Konwersja między kalendarzem juliańskim i gregoriańskim
Proste liczenie
Aby przejść od daty początkowej w kalendarzu juliańskim do odpowiedniej daty w kalendarzu gregoriańskim, należy dodać:
- 10 dni od 5 października 1582 VII. / 15 października 1582 greg. do 18 lutego 1700 lip. / 28 lutego 1700 greg.
- 11 dni od 19 lutego 1700 VII. / 1 marca 1700 greg. do 17 lutego 1800 lip. / 28 lutego 1800 greg.
- 12 dni od 18 lutego 1800 lip. / 1 marca 1800 greg. do 16 lutego 1900 lip. / 28 lutego 1900 greg.
- 13 dni od 17 lutego 1900 VII. / 1 marca 1900 greg. do 15 lutego 2100 lip. / 28 lutego 2100 greg.
W latach, w których tylko kalendarz juliański zakłada rok przestępny, czyli 1700, 1800, 1900, 2100, należy zawsze liczyć 29 lutego. I odwrotnie, aby przejść od daty gregoriańskiej do daty w kalendarzu juliańskim, należy odliczyć określoną liczbę dni wstecz.
Rozwiązanie matematyczne
Data podawana jest w formacie YMT (rok-miesiąc-dzień). Konwersji pomiędzy Julian i kalendarza gregoriańskiego odbywa się w trzech etapach:
- Obliczenie dziennej różnicy
- Dodawanie / odejmowanie dziennej różnicy
- Korekta daty
Obliczenie dziennej różnicy
Najpierw dzielimy J przez 100, aby otrzymać (całkowitą!) Liczbę w wieku (np. Dla roku 1960 → JH = 19). Dla miesięcy stycznia i lutego (M ≤ 2) rok J należy skrócić o jeden przed obliczeniem JH (JH = wynik w postaci liczby całkowitej ((J-1) / 100)).
Następnie oblicza się (liczbę całkowitą!) Jako:
a = JH/4
i
b als Rest dieser Division.
Dzienna różnica wynika wówczas ze wzoru:
TD = 3*a + b - 2
Zapisane matematycznie poprawnie to jest:
Dodawanie / odejmowanie dziennej różnicy
Podczas przeliczania gregoriańskiego → juliana , dzienna różnica jest odejmowana:
T = T - TD
Podczas przeliczania juliańskiego na gregoriański , dodaje się dzienną różnicę:
T = T + TD
Korekta daty
Gregoriański → juliański:
- Odejmując różnicę dzienną, przeliczony dzień może być mniejszy lub równy 0. W tym przypadku dodawana jest długość poprzedniego miesiąca, a miesiąc poprzedni staje się nowym miesiącem.
- Gdy rok się zmienia, rok należy skrócić o 1.
- Julianowa reguła roku przestępnego dotyczy długości lutego.
Juliański → gregoriański:
- Po dodaniu różnicy dziennej przeliczony dzień może być dłuższy niż długość miesiąca. W tym przypadku długość miesiąca jest odejmowana, a kolejny miesiąc staje się nowym miesiącem.
- W przypadku zmiany roku numer roku należy zwiększyć o 1.
- Gregoriańska reguła roku przestępnego dotyczy długości lutego.
Przykłady
Gregoriański → julian
8. Januar 1621 GK: JH = 1620/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar) JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 8 - 10 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = 1620 (Jahresübergang) T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage) → 29. Dezember 1620 JK
1. März 1700 GK: JH = 1700/100 = 17 JH/4 = 4 Rest 1 TD = 3*4 + 1 - 2 = 11 T = 1 - 11 = -10 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 2 (Monatsübergang) T = -10 + 29 = 19 (Länge des Vormonats 29 Tage; julianische Schaltjahresregel) → 19. Februar 1700 JK
10. Januar 1900 GK: JH = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar) JH/4 = 4 Rest 2 TD = 3*4 + 2 - 2 = 12 T = 10 - 12 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = 1899 (Jahresübergang) T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage) → 29. Dezember 1899 JK
Ilustracyjny kalendarz gregoriański
Julian → gregoriański
29. Dezember 1620 JK: JH = 1620/100 = 16 JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 29 + 10 = 39 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 39 - 31 = 8 (Länge des Monats 31 Tage) M = 1 (Monatsübergang) J = 1621 (Jahresübergang) → 8. Januar 1621 GK
19. Februar 1700 JK: JH = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar) JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 19 + 10 = 29 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 29 - 28 = 1 (Länge des Monats 28 Tage; gregorianische Schaltjahresregel) M = 3 (Monatsübergang) → 1. März 1700 GK
29. Dezember 1899 JK: JH = 1899/100 = 18 JH/4 = 4 Rest 2 TD = 3*4 + 2 - 2 = 12 T = 29 + 12 = 41 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 41 - 31 = 10 (Länge des Monats 31 Tage) M = 1 (Monatsübergang) J = 1900 (Jahresübergang) → 10. Januar 1900 GK
Ilustracyjny kalendarz juliański
linki internetowe
- Kalkulator kalendarza online (wersja Waybackmachine z 19 lipca 2016 r., 03:28:28)