Pomiar odległości

Na podstawie pomiaru odległości , pomiaru odległości i pomiar długości odnosi się do pomiaru w odległości dwóch punktów w przestrzeni w wyniku bezpośredniego lub pośredniego porównaniu z jednostki długości , takich jak m . Dalmierze optyczne nazywane są również telemetrami .

Zakres możliwych długości zaczyna się od tzw. długości Plancka około ^10-35 metrów. Jest to najmniejsza długość, na jaką można podzielić pomieszczenie. Fizycznie istotny zasięg zaczyna się od ^10-18 metrów, wielkości cząstek elementarnych , i rozciąga się do ¹⁰²⁶ metrów. Obejmuje 44 rzędy wielkości dziesiętnych — od fizyki atomowej, przez biologię i technologię, po najdalsze galaktyki . Oznacza to, że do pomiaru odległości potrzebna jest bardzo duża liczba różnych metod.

Jeśli połączysz pomiar odległości i kierunku , położenie punktów można określić w układzie współrzędnych płaszczyzny lub przestrzennym — patrz Geometria , Geodezja , Pozycjonowanie , Nawigacja i Astrometria .

Poniższy schemat przedstawia przegląd w jednostkowych zamocowanie do pomiaru długości i odległości, zawiera przykłady zakresów rozmiaru i wyznacza odpowiednie zasady pomiaru.

Zasady pomiaru

Pomiar odległości w wojsku (1903)

Pomiar bezpośredni

Najbardziej bezpośrednią formą pomiaru odległości jest tzw. pomiar bezpośredni . Oznacza to bezpośrednie porównanie odległości, którą należy wyznaczyć za pomocą miernika. Ten rodzaj pomiaru jest możliwy tylko w ograniczonym zakresie długości, ponieważ skale porównawcze nie mogą być produkowane w dowolnym rozmiarze. Najmniejsze skale są produkowane metodami litograficznymi i mają tylko kilka mikrometrów. Mogą być używane jak zwykła taśma miernicza pod mikroskopem lub mogą być odczytywane automatycznie za pomocą przyrządów optycznych (patrz linijka szklana ). Najdłuższe linijki wykonane są z elastycznej taśmy stalowej o długości ponad 100 metrów.

Wszystkie te normy są sprowadzone do normalnej długości (wcześniej pierwotny metr , dziś definicja metra wykorzystująca czas przejścia światła). Proces ten nazywa się kalibracją . Definicja metra umożliwia porównywanie pomiarów długości na całym świecie.

Z obliczeniowego punktu widzenia bezpośredni pomiar odległości należy traktować jako odcinek pochyły, który w celu przekształcenia go w odcinek poziomy wymaga pomiaru jego nachylenia lub kąta elewacji .

Poniżej wymieniono i krótko wyjaśniono niektóre metody bezpośredniego pomiaru odległości.

Interferometria

Interferometrii ze spójnych fal jest bardzo precyzyjny do pomiaru zmian w długości. Dokładność zależy zasadniczo od użytej długości fali. W praktyce wykorzystuje się fale świetlne i radiowe. Aby móc mierzyć odległości interferometrem , stosuje się między innymi metodę przesunięcia fazowego , interferometrię światła białego czy holografię konoskopową . Interferometria jest techniką pomiaru bezpośredniego, ponieważ wyznaczoną odległość porównuje się z długością fali użytego światła. Długość fali jest powiązana z międzynarodowym układem jednostek .

Pomiar odległości konfokalnej

Konfokalnego technologia jest wykorzystywana w różnych wersjach technicznych w celu określenia bardzo małych odległości w zakresie nanometrów do milimetrów. Opiera się na efekcie dyskryminacji głębi: czujnik konfokalny dostarcza sygnał, który jest tym większy, im bliżej mierzonego obiektu znajduje się płaszczyzna ogniskowania optyki. Technika konfokalna jest pomiarem bezpośrednim, ponieważ przesuwa obiekt lub optykę o długość pomiarową i porównuje przesunięcie ze skalą odniesienia.

Pomiar pośredni

W wielu przypadkach nie można zastosować pomiaru bezpośredniego. Nawet przy określaniu odległości między dwiema wyspami od lądu nie powiedzie się, ponieważ oba punkty nie są dostępne w tym samym czasie. Metody pośrednie są bardziej uniwersalne i zwykle wygodniejsze w użyciu .

Wszystkie metody pośrednie łączy to, że nie mierzą samej odległości, a zależnej od niej zmiennej – np. pomiaru czasu przelotu sygnału lub echa (laser, radar ), kierunku namiaru czy jasności z gwiazdą . Wszystkie zmiany odległości są również mierzone pośrednio , na przykład za pomocą efektu Dopplera . Pomiary pośrednie należy kalibrować , porównując je ze znanymi normami , aby można je było porównać z innymi pomiarami.

Hodometria

Koło pomiarowe

Hodometrie , często po Angielski jako odometryczne nazywa, jest bardzo prosta i stara metoda pomiaru pośredniego przemieszczenia, które może być ograniczone także być stosowany do pomiaru odległości. Liczone są obroty koła o znanym obwodzie, które toczy się na odcinku pomiarowym . Liczba obrotów pomnożona przez obwód daje zmierzoną odległość. W życiu codziennym tę metodę stosuje się na przykład do liczników kilometrów w samochodach lub pomiaru kół w geodezji.
( Zobacz też: Curvimeter , urządzenie do pomiaru krętych odcinków drogi na mapach)

Nawigacja inercyjna

Nawigacja inercyjna polega na tym, że ruch, który nie jest jednostajny, zawsze wiąże się z przyspieszeniem poruszającego się obiektu. Jeśli scałkujesz wszystkie przyspieszenia, których doświadczył obiekt, w zależności od kierunku w czasie, możesz użyć prostego wzoru prędkość równa się przyspieszenie razy czas i odległość równa się prędkość razy czas, aby obliczyć pokonaną odległość ( dwukrotne całkowanie numeryczne). Metoda ta jest stosowana we wszelkiego rodzaju pojazdach i samolotach w celu umożliwienia niezależnego od otoczenia pomiaru odległości. Jednak błędy pomiaru również sumują się w czasie, dlatego pozycja musi być porównywana w regularnych odstępach czasu z informacjami z innego źródła.

Triangulacja

Zasada triangulacji

Triangulacja była używana do pomiarów geodezyjnych już w czasach starożytnych i jest używana do dziś, z wyjątkiem innowacji technicznych. Sam proces pomiarowy wykorzystuje bezpośrednie lub pośrednie pomiary kąta do punktu pomiarowego, jeśli znana jest długość podstawy pomiarowej. Odległość do podstawy można obliczyć z położenia przestrzennego dwóch kątów.

Przy potrójnej angulacji lub triangulacji celujesz w żądany punkt pomiarowy z co najmniej dwóch różnych miejsc ze znaną odległością za pomocą teodolitu lub innego kątomierza. Punkt obiektu P i dwie pozycje (1 i 2) tworzą trójkąt, którego długość podstawy i kąt podstawy , i są znane. Dzięki temu można obliczyć wszystkie inne wielkości w trójkącie. Długość podstawy jest miarą triangulacji. Trzy kąty trójkąta nadają metodzie nazwę „Triangulacja”. ${\ styl wyświetlania b}$${\ styl wyświetlania \ alfa}$${\ styl wyświetlania \ beta}$

${\ displaystyle {\ tfrac {b} {\ grzech (180 ^ {\ circ} - \ alfa - \ beta)}} = {\ tfrac {\ overline {BP}} {\ grzech \ alfa}} = {\ tfrac {\ overline {AP}} {\ sin \ beta}}}$

Dalmierze optyczne działające zgodnie z tą zasadą to dalmierze koincydencji i obrazu przestrzennego . Odwrotnie do tej procedury, punkty końcowe bardzo precyzyjnej trasy referencyjnej, tzw. łata bazowa, mogą być również celowane z jednego punktu. Pręt podstawowy tworzy zatem długość podstawy trójkąta równoramiennego.

Dodano metody metrologii optycznej, takie jak projekcja prążków i fotogrametria , które otworzyły inne obszary zastosowań.

Również czujniki odległości wykorzystują zasadę triangulacji (patrz triangulacja laserowa ).

Prostym sposobem oszacowania odległości bez pomocy technicznej jest skok kciuka . Zakłada tylko, że znasz przybliżony rozmiar obiektu docelowego.

Trilateracja

Trilateracji podobny proces triangulację, która jest również trzy wymiary trójkąta opisu których, a mianowicie na boki. Z tego z kolei można obliczyć wszystkie inne wielkości, które definiują trójkąt.

Sam proces pomiarowy wykorzystuje bezpośrednie lub pośrednie (radiotechniczne) pomiary odległości, w zakresie techniki pomiarowej w każdym przypadku jako pomiary czasu przejścia (jednoznaczne) lub dodatkowo realizowane przez porównania fazowe (niejednoznaczne). Z przestrzennego położenia dwóch punktów można obliczyć ich odległość na podstawie zależności geometrycznych w trójkącie. Głównym celem metody jest określenie przestrzennego położenia punktów pomiarowych względem siebie na podstawie prostych pomiarów odległości szybko iz wystarczającą dokładnością.

Aby określić położenie nieznanego punktu w przestrzeni trójwymiarowej , potrzebne są cztery znane punkty, trzy znane punkty są wystarczające na powierzchni i dwa znane punkty wzdłuż trajektorii . Jeśli istnieje możliwość wyboru pomiędzy kilkoma matematycznie poprawnymi rozwiązaniami opartymi na ograniczeniach, liczbę niezbędnych znanych punktów można zmniejszyć o liczbę użytecznych więzów.

Trilateracja jest podstawą pomiaru odległości , na przykład w systemach nawigacji satelitarnej lub w globalnych systemach nawigacji satelitarnej . W sensie klasycznej geodezji , trilateracja nie jest niezależną metodą pomiaru, ale w geodezji satelitarnej (patrz także Satellite Laser Ranging i SECOR ).

Pomiar czasu pracy

Zasada pomiaru czasu tranzytu

Czas tranzytu Pomiar opiera się na fakcie, że elektromagnetyczne i akustyczne fale rozchodzą się w skończonych, znanej prędkości. Jeśli wyślesz sygnał do mierzonego obiektu, od którego jest on odbijany i zmierzysz czas dotarcia tam i z powrotem, możesz określić odległość do obiektu od czasu przejścia i prędkość propagacji sygnału, tj . prędkość grupowa fali do obliczenia: ${\ styl wyświetlania \ Delta t}$${\ styl wyświetlania c}$${\ styl wyświetlania r}$

${\ displaystyle r = {\ frac {c \ cdot \ Delta t} {2}}}$

Na pomiary ma wpływ środowisko. W przypadku penetracji ośrodka prędkość światła zmniejsza się w porównaniu z prędkością światła w próżni. Jeżeli właściwościami materiału są tensory zależne od temperatury lub anizotropowe, pomiary czasu przejścia są zakłócane przez zmiany parametrów lub orientacji. Na przykład prędkość dźwięku silnie zależy od temperatury, fale elektromagnetyczne są odchylane przez elektrycznie przewodzące warstwy atmosfery .

Wyznaczenie trasy jest szczególnie problematyczne: tylko bezpośrednie trasy zapewniają bezpośrednią odległość. Wszystkie objazdy przez reflektory wtórne prowadzą do dłuższych czasów przejścia, a tym samym do błędnych danych pomiarowych.

Przykłady:

• Nietoperze oraz ultradźwiękowe czujniki odległości i urządzenia pomiarowe wykorzystują sygnały ultradźwiękowe do określania odległości od przeszkód i ofiary.
• Echosonda echo i sonar sygnały dźwiękowe stosowanie w wodzie do pomiaru głębokości pod statki, do pomiaru odległości pod wodą ( okrętów podwodnych ) i do lokalizowania ławic ryb.
• Systemy radarowe wykorzystują do pomiaru odległości fale elektromagnetyczne w zakresie długości fal radiowych. Rozróżnia się urządzenia impulsowe do radarów o dużej fali i fale ciągłe na krótkie odległości. Zobacz m.in. B. Sprzęt do pomiaru odległości , nawigacja satelitarna (np. GPS ), reflektometria w dziedzinie czasu
• Również światło jest odpowiednie dla tej metody, patrz Satellite Laser Ranging , LIDAR , pistolet laserowy , elektrooptyczny pomiar odległości .
• Podobną zasadę stosuje się w radionawigacji (w szczególności nawigacji hiperboli ), gdy różnice w czasie przejścia między sygnałami przesyłanymi w sposób skoordynowany w czasie z różnych nadajników nieruchomych do odbiornika, którego położenie ma zostać określone, są przeliczane na różnice odległości.

Pomiar odległości chromatyczno-konfokalnej

Chromatycznej pomiar konfokalnego odległości wykorzystuje dyspersję białego, czyli widmowego szerokopasmowe światło w układ optyczny do określania odległości między obiektem pomiarowym i czujnika. Do pomiaru wykorzystywane są różne ogniskowe dla różnych składowych widmowych światła czujnika, wynikające z dyspersji w soczewce ogniskującej.

Pojemnościowy pomiar odległości

Odległość między dwoma przewodzącymi częściami można określić na podstawie pojemności między nimi . Aby to zrobić, części muszą być od siebie odizolowane; Aby zmierzyć pojemność, są one zawarte w elektrycznym obwodzie oscylacyjnym lub oscylatorze pierścieniowym , którego częstotliwość jest wrażliwa na pojemność. Służą do kontroli położenia ogniska na wycinarkach laserowych , do kontroli położenia w systemach nanopozycjonowania oraz do pomiaru siły .

paralaksa

Do określania odległości poza skalę Układu Słonecznego wykorzystywane są różne metody paralaksy . Słowo „paralaksa” jest tutaj użyte w znaczeniu „odległości”. Rozróżnia się:

Paralaksa trygonometryczna

Powstawanie paralaksy, gdy ziemia krąży wokół Słońca

Paralaksa trygonometryczna to zmiana kierunku patrzenia na obiekt w stosunku do tła nieba, spowodowana corocznym ruchem Ziemi wokół Słońca. Paralaksa trygonometryczna opiera się na triangulacji, a jej podstawowa długość to średnica orbity Ziemi. Ponadto mówi się o paralaksie dziennej , która jest spowodowana obrotem ziemi. Im dalej obiekt, tym mniejsza paralaksa. Odległość można obliczyć bezpośrednio z niego:

${\ styl wyświetlania r = 1 / \ pi}$

gdzie odległość r jest wyrażona w parsek (pc), a paralaksa w sekundach kątowych . ${\ styl wyświetlania \ pi}$

Pierwszy pomiar paralaksy gwiazdy został przeprowadzony w 1838 roku przez Friedricha Wilhelma Bessela dla gwiazdy 61 Cygni . Wyznaczył wartość około 0,3 sekundy kątowej, a tym samym odległość około 3,3 szt. Najbliżej Ziemi gwiazda Proxima Centauri ma paralaksę 0,762 sekundy kątowej, czyli odległość około 1,31 pc. Zwykle paralaksę trygonometryczną można wyznaczyć z odległości około 100 szt. Jednak nowoczesnymi metodami zmierzono już paralaksy rzędu kilku milisekund kątowych. W latach 1989-1993 satelita Hipparcos zmierzył około 100 000 gwiazd do jasności 9 mag i określił ich paralaksy. Osiągnął błąd wynoszący zaledwie 0,001 sekundy kątowej. Najmniejszą do tej pory paralaksę (2005) udało się wyznaczyć za pomocą radioteleskopu dla pulsara PSR B1508 + 55 : wynosiła ona 0,415 milisekundy kątowej (= 0,000415 sekundy kątowej) - odpowiada to odległości około 2400 pc lub około 7800 lat świetlnych .

Paralaksa spektroskopowa

W przypadku paralaksy spektroskopowej lub fotometrycznej badany jest nie kierunek światła, jak w przypadku paralaksy trygonometrycznej, ale jakość. Oprócz temperatury gwiazdy intensywność światła docierającego na Ziemię w naturalny sposób zależy również od odległości, co umożliwia pomiar odległości. Oczywiście jasność gwiazdy, którą można bezpośrednio obserwować, to tylko tak zwana jasność pozorna  m . Bardzo jasna gwiazda, która jest daleko, i bardzo bliska gwiazda, która jednak tylko słabo świeci, mogą wydawać się równie jasne dla ziemskiego obserwatora. Dlatego konieczne jest określenie jasności bezwzględnej M : odpowiada ona pozornej jasności, jaką miałby obiekt, gdyby znajdował się dokładnie 10  pc od Ziemi. Istnieje następująca zależność między jasnością pozorną a absolutną:

${\ displaystyle mM = -5 + 5 \ cdot \ log r}$

gdzie odległość r musi być podana w parsekach . Jeśli znana jest jasność bezwzględna obiektu, odległość można obliczyć natychmiast na podstawie zmierzonej jasności pozornej. Jasność bezwzględną można określić porównując widma . Widmo obiektu o znanej odległości jest używane jako miara - ja. H. paralaksa spektroskopowa opiera się bezpośrednio na paralaksie trygonometrycznej.

Paralaksa dynamiczna

Paralaksa dynamiczna służy do określania odległości wizualnych gwiazd podwójnych . Aby to zrobić , musi być znana prędkość toru , którą można określić spektroskopowo; Odległość można teraz obliczyć na podstawie pozornej odległości między dwiema gwiazdami i okresu rotacji gwiazd wokół ich środka masy . ${\ styl wyświetlania v}$${\ styl wyświetlania a}$${\ styl wyświetlania T}$${\ styl wyświetlania r}$

Przesunięcie ku czerwieni

Określanie odległości za pomocą przesunięcia ku czerwieni światła jest wykorzystywane dla bardzo odległych obiektów, takich jak galaktyki czy kwazary . Dla tych odległości nie są dostępne żadne alternatywne metody pomiaru. W przypadku przesunięcia ku czerwieni należy zidentyfikować znane linie widmowe w widmie galaktyki i zmierzyć ich dokładną długość fali. Odległość można obliczyć za pomocą stałej Hubble'a według następującego wzoru: ${\ styl wyświetlania r}$ ${\ styl wyświetlania H_ {0}}$

${\ displaystyle r = {\ frac {z \ cdot c} {H_ {0}}}}$

gdzie są przesunięcie ku czerwieni i prędkość światła w próżni. ${\ displaystyle z = {\ frac {\ lambda _ {\ tekst {obserwowany}} - \ lambda _ {0}} {\ lambda _ {0}}}}$${\ styl wyświetlania c}$

Należy zauważyć, że wartość stałej Hubble'a nie może być jeszcze dokładnie określona i wcześniej podlegała silnym fluktuacjom. Ostatnie pomiary podają wartości – w zależności od metody pomiaru – od 68 do 74 . ${\ displaystyle {\ frac {\ matematyka {km}} {\ matematyka {s \ cdot MPc}}}}$

Aplikacje

Dla każdego zakresu odległości wymagany jest odpowiedni sprzęt pomiarowy . Poniżej znajduje się przegląd różnych aplikacji do pomiaru odległości.

Pomiar odległości w życiu codziennym

Prototyp miernika międzynarodowego , standardowe sztabki wykonane z platyny irydu. Były to wzorce długości ( oryginalne metry ) do 1960 roku. ( NIST )

Pomiar bezpośredni jest najczęstszą metodą pomiaru odległości w życiu codziennym. Mierzona odległość jest porównywana z wielokrotnością wzorca długości. To nie jest zwykle wykonywane z repliką oryginalnego metr pokazanego po prawej stronie , ale tani i poręczny reguły składane , centymetrem lub władcy . Dzięki tym urządzeniom pomiarowym nawet dłuższe odległości można wyznaczać, ustalając standardy kilka razy z rzędu. To oczywiście zwiększa również błąd pomiaru. Mechaniczne precyzyjne przyrządy pomiarowe , takie jak suwmiarki lub śruby mikrometryczne, są używane przy bardzo małych długościach codziennych od 0,1 do 200 milimetrów . W niedostępnych miejscach z. B. pomiędzy częściami maszyn można również zastosować odkształcalne paski woskowe, tzw. plastygagi .

Pokonana droga

Pomiar odległości na przejechanych dystansach odbywa się zwykle za pomocą drogomierza , który określa odległość poprzez zliczanie obrotów koła. Takie liczniki są powszechne w pojazdach silnikowych i rowerach . Procedura implikuje niedokładności do kilku procent dystansu (np. zużyta opona samochodowa ma nieco mniejszą średnicę niż nowa); wystarczy jednak do prostych obliczeń dotyczących nawigacji lub zużycia paliwa. Tak zwane koło czerpakowe umożliwia dokładniejsze pomiary . W przypadku prostych pomiarów geodezyjnych hodometria jest praktykowana za pomocą koła pomiarowego . Dla turystów pieszych są krokomierze .

Ostatnio systemy nawigacji oparte na GPS , które mogą mierzyć i rejestrować odległości, rozpowszechniły się w pojazdach silnikowych, pieszych i rowerzystów . Specjalne systemy mogą również mierzyć i rejestrować profile wysokości , które mogą zainteresować wędrowców górskich, rowerzystów i rowerzystów górskich. Hang szybowce , paralotnie piloci szybowców i również korzystać z takich systemów.

Oznaczenia na prawym trójkącie

Im bardziej stromy przebyty dystans, tym większa różnica między rzeczywistą trasą a trasą wskazaną przez system GPS (określenie pseudoodległość jest używane dla tej ostatniej ; niemiecki synonim prawdopodobnie nie został jeszcze ustalony).

Oto przykład liczbowy z twierdzeniem Pitagorasa

Jeżeli , i są długościami boków trójkąta prostokątnego, gdzie i są długościami cewnika i długością przeciwprostokątnej, to obowiązuje .${\ styl wyświetlania a}$${\ styl wyświetlania b}$${\ styl wyświetlania c}$${\ styl wyświetlania a}$${\ styl wyświetlania b}$${\ styl wyświetlania c}$${\ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$

Odległość b to 4 jednostki długości, odległość a to 3 LE. Wtedy c ma długość 5 LE. Trasa c to stroma droga przełęczowa. System nawigacyjny twierdzi, że użytkownik drogi pokrył tylko 4 LE: Mapa używana przez niego do celów obliczeniowych jest płaska; to znaczy ignoruje pokonywane różnice wysokości, a tym samym również wynikające z tego wydłużenie ścieżki (w przykładzie liczbowym: 5 LE zamiast 4 LE).

fotografia

Leica I - aparat 35 mm (1927) z dalmierzem wsuniętym do stopki akcesoriów

W fotografii konieczne jest dostosowanie używanego obiektywu do właściwej odległości od obiektu. Istnieje wiele podejść do technicznego wdrożenia tego problemu. Do określania odległości nagrywania często stosuje się dalmierze optyczne. Wiele z nich jest wbudowanych bezpośrednio w wizjer lub odbija się w obrazie wizjera.

Odległości lotu

System radarowy

Za pomocą radaru można mierzyć odległości od kilku centymetrów do kilku milionów kilometrów, dlatego są często wykorzystywane w lotnictwie. Antena wysyła krótkie impulsy o częstotliwości kilku gigaherców (10 ⁹  Hz ) i mierzy czas do odebrania sygnału odbitego od celu. Oprócz odległości można również zmierzyć prędkość i kierunek obiektu.

Zamiast fal radiowych stosuje się również różne rodzaje optycznego pomiaru odległości . Stosowane są lampy błyskowe , lasery i diody elektroluminescencyjne . Przykładami są pomiar wysokości chmur za pomocą odbitych sygnałów świetlnych z latarki, pistoletu laserowego, a także LIDAR i triangulacja laserowa , która, jeśli wymagania są niskie, współpracuje również z diodą elektroluminescencyjną.

Pod wodą i w ziemi

Odległości pod wodą są zwykle określane za pomocą fal dźwiękowych , na przykład za pomocą sonaru lub echosondy . Do badań sejsmograficznych w ziemi wykorzystuje się m.in. Źródła dźwięku impulsowego sprężonego powietrza lub ładunki wybuchowe i określają czasy działania kilku mikrofonów.

Atomy i cząstki elementarne

Atomy i cząstki elementarne wypełniają przestrzeń poniżej nanometra ( ^10-9  metrów). W fizyków określenia rozmiaru atomów i cząstek elementarnych z pomocą doświadczeń rozpraszania lub aparatów, takich jak mikroskop sił atomowych . Jeśli jednak w grę wchodzą niewielkie zmiany długości, nawet przy bardzo dużych odległościach referencyjnych, metody interferometrii można udoskonalić w takim samym stopniu, jak w eksperymencie GEO600 , z niedokładnością zaledwie 6 · ^10-19 metrów dla odległość referencyjna 600 metrów jest jednym z najdokładniejszych przyrządów pomiarowych na świecie.

Zakres mikro i nanometrów

Widoczna świecie jest ograniczona przez długość fali w świetle . Rzeczy, które są mniejsze niż około połowa długości fali świetlnej około 0,5  mikrometra, nie mogą być już bezpośrednio obserwowane. Jednak pomiary bezpośrednie mogą być nadal bardzo dobrze przeprowadzane do tego limitu. W tym celu wykorzystywane są mikroskopy pomiarowe do pomiarów pionowych lub okulary pomiarowe do pomiarów bocznych oraz skale mikroskopowe , tzw. mikrometry obiektowe , które są porównywane bezpośrednio z wielkością obiektu.

Pomiaru odległości optycznej oferuje wiele różnych metod, które są niepraktyczne w obszarze jednego mikrona, a nawet znacznie mniej. Metoda przesunięcia fazowego umożliwia pomiary odległości do jednej setnej długości fali światła i jest stosowana w interferometrach lub interferometrach światła białego .

Geodezja

Triangulację geodezyjną stosuje się dla odległości kilkukilometrowych, co należy określić w badaniu krajowym . Tutaj dokładność pomiaru kąta i długość skali porównawczej określają osiągalną dokładność pomiaru. Siatka triangulacyjna może mieć względną dokładność jednej milionowej (0,000 001) mierzonej długości. Pomiar w Niemczech , który ma około 1000 kilometrów długości z północy na południe, miałby zatem błąd około jednego metra. Należy jednak wziąć pod uwagę również błąd wagi wprowadzony przez wagę referencyjną. 0

Triangulacyjne czujniki odległości działają zgodnie z zasadą triangulacji laserowej , często dioda elektroluminescencyjna jest używana jako źródło wiązki, jeśli wymagania są niskie .

Układ Słoneczny

W przypadku bardzo dużych odległości wykraczających poza Ziemię astronomia opracowała dużą liczbę metod pomiarowych, z których niektóre są dostosowane do bardzo specjalnych zastosowań:

Usunięcie księżyca

Reflektor laserowy, który na Księżycu stacjonowała załoga Apollo 11 (NASA).

Do pomiaru reflektorów stacjonujących na Księżycu za pomocą lasera służy 2,7-metrowy teleskop Harlana J. Smitha z Obserwatorium McDonalda (USA). (Źródło: Obserwatorium McDonalda)

Księżyc ma specjalną pozycję w pomiarze odległości między ciał niebieskich w Układzie Słonecznym.

Główna półoś orbity Księżyca o długości około 384 000 km znana jest od ok. 1900 r. , ok. 1965 r. wartość skorygowano do 384 400 km - również ze względu na dokładniejsze parametry Ziemi uzyskane za pomocą geodezji satelitarnej . Długoterminowe zmiany orbity Księżyca można teraz rejestrować z dokładnością do kilku decymetrów.

Od pierwszego lądowania na Księżycu w 1969 roku możliwe było niezwykle precyzyjne określenie odległości. W tym czasie załoga Apollo 11 skonfigurować układ światła odblaskowe , tak zwana laser księżycowy zakresie tablicę retroreflektorem , na powierzchni księżyca w Mare Tranquillitatis (patrz rysunek). Dzięki temu można określić odległość księżyca z dokładnością do kilku centymetrów. W tym celu z powierzchni ziemi emitowana jest wiązka laserowa (patrz rysunek), która jest skierowana dokładnie na reflektor na powierzchni księżyca. Ze względu na swoją strukturę wiązka lasera odbijana jest dokładnie z powrotem do nadajnika. Normalnie tylko kilka fotonów , czasem nawet jeden, wraca z emitowanego sygnału i może zostać wykryty. Odległość można wtedy precyzyjnie określić na podstawie czasu, jaki upływa między transmisją a powrotem odbitego sygnału.

Oprócz reflektora misji Apollo 11, cztery inne lustra laserowe zostały później ustawione na powierzchni Księżyca: dwa przez NASA podczas misji Apollo 14 (1971 na północ od krateru Fra Mauro ) i misji Apollo 15 (1971 na wschód na Rowek Hadleya ). Ponadto, każdy z dwóch radzieckich pojazdów księżycowych Lunochod zawierał reflektor laserowy; Ale w przeciwieństwie do Lunochodu 2 , który stacjonował w 1973 roku podczas bezzałogowej misji księżycowej Luna 21 w kraterze księżycowym Le Monnier , reflektor Łunochodu 1 nie był w stanie użyć reflektora Łunochodu 1 jako części bezzałogowej misji Luna 17 przez dziesięciolecia po Działania w Mare Imbrium w latach 1970/1971 zostały zakończone Laserowe echo można odbierać więcej. W marcu 2010 Luna 17 i Lunochod 1 zostały ostatecznie odkryte na zdjęciach wykonanych przez Lunar Reconnaissance Orbiter . Umożliwiło to również obliczenie pozycji parkingowej: 38,2473 ° N; 325.002 ° E dla Luna 17 i 38.32507 ° N; 324,9949°E dla Lunochodu 1. Po przeliczeniu pozycji parkowania reflektor mógł być ponownie użyty. 22 kwietnia 2010 roku pomiary laserowe z powodzeniem przeprowadziło Obserwatorium Apache Point .

Pomiary, które odbywają się od ponad 35 lat, pozwoliły nie tylko na niezwykle precyzyjne określenie odległości do Księżyca, ale także na zdobycie wiedzy w wielu innych dziedzinach. Więc może z. Na przykład można określić, że Księżyc oddala się od Ziemi o około 3,8 cm rocznie. Powodem tego jest tarcie pływowe, które zmniejsza moment pędu Ziemi. Dzięki precyzyjnemu pomiarowi odległości można było również bardzo dokładnie obliczyć wartość liczbową stałej grawitacyjnej . Ustalone w ten sposób wartości od początku pomiarów różnią się jedynie współczynnikiem ^10-10 . Słuszność ogólnej teorii względności można również potwierdzić dokładnymi pomiarami odległości. W 2003 roku założono APOLLO (Apache Point Observatory Lunar Laser-range Operation) : Dzięki 3,5-metrowemu teleskopowi Apache Point Observatory w Nowym Meksyku dokładność zebranych do tej pory danych mieści się w zakresie milimetrów od 2006 roku.

Pomiary radarowe

Na wewnętrznych planet Merkury , Wenus i Mars , jak również asteroidy , astronomowie mogą korzystać z czynnego czas lotu pomiarów. Opierają się przy tym na precyzyjnym pomiarze odległości radarowej . To jednak zawodzi w przypadku obiektów, które są dalej, ponieważ czas propagacji sygnału jest zbyt długi, a odbita energia zbyt mała.

droga Mleczna

W przypadku odległości, które wykraczają poza Układ Słoneczny, pomaga przede wszystkim metoda stosowana również w geodezji : triangulacja , która w astronomii określana jest jako paralaksa trygonometryczna . Dzięki niemu można określić odległości do 10 ¹⁹ metrów. To wystarczy, aby zmierzyć odległość między sąsiednimi regionami Drogi Mlecznej .

Galaktyki i wszechświat

W przypadku odległości ponad 1 zettametr (około 100 000 lat świetlnych) poza Drogę Mleczną astronomowie stosują paralaksę fotometryczną . Do kalibracji tych procedur stosuje się tak zwane „ świece standardowe ”. Są to gwiazdy o znanej jasności bezwzględnej , z której odległość można następnie określić, mierząc jasność pozorną . Jasność absolutną znamy np. z cefeid , ponieważ mają one tzw. zależność okres-jasność .

Odległość od gromad kulistych można określić za pomocą ich koloru i jasności oraz wykresu kolor-jasność .

Jasność odległych galaktyk można oszacować za pomocą zależności Tully-Fisher , za pomocą której jasność można wyprowadzić z prędkości rotacji. Inne standardowe świece to supernowe .

W celu ostatecznego zmierzenia zasięgu wszechświata określa się przesunięcie ku czerwieni galaktyk.  Zajmuje powierzchnię do około 10 ²⁶ metrów.

puchnąć

1. ↑ „Przyrządy do pośredniego lub optycznego pomiaru odległości nazywane są dalmierzami lub dalmierzami lub telemetrami”. P. Werkmeister: Topografia: Przewodnik po rejestracji topograficznej . Wydanie I. Springer, Berlin 1930, ISBN 978-3-642-47322-7 , s. 11 ( ograniczony podgląd w Google Book Search). 
2. ↑ Dave Finley, David Aguilar: Najszybszy pulsar wydostający się z galaktyki, Astronomers Discover , National Radio Astronomy Observatory, 2005 html
3. ↑ Karl Stumpff , H.-H. Vogt: Astronomia Leksykonu Fischera . Poprawione 8. wydanie. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt/Men 1971.
4. ↑ Strona internetowa Obserwatorium Geodezyjnego Wettzell przy BKG : Laser Ranging
5. ^ AM Abdrakhimov, AT Basilevsky: Lunokhod 1: Pozycja pierwszego sowieckiego łazika. Laboratorium Planetologii Porównawczej, 17 marca 2010, dostęp 31 marca 2010 . 
6. ↑ Dziesięciolecia radziecki reflektor zauważony na Księżycu ( pamiątka z 29 kwietnia 2010 r. w archiwum internetowym )
7. ↑ Rosyjskie klasyczne samochody są „odradzane”, FAZ .
8. ^ Fizycy UCSD Locate Long Lost Soviet Reflector on Moon , lunarscience.arc.nasa.gov, dostęp 29 kwietnia 2010 r.
9. ↑ Pomiar odległości Księżyca , Biuletyn LPI, nr. 72, sierpień 1994. Dokument on-line .
10. ↑ Strona internetowa Obserwatorium Apache Point .

literatura

• Fritz Deumlich , Rudolf Staiger: Instrumentoznawstwo techniki pomiarowej. Wydanie IX. Wichmann, Heidelberg 2001, ISBN 3-87907-305-8 .
• Walter Grossmann: Urządzenia do pomiaru kąta i odległości. de Gruyter, Berlin/Nowy Jork 1983, ISBN 3-11-009601-3 .
• Karl Kraus : Fotogrametria . de Gruytera, 2004, ISBN 3-11-017708-0 .
• Thomas Luhmann: Fotogrametria bliskiego zasięgu . Wichmann, Heidelberg 2003, ISBN 3-87907-398-8 .
• McGlone, Michaił, Bethel (red.): Podręcznik fotogrametrii. Wydanie piąte. ASPRS, 2004, ISBN 1-57083-071-1 .
• Rudolf Sigl : Astronomia geodezyjna. Wichmann, Karlsruhe 1975, ISBN 3-87907-041-5 .
• Hans Zetsche: Elektroniczny pomiar odległości. Konrad Wittwer, Stuttgart 1979, ISBN 3-87919-127-1 .

linki internetowe

• Przegląd metod pomiaru odległości w astronomii