Jednostka astronomiczna

Jednostka fizyczna
Nazwa jednostki	Jednostka astronomiczna
Symbol jednostki	${\ displaystyle \ mathrm {AE, AU, au, UA}}$
Wielkość fizyczna (y)	długość
Symbol formuły	${\ displaystyle l}$
wymiar	${\ displaystyle {\ mathsf {l}}}$
system	Zatwierdzony do użytku z SI
W jednostkach SI	${\ Displaystyle \ mathrm {1 \; AE = 149 \, 597 \, 870 \, 700 \; m}}$ (dokładnie)
Pochodzi z	Promień orbity Ziemi

Jednostka astronomiczna (w skrócie AE, międzynarodowa au dla angielskiej jednostki astronomicznej ) jest miarą długości w astronomii : Zgodnie z definicją AE mierzy dokładnie 149 597 870 700  metrów . Jest to mniej więcej średnia odległość między Ziemią a Słońcem .

Jednostka astronomiczna, obok roku świetlnego i parseka, jest najważniejszą jednostką spośród astronomicznych jednostek miary . Nie należy do Międzynarodowego Układu Jednostek (SI), ale jest zatwierdzony do użytku z SI. Nie jest to legalna jednostka miary .

Jednostka astronomiczna miała historycznie wielkie znaczenie dla astronomii, ponieważ większość oznaczeń odległości, ze względu na zastosowane metody, dawała wyniki bezpośrednio w AU, a nie w metrach. W międzyczasie jednak współczynnik konwersji między AE a licznikami jest znany tak dokładnie, że użycie AE nie zapewnia już żadnych korzyści pod względem dokładności. W 2012 r. porzucono poprzednią definicję wyprowadzoną ze stałej grawitacyjnej słońca, a AE po prostu przedefiniowano jako określoną liczbę metrów. AE straciło swoje pierwotne astrofizyczne znaczenie i jest teraz tylko konwencjonalną jednostką długości. Odległości w obrębie Układu Słonecznego są jednak nadal w większości podawane w AU, ponieważ daje to dogodne wartości liczbowe.

Międzynarodowe Biuro Miar i Wag nie zaleca się symbol jednostki AU dla jednostek astronomicznych od 2014 roku, jak ma Międzynarodową Unia Astronomiczna (IAU) . W przeciwieństwie do tego, użycie AE i AU zadomowiło się w literaturze niemieckojęzycznej.

Wyrażona w innych miarach długości międzygwiazdowych, następująca zależność wielkości dla jednostki astronomicznej:

1 AU = 499,004 784 sekundy świetlne = 1,581   250 74 10 ^-5 lat świetlnych   = 4,848 136 81 10 ^-6 parsek   = 2π / (360 60 60) parsek   = 149 597 870 700 metrów .
1 AE 
1 AE 
1 AE
1 AE

definicja

AE została pierwotnie określona jako długość głównej pół-osi na orbicie ziemskiej , później jako promień kołowej orbicie, na której hipotetyczne ciało bezmasowe krążył słońce w danym okresie czasu (dalsze szczegóły są wyjaśnione w historii sekcja ).

W dniu 30 sierpnia 2012 r. XXVIII Zgromadzenie Ogólne Międzynarodowej Unii Astronomicznej, zebrane w Pekinie, zdecydowało w „Rezolucji B2”

"... aby ponownie zdefiniować jednostkę astronomiczną jako konwencjonalną jednostkę długości równą dokładnie 149 597 870 700 m, [...]"

"... że jednostka astronomiczna zostanie przedefiniowana jako konwencjonalna jednostka długości, która odpowiada dokładnie 149 597 870 700 m, [...]"

Zgodnie z tą redefinicją AE nie jest już właściwością Układu Słonecznego, którą można określić za pomocą pomiaru, ale jest odległością o dokładnie określonej długości w metrach. Wybrana wartość liczbowa odpowiada najlepszej dotychczas zmierzonej wartości 149 597 870 700 m ± 3 m.

Poprzednia definicja AE opierała się na stałej grawitacyjnej Gaussa , która wyrażona za pomocą jednostki długości „1 AU”, jednostki czasu „1 dzień” i jednostki masy „1 masa Słońca”, miała ustaloną wartość liczbową wartość według konwencji (patrz → Rozdział Definicja z 1976 r .). Jaką wartość liczbową przyjęła tak zdefiniowana jednostka długości "1 AU", gdy miała być wyrażona w jednostkach SI (tj. W metrach), trzeba było określić obserwując ruchy planet. W wyniku redefinicji długość AE jest teraz ustalona w metrach; Stała grawitacyjna Gaussa nie jest już wymagana i nie będzie już częścią astronomicznych układów stałych w przyszłości.

Wartość liczbową heliocentrycznej stałej grawitacyjnej wyrażoną w jednostkach astronomicznych zdefiniowano jako stałą według poprzedniej definicji. Przy obliczaniu jego wartości liczbowej w jednostkach SI uwzględniono jednak aktualną wartość liczbową wyznaczoną przez obserwację dla długości jednostki astronomicznej, tak aby nowy pomiar AE mógł spowodować zmianę . Bezpośrednie określenie w jednostkach SI, które stało się możliwe dzięki nowoczesnym pomiarom, sprawia , że ten objazd przez AE jest zbędny. Można sobie również wyobrazić, że ewentualna zmiana w czasie może w przewidywalnej przyszłości przenieść się w sferę mierzalności. Zgodnie z poprzednią definicją wymagałoby to wprowadzenia zmiennego w czasie zdarzenia niepożądanego, co nie jest konieczne zgodnie z nową definicją. Nowsze pomiary (2011) już wskazują na niewielki spadek . ${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$

Dokładność współczesnych pomiarów położenia w Układzie Słonecznym jest tak duża, że ​​trzeba brać pod uwagę poprawki relatywistyczne. Przeniesienie poprzedniej definicji do relatywistycznych ram koncepcyjnych wymagałoby dodatkowych konwencji i skutkowałoby długością AE zależną od systemu odniesienia. Z drugiej strony nowo zdefiniowane AE ma tę samą długość we wszystkich relatywistycznych układach odniesienia. Rezolucja wyraźnie stwierdza, że ​​ta sama definicja powinna być stosowana dla wszystkich relatywistycznych skal czasowych (np. TCB , TDB , TCG , TT itp.).

historia

AE jako jednostka długości

Czasy orbit planet są łatwe do zaobserwowania i były dobrze znane wczesnym astronomom. Za pomocą trzeciego prawa Keplera można było wywnioskować stosunek czasów orbitalnych dwóch planet z praktycznie taką samą dokładnością, jeśli chodzi o stosunek ich promieni orbitalnych. Efemerydy tamtego czasu mogły więc z dużą dokładnością obliczyć, ile razy z. B. Mars był w dowolnym momencie dalej od Słońca niż Ziemia. Jako miarę długości wybrano główną półosi orbity Ziemi, nazwano ją „jednostką astronomiczną” i zamiast uciążliwego wyrażenia „Mars jest dziś 1,438 razy dalej od Słońca, jak długa jest główna półosi orbity Ziemi” , można było po prostu powiedzieć „Mars jest dzisiaj” 1,438 AU od Słońca ”. Odległości wyrażone w tej postaci jako AE (właściwie stosunek dwóch odległości do siebie) można określić dość precyzyjnie, w ziemskich długościach, takich jak z. B. mile lub metry, jednak odległości były znane tylko bardzo niedokładnie. W związku z tym do celów naukowych zastosowanie jednostki AU jako jednostki długości sprawiało się samo, co wymagało jednak wystarczająco precyzyjnej definicji.

Pierwsza definicja

Zgodnie z Trzecim Prawem Keplera obowiązuje okres obrotu planety o masie , która krąży wokół Słońca (masy ) na orbicie z większą półosią :${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {P}}}$${\ displaystyle M _ {\ mathrm {P}}}$${\ displaystyle M _ {\ odot}}$${\ displaystyle a _ {\ matematyka {P}}}$

${\ displaystyle {\ Frac {U _ {\ Matematyka {P}} ^ {2}} {a _ {\ Matematyka {P}} ^ {3}}} = {\ Frac {4 \, \ pi ^ {2 }} {G \ cdot (M _ {\ odot} + M _ {\ matematyka {P}})}}}$

(1)

Dla dwóch planet P1 i P2 wygląda to następująco:

${\ Displaystyle {\ Frac {U _ {\ mathrm {P1}} ^ {2}} {U _ {\ mathrm {P2}} ^ {2}}} \ cdot {\ frac {M _ {\ odot} + M _ {\ mathrm {P1}}} {M _ {\ odot} + M _ {\ mathrm {P2}}}} = {\ frac {a _ {\ mathrm {P1}} ^ {3}} {a _ {\ mathrm {P2}} ^ {3}}}}$

(2)

Prawo to zawiera tylko stosunki okresów rewolucji, mas i głównych półosi. Podobnie Drugie Prawo Keplera zawiera tylko stwierdzenie o sytuacji przemiatania światła drogowego w określonych odstępach czasu powierzchni. Dlatego prawa te początkowo określają pozycje planet w jeszcze nieokreślonej skali. Można więc wybrać jednostki długości, przedziały czasowe i masy, które występują w taki sposób, aby maksymalnie uprościć obliczenia. W klasycznym astronomii zostały wybrane jako najczęściej astronomicznego jednostkę długości , długości semimajor osi orbicie Ziemi (1 AE), jak astronomicznego masy jednostkowej masy ce 1M _☉ jak i astronomicznego jednostkę czasu na dzień 1 dzień.

Ponieważ pozycje ciał niebieskich na pozornej sferze niebieskiej (tj. Kąty, pod którymi pojawiają się one obserwatorowi) są niezależne od skal absolutnych, astronomowie byli w stanie przeprowadzić bardzo precyzyjną astronomię pozycyjną z tymi względnymi skalami . Odległość planety można było również określić dla żądanego punktu w czasie z dużą dokładnością w jednostkach astronomicznych, jednak odległość w metrach była znacznie mniej dokładna, ponieważ długość jednostki astronomicznej w metrach była znana tylko umiarkowanie. Podobnie masy planet można było podać dość dokładnie w masach Słońca, a tym bardziej dokładnie w kilogramach.

Dopiero w ostatnich kilku dekadach udało się zmierzyć odległości z dużą dokładnością (np. Za pomocą laserowego pomiaru odległości do Księżyca, za pomocą radarowego pomiaru odległości do Merkurego, Wenus i Marsa lub za pomocą pomiaru czasu przejścia sygnału. sond kosmicznych).

Stała grawitacji Gaussa

Wartość liczbowa stałej grawitacyjnej w równaniu   (1) zależy od doboru jednostek dla występujących wielkości fizycznych. Dla okresu rewolucji planety wynika to z tego równania poprzez przegrupowanie: ${\ displaystyle G}$${\ styl wyświetlania P}$

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {P}} = {\ frac {2 \ pi \ cdot a _ {\ mathrm {P}} ^ {3/2}} {{\ sqrt {G}} \ cdot {\ sqrt {M _ {\ odot} (1 + {\ frac {M _ {\ mathrm {P}}} {M _ {\ odot}}})}}}}}$

(3)

Za pomocą skrótów

${\ displaystyle k: = {\ sqrt {G}}}$ i ${\ Displaystyle \ mu _ {\ mathrm {P}}: = {\ Frac {M _ {\ mathrm {P}}} {M _ {\ odot}}}}$

(4)

przekazał:

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {P}} = {\ Frac {2 \ pi \ cdot a _ {\ mathrm {P}} ^ {3/2}} {k \ cdot {\ sqrt {M _ {\ odot} (1+ \ mu _ {\ mathrm {P}})}}}}}$

(5)

CF Gauss w 1809 roku określił wartość stałej grawitacyjnej w jednostkach astronomicznych (półś wielka oś orbity Ziemi jako jednostka długości AE, średnia słoneczna d jako jednostka czasu, masa Słońca jako jednostka masy ) według wzoru aż do Ziemia jako planeta anwandte ${\ styl wyświetlania k}$${\ displaystyle M _ {\ odot}}$${\ displaystyle E}$${\ styl wyświetlania P}$

${\ Displaystyle a _ {\ mathrm {P}} = a _ {\ mathrm {E}} = 1 \ \ mathrm {AE}}$

(6)

${\ displaystyle M _ {\ odot} = 1 \; \ mathrm {M _ {\ odot}}}$

(7)

i użył najlepszych wartości liczbowych dla i w tamtym czasie:${\ displaystyle U _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {P}} = U _ {\ mathrm {E}} = 365 {,} 256 \, 383 \, 5 \; \ mathrm {d}}$

(8.)

( rok gwiezdny )

${\ displaystyle \ mu _ {\ matematyka {P}} = \ mu _ {\ matematyka {E}} = {\ frac {1} {354 \, 710}} = 0 {,} 000 \, 002 \, 819 \, 2}$

(9)

Ta liczbowa wartość stałej grawitacji w astronomicznych jednostkach miary została następnie wykorzystana jako wartość standardowa w wielu obliczeniach astronomicznych.

Definicja z 1976 r.

Przy stale pogłębianej wiedzy o i , wartość liczbowa mogłaby być stale ulepszana. Jednak wartość Gaussa wkrótce stała się podstawą wielu podstawowych tabel, które należało przeliczać przy każdej zmianie w . W równaniu była alternatywa ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$${\ styl wyświetlania k}$${\ styl wyświetlania k}$

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {E}} = {\ Frac {2 \ pi \ cdot a _ {\ mathrm {E}} ^ {3/2}} {k \ cdot {\ sqrt {1+ \ mu _ {\ mathrm {E}}}}}}$

(11)

aby zachować wartość liczbową i zamiast tego dostosować jednostkę długości, w której dokonywany jest pomiar, tak aby nowa wartość liczbowa mierzona w nowej jednostce długości spełniała równanie dla nowych wartości i ponownie (przykład znajduje się w następna sekcja). Półoś wielka orbita Ziemi straciła w ten sposób swój definiujący status: w astronomicznych jednostkach miary nie miała już ścisłej długości 1 AU. Jednostką długości, dla której wartością liczbową spełniającą założone równanie była nowa AE. Definicja z 1976 roku brzmiała: ${\ styl wyświetlania k}$${\ displaystyle a _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle a _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle a _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle a _ {\ mathrm {E}}}$

Ponieważ definicja AE nie była już podawana bezpośrednio przez orbitę Ziemi, astronomowie oderwali się od masy Ziemi i powiązali nową definicję z fikcyjnym ciałem o pomijalnie małej masie: ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$${\ styl wyświetlania f}$

${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {f}} \, \ rightarrow \, 0}$

(12)

Jeśli wyobrazimy sobie takie fikcyjne ciało na niezakłóconej ścieżce, zgodne z prawem   (1) i którego główna półoś jest równa nowej jednostce długości do wyznaczenia

${\ Displaystyle a _ {\ mathrm {f}} = 1 \, \ mathrm {AE}}$

(13)

to dotyczy go

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {f}} = {\ Frac {2 \ pi \ cdot 1 ^ {3/2}} {k \ cdot {\ sqrt {1 + 0}}}} = {\ Frac { 2 \ pi} {k}}}$

(14)

Ten element definiujący ma okres rotacji wynoszący

${\ Displaystyle {\ Frac {2 \ pi} {k}} = 365 {,} 256 \, 898 \, 326 \ kropki}$ Dni

(15)

(tzw. rok Gaussa )

Można przyjąć, że fikcyjna orbita jest kołowa bez utraty ogólnej ważności. Definicję AE można zatem sformułować jako synonim jako

Praktyka zapisywania wartości liczbowej i używania jej do określenia AE była nieoficjalnie powszechna od XIX wieku. Został oficjalnie przyjęty przez IAU w 1938 r., Kiedy to na podstawie rezolucji na 6. Walnym Zgromadzeniu ustaliła wartość liczbową Gaussa . W 1976 roku na 28. Zgromadzeniu Ogólnym po raz pierwszy podano wyraźną definicję tekstową.${\ styl wyświetlania k}$${\ styl wyświetlania k}$

Orbita Ziemi i AE

Trzecie Prawo Keplera (2) przewiduje   dla okresów obrotu ziemi i definiującego ciała fikcyjnego : ${\ displaystyle E}$${\ styl wyświetlania f}$

${\ displaystyle {\ Frac {U _ {\ Matematyka {E}} ^ {2}} {U _ {\ Matematyka {f}} ^ {2}}} \ cdot {\ Frac {M _ {\ odot} + M _ {\ mathrm {E}}} {M _ {\ odot} +0}} = {\ frac {a _ {\ mathrm {E}} ^ {3}} {a _ {\ mathrm {f}} ^ {3}}} = {\ frac {a _ {\ mathrm {E}} ^ {3}} {1 \, \ mathrm {AE} ^ {3}}}}$

(21)

Rozwiąż i wstaw aktualne wartości liczbowe ${\ displaystyle a _ {\ mathrm {E}}}$

${\ Displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}} = {\ Frac {1} {328 \, 900 {,} 561 \, 400}}}$

(22)

i

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {E}} = 365 {,} 256 \, 363 \, \ mathrm {d}}$

(23)

wyniki

${\ Displaystyle a _ {\ mathrm {E}} = {\ sqrt [{3}] {{\ Frac {U _ {\ mathrm {E}} ^ {2}} {(2 \ pi / k) ^ { 2}}} \ cdot (1+ \ mu _ {\ mathrm {E}})}} = 1 {,} 000 \, 000 \, 036 \, \ mathrm {AE}}$

(24)

Stosunek ich głównych półosi (21) wynika ze stosunku czasów orbitalnych obu ciał   . Ale jeden z nich precyzyjnie określa jednostkę astronomiczną; wynikiem jest główna półoś orbity Ziemi, wyrażona w jednostkach j.a., która jest teraz nieco większa niż 1 j.a.

Jeśli wstawisz te nowe wartości liczbowe dla , a zamiast starych wartości gaussowskich we wzorze gaussowskim   (10) , nadal otrzymasz wartość liczbową gaussowską dla . Jeżeli podaną wartość liczbową dodamy do okresu orbitalnego mierzonego w dniach, a podaną wartość liczbową dodamy do masy Ziemi mierzonej w masach Słońca , to wymagania definicji IAU są spełnione, jeżeli zmierzono większą półoś orbity Ziemi w AE otrzymuje wartość liczbową 1000000 036. Jednostką długości, w której należy zmierzyć półoś główną, aby przyjąć tę wartość liczbową, jest bieżąca wartość AE, która jest zgodna z bieżącymi wartościami i . Jeśli możliwe jest określenie długości większej półosi w metrach, to z tej zależności znana jest długość AE w metrach. ${\ displaystyle a _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$${\ styl wyświetlania k}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {E}}}$${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {E}}}$

Heliocentryczna stała grawitacyjna

Jeśli zamienisz okres obrotu i większą półosi fikcyjnego ciała bez masy z astronomicznych jednostek miary z powrotem na jednostki SI ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {f}}}$${\ Displaystyle a _ {\ mathrm {f}} = 1 \, \ mathrm {AE}}$

${\ displaystyle 1 \, \ mathrm {d} = 86400 \ \ mathrm {s}}$,

(31)

${\ displaystyle 1 \, \ mathm {AE} = L \ \ mathrm {m}}$

(32)

a jeśli wynik wstawimy do równania   (1) , otrzymamy:

${\ displaystyle {\ frac {(U _ {\ mathrm {f}} \ cdot 86400 \, \ mathrm {\ frac {s} {d}}) ^ {2}} {(1 \, \ mathrm {AE} \ cdot L \, \ mathrm {\ frac {m} {AE}}) ^ {3}}} = {\ frac {4 \, \ pi ^ {2}} {G \ cdot M _ {\ odot}} }}$

(33)

gdzie należy określić współczynnik konwersji z jednostek astronomicznych na metry. Wstawienie ${\ styl wyświetlania L}$

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {f}} = {\ Frac {2 \ pi} {k}}}$

(34)

i obliczyć plony: ${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$

${\ Displaystyle GM _ {\ odot} = k ^ {2} \ cdot {\ Frac {(L \, \ mathrm {\ Frac {m.} {AE}}) ^ {3}} {(86400 \, \ mathrm { \ frac {s} {d}}) ^ {2}}}}$

(35)

(Stała grawitacyjna heliocentryczna jest iloczynem stałej grawitacji Newtona i masy Słońca . Można ją wyprowadzić z pomiaru orbit planet i jest znana z dużo większą dokładnością niż jej dwa poszczególne czynniki). ${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle M _ {\ odot}}$

Wspomniany wzór nie przedstawia nic innego, jak przeliczenie k ² (w jednostkach astronomicznych) na lub (w jednostkach SI). W astronomicznych jednostkach miary zawsze ma tę samą wartość liczbową określoną przez definicję AE. W jednostkach SI wartość liczbowa zależy od bieżącej wartości liczbowej określonej przez obserwację dla długości jednostki astronomicznej. ${\ displaystyle G}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ styl wyświetlania k}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ styl wyświetlania L}$

Definicja z 1976 roku nie przewiduje możliwej fizycznie rzeczywistej zmienności , na przykład kosmologicznej zmienności lub utraty masy Słońca. Gdyby konieczne byłoby opisanie zmiennej czasowej ze względu na zwiększoną dokładność pomiaru , mogłoby to nastąpić tylko w wyniku bardzo niezadowalającego zastosowania zmiennej czasowej AE (ponieważ zgodnie z definicją jest ona ustalona na jej zadanej wartości liczbowej). ${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ styl wyświetlania k}$

Ponowna definicja AE od 2012 r. Oddziela GM _☉ i AE, otwierając w ten sposób drogę do bezpośredniego pomiaru (i jego możliwej zmienności) w jednostkach SI. Objazd przez AE nie jest już konieczny. Zmiana wartości liczbowej AE w wyniku nowego ustalenia nie powoduje już zmiany wartości liczbowej . ${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ styl wyświetlania L}$${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$

Pomiary

Aby określić długość AE w metrach, konieczne było zmierzenie znanych odległości w AE do planet lub Słońca w metrach. Do około połowy XX wieku można było tego dokonać jedynie poprzez triangulację przy użyciu środków optycznych. AE pochodziło głównie z bardzo precyzyjnych pomiarów kątów ( paralaksy ), które przeprowadzono z obserwatoriów jak najdalej od planet Wenus i Marsa oraz asteroid bliskich Ziemi . Krótki przegląd tych postanowień AE do początku XX wieku można znaleźć w → artykule Tranzyt Wenus .

Od kilkudziesięciu lat odległości w Układzie Słonecznym można mierzyć bezpośrednio. Współczesna wartość AE została określona za pomocą radaru i innych pomiarów odległości od Ziemi do sąsiednich planet i do sond kosmicznych. Z pomiaru „średnich ruchów” (tj. Średnich prędkości) lub okresów orbitalnych planet, które można określić bardzo precyzyjnie, główne półosi planet podążają z tą samą dokładnością według trzeciego prawa Keplera (w Newtona wersja z poprawkami relatywistycznymi) AE. Pomiary odległości do planet za pomocą radaru określają ich geometrię orbit, a tym samym główne półosi ich orbit w metrach; stosunek do długości głównych półosi w AU zapewnia długość AU w metrach i wartość liczbową in .${\ displaystyle GM _ {\ odot}}$${\ styl wyświetlania \ matematyka {m ^ {3} \! / s ^ {2}}}$

W poniższej tabeli wymieniono, między innymi, niektóre współczesne efemerydy, które uzyskano poprzez dostosowanie fizycznych równań ruchu do obszernego materiału obserwacyjnego. Jak właśnie opisano, każda taka korekta zapewnia liczbową wartość współczynnika skali układu słonecznego, która wskazuje długość AE w metrach (wspomniane niepewności są zwykle niepewnościami formalnymi, które są szacowane w trakcie dostosowania ze zgodności dane pomiarowe między sobą i które są przeważnie zbyt optymistyczne. Bardziej realistyczny obraz niepewności można uzyskać, porównując między sobą wyniki):

AE (wm)	Źródło lub efemerydy
149 597 850 000 ± 400 000	Radar to Venus, Pettengill 1962
149 598 845 000 ± 250 000	Radar do Wenus, Muhleman 1962
149 597 870 000 ± 2 000	IAU (1976) - System stałych astronomicznych
149 597 870 684 ± 30	JPL DE102, Newhall 1983
149 597 870 660 ± 2	JPL DE118, DE200, Standish 1990
149 597 870 620 ± 180	Krasiński 1993
149 597 870 691 ± 6	JPL DE405, Standish 1998
149 597 870 691,2 ± 0,2	IAA EPM2000, Pitjeva 2000
149 597 870 697,4 ± 0,3	JPL DE410, Standish 2003
149 597 870 696,0 ± 0,1	IAA EPM2004, Pitjeva 2004
149 597 870 700,85 ...	JPL DE414, Standish 2006
149 597 870 700 ± 3	Średni; Pitjeva i Standish 2009

Efemerydy JPL DE405 są obecnie podstawą wielu roczników i innych efemeryd. Wyprowadzona z niego wartość liczbowa 149 597 870 691 m dla AE była zatem najczęściej stosowaną wartością wzorcową od kilku lat. Został rekomendowany przez IERS .

Ściśle mówiąc, podana wartość liczbowa nie jest wartością SI, ponieważ obliczenia ruchów planet są oparte na skali czasu TDB, która odnosi się do środka ciężkości Układu Słonecznego , podczas gdy druga SI z definicji odnosi się do powierzchni ziemi (a dokładniej: geoidy ) i opiera się na relatywistycznym Ustalaniu, które przebiega nieco szybciej. Jeśli przekonwertujesz wartość TDB na ścisłe jednostki SI, wynik będzie:

AE (wm)	Skala czasu
149 597 870 691,	TDB
149 597 871 464	SI

XXVII Walne Zgromadzenie Międzynarodowej Unii Astronomicznej postanowiło w 2009 roku zarekomendować do powszechnego użytku w ramach „Systemu Stałych Astronomicznych IAU 2009” średnią wartość 149 597 870 700 m ± 3 m wyprowadzoną z najlepszych ówczesnych pomiarów .

XXVIII Walne Zgromadzenie Międzynarodowej Unii Astronomicznej postanowiło w 2012 roku odejść od poprzedniej definicji (według której długość jednostki astronomicznej w metrach była zawsze wynikiem pomiaru ) i jednostki astronomicznej po prostu jako odległości o długości 149 597 870 700 m (dokładnie) do przedefiniowania.

Zmienność Gaussa AE

Wartość AE, która została ponownie zdefiniowana w 2012 r., Jest ustalona za pomocą stałej wartości liczbowej, a zatem z definicji nie podlega zmianie. Wcześniejsza AE określona przez stałą Gaussa jest jednak współczynnikiem skali Układu Słonecznego, który ma być określony przez pomiar, który prawdopodobnie odzwierciedla zmiany w Układzie Słonecznym. Pomiary mające na celu określenie AE we wcześniejszym znaczeniu mogą zatem być nadal przydatne do wykrywania takich możliwych zmian.

Oceny pomiarów radarowych wydają się wskazywać, że współczynnik skali układu słonecznego powoli rośnie. Podano szybkości zmian 15 ± 4 m / wiek, 7 ± 2 m / wiek i 1,2 ± 1,1 m / wiek; przyczyna jest do tej pory nieznana.

• Oczywiste założenie, że obserwowany efekt jest spowodowany rozszerzaniem się wszechświata, okazuje się błędne. Badania teoretyczne z wykorzystaniem powszechnych modeli kosmologicznych pokazują, że ekspansja kosmiczna nie ma mierzalnego wpływu na ruch planet.
• Utraty masy słońca spowodowane przez wiatr słoneczny i promieniowanie energii prowadzi do rozszerzenia o długotrwałym planetarnej orbity promieni przez około 0,3 m / wieku. Ze względu na zmniejszenie siły grawitacyjnej wywieranej przez Słońce, efekt ten powoduje wzrost odległości planet od Słońca i od siebie, ale ze względu na zmniejszenie masy Słońca M _☉ w tym samym czasie, ze względu na równanie   (34) zmniejszenie AE zdefiniowane przez Gaussa stałych.
• Spadek stałej grawitacji o około 2 · ^10-10 % rocznie może wyjaśnić ten efekt, jednak według nowszych pomiarów możliwa zmienność G nie może być większa niż około 0,06 · ^10-10 % rocznie.${\ displaystyle G}$

Jak dotąd nie można wykluczyć, że jest to jedynie kwestia systematycznych błędów w obserwacjach. Efekty, które nie zostały uwzględnione podczas obliczania orbit planet lub propagacji sygnału, są uważane za mniej prawdopodobne. Próby wyjaśnień w kontekście bardziej egzotycznych teorii grawitacji, takich jak teoria strun, są obecnie postrzegane jako „wysoce spekulatywne”.

literatura

• E. Myles Standish : Teraz jednostka astronomiczna. Postępowanie Kolokwium IAU nr. 196, 2004, s. 163-179 ( online , PDF, 1,5 MB).

Indywidualne dowody

1. ↑ Międzynarodowy układ jednostek (SI) . Niemieckie tłumaczenie broszury BIPM „Le Système international d'unités / The International System of Units (8e édition, 2006)”. W: PTB-Mitteilungen . taśma 117 , nr. 2 , 2007 ( online [PDF; 1.4 MB ]). 
2. ↑ Nie jest wymienione w Dyrektywie UE 80/181 / EEC ani w Szwajcarskiej Federalnej Ustawie Metrologicznej .
3. ^ Międzynarodowy Układ Jednostek. suplement 2014. W: bipm.org. 2014; str. 13 (PDF; 628 kB).
4. ↑ ^{a b c d} IAU: Rezolucje B1, B2, B3 i B4. Przyjęto na Walnym Zgromadzeniu 2012 (PDF; 122 kB).
5. ^ ^{A b} Jednostka astronomiczna zostaje ustalona. W: natura.pl.
6. ^ ^{A b} IAU: Numerical Standards for Fundamental Astronomy - IAU 2009 System of Astronomical Constants. Źródło 8 stycznia 2019.
7. ↑ ^{a b} N. Capitaine, B. Guinot, SA Klioner: Propozycja ponownej definicji astronomicznej jednostki długości poprzez stałą relację miernika SI. W: N. Capitaine (red.): Proceedings of the Journées 2010 „Systèmes de Référence Spatio-Temporels”. Obserwatorium Paryskie, 2011, ISBN 978-2-901057-67-3 , s. 20-23 ( PDF; 233 kB ).
8. ↑ EV Pitjeva, NP Pitjev: Oszacowania zmian masy Słońca i stałej grawitacji na podstawie współczesnych obserwacji planet i statków kosmicznych. W: Badania Układu Słonecznego. 2011 ( arxiv : 1108.0246 ):${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ kropka {GM _ {\ odot}}} {GM _ {\ odot}}} = (- 5 {,} 0 \, \ pm \, 4 {,} 1) \ cdot 10 ^ {- 14} \ \ matematyka {na \ rok} \ (3 \ sigma).}$
9. ↑ A. Schödlbauer: Geodetic Astronomy. Walter de Gruyter, Berlin 2000, ISBN 3-11-015148-0 , s. 76.
10. ^ CF Gauß: Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Perthes, Hamburg 1809, s. 14 ( wersja zdigitalizowana ).
11. ↑ A. Schödlbauer: Geodetic Astronomy. Walter de Gruyter, Berlin 2000, ISBN 3-11-015148-0 , s. 113.
12. ^ IAU: Rezolucje XVI Zgromadzenia Ogólnego, Grenoble, Francja, 1976. ( PDF; 1,1 MB ): „Astronomiczną jednostką długości jest ta długość (A), dla której stała grawitacyjna Gaussa (k) przyjmuje wartość 0,017 202 098 95, gdy jednostkami miary są astronomiczne jednostki długości, masy i czasu. [...] "
13. ↑ A. Schödlbauer: Astronomia geodezyjna. Walter de Gruyter, Berlin 2000, ISBN 3-11-015148-0 , s. 111.
14. ↑ PK Seidelmann (red.): Dodatek wyjaśniający do almanachu astronomicznego. W: Uniwersyteckie książki naukowe. Mill Valley 1992, ISBN 0-935702-68-7 , s. 722: „[T] on promień orbity kołowej, na której ciało o znikomej masie i wolne od perturbacji obracałoby się wokół Słońca w ciągu 2π / k dni , gdzie k jest stałą grawitacyjną Gaussa. "
15. ↑ IAU: VI Zgromadzenie Ogólne - Sztokholm, Szwecja - 1938. Przyjęta na Zgromadzeniu Ogólnym w 1938 (PDF 1,22 MB).
16. ^ Almanach astronomiczny za rok 2006. Biuro Drukarni Rządu Stanów Zjednoczonych, Waszyngton 2004, ISBN 0-11-887333-4 ; S. K7 (suma mas Ziemi i Księżyca).
17. ^ The Astronomical Almanac for the Year 2006. United States Government Printing Office, Washington 2004, ISBN 0-11-887333-4 ; S. C1.
18. ↑ A. Schödlbauer: Astronomia geodezyjna. Walter de Gruyter, Berlin 2000, ISBN 3-11-015148-0 , s. 112.
19. ↑ XX Newhall, EM Standish , JG Williams: DE 102: numerycznie zintegrowane efemerydy Księżyca i planet obejmujące czterdzieści cztery wieki. W: Astronomia i astrofizyka. 125, 150-167 (1983) ( bibcode : 1983A & A ... 125..150N ).
20. ↑ XX Newhall, EM Standish, JG Williams: DE 102: numerycznie zintegrowana efemeryda Księżyca i planet obejmujących czterdzieści cztery wieki. W: Astronomia i astrofizyka. 125, 150-167 (1983) ( kod bib : 1983A i A... 125..150N ), str. 162.
21. ^ GH Pettengill, HW Briscoe, JV Evans, E. Gehrel, GM Hyde, LG Kraft, R. Price, WB Smith: Radarowe śledztwo Wenus. W: Astronomical Journal. Vol. 67 (1962), str. 181-190 ( kod bib : 1962AJ.....67..181P ).
22. ^ DO Muhleman, DB Holdridge, N. Block: Jednostka astronomiczna określona przez odbicia radaru z Wenus. W: Astronomical Journal. Vol. 67 (1962), str. 191-203 ( bibcode : 1962AJ ..... 67..191M ).
23. ↑ T. Lederle: System stałych astronomicznych IAU (1976). W: Komunikaty Towarzystwa Astronomicznego . nr 48 (1980), str. 59-65 ( kod bib : 1980MitAG..48...59L ).
24. ↑ XX Newhall, EM Standish, JG Williams: DE 102: numerycznie zintegrowana efemeryda Księżyca i planet obejmujących czterdzieści cztery wieki. W: Astronomy and Astrophysics. 125, 150-167 (1983) ( bibcode : 1983A & A ... 125..150N ), AE s. 160, niepewność s. 150, s. 162.
25. ^ EM Standish: Podstawa obserwacyjna DE 200 JPL, planetarnych efemeryd z Astronomical Almanac. W: Astronomia i astrofizyka. 233, 252-271 (1990) ( bibcode : 1990A & A ... 233..252S ).
26. ↑ PK Seidelmann (red.): Dodatek wyjaśniający do almanachu astronomicznego. W: Uniwersyteckie książki naukowe. Mill Valley 1992, ISBN 0-935702-68-7 , s. 302.
27. ^ GA Krasinsky et al: The Motion of Major Planets from Observations 1769-1988 and Some Astronomical Constants. W: Mechanika nieba i astronomia dynamiczna. 55, 1-23 (1993) ( kod bib . : 1993CeMDA..55 .... 1K ).
28. ↑ JPL Interoffice Memorandum IOM 312.F-98-048; 26 sierpnia 1998 ( online , PDF; 928 kB); Niepewność według Astronomical Almanac 2006, s. K6.
29. ↑ EV Pitjeva: Postęp w określaniu niektórych stałych astronomicznych z radiometrycznych obserwacji planet i statków kosmicznych. W: Astronomy and Astrophysics. 371, 760-765 (2001) ( online, PDF; 108 kB).
30. ↑ Memorandum JPL Interoffice IOM 312.N - 03 - 009; 24 kwietnia 2003 ( online , PDF; 6,7 MB).
31. ↑ ^{a b} E. V. Pitjeva: Precyzyjne określenie ruchu planet i niektórych stałych astronomicznych na podstawie współczesnych obserwacji. W: Proceedings IAU Colloquium. Nie. 196, 2004, s. 230–241 ( online, PDF; 190 kB).
32. ↑ JPL Interoffice Memorandum IOM 343R - 06 - 002; 21 kwietnia 2006 ( online , PDF; 1,0 MB).
33. ↑ ^{a b} E. V. Pitjeva, EM Standish: Propozycje mas trzech największych asteroid, stosunku masy Księżyc-Ziemia i Jednostki Astronomicznej. W: Mechanika astronomiczna i astronomia dynamiczna. Tom 103, wydanie 4 (kwiecień 2009), s. 365-372, doi: 10.1007 / s10569-009-9203-8 .
34. ^ DD McCarthy, G. Petit (red.): Konwencje IERS (2003). Wydawnictwo Federalnej Agencji Kartografii i Geodezji, Frankfurt/M. 2004 ( online ).
35. ^ Almanach astronomiczny za rok 2006. Biuro Drukarni Rządu Stanów Zjednoczonych, Waszyngton 2004, ISBN 0-11-887333-4 ; S. K6.
36. ↑ B. Luzum et al.: System stałych astronomicznych IAU 2009: raport grupy roboczej IAU ds. Standardów numerycznych dla Astronomii Podstawowej. W: Mechanika nieba i astronomia dynamiczna. Vol. 110, Issue 4 (sierpień 2011), s. 293-304 doi: 10.1007 / s10569-011-9352-4 .
37. ↑ ^{a b c d e} G. A. Krasinsky, VA Brumberg: Secular Increase of Astronomical Unit na podstawie analizy ruchów głównych planet i jego interpretacji. W: Mechanika astronomiczna i astronomia dynamiczna. 90: 267-288 (2004) doi: 10.1007/s10569-004-0633-z .
38. ^ ^{A b} E. M. Standish: The Astronomical Unit now. W: DW Kurtz (red.): Transits of Venus: New Views of the Solar System and Galaxy. W: Proceedings IAU Colloquium. Nie. 196, 2004, 163–179 ( online , PDF; 1,5 MB).
39. ↑ ^{a b} E. V. Pitjeva, NP Pitjev: Oszacowania zmian masy Słońca i stałej grawitacji na podstawie współczesnych obserwacji planet i statków kosmicznych. W: Badania Układu Słonecznego. 2011 ( arxiv : 1108.0246 ):${\ Displaystyle \ textstyle {\ kropka {au}} = (1 {,} 2 \ pm 3 {,} 2) \ \ mathrm {m / wiek} \ (3 \ sigma).}$
40. ↑ U. Bastian: Rok gwiazdowy i jednostka astronomiczna. W: Stars and Space. 6/2007, s. 9.
41. ↑ O. Preuss, H. Dittus, C. Lämmerzahl: Niespodzianki na wyciągnięcie ręki - Czy fizyka w Układzie Słonecznym jest naprawdę zrozumiała? Gwiazdy i przestrzeń 4/2007, 27-34.