Precesja
Precesji jest zmiana kierunku którego oś obrotu wirującego korpusu ( żyroskop realizuje), gdy siła zewnętrzna jest moment wywierana prostopadle do tej osi. Oś obrotu opisuje obrót płaszcza wyimaginowanego stożka ze stałą osią stożka. Precesja jest wyraźnie pokazana z blatem, który nie przewraca się, dopóki obraca się pomimo pochylenia.
W astronomii w szczególności precesja oznacza zmianę kierunku osi Ziemi , która jest konsekwencją przyciągania masy księżyca i słońca w związku z odchyleniem kształtu Ziemi od kulistego. Wyraża się poprzez progresję równonocy wiosennej wzdłuż ekliptyki , od której wywodzi się termin precesja ( łac. Progresja).
Podstawy
Jeśli podejmie się próbę przechylenia jego osi obrotu na obracającym się żyroskopie , wówczas występuje efekt siły prostopadłej do kierunku pochylenia osi obrotu. Im szybciej obraca się blat, tym większe są siły . Można to wytłumaczyć dużym momentem pędu blatu, który należy zmienić w jego kierunku. Jego zmiana następuje w kierunku, w którym wychylona jest oś obrotu i wymaga momentu obrotowego leżącego w płaszczyźnie przechyłu. Przyłożony moment obrotowy określa siłę działającą prostopadle do kierunku pochylenia.
Załóżmy, że blat obrotowy jest nachylony. Ze względu na swoją masę, jego ciężar działa na środek ciężkości blatu i równie dużą siłę przeciwstawną w punkcie podparcia. Wynikowy moment obrotowy
przewrócić nieobrotowy blat. Wskazuje to kąt pomiędzy osią obrotu i siły ciężkości , r oznacza odległość pomiędzy punktem podparcia a centrum ciężkości góry, a m oznacza masy i g oznacza przyspieszenie ziemskie .
Wiadomo, że ukośne wierzchołki omiatają charakterystyczny stożek precesji z osią stożka wzdłuż siły ciężkości. Dlatego przyjmijmy prędkość kątową, z jaką obraca się oś obrotu żyroskopu iw wyniku której następuje moment żyroskopowy . Ta prędkość kątowa jest teraz wyrównana z siłą grawitacji i powinna mieć wartość, która anuluje moment obrotowy, który powoduje przechylenie blatu. wskazuje moment pędu góry.
Moment żyroskopowy leży w płaszczyźnie prostopadłej do siły grawitacji i jest skierowany w kierunku przeciwnym do momentu, który przechyla żyroskop. Przekształcając iloczyn poprzeczny na notację ilości, uzyskuje się wielkość żyroskopowego momentu obrotowego i można ją zrównać z momentem obrotowym z siły ciężaru. Prędkość kątowa ruchu precesji wynika z danych żyroskopu poprzez zmianę położenia.
Okazuje się I S , moment bezwładności wynosi a ω S jest prędkością kątową żyroskopu. Moment żyroskopowy jest formułą przybliżoną dla, podobnie jak wynikowy wzór.
Wynikająca z tego zmiana kąta w czasie nazywana jest stałą precesji, gdy Ziemia się obraca .
Precesję można zrozumieć intuicyjnie biorąc pod uwagę model koła kwadratowego. Załóżmy, że zastąpimy oponę wirującego i poprzedzającego koła (górnego), zawieszonego na jednym z końców jego osi obrotu, strumieniem idealnego, ciężkiego i nieściśliwego płynu o liniach opływowych, które są dokładnie równoległe do opony. W ten sposób możemy wytworzyć taki sam moment pędu, jak w przypadku kołowrotka, podczas gdy pętla przepływu może mieć kształt kwadratu (lub lekko zakrzywionego kwadratu). Bezwzględna prędkość przepływu jest wyższa w dolnym segmencie koła kwadratowego niż w górnym segmencie koła kwadratowego, ponieważ prędkość precesji i przepływ sumują się w dolnym segmencie, a odejmują w górnym segmencie. Dlatego siły dośrodkowe, które utrzymują płyn na zakrzywionej trajektorii, mają większą wartość w dolnym segmencie i mniejszą wartość w górnym segmencie. Moment obrotowy, który „sprawia, że góra pływa” jest wytwarzany przez przeciwstawne siły sił dośrodkowych.
Precesja osi ziemi
Zasada i opis
Ziemia nie ma kształt dokładny kulisty, lecz kształt spłaszczonej elipsoidy ( elipsoida ziemska ) ze względu na jego obrotów : The równikowy promień wynosi około trzy setne lub 21,4 km większa niż odległość z biegunów od środka Ziemi . Ten równikowy wybrzuszenie (angielski równikowy wybrzuszenie Effected), że pływowe siły z księżyca i słońca , a momentem towarami, które próbuje się osi Ziemi i do precesji osi przewodów ziemnych ( lunisolar precesji , oznaczonej na rysunku z P) .
W ten sposób oś Ziemi zamyka stożkową orbitę wokół osi, która jest prostopadła do płaszczyzny ekliptyki . (Prawie) stały kąt między osią ziemi a osią stożka jest nachyleniem ekliptyki ; obecnie wynosi około 23,44 °. Pełna orbita tego precesyjnego ruchu osi Ziemi trwa około 25 700 do 25 850 lat. Okres ten nazywany jest cyklem precesji (zwanym także rokiem platońskim ) i jest opisywany przez stałą precesji .
Płaszczyzna orbity księżycowej , która jest nachylona o około 5 ° w stosunku do płaszczyzny ekliptyki, również wykazuje ruch precesyjny; to znaczy, że jego wektor normalny opisuje orbitę stożka wokół normalnego wektora ekliptyki. Wynikająca z tego zmiana momentu obrotowego ma również wpływ na zmianę kierunku osi Ziemi: na stożkową orbitę precesyjną nakłada się okresowe odchylenie o amplitudzie 9,2 ″ i okresie 18,6 lat (patrz także orbita księżycowa / obrót orbity linia węzłowa ). Ten kiwający się ruch osi Ziemi nazywa się nutacją ; na rysunku jest oznaczony literą N. Istnieją również inne składniki nutacji o krótszych okresach i amplitudach poniżej 1 ″. (Stosowany tutaj astronomiczny termin nutacja nie jest identyczny z terminem nutacja używanym w mechanice w teorii żyroskopów ).
Efekty
Wraz ze stożkową orbitą osi Ziemi obraca się również płaszczyzna równika , która jest prostopadła do osi Ziemi . Prosta w kierunku równonocy wiosennej , w której równik i ekliptyka przecinają się obecnie pod kątem około 23,44 °, obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara na ekliptyce z tym samym okresem około 25800 lat (patrząc od strony bieguna północnego). Jego prędkość kątowa 360 ° w ciągu 25 800 lat lub około 50 ″ rocznie jest stałą precesji .
Zmienne lokalizacje gwiazd
Wyznaczona przez nią równonoc wiosenna lub linia równonocy jest osią odniesienia zarówno dla układu współrzędnych równikowego, jak i ekliptyki . Wskutek precesji, kierunki przestrzenne tych dwóch układów współrzędnych, a więc także współrzędne tych gwiazd stałych związanych z równikowej zmiany systemu stopniowo . Efekt ten znany jest od ponad dwóch tysięcy lat. Grecki astronom Hipparch w porównaniu z około 150 rpne Lokalizacje gwiazd jego nowo zmierzonego katalogu z danymi z kilkusetletnich zapisów i stwierdzonymi różnicami. Prawdopodobnie Babilończycy odkryli zjawisko precesji około 170 lat wcześniej niż Hipparch. Jednak dopiero w XVI wieku Mikołaj Kopernik uznał pochylenie osi ziemi i jej ruch za przyczynę przesunięcia wiosennej równonocy.
Definicja roku
Precesja osi Ziemi wpływa również na definicję roku. Generalnie odnosi się do mniej niż jednego roku w okresie, w którym krążąca po prostej ekliptyce biegnąca od Słońca do Ziemi (lub od Ziemi do Słońca) jej kierunek zmienia się o 360 ° (w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, patrząc od strony biegun północny).
- W roku gwiazdowym ta zmiana kierunku jest związana z osią odniesienia, która nie porusza się wzdłuż ekliptyki.
- Gdy rok tropikalny jest jednak osią odniesienia, to równonoc wiosenna, która ze względu na precesję osi Ziemi przy prędkości kątowej 50 cali rocznie w przesuwającym się kierunku ekliptyki.
Dlatego kąt, jaki należy objąć na linii prostej od Ziemi do Słońca, jest nieco mniejszy w stosunku do równonocy wiosennej, a zatem rok tropikalny jest nieco krótszy niż rok gwiezdny.
Ponieważ równonoc wiosenna obraca się o 360 ° w ciągu 25 800 lat, liczba obrotów linii prostej od Ziemi do Słońca względem równonocy wiosennej jest o 1 większa niż względem stałej osi odniesienia w tym okresie. Różnica między rokiem tropikalnym a gwiezdnym sumuje się do całego roku w 25 800 lat; w konsekwencji rok tropikalny jest 25800 roku ≈ 20 minut krócej niż rok gwiezdny.
Dla pór roku na Ziemi decydujący jest kierunek słońca w stosunku do absolutnie ustalonego układu współrzędnych, ale w odniesieniu do układu współrzędnych równikowych, którego oś biegunowa jest poprzednią osią Ziemi; na przykład początek wiosny jest zawsze wtedy, gdy słońce znajduje się w kierunku równonocy wiosennej, niezależnie od tego, że porusza się powoli. Dlatego obecne rozporządzenie dotyczące roku przestępnego definiuje rok kalendarzowy w taki sposób, aby dobrze dostosowywał się do roku tropikalnego na podstawie długoterminowej średniej.
Różne gwiazdy jako gwiazda biegunowa
W tej chwili oś Ziemi wskazuje bardzo dokładnie w kierunku Gwiazdy Polarnej , tak że wszystkie gwiazdy stałe wydają się opisywać kołową ścieżkę wokół niej. W wyniku precesji biegun niebieski nie jest ustalony na gwieździe polarnej, ale porusza się wokół bieguna ekliptyki po okręgu o promieniu około 23,5 ° ( przyjmuje się, że pochylenie ekliptyki jest stałe) . Za 12 000 lat od teraz biegun niebieski znajdzie się w pobliżu Vegi w konstelacji Lyry , drugiej najjaśniejszej północnej gwiazdy, a konstelacja „ Duży Pies ”, na przykład, nie będzie już widoczna z Europy Środkowej, z konstelacji Oriona tylko ramię gwiazdy .
Wpływ na zimne wieki?
W kontekście cykli Milankovića istnieje wpływ precesji na epoki lodowcowe , ale zakres tego jest nadal niejasny.
Zobacz też
linki internetowe
- Precesja osi Ziemi w bibliotece astronomicznej na Astronomie.de
- Precesja obracającego się koła zawieszonego ze środka ciężkości
- Animowana symulacja Java żyroskopu jednostronnie wspomaganego ze wszystkimi parametrami (warunki początkowe, precesja, nutacja, tarcie w punkcie styku, tarcie w osi żyroskopu)
- Wideo: Precesja obracającego się koła . Institute for Scientific Film (IWF) 2003, udostępnione przez Technical Information Library (TIB), doi : 10.3203 / IWF / C-14828 .
Indywidualne dowody
- ^ Péter Hantz, Zsolt I. Lázár: Precesja wyjaśniona intuicyjnie . W: Frontiers in Physics . 7, 2019. doi : 10.3389 / fphy.2019.00005 .
- ↑ Nicolaus Copernicus: De revolutionibus orbium coelestium , trzecia książka, rozdział 1