przejścia: ${\ displaystyle \ lambda _ {\ mathrm {deBroglie}} = d}$

${\ Displaystyle T _ {\ mathrm {c}} = {\ Frac {h ^ {2} \, n ^ {2/3}} {2 \, m \, k}}}$

Indywidualne dowody

1. ↑ Wolfgang Finkelnburg: Wprowadzenie do fizyki atomowej . Wydanie 4. Springer-Verlag, Berlin / Göttingen / Heidelberg 1956, VII.17., P. 491 , pkt A) (545 s., Wydanie pierwsze: 1948, Die Superraleitung). 
2. ↑ Wolfgang Finkelnburg: Wprowadzenie do fizyki atomowej . Wydanie 4. Springer-Verlag, Berlin / Göttingen / Heidelberg 1956, VII.17., P. 493 , akapit b) (545 s., Wydanie pierwsze: 1948, The superfluid of helu II).