Epakty

W epacts (od grecki epaktai hèmerai „Dodano dzień”) - w sensie węższym, że roczne pakty - to wskaźnik używany w Julijskich i kalendarz gregoriański w roku kalendarzowym. W kalendarzu gregoriańskim jest to liczba dni z ostatniego nowym świetle na Księżycu w starym roku do 1 stycznia nowego roku lub wieku ( wiek księżyca ) księżyca, który rozpoczął się w grudniu na 31 grudnia. Epact jest przypisywany jako kluczowa postać na nowy rok. W kalendarzu juliańskim i po Beda Venerabilis († 735; De Temporum Ratione725) epakt juliański definiuje się jako wiek księżyca w dniu 22 marca (tj . XI Kal. Kwiecień ). Epakt jest potrzebny do ustalenia daty Wielkanocy w kalendarzu juliańskim.

Epakty i cykl Meton

Wykorzystanie i obliczenie epaktów opiera się na pozycjonowaniu kalendarzowych miesięcy księżycowych w roku kalendarzowym na podstawie roku słonecznego za pomocą 19-letniego cyklu Metona . Zastosowano podobną długość 19 lat słonecznych i 235 miesięcy księżycowych . W kalendarzu juliańskim zaniedbano mały błąd zawarty w cyklu Metona. Otrzymano tylko 19 epaktów (tzw. Epakty juliańskie ); epakt dwudziestego roku był ponownie taki sam, jak pierwszego roku i tak dalej.

Epakty kalendarza juliańskiego mają następujący prosty związek ze złotą liczbą GZ:
Epakty = ((GZ - 1) · 11) Mod 30.
Tak jak istnieje tylko 19 złotych liczb, obliczenia prowadzą tylko do 19 różnych epaktów juliańskich .

W kalendarzu gregoriańskim epakty nazywane są epaktami lilijskimi (od Aloizjusza i Antoniusza Liliusa , doradcy naukowego papieża Grzegorza XIII i duchowego autora reformy kalendarza gregoriańskiego ). W nich mały błąd cyklu Metona i nieco zbyt długa długość kalendarza juliańskiego są czasami korygowane (najwcześniej po 100 latach). Daty kalendarza księżycowego są przesunięte o jeden dzień wcześniej lub później (w sumie na później). W długim okresie ostatecznie uzyskuje się 30 różnych epaktów, tyle że kalendarzowy miesiąc księżycowy ma maksymalnie 30 dni. Tak zwane epakty gregoriańskie jako grupy 19 epaktów (co odpowiada epaktom juliańskim) są zawsze niezmienne przez co najmniej 100 lat, zanim zostaną przeniesione razem przez jednostkę. Podsumowując, przesunięcie epaktów powoduje spadek ich wartości i wieku księżyca. Jeśli wartość spadnie poniżej zera, zostanie dodanych 30 jednostek (dodając skokowy miesiąc księżycowy), a epact wyniesie 29.

Epakty gregoriańskiego roku kalendarzowego są związane nie tylko z jego złotą liczbą GZ, w porównaniu z bardziej złożonym rokiem juliańskim:
Epakty = (27 + 11 · GZ - wartość wieku + Int ( wartość wieku / 4 ) + Int ( wartość w wieku / 3)) Mod 30
Dwie składowe liczb całkowitych zawierają wspomniane powyżej poprawki gregoriańskie:
Równanie słońca : - Wartość w wieku + Int (
wartość w wieku / 4) Równanie księżyca : Int ( wartość w wieku / 3).
Przez wartość wieku rozumie się tutaj pierwsze dwie cyfry wieku, czyli Int (rok / 100). Równanie jest uproszczone w odniesieniu do równania księżycowego i dlatego jest ważne tylko do roku 4199.

Epakty i obliczenia wielkanocne

Epakty były używane bardzo wcześnie, ale nigdy nie miały takiego znaczenia, jakie miały od czasu reformy kalendarza gregoriańskiego. W kalendarzu juliańskim istniał stały związek między epaktami lub wiekiem księżyca a złotą liczbą - najważniejszym parametrem roku kalendarzowego, którego data Wielkanocy ma zostać ustalona.

Dodatkowy parametr jest potrzebny tylko w kalendarzu gregoriańskim, ponieważ w nim data wiosennej pełni księżyca - po niej następuje Niedziela Wielkanocna - nie jest już powiązana ze złotą liczbą. Dlatego też rok jest korzystnie oznaczony epaktem. Korzyść zaczyna obowiązywać po zastosowaniu równania księżycowego lub słonecznego w latach świeckich, przy czym związek ulega zmianie. W latach o tej samej złotej liczbie wartość epaktów jest teraz o 1 wyższa (równanie księżycowe) lub o 1 niższa (równanie słoneczne). Termin techniczny to: przesunięcie epact o 1.

Wiek pełni księżyca wynosi 14 dni (licząc od nowego światła). Jeśli 31 grudnia jest pełnia księżyca, następny rok jest przypisany do epact 14, a 30 marca tego roku jest ponownie pełni księżyca (30 marca to trzy cykliczne miesiące księżycowe z 30, 29 i 30 dniami później niż 31 grudnia). Na przykład epact 14 był w 2010 roku.

Epakty i wiosenne daty
pełni księżyca w latach 2008-2017: Rok 2008 • Epakty = 22 • Pełnia księżyca 22 marca (30 marca plus (14-22) dni)
Rok 2009 • Epakty = 3 • Pełnia księżyca 10 kwietnia (30 kwietnia) . Marzec plus (14-3) dni)
rok 2010 • epakty = 14 • pełnia księżyca 30 marca (30 marca plus (14-14) dni)
rok 2011 • epakty = 25 • pełnia księżyca 18 kwietnia (30 marca plus ( 14-25 + 30) dni)
rok 2012 • epakty = 6 • pełnia księżyca 7 kwietnia (30 marca plus (14-6) dni)
rok 2013 • epakty = 17 • pełnia księżyca 27 marca (30 marca plus (14- 17) dni)
rok 2014 • epakty = 29 • pełnia księżyca 14 kwietnia (30 marca plus (14-29 + 30) dni)
rok 2015 • epakty = 10 • pełnia księżyca 3 kwietnia (30 marca plus (14-10)) dni)
Rok 2016 • Epakty = 21 • Pełnia księżyca 23 marca (30 marca plus (14-21) dni)
Rok 2017 • Epakty = 2 • Pełnia księżyca 11 kwietnia (30 marca plus (14-2 dni))

Zobacz też

Indywidualne dowody

  1. ↑ Joseph Bach: Obliczanie Wielkanocy w dawnych i nowych czasach. Buchdruckerei des „Elsässer”, Strasburg 1907 ( dodatek naukowy do rocznych raportów Bischöflichen Gymnasium Strasbourg , ZDB -ID 11425-x ), str. 36, akapit drugi: „Te epakty mówią nam, ile lat ma księżyc pod koniec rok słoneczny, czyli początek następnego roku. Dlatego nazywane są epaktami lub epokami księżyca następnego roku. " [1]
  2. ↑ Program obliczeniowy online autorstwa Nikolausa A. Bära: Obliczanie złotej liczby i epaktów [2]
  3. ↑ także epakty aleksandryjskie , patrz Joseph Bach: Obliczanie Wielkanocy w dawnych i nowych czasach. Tabela ze złotymi numerami i epaktami [3]
  4. ↑ Hanns J. Prem : Manual de la antigua cronología mexicana. Ciesas, México, 2008, ISBN 978-968-496-694-9 , s. 38
  5. ↑ Hanns J. Prem : Manual de la antigua cronología mexicana. Ciesas, México, 2008, ISBN 978-968-496-694-9 , s. 52
  6. ↑ Dokładne rozwiązanie, przynajmniej z korekty annus 1582, daje wzór
    Epakte = 2 + 11 GZ + wartość z wieku - Int ( wartość z wieku / 4) + Int (( wartość z wieku -14) / 25) 8 + Int ( maksimum (((wartość wieku -14) Mod 25 ) -1,0) / 3).
  7. ↑ Nikolaus A. Bär: Die Epakten der Alexandriner [4] i Die Epakten des Beda [5]
  8. ↑ Nikolaus A. Bär: Epakty Liliusa [6]