Jelena Bazewitsch jest „Czczonym Mistrzem Sportu” Związku Radzieckiego. Trenowała od 1979 roku w młodzieżowym klubie sportowym Костёр ( Funkenfeuer ) u B. Tichonowa. W 1985 roku rozpoczęła biathlon. Została mistrzynią Rosji w 1986 roku i świętowała zwycięstwo w Pucharze Świata w 1989 roku . Najbardziej udanym rokiem jej kariery na arenie międzynarodowej był rok 1990. Na Mistrzostwach Świata w Biathlonie w 1990 roku była dwukrotną mistrzynią świata. Wraz z Jeleną Golowiną , Swetlaną Paramyginą i Swetlaną Dawydową zwyciężyła w konkursie drużynowym w Oslo. Odniosła również sukcesy w sztafecie ZSRR, gdzie Bazewitsch, Golowina i Davydowa biegli do zwycięstwa na dystansie 3 × 7,5 km. Dwa tygodnie wcześniej w Mińsku zajęła siódme miejsce w biegu indywidualnym na dystansie 15 km. Ze względu na warunki śniegowe pozostałe zawody zostały przeniesione do Oslo.
Bazewitsch ukończyła studia na Sports Сибирский государственный университет физической культуры Ø спорта (СибГУФК) ( Syberyjskiego Państwowego Uniwersytetu Kultury Fizycznej i Sportu ) w Omsku w 1995 roku. Jest mężatką i obecnie nazywa się Lukjantschuk. Bazewitsch mieszka w Omsku, gdzie pracuje w Wydziale Wychowania Fizycznego i Sportu Okręgu Miejskiego.