Kathrin Bringmann

Kathrin Bringmann, Oberwolfach 2009

Kathrin Bringmann (ur . 8 maja 1977 w Münster ) jest niemieckim matematykiem zajmującym się teorią liczb i formami modułowymi .

Bringmann studiowała matematykę i teologię na Uniwersytecie w Würzburgu , z państwowym egzaminem w 2002 r. I dyplomem z matematyki w 2003 r. W 2004 r. Obroniła doktorat u Winfrieda Kohnena na Uniwersytecie w Heidelbergu ( Zastosowania serii Poincaré do grup Jacobi ). W latach 2004-2007 była adiunktem na Uniwersytecie Wisconsin (Madison) pod kierunkiem Kena Ono , następnie na University of Minnesota (Minneapolis), a od 2008 r. Profesorem na Uniwersytecie w Kolonii .

Wraz z Kenem Ono ona opracowała teorię pozornie funkcji theta przez S. Ramanujan , który przekazanym Godfrey Harold Hardy w (niekompletnie zachowany) pisma w postaci niektórych wzorów rozszerzających serii moc przed jako ostatni z jego „problemy” jego śmierć . Ono i Bringmann osadzili pozorowane funkcje theta w teorii specjalnych form modularnych (form fal Maaß ), których wykazali nieskończenie wiele, i tym samym dokonali przełomu w długim, otwartym obszarze problemowym, którego znaczenie podkreślił Freeman Dyson między innymi . W szczególności udowodniły przypuszczenie George'a Andrewsa (1966) o dokładnej postaci współczynników rozszerzenia szeregu funkcji pozornego theta. Funkcje pozorowane theta mają również powiązania z teorią podziałów w teorii liczb; dokładna postać współczynników skutkuje formułami na liczbę podziałów rang parzystych i nieparzystych.

W 2009 roku otrzymała nagrodę SASTRA Ramanujan, aw 2009 roku nagrodę Alfrieda Kruppa dla młodych nauczycieli akademickich .

Czcionki (wybór)

  • z Ono: f (q) mockuje hipotezę funkcji theta i rangi podziału. Wymyślać. Math.165 (2006), nr 2, 243-266.
  • z Ono: Właściwości arytmetyczne współczynników półcałkowitej masy serii Maassa-Poincarégo. Math. Ann. 337 (2007), nr 3, 591-612.
  • z Ono: rangi Dysona i formami Maass. Ann. of Math. (2) 171 (2010), nr 1, 419-449.
  • z Mahlburgiem: rozszerzenie metody okręgu Hardy'ego-Ramanujana i aplikacji na partycje bez sekwencji. Amer. J. Math. 133 (2011), nr 4, 1151-1178.
  • z Guerzhoyem, Kentem, Ono: teorią Eichlera-Shimury dla pozorowanych form modułowych. Math. Ann. 355 (2013), nr 3, 1085-1121.

linki internetowe

Indywidualne dowody

  1. ↑ Mock oznacza coś w rodzaju fałszywego w języku angielskim , ale mają one pewne cechy wspólne ze zwykłymi funkcjami theta.
  2. ↑ Ramanujan prawie zawsze dzielił się swoimi wynikami, zwłaszcza w słynnych notatnikach, które zostawił, bez żadnych dowodów ani wskazówek, jak wymyślił swoje formuły.
  3. ↑ Bringmann, Ono Lifting cusp form do formularzy Maass z aplikacją do ścianek działowych , Proc. Nat. Acad. Sci., Vol. 104, 2007, s. 3725
  4. ^ Dyson A Walk Through Ramanujan's Garden , w: Ramanujan Centenary Conference, Illinois, 1987
  5. ↑ Eric Klarreich Science News Online, 10 marca 2007 , MAA Online 2007
  6. ↑ Holenderski matematyk Sander Zwegers znalazł związek z prawdziwymi analitycznymi formami modułowymi w swojej pracy doktorskiej z Donem Zagierem w 2003 roku
  7. ↑ Bringmann, Ono Theta f (q) mock theta function conjecture and split ranks , Inventiones Math., Volume 165, 2006, s.243
dane osobiste
NAZWISKO Bringmann, Kathrin
KRÓTKI OPIS Niemiecki matematyk
DATA URODZENIA 8 maja 1977
MIEJSCE URODZENIA ser Muenster