Równanie Gordona-Taylora

Równanie Gordon-Taylor jest równanie opisujące temperatury zeszklenia z mieszaniny z dwóch komponentów w zależności od odpowiednich frakcji masy . Znajduje zastosowanie między innymi w chemii polimerów , produkcji szkła i chemii spożywczej .

cechy

Równanie Gordon-Taylor wykorzystywany do przewidywania temperatury zeszklenia z mieszaniny różnych substancji . Jest to przejście mieszaniny substancji, z powodu słabych oddziaływań międzycząsteczkowych , w stały, niekrystaliczny stan. Struktura wewnętrzna utworzonego amorficznego ciała stałego nie jest stabilna termodynamicznie, ale znajduje się w równowadze kinetycznej i jest zależna od procesu produkcyjnego. To przejście odgrywa zasadniczą rolę w chemii żywności. Często mierzy się substancje rozpuszczone lub zawieszone w wodzie . Podczas parowania rozpuszczone lub zawieszone cząsteczki substancji są zbliżane do siebie i w ten sposób tymczasowo doprowadzane do stanu szklistego poniżej ich temperatury topnienia. Na stan ten wpływają dodatki, które nazywane są zeszklonymi lub plastyfikatorami , w zależności od tego, czy zwiększają czy obniżają temperaturę zeszklenia . Dalszy wzrost temperatury prowadzi do stopienia w wyniku rozpuszczenia słabych wiązań. Wraz ze spadkiem lepkości wzrasta skłonność do reakcji chemicznych i enzymatycznych, co prowadzi do szybszego niszczenia żywności. Dlatego w celu uzyskania dłuższego okresu przydatności do spożycia żywności, konieczne jest jej przechowywanie poniżej temperatury zeszklenia . Za pomocą tego parametru można również wpływać na teksturę dań gotowych oraz rozpuszczalność zup instant i innych produktów w proszku.

Równanie Gordona-Taylora to:

{\ displaystyle T _ {\ rm {g}} = {\ frac {w_ {1} T _ {\ rm {g_ {1}}} + kw_ {2} T _ {\ rm {g_ {2}}}} {w_ {1} + kw_ {2}}}}

z temperaturą zeszklenia mieszaniny i jako ułamki masowe dwóch składników oraz jako temperatura zeszklenia dwóch składników (temperatura wody wynosi -135 ° C). jest stała Gordon-Taylor bezwymiarową stałą fizyczną , która jest określona doświadczalnie w różnych frakcji masy. Jeżeli właściwości chemiczne obu substancji nie są podobne, wystąpią odchylenia w obliczaniu temperatury zeszklenia. Stałą Gordona-Taylora można również opisać następująco: ${\ displaystyle T _ {\ rm {g}}}$ ${\ displaystyle w_ {1}}$ ${\ displaystyle w_ {2}}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {g_ {1}}}}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {g_ {2}}}}$ ${\ displaystyle k}$

{\ Displaystyle k = {\ Frac {\ Delta \ alfa _ {2} V_ {2}} {\ Delta \ alfa _ {1} V_ {1}}}}

z jak współczynnik rozszerzalności i jako objętość . ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\ displaystyle V}$

Ewentualnie równanie Couchman-Karász The równania Fox i równanie Kwei opracowany dla silniejszych oddziaływań międzycząsteczkowych, stosuje się również:

{\ displaystyle T _ {\ rm {g}} = {\ frac {w_ {1} T _ {\ rm {g_ {1}}} + kw_ {2} T _ {\ rm {g_ {2}}}} {w_ {1} + kw_ {2}}} + qw_ {1} w_ {2}}

w postaci zmiennej dla oddziaływań. ${\ displaystyle q}$

W przypadku mieszanin trzech składników stosuje się rozszerzenie równania Gordona-Taylora:

{\ displaystyle T _ {\ rm {g}} = {\ frac {w_ {1} T _ {\ rm {g_ {1}}} + k_ {1} w_ {2} T _ {\ rm {g_ {2}} } + k_ {2} w_ {3} T _ {\ rm {g_ {3}}}} {w_ {1} + k_ {1} w_ {2} + k_ {2} w_ {3}}}}

Przykłady

Temperatury zeszklenia i stałe Gordona-Taylora różnych mieszanin:

mieszanina	${\ displaystyle T _ {\ rm {g}}}$ w ° C	${\ displaystyle k}$
Fruktoza / woda	005	3.8
Glukoza / woda	031	4.5
Glukoza / sorbitol	032	0,464
Laktoza / woda	101	6.7
Maltoza / woda	087	6.2
Trehaloza / sacharoza	114	0.56
Sacharoza / woda	057	5.4
Maltodekstryna DE 20 / woda	141	6.8
Maltodekstryna DE 10 / woda	160	7th
Maltodekstryna DE 5 / woda	188	7.7
Skrobia / woda	250	5.2
Mąka / woda pszenna	128	-
Mleko w proszku / woda	101	8.6
Proszek pomidorowy / woda	055	5.5

fabuła

Równanie Gordona-Taylora zostało opublikowane w 1952 roku przez Manfreda Gordona i Jamesa S. Taylora.

literatura

PJ Skrdla, PD Floyd, PC Dell'Orco: Stan amorficzny: wyprowadzenie pierwszych zasad równania Gordona-Taylora do bezpośredniego przewidywania temperatury zeszklenia mieszanin; oszacowanie temperatury przecięcia kruchych form szklanych; fizyczne podstawy „reguły 2/3”. W: Fizykochemia Fizyka chemiczna (PCCP). Tom 19, numer 31, sierpień 2017, s.20523-20532, doi : 10.1039 / c7cp04124a , PMID 28730199 .

Indywidualne dowody

^ ^A^b Benjamin Caballero, Paul Finglas, Fidel Toldrá: Encyklopedia żywności i zdrowia. Academic Press, 2016, ISBN 978-0-123-84953-3 , tom 1, słowo kluczowe „Aglomeracja”, s. 76.
↑ ^a^b^c Patrick F. Fox: Advanced Dairy Chemistry Tom 3. Springer Science & Business Media, 1992, ISBN 978-0-412-63020-0 , str. 316.
↑ M. Alger: Polymer Science Dictionary. Springer Science & Business Media, 1996, ISBN 978-0-412-60870-4 , s. 228.
↑ Thomas Sabu: Charakterystyka mieszanek polimerów. John Wiley & Sons, 2014, ISBN 978-3-527-64561-9 , s. 379.
^ Dennis R. Heldman: Encyklopedia rolnictwa, żywności i inżynierii biologicznej (druk). CRC Press, 2003, ISBN 978-0-824-70938-9 , s. 760.
↑ Cristina Ratti: Postępy w odwodnieniu żywności. CRC Press, 2008, ISBN 978-1-420-05253-4 , s. 40.
^ TG Fox: Wpływ rozcieńczalnika i składu kopolimeru na temperaturę szkła systemu polimerowego. W: Bull. Am. Fiz. Soc. (1956), tom 1, str.123.
^ Mark F. Sonnenschein: poliuretany. John Wiley & Sons, 2014, ISBN 978-1-118-73793-4 , s. 155 i nast.
↑ L. Weng, R. Vijayaraghavan, DR Macfarlane, GD Elliott: Zastosowanie równania Kwei do modelowania zachowania binarnych mieszanek cukrów i soli. ${\ displaystyle T _ {\ rm {g}}}$ W: Cryobiology. Tom 68, numer 1, luty 2014, s. 155–158, doi : 10.1016 / j.cryobiol.2013.12.005 , PMID 24365463 , PMC 4101886 (pełny tekst dowolny).
↑ M. Shafiur Rahman: Podręcznik właściwości żywności. CRC Press, 1995, ISBN 978-0-849-38005-1 , s. 140.
↑ Manfred Gordon, James S. Taylor: Idealne kopolimery i przejścia drugiego rzędu syntetycznych kauczuków. ja. kopolimery niekrystaliczne. W: Journal of Applied Chemistry. 2, 1952, s. 493, doi : 10.1002 / jctb.5010020901 .

[Encyclopedia_of_Food_and_Health-1] A^b Benjamin Caballero, Paul Finglas, Fidel Toldrá: Encyklopedia żywności i zdrowia. Academic Press, 2016, ISBN 978-0-123-84953-3 , tom 1, słowo kluczowe „Aglomeracja”, s. 76.

[Fox-2] Patrick F. Fox: Advanced Dairy Chemistry Tom 3. Springer Science & Business Media, 1992, ISBN 978-0-412-63020-0 , str. 316.

[Alger-3] M. Alger: Polymer Science Dictionary. Springer Science & Business Media, 1996, ISBN 978-0-412-60870-4 , s. 228.

[Sabu-4] Thomas Sabu: Charakterystyka mieszanek polimerów. John Wiley & Sons, 2014, ISBN 978-3-527-64561-9 , s. 379.

[Heldman-5] Dennis R. Heldman: Encyklopedia rolnictwa, żywności i inżynierii biologicznej (druk). CRC Press, 2003, ISBN 978-0-824-70938-9 , s. 760.

[Ratti-6] Cristina Ratti: Postępy w odwodnieniu żywności. CRC Press, 2008, ISBN 978-1-420-05253-4 , s. 40.

[7] TG Fox: Wpływ rozcieńczalnika i składu kopolimeru na temperaturę szkła systemu polimerowego. W: Bull. Am. Fiz. Soc. (1956), tom 1, str.123.

[Sonnenschein-8] Mark F. Sonnenschein: poliuretany. John Wiley & Sons, 2014, ISBN 978-1-118-73793-4 , s. 155 i nast.

[9] L. Weng, R. Vijayaraghavan, DR Macfarlane, GD Elliott: Zastosowanie równania Kwei do modelowania zachowania binarnych mieszanek cukrów i soli. ${\ displaystyle T _ {\ rm {g}}}$ W: Cryobiology. Tom 68, numer 1, luty 2014, s. 155–158, doi : 10.1016 / j.cryobiol.2013.12.005 , PMID 24365463 , PMC 4101886 (pełny tekst dowolny).

[Rahman-10] M. Shafiur Rahman: Podręcznik właściwości żywności. CRC Press, 1995, ISBN 978-0-849-38005-1 , s. 140.

[DOI10.1002/jctb.5010020901-11] Manfred Gordon, James S. Taylor: Idealne kopolimery i przejścia drugiego rzędu syntetycznych kauczuków. ja. kopolimery niekrystaliczne. W: Journal of Applied Chemistry. 2, 1952, s. 493, doi : 10.1002 / jctb.5010020901 .

Languages