Oświadczenie (logika)

Oświadczenie w sensie logiki Arystotelesa jest struktura językowa, z których warto zapytać , czy jest to prawda czy fałsz (tzw Aristotelian zasada dwóch wartościach ). Nie jest konieczne, aby móc powiedzieć, czy struktura jest prawdziwa czy fałszywa. Wystarczy, że pytanie o prawdę („stosuj”) lub fałsz („nie stosuj”) ma sens – co nie ma miejsca np. w przypadku pytań, okrzyków i życzeń. Wypowiedzi są więc zdaniami, które opisują fakty i którym można przypisać wartość prawdy .

Dwuznaczność

Dominującym znaczeniem jest znaczenie sformułowania podanego we wstępie .

Jednak termin oświadczenie jest używany niejednoznacznie.

Można je sprowadzić do czterech podstawowych znaczeń:

1. Wypowiedź w sensie zdania zdaniowego ( zdanie ) (lub „zbiór następujących po sobie zdań”)
2. Wypowiedź w sensie wypowiedzi (czynności) zdania;
3. Oświadczenie w sensie aktu osądu ( wyroku )
4. Stwierdzenie w sensie zdania ( znaczenie zdania, „to, co zostało powiedziane, fakty oznaczane (przez zdanie), sens osądu, myśl, myśl, zdanie”), „zdanie obiektywne”.

Znaczenie tego wyrażenia zależy od tego „co właściwie jest przedmiotem logiki” i co właściwie jest „nosicielem” prawdy lub fałszu. Jednak to pytanie nie musi być wyjaśniane w przypadku technicznego wykorzystania logiki.

Oświadczenia i oświadczenia

Zgodnie z rozpowszechnionym, ale kontrowersyjnym poglądem, zdania nie są zdaniami, lecz zdania są (jedynie) językowym wyrazem wypowiedzi. Wypowiedź jest reprezentatywna dla wypowiedzi, jest tylko znakiem dla wypowiedzi (sądy) i tylko „językowym korelatem wypowiedzi”.

Zarzut wobec utożsamiania zdania i zdania w zdaniu polega na tym, że zdanie „które składa się z tego zdania” należy odróżnić od typu zdania i jego wypowiedzi.

Przykład 1: (zdania o tym samym znaczeniu): „Dom jest trzypiętrowy.” - „Ten budynek mieszkalny ma trzy piętra.” - „Ten dom ma trzy kondygnacje.”: Trzy zdania z jednego rachunku za pomocą faktów.

Przykład 2: Kiedy Hans i Ina powiedzą „Jestem chory”, oboje wypowiadają to samo zdanie (w sensie typu zdania) i generują różne wystąpienia zdań i składają różne stwierdzenia ze swoimi wypowiedziami.

Zdaniem Quine’a założenie o zdaniach nie powinno być konieczne, aby termin „wypowiedź” nie odnosił się do tego, co zostało powiedziane, a jedynie do stwierdzeń.

Zdanie - wyrok - stwierdzenie

Tugendhat mówi z grubsza o językowej, psychologicznej i ontologicznej podstawowej koncepcji logiki: wypowiedź językowa odpowiada osądowi jako aktowi psychologicznemu, a ontologicznie zdaniu, myśli (Frege); fakty (Husserl: Wittgenstein I ) lub twierdzenie (filozofia angielska).

Istnieje relacja analogiczna do proporcjonalności i przypisania między „zdaniem” – „wyrokiem” – „oświadczeniem” . I.E. myśl obiektywna (wypowiedź, zdanie) zostaje uchwycona w myśleniu (psychiczny akt osądu) i podniesiona w wypowiedzi. Stwierdzenia dotyczące wypowiedzi odnoszą się zatem również w analogicznym sensie do treści wypowiedzi obiektywnej lub aktu wypowiedzi psychologicznej – i odwrotnie. Dlatego w większości kontekstów bliższe rozróżnienie nie jest ważne. W zależności od orientacji epistemologicznej może być preferowana odpowiednia terminologia. Dla odbiorcy oznacza to, że faktycznie mówi się o tym samym, niezależnie od przesłanek epistemologicznych. O ile termin „wyrok” był kiedyś naiwny ( Arystoteles ) lub psychologiczny (empiryzm, Kant), o tyle termin „zdanie” dominuje po zwrocie językowym , z którym konkuruje lub jest pomieszany termin „wypowiedź”. Jeśli chcesz uniknąć dwuznaczny sens wyrażenia „oświadczenia”, wskazane jest, aby rozróżniać między terminologicznie oświadczeń i propozycji . Jednak nie jest to powszechne w krajach niemieckojęzycznych.

Rozgraniczenia

roszczenie

U Fregego zdanie należy odróżnić od twierdzenia zdania: „W zdaniu asercyjnym należy odróżnić dwie rzeczy: treść, którą ma ono wspólne z odpowiednim pytaniem zdaniowym, oraz twierdzenie. To jest myśl, a przynajmniej zawiera myśl. Można więc wyrazić myśl bez urzeczywistniania jej. W stwierdzeniu twierdzenia obydwa są ze sobą tak powiązane, że łatwo przeoczyć podatność na rozkład. Rozróżniamy odpowiednio

1. pojmowanie myśli - myślenie,
2. uznanie prawdziwości myśli - osąd,
3. przejawem tego wyroku – twierdzą, że.”

Ocena wartości

Dla logiki zdań nie ma znaczenia, czy właściwość zawiera punktację; H. oświadczenie jest osądem wartościującym .

Forma oświadczenia

Oświadczenie (oświadczenie) należy odróżnić od formy oświadczenia . Forma instrukcji to „wyrażenie, które zawiera jedną (lub więcej) wolnych zmiennych (spacji) i zmienia się w (prawdę lub fałsz) instrukcję przez zajęcie wszystkich wolnych zmiennych”. Forma instrukcji zmienia się w instrukcję, gdy tylko zmienna zostanie zastąpiona .

W logice matematycznej struktura składniowa zdania jest formalnie określona na podstawie znaków języka L. W zależności od języka dopuszcza się różne atomowe formy ekspresji, z których formy ekspresji są formowane za pomocą łączników. W przypadku logiki predykatów istnieje również możliwość wiązania zmiennych zawartych w formach zdań atomowych za pomocą kwantyfikatorów („jest x dla którego obowiązuje”, „dla wszystkich x dotyczy”). Zmienna, która nie jest powiązana kwantyfikatorem, nazywana jest zmienną wolną .

Wyrażenie logiczne jest formalnie zdefiniowane jako forma instrukcji (patrz definicja tam) o języku L , w którym nie występują żadne (wolne) zmienne.

słowo

Pojedyncze słowo, które nie oznacza stwierdzenia „nic nie komunikuje”, „nie jest prawdziwe ani fałszywe”. "Tylko gdy słowo jest skrótem zdania, możemy mówić o jego prawdziwości lub fałszu...".

semestr

To, co zostało powiedziane, aby odróżnić go od słowa, stosuje się odpowiednio (właściwie) do terminu .

Za każdym terminem znajduje się jedno lub więcej stwierdzeń, które określają jego treść i wiążą ten termin z innymi. „Dlatego stwierdzenie, że pojęcie jest w swojej treści jednostką cech, prowadzi do idei, że każde pojęcie reprezentuje połączenie twierdzeń”. znaczenie w zdaniu.

Dość

„Każde stwierdzenie, w którym coś jest przypisane do przedmiotu, może być postrzegane jako rodzaj wnioskowania, którego przesłanki definiują przedmiot danego zdania i przypisują lub odmawiają właściwości pojęciu, które je definiuje”.

Rodzaje oświadczeń

Proste - połączone put

Instrukcje można podzielić na instrukcje proste i instrukcje złożone . Powodem klasyfikacji jest to, czy stwierdzenia składają się z „oddzielnych” podzgłoszeń, które można od siebie odróżnić.

Przykład: „Berlin to miasto” (proste stwierdzenie); „Berlin to miasto z ponad 3 milionami mieszkańców” (logicznie stwierdzenie złożone ze zdaniami częściowymi „Berlin to miasto” i „Berlin ma ponad 3 miliony mieszkańców”).

Terminologia jest różna: zamiast „zwykłego rachunku” mówi się także o „rozłożonym rachunku”, „zestawienia atomowym”, „podstawowego” zestawienia „podstawowym” lub „zestawienia elementarnej propozycji” (Wittgenstein). Zamiast zdania złożonego mówi się również o „kombinacji zdań” lub „zdaniu molekularnym”. W logice matematycznej lub formalnej instrukcje, które nie składają się z innych instrukcji, nazywane są instrukcjami atomowymi . Dlatego nie zawierają żadnych operatorów logicznych ( łączników ), takich jak ∧ ( i ), ∨ ( lub ) i ¬ ( nie ). Terminem przeciwnym jest instrukcja złożona lub kombinacja instrukcji .

Czy z. Na przykład rozdzielenie stwierdzenia „Droga jest mokra i pada” na dwa zdania, które są połączone i tworzą zdanie, nie jest już takim rozdzieleniem na poszczególne stwierdzenia „Droga jest mokra” i „Pada deszcz” możliwy. Tak więc te instrukcje są zdaniami atomowymi. W zdaniowej analizie argumentów konieczne jest podzielenie sformułowań na zdania atomowe, ponieważ jest to jedyny sposób na sformalizowanie połączeń, które są ważne dla struktury argumentów.

Przykłady instrukcji atomowych (logika predykatów)
${\ styl wyświetlania t = s}$na dowolnych warunkach ,${\ styl wyświetlania t}$${\ style wyświetlania}$
${\ styl wyświetlania R (t_ {1}, \ kropki, t_ {n})}$dla każdej relacji n-miejsca i dowolnych warunków do${\ styl wyświetlania R}$${\ styl wyświetlania t_ {1}}$${\ styl wyświetlania t_ {n}}$

W prostym stwierdzeniu obiektowi podaje się lub odrzuca pojedynczy predykat.

Kiedy mówi się, że proste zdanie nie ma dalszej struktury, należy przez to rozumieć, że wewnętrzna struktura zdania nie jest dokładniej określona.

Interpretacja sprawozdania atomowych odbywa się poprzez przypisanie wartości prawdy.

Te symbole dla prostych stwierdzeń są kwestią umowną. Powszechnie używane jest np. użycie wielkich liter A, B, C, ewentualnie z literami indeksowanymi.

Instrukcja złożona to instrukcja utworzona przez połączenie kilku prostych instrukcji.

Połączenie zdań może być wykonane ekstensjonalnie (ekstensjonalne powiązanie zdań) lub intensjonalne (wymiarowe powiązanie zdań).

Rozszerzające kombinacje zdań są zdaniami złożonymi, których wartość logiczna jest określona przez wartość logiczną ich zdań częściowych. Wartość prawdziwości zdania ogólnego jest zatem funkcją wartości prawdziwości zdań częściowych ( funkcjonalność prawdziwości ).

Logika stałe , które tworzą połączenia oświadczenie prawdy funkcjonalne są nazywane stolarzy .

Klasyczna logika zdań jest logiką sprzężenia (Lorenzen), „logiką funkcji prawdy” (Quine) zdań. Opiera się na zasadzie rozszerzalności .

Negacja jest przypadkiem szczególnym, ale dzieje się tak ze względów terminologicznych i praktycznych. W przypadku negacji żadne zdania nie są ze sobą powiązane, a zatem nie jest to również kombinacja zdań. Niemniej jednak, dla uproszczenia terminologicznego, nazywa się to jednocyfrową kombinacją zdań. Jeśli wartość wejściowa to prawda, dostarcza wartość fałsz i na odwrót. Termin jednocyfrowa funkcja prawdy wydaje się być bardziej odpowiedni pod względem terminologicznym.

Istnieje szesnaście dwucyfrowych linków (skrzyżowań) do łączenia dwóch stwierdzeń. Dla wszystkich możliwych kombinacji wartości logicznych podajesz typową wynikową wartość logiczną dla tego łącza. Na przykład, jest w koniunkcji Associated oświadczenie A i B tylko prawda, jeśli A i B jest prawdą; w każdym innym przypadku spójnik jest błędny.

Linki do instrukcji intencjonalnych to linki do instrukcji, które nie są zgodne z prawdą. Dzięki temu prawdziwość zdania ogólnego nie zależy od prawdziwości zdań częściowych.

Przykład: „Anton czyta książkę o logice, ponieważ uważa, że ​​logika jest niesamowicie ekscytująca”.

analityczne - syntetyczne

Stwierdzenia tradycyjnie dzieli się na analityczne i syntetyczne. Zamiast „stwierdzenia” w tym samym znaczeniu używa się również „zdania” lub „wyroku” (por. powyżej trójstronny podział Tugendhata).

Oświadczenia analityczne

• w węższym znaczeniu są to „stwierdzenia, które koniecznie, tj. H. we wszystkich możliwych światach są prawdziwe wyłącznie ze względu na ich logiczną formę, a prawdziwość można ustalić bez empirycznej weryfikacji”. Odpowiadają więc logicznej tautologii .

Przykład: Słońce świeci lub słońce nie świeci.

• w szerszym znaczeniu „to ci, których prawdziwość zależy od ich struktury syntaktycznej i znaczenia ich elementów językowych. Opierają się na relacjach semantycznych, takich jak równość znaczeń […] i włączenie znaczenia […]”. W ten sposób odpowiadają one argumentowi okrężnemu .

Przykład: „Rodzeństwo jest spokrewnione”.

Według Ernsta Tugendhata wszystkie twierdzenia analityczne opierają się na zasadzie wykluczonej sprzeczności . Nie masz żadnych potencjalnych fałszerzów .

Oświadczenia syntetyczne

• w szerszym znaczeniu , według Arystotelesa, wszelkie stwierdzenia (sądy), tj. H. „synteza pojęć”.
• w węższym, dominującym sensie ( Kant ) to „wypowiedzi o faktycznych związkach, których prawdziwość zależy nie tylko od ich struktury syntaktycznej czy semantycznej, ale od pozajęzykowych, a więc empirycznie weryfikowalnych czynników i doświadczeń; [...] ”. Porównaj sąd syntetyczny a priori .

Krytyka wyróżnienia

Uzasadnienie rozróżnienia między wypowiedziami (wyrokami) analitycznymi i syntetycznymi zaatakował Quine . Opowiadał się za tezą o nieokreśloności znaczenia i zasadniczo kwestionował, czy można ostro oddzielić znaczenia pojęciowe od siebie.

Na przykład: „Wszystkie czarne konie są czarne”. W przeciwieństwie do „Wszystkie wrony są czarne”. Ponieważ czerń jest kluczową cechą odróżniającą czarne konie od innych koni, jest to stwierdzenie analityczne. Według Quine’a nie można ustalić, czy pojęcie „wron” może być używane bez czerni – to znaczy białe (np. albinosy ) ptaki o skądinąd tych samych cechach są również objęte terminem – czy też wrony są również (również) określone przez czerń wyraźnie określają. W rzeczywistości wrona jest używana jako określenie gatunku naturalnego, więc to, czy wszystkie okazy tego gatunku będą czarne, jest kwestią empiryczną.

Instrukcje logiki zdaniowej

W logice zdań dla takich stwierdzeń ważna jest tylko ich wartość prawdziwości formalnej, a nie merytorycznej. Na przykład trzeba znać opisane fakty, aby móc ocenić prawdziwość stwierdzenia „Berlin jest stolicą Niemiec, a Rzym stolicą Włoch”; nie jest to konieczne dla stwierdzenia „Madryt to stolica Hiszpanii, albo Madryt to nie stolica Hiszpanii”, ponieważ zgodnie z definicją (standaryzacją) użycia logicznego lub i nie jest to stwierdzenie prawdziwe niezależnie od czy Madryt jest naprawdę stolicą Hiszpanii, czy nie. Stwierdzenie, które jest w tym sensie formalnie prawdziwe, nazywa się powszechnie ważnym lub też tautologią .

Instrukcje w logice predykatów

Instrukcja w logice predykatów jest formą instrukcji bez wolnej zmiennej . (Wszystkie zawarte w nim zmienne są powiązane kwantyfikatorami .)

W logice predykatów prawdziwość zdania wynika z interpretacji zawartych w nim symboli. Na przykład stwierdzenie można określić w następujący sposób: Dla każdego x obliczane są terminy x oraz x + x. Jeśli istnieje x, że oba terminy mają tę samą wartość (np. dla x = 0), to stwierdzenie jest prawdziwe, w przeciwnym razie jest fałszywe. Zatem wartość logiczna zdania zależy od zbioru podstawowego (zwanego też wszechświatem, dziedziną, zakresem wartości, zakresem indywiduów), z którego mogą pochodzić przypisania zmiennych. ${\ styl wyświetlania \ istnieje x: x = x + x}$

Czy stwierdzenie jest prawdziwe dla każdej interpretacji, np. B. , tak nazywają uniwersalizm lub tautologię . ${\ displaystyle \ forall x: f (x) = f (x)}$

Teoria modelu jest matematyczna część dyscypliny, która dotyczy kwestii, których modele , czym kwoty są oświadczenia.

Zobacz też

• Tabela prawdy
• ważność

linki internetowe

• Matthew McGrath:  Propozycje. W: Edward N. Zalta (red.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .
• Scott Soames : Propozycje . (PDF; 164 kB). W: Delia Graff Fara, Gillian Russell (red.): Routledge Companion to the Philosophy of Language . przewidywany 2010.

Indywidualne dowody

1. ↑ Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 32 f. Wymienia pięć znaczeń: [1] wypowiedź wypowiedzi; [1.1] schemat wypowiedzi; [2] akt sądu; [2.1] schemat aktu wyroku; [3] poczucie sensu.
2. ↑ Joseph Verguin: Oświadczenie . W: André Martinet (red.): Lingwistyka . 1973, s. 60.
3. ↑ Wyrok jest starszym wyrażeniem na stwierdzenie, por. Strobach: Wprowadzenie do logiki . 2005, s. 49.
4. ↑ ^{a b} Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 33.
5. ↑ Bochenski: Współczesne metody myślenia . Wydanie 10. 1993, s. 13.
6. ↑ Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 34.
7. ^ Wyrok . W: Regenbogen, Meyer: Słownik terminów filozoficznych . 2005.
8. ↑ ^{a b} Tatievskaya: logika zdań . 2003, s. 65.
9. ↑ ^{a b} Beckermann: Wprowadzenie do logiki , wydanie drugie. 2003, s. 17.
10. ↑ oświadczenie, zdanie . W: Seiffert: Teoria Nauki IV . 1997.
11. ↑ Strobach: Wprowadzenie do logiki . 2005, s. 49 i n.
12. ^ Tugendhat Wilk: propedeutyka logiczno-semantyczna . 1983, s. 17.
13. ^ Weingartner: Teoria Nauki I: Wprowadzenie do głównych problemów . Wydanie II. 1978, s. 28, przypis 1: „Można wykazać, że przy odpowiednich definicjach wyrażeń 'wypowiedź', 'sąd' (gdzie 'sąd' oznacza akt psychologiczny, w którym coś zostaje rozpoznane lub odrzucone) i 'propozycja' wyrażenia ' prawda” w meta-stwierdzeniach „stwierdzenia są prawdziwe”, „osądy są prawdziwe” i „sądy są prawdziwe” są ze sobą powiązane w relacji proporcjonalności-analogu i atrybucji-analogu.
14. ^ Brandt, Dietrich, Schön: Językoznawstwo. Wydanie II. 2006, s. 292 przypis 16.
15. ↑ Gottlob Frege : Myśl. S. 34 n., Cytat z Patzig, to z Tugendhat / Wolf: Logisch-semantische Propädeutik . 1983, s. 27.
16. ↑ Herberger, Simon: Teoria nauki dla prawników. 1980, s. 34.
17. ↑ Thomas Zoglauer: Wprowadzenie do logiki formalnej dla filozofów. 1999, s. 24 (Przykład: „Wszystkie S to P”).
18. ↑ Bucher: Logika. 1987, s. 43. Menne: Logika. Wydanie szóste. 2001, s. 59 (lub jest skwantyfikowana).
19. ↑ ^{a b} Reichenbach: Podstawowe cechy logiki symbolicznej . 1999, s. 5.
20. ↑ Tatievskaya: logika zdań . 2003, s. 66.
21. ↑ Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 35.
22. ↑ Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 37 i n.
23. ↑ Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 45.
24. ↑ Hoyningen-Huene: Logika . 1998, s. 38.
25. ↑ ^{a b c} Bußmann: Leksykon językoznawstwa . 3. Wydanie. 2002. Zdania analityczne a syntetyczne.
26. ^ Tugendhat Wilk: propedeutyka logiczno-semantyczna. 1983, s. 65
27. ^ Jürgen Bortz : Statystyki dla nauk humanistycznych i społecznych . Wydanie szóste. Springer Medizin Verlag, Heidelberg 2005, s. 4-5.
28. ↑ de Vries: Synteza . W: Brugger: Philosophielexikon . 1976.
29. ^ Jacob Rosenthal: Indukcja i potwierdzenie . W: Andreas Bartels, Manfred Stöckler (red.): Teoria nauki . mentis Verlag, Paderborn 2009, s. 111.