Wada masowa

W Fizyki Jądrowej wada masowe (znany również jako ubytek masy) jest równoważna masa w energię wiązania jądra atomowego. Wyraża się ją jako różnicę między sumą mas wszystkich nukleonów ( protonów i neutronów ) a faktycznie zmierzoną (zawsze mniejszą) masą jądra.

Obserwowalny defekt masy obala założenie fizyki klasycznej, że masa jest zachowywana we wszystkich procesach .

Termin wada masowa został wprowadzony w 1927 r. Przez Francisa Williama Astona , który od 1919 r. Jako pierwszy ustalił, że jądra atomowe są lżejsze niż ich domniemane elementy składowe razem wzięte. Do pracy Jednostki miary dla mas atomowych i mas nuklidów przez Josef Mattauch zawiera, między innymi. również szczegóły dotyczące historii terminu wada masowa i związanych z nią ilości. Praca ta w znacznym stopniu przyczyniła się do porozumienia chemików i fizyków w sprawie wspólnej jednostki masy atomowej w 1960 roku.

Wada masy ( ang. Mass defect, mass deficiency ) jest czasami mylnie utożsamiana z nadmiarem masy ( ang. Mass nadmiar ), także z nadmiarem masy . Istnieją jednak dwie różnie zdefiniowane zmienne z wyraźnie różnymi zakresami wartości. Wada masy jest zawsze dodatnia (wyraża fakt, że materia jest stabilna wobec spontanicznego rozkładu na dane części składowe); nadwyżka masy, wielkość pomocnicza ułatwiająca obliczenia, może być ujemna lub dodatnia.

Zmierzona masa atomowa neutralnego atomu jest również mniejsza niż suma masy jądrowej i masy elektronów w powłoce atomowej . Jednak ta wada masy jest znacznie mniejsza niż wada masy jąder atomowych i jest w większości pomijana.

Defekt masy, który pojawia się, gdy atomy tworzą wiązanie chemiczne, jest jeszcze mniejszy . W praktyce można więc założyć, że masa zostanie zatrzymana w reakcjach chemicznych.

Połączenie z energią wiązania

Wadę masy można wytłumaczyć znajomością fizyki relatywistycznej, że z masy można odczytać energię spoczywającej cząstki: energia wiązania nukleonów zmniejsza masę całkowitą, która wynikałaby z sumy mas jednostki podstawowe komponenty. Zatem zgodnie z równaniem energia wiązania nukleonów uwolnionych podczas budowy jądra atomowego jest równa defektowi masy pomnożonemu przez kwadrat prędkości światła. Im większy defekt masy przypadający na nukleon, tym stabilniejsze jądro atomowe, ponieważ potrzeba więcej energii, aby je rozbić. ${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {B}} = \ Delta m \ c ^ {2}}$${\ displaystyle \ Delta m}$

Wada masowa przy różnych liczbach masowych

Całkowity defekt masy jądra zwiększa się wraz z liczbą nukleonów ; H. liczba zawartych nukleonów. Jest mierzony z. B. za pomocą spektrometrów masowych . Jeśli obliczyć średni defekt masowy na nukleon, a tym samym energię wiązania na nukleon (w jednostce keV ), otrzymamy związek z liczbą masową pokazaną na rysunku.

Średnia energia wiązania jądra atomowego na nukleon jako funkcja liczby nukleonów w jądrze atomowym dla wszystkich znanych nuklidów zgodnie z Atomic Mass Evaluation AME2016

Największe defekty masowe na nukleon występują w nuklidach, których jądro atomowe składa się z około 60 nukleonów. Cała gama nuklidów ma tutaj prawie identyczne wartości. Nuklid o najwyższym średnim ubytku masy na nukleon to ⁶² Ni , a następnie izotopy żelaza ⁵⁸ Fe i ⁵⁶ Fe.

Uwalnianie energii w reakcjach jądrowych

Jeśli lekkie nuklidy (na rysunku po lewej stronie maksimum energii wiązania) osiągną większą liczbę nukleonów w wyniku fuzji jądrowej , ubytek masy na nukleon wzrasta; ta dodatkowa brakująca masa jest zamieniana na energię, którą można wykorzystać. I odwrotnie, ciężkie jądra (znajdujące się na prawo od maksimum energii wiązania) uwalniają energię, gdy są podzielone na dwa jądra o średniej masie w wyniku rozszczepienia jądrowego . Dlatego też przemiana uwalniająca energię zachodzi zawsze „w kierunku maksimum ubytku masy lub energii wiązania”, to znaczy z krzywą wznoszącą.

Jednak reakcje syntezy ważne w technologii energetycznej nie wykorzystują obszaru największych defektów masowych przy liczbach masowych około 60, ale raczej silne lokalne maksimum przy izotopie helu ⁴ He, ponieważ względny wzrost defektów masowych od reagentów deuteru i Tryt do helu jest szczególnie duży, a jednocześnie bariera Coulomba , którą trzeba pokonać, aby doszło do fuzji jąder, jest stosunkowo niska.

definicja

Defekt masy jądra masy definiuje się jako ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$${\ displaystyle m_ {K}}$

${\ Displaystyle \ Delta m_ {K} = Z \, m _ {\ mathrm {p}} + N \, m _ {\ mathrm {n}} -m_ {K} \,.}$

Tutaj jest ten numer porządkowy (liczba protonów), do liczby neutronów , masę protonu i masę neutronu. ${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {p}}}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {n}}}$

Dla dobrego przybliżenia, ubytek masy można obliczyć półempirycznie przy użyciu wzoru Bethe-Weizsäckera opartego na modelu kropelkowym . ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$

W praktyce defekt masy nie jest podawany dla izolowanego jądra atomowego, ale dla całego nienaładowanego atomu odpowiedniego nuklidu, czyli masy atomowej . Istnieją ku temu przyczyny eksperymentalne: całkowicie zjonizowane , tj. „Nagie” jądra atomowe są trudne do uzyskania i obsługi, ponieważ ich wysoki dodatni ładunek elektryczny natychmiast zatrzymuje elektrony z otoczenia. Dokładny pomiar ich masy byłby więc prawie niemożliwy, zwłaszcza w przypadku pierwiastków ciężkich (pierwiastków o dużej liczbie atomowej ) o odpowiednio wysokim ładunku.

Dlatego defekt masy neutralnego atomu w jądrowym i elektronowym stanie podstawowym z masą jest używany i definiowany przez ${\ displaystyle \ Delta m_ {A}}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {A}}}$

${\ Displaystyle \ Delta m _ {\ mathrm {A}} = Z \, m (\ mathrm {{} ^ {1} H}) + N \, m _ {\ mathrm {n}} -m_ {A} \,.}$

Tutaj oznacza masę neutralnego atomu lekkiego atomu wodoru. Ta definicja defektu masy za pomocą energii wiązania („ Całkowita energia wiązania w keV ”) jest dziś decydująca (2018). ${\ Displaystyle m (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$${\ Displaystyle [Z \, \ mathrm {M ({} ^ {1} H}) + N \ \ \ operatorname {M ({} ^ {1} n)} -M (A, Z)]}$

Za pomocą masy elektronów masę neutralnego atomu lekkiego atomu wodoru można wyrazić jako ${\ displaystyle m _ {\ mathrm {e}}}$

${\ Displaystyle m (\ mathrm {{} ^ {1} H}) = m _ {\ mathrm {p}} + m _ {\ mathrm {e}} - \ Delta m_ {e} (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$ .

Jest to masa równoważna energii wiązania elektronu w atomie wodoru. Ta energia wiązania, zwana także energią jonizacji , jest dokładnie znana (patrz energia Rydberga = 13,605 eV lub energia jonizacji wodoru = 13,598 eV). Nie ma energii wiązania jądrowego dla lekkiego wodoru jako pierwiastka z tylko jednym nukleonem - protonem. ${\ Displaystyle \ Delta m_ {e} (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$

Masa neutralnego atomu to ${\ displaystyle m_ {A}}$

${\ Displaystyle m_ {A} = Z \, m _ {\ mathrm {p}} + N \, m _ {\ mathrm {n}} + Z \ cdot m _ {\ mathrm {e}} - \ Delta m_ {K} - \ Delta m_ {e}}$,

z defektem masy powłoki elektronowej, równoważnik masowy energii wiązania wszystkich elektronów w atomie. Jak już wspomniano na początku, jest on znacznie mniejszy niż ubytek masy spowodowany wiązaniem jądrowym i często jest pomijany lub nie jest jeszcze objęty dokładnością pomiaru.${\ displaystyle \ Delta m_ {e}}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$

Ponieważ masy elektronów odrywają się, istnieje związek między defektem masy atomu a defektem masy jądra atomowego

${\ Displaystyle \ Delta m_ {A} = \ Delta m_ {K} + \ Delta m_ {e} -Z \, \ Delta m_ {e} (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$.

Jeśli defekt masy jądrowej jest wyraźnie wymagany, defekt masy wiązania elektronowego można obliczyć w przybliżeniu ze wzoru 2 podanego w artykule masa jądrowa . W przypadku wady masy wskaźnik jest zwykle pomijany, jak to ma miejsce w następnym rozdziale. Gdy wspomina się o wadzie masowej bez wyjaśniającego dodatku, zwykle ma na myśli ten rozmiar . ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$${\ displaystyle \ Delta m_ {e}}$${\ displaystyle A}$${\ Displaystyle \ Delta m \ equiv \ Delta m_ {A}}$

Jak dotrzeć do aktualnych ubytków masy

Podobnie jak CODATA zapewnia niezawodność i dostępność podstawowych stałych fizycznych, Atomowe Centrum Danych Masowych (AMDC) robi to dla mas atomowych i związanych z nimi wielkości. Zaktualizowane, szacunkowe dane były publikowane przez AMDC co około 10 lat. Ostatnia aktualizacja Atomic Mass Evaluation 2016 (AME2016) została opublikowana wiosną 2017 roku. Mówiąc wprost, szacunkowe wartości defektów masy nie są publikowane, ale raczej energia wiązania na nukleon , którą można odczytać z cytowanej oceny masy atomowej . W przypadku praktyki fizyki jądrowej publikowanych jest równolegle kilka plików ASCII do odczytu komputerowego, z których plik mass16 zawiera wartości rozmiaru pod nagłówkiem ENERGIA WIĄŻĄCA / A dla jądrowych i elektronicznych stanów uziemienia wszystkich znanych nuklidów. Defekt masy uzyskuje się z energii wiązania na nukleon mnożąc przez liczbę nukleonów i dzieląc przez kwadrat prędkości światła : ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle c ^ {2}}$

${\ Displaystyle \ Delta m = {\ tekst {Energia wiązania na nukleon}} \ cdot {\ Frac {A} {c ^ {2}}}}$

Z

${\ Displaystyle c ^ {2} = (931 \ 494 {,} 003 \ 8 \ pm 0 {,} 000 \ 4) \ {\ Frac {\ tekst {keV}} {\ tekst {u}}}}$ .

Urządzenie elektronów V (eV) (a tym samym keV), na której oszacowanych mas wiążących nadmiar energii, wartości Q, itp nie opiera się już na jednostkę wolt w międzynarodowym układzie jednostek , ale z nieco zmodyfikowany, a dokładniej mierzalna jednostka utrzymywana V ₉₀ ( powtarzalne odniesienie ) . Od 1990 roku, zespół napięcia Volt w tej definicji została określona przy użyciu efektu Josephsona i stałej Josephsona.

Aby zachować spójność, zalecenie CODATA

${\ Displaystyle c ^ {2} = (931 \ 494 {,} 095 \ 4 \ pm 0 {,} 005 \ 7) \ {\ Frac {\ text {keV}} {\ tekst {u}}} \, ,}$

których niepewność standardowa jest wielokrotnie większa, nie może być stosowana w tym kontekście , co jednak odgrywa rolę tylko w przypadku wysokich wymagań dotyczących dokładności.

Przykłady

Tabela CODATA zawiera cztery masy jądrowe, cząstki protonu, deuteronu, trytonu i alfa. Dla jądra atomowego ⁴ He, cząstki alfa, można obliczyć defekt masy na podstawie tych danych.

Masowa wada jądra atomowego ⁴ He

Według CODATA2014 masa neutronu wynosi 1,008665  u , a protonu 1,007276 u. Jądro izotopu helu ⁴ Składa się on z dwóch protonów i dwóch neutronów. Suma mas czterech wolnych nukleonów wynosi 4,031883 u, masy jądra ⁴ He, jednak tylko 4,001506 u. Daje to defekt masy 0,030377 u. Masa jądra jest zatem o 0,75% mniejsza od masy Suma mas jego (wolnych) części.

Cząstka / jądro		Masa jądrowa (u)
n	2 ×	1,00866491588	±	0,00000000049
p	+ 2 ×	1,00727646688	±	0,00000000009
α	-	4.00150617913	±	0,00000000006
Masowy rdzeń wady ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$	=	0,03037658639	±	0,00000000071

Tabela zawiera również niepewności standardowe mas jądrowych i defekt masy.

⁴ on wadę masa atomu

Obliczmy teraz defekt masy w ten sam sposób, ale z masami atomowymi. Plik mass16 zawiera nie tylko defekty masowe i energie wiązania, ale także wyraźnie masy atomowe w jednostce µu, które są tu odtwarzane w jednostce u. Masa neutronu według CODATA 2014 i AME2016 różni się tylko na 11. miejscu po przecinku, masa lekkiego atomu wodoru wynosi 1,007825 u. Masy według powyższego wzoru pomnożone przez N = 2 lub Z = 2 i dodane daje masa 4,032980 u. Masa atomu ⁴ He wynosi 4,002603 u. Daje nam to 0,030377 u dla defektu masy atomu, co odpowiada defektowi jądra atomu z dokładnością do 6 miejsc po przecinku.

n / atom		Masa atomowa (u)
n	2 ×	1,00866491582	±	0,00000000049
1 H.	+ 2 ×	1,00782503224	±	0,00000000009
4 He	-	4,0026032541 3	±	0,00000000006
Masowy atom defektu ${\ displaystyle \ Delta m_ {A}}$	=	0,03037664199	±	0,00000000071

Znacząco szybciej osiągamy z wartościami zawartymi w tabeli energii wiązania na nukleon 7073,915 keV z poszukiwanym (atomowym) defektem masy . Wynikiem jest oczekiwany ubytek masy wynoszący 0,030377 u. ${\ Displaystyle \ Delta m = 7073 {,} 915 \, \ mathrm {keV} \, \ cdot {\ Frac {A} {c ^ {2}}}}$

Wada masy w budowie nukleonu z kwarków

Masa protonu jest znacznie większa niż suma mas kwarków

Czasami pojęcie defektu masy jest również związane ze strukturą nukleonu z kwarków. Ale tam nie ma to zastosowania. Termin wada masy zakłada, że ​​konstrukcja składa się z numerycznie precyzyjnie określonej liczby części, na które można ją rozbić i których masy są indywidualnie dobrze zdefiniowanymi wielkościami. Idea ta jest oparta na fizyce klasycznej, a także tam ma zastosowanie i nadal ma zastosowanie do bardzo dobrego przybliżenia w nierelatywistycznej mechanice kwantowej . Defekt masy w wiązaniu się nukleonów z jądrem atomowym odkryto już około 1920 roku, kiedy pojawiła się idea, że ​​jądra składają się z cegiełek budulcowych. Jednak w relatywistycznej mechanice kwantowej i kwantowej teorii pola ten wymóg dobrze zdefiniowanej liczby cząstek nie stosuje się w zasadzie, co najwyżej do dobrego przybliżenia w nierelatywistycznym przypadku granicznym. Powodem jest stała obecność wirtualnych par cząstek i antycząstek w nieokreślonej liczbie, co zostało już ustalone około 1930 r., Wkrótce po odkryciu obowiązującego tutaj równania Diraca . Zależności w obrębie nukleonu mieszczą się w wysoce relatywistycznym zakresie, w którym to generowanie pary jest najważniejszym procesem i nie tylko powoduje bardzo małe korekty wielkości obliczonych za pomocą nierelatywistycznych równań (patrz na przykład przesunięcie Lamb ). Pewne jest nie to, że całkowita liczba kwarków i antykwarków jest większa niż 3. Nie jest więc możliwe określenie wady masy.

Indywidualne dowody

1. ^ ^{A b} Klaus Bethge, Gertrud Walter, Bernhard Wiedemann: Kernphysik . 2, zaktualizowane i exp. Wydanie. Springer, Berlin / Heidelberg 2001, ISBN 3-540-41444-4 , s. 47 (XX, 402 str., Ograniczony podgląd w wyszukiwarce Google Book). 
2. ↑ ^{a b} Wolfgang Demtröder: Experimental Physics 4: Nuclear, Particle and Astrophysics . Wydanie 4. Springer Spectrum, Berlin / Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-21476-9 , s. 26 (XX, 534 str., Ograniczony podgląd w wyszukiwarce Google Book). 
3. ^ Francis William Aston: Bakerian Lecture. Nowy spektrograf masowy i reguła liczb całkowitych . W: Proc. Roy. Soc. A 115, 1927, s. 487-518 , doi : 10.1098 / rspa.1927.0106 . 
4. ↑ ^{a b} Josef Mattauch: Jednostki miary dla mas atomowych i mas nuklidów. W: Journal of Nature Research . 13, 1958, str. 572-596 ( online ). (PDF)
5. ↑ Eric B. Paul: Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych . Holandia Północna, Amsterdam 1969, ISBN 0-7204-0146-1 , s. 5 (angielski, XIV, 494 str., Ograniczony podgląd w wyszukiwarce książek Google).   „ Różnica między dokładną masą atomową izotopu a jego liczbą masową nazywana jest nadmiarem masy lub defektem masy . ${\ Displaystyle M (A, Z)}$${\ displaystyle A}$ ${\ Displaystyle \ Delta = M (A, Z) -A}$”
6. ↑ Harry Friedmann: Wprowadzenie do fizyki jądrowej . Wiley-VCH, Weinheim, Bergstr 2014, ISBN 978-3-527-41248-8 , s. 97 (XII, 481 str., Ograniczony podgląd w wyszukiwarce Google Book). 
7. ↑ Douglas C. Giancoli, Oliver Eibl: Fizyka: tekst i zeszyt ćwiczeń . 3. Wydanie. Pearson Studium, Monachium 2010, ISBN 978-3-86894-023-7 , s. 1251 (XXV, 1610 str., Ograniczony podgląd w wyszukiwarce Google Book). 
8. ↑ MP Fewell: Nuklid atomowy o najwyższej średniej energii wiązania . W: American Journal of Physics . taśma 63 , nie. 7 , 1995, s. 653–658 , doi : 10.1119 / 1.17828 , bibcode : 1995AmJPh..63..653F (angielski). 
9. ↑ G. Audi, AH Wapstra: The 1993 atomic mass assessment : (I) Atomic mass table . W: Nuclear Physics A . taśma 565 , nie. 1 , 1993, s. 1–65 , doi : 10.1016 / 0375-9474 (93) 90024-R ( in2p3.fr [PDF; dostęp 30 września 2018 r.] Definicja całkowitej energii wiązania na s. 17). 
10. ^ Strona internetowa Atomic Mass Data Center. (Nie jest już dostępny online). Zarchiwizowane od oryginału w dniu 13 sierpnia 2018 r . ; dostęp 30 września 2018 r . Informacja: Link do archiwum został wstawiony automatycznie i nie został jeszcze sprawdzony. Sprawdź oryginalny i archiwalny link zgodnie z instrukcjami, a następnie usuń to powiadomienie.  @ 1@ 2Szablon: Webachiv / IABot / amdc.impcas.ac.cn 
11. ^ Lustrzana strona główna Atomic Mass Data Center, historycznej witryny internetowej AMDC. Pobrano 30 września 2018 r .  
12. ^ Lustrzana strona główna Atomic Mass Data Center, Międzynarodowa Agencja Energii Atomowej, MAEA. Pobrano 30 września 2018 r .  
13. ↑ ^{a b c} WJ Huang i wsp. : Ocena masy atomowej AME2016 (I). Ocena danych wejściowych; i procedury regulacji . W: chińskiej Fizyki C . taśma 41 , nie. 3 , 2017, s. 30002 ( iaea.org [PDF; dostęp 30 września 2018]). 
14. ↑ M. Wang i in. : Ocena masy atomowej AME2016 (II). Tabele, wykresy i referencje . W: chińskiej Fizyki C . taśma 41 , nie. 3 , 2017, s. 30003 ( iaea.org [PDF; dostęp 30 września 2018]). 
15. ↑ ^{a b c} AME2016: Regulacja masy atomowej, plik mass16.txt. (ASCII; 418937 bajtów) Pobrano 30 września 2018 r .  
16. ↑ ^{a b} CODATA2014: Podstawowe stałe fizyczne - pełna lista. (ASCII; 38896 bajtów) Pobrano 30 września 2018 r .  
17. ↑ Abraham Pais: Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World . Clarendon Press, Oxford 1986, s. 350 .