Jedenaście

Jedenaście (11) jest liczbą naturalną od dziesięciu i dwunastu . Jest to liczba nieparzysta i pierwsza .

Lingwistyczny

Liczba słowo jedenaście , nawet do 19 wieku jedenastu , pochodzi od staro-wysoko-niemieckiego słowa einlif z, wykonane z korzeni a (jeden) i lif (lewy) (zob. Angielskiego „w lewo”). Oznacza to więc z grubsza „pozostały”. Opisuje resztę, która pozostaje, gdy policzysz dziesięć z jedenastu (palcami). Podobna formacja występuje w języku litewskim : liczby od jedenastu do dziewiętnastu tworzą się z końcówką -lika , która należy do rodziny słowa pożyczać - (nad) let .

Łacińskie słowo undecim i greckie ἕνδεκα (hendeka) można znaleźć w obcych słowach, takich jak Undezime , Undekasilan i Hendekasyllabus .

matematyka

11 jest najmniejszą liczbą pierwszą p, dla której liczba Mersenne'a M _p = 2 ^p - 1 nie jest liczbą pierwszą, tj. nie jest liczbą pierwszą Mersenne'a . 2 ¹¹ - 1 = 2047 = 23 × 89. Jest to najmniejsza dwucyfrowa liczba pierwsza i najmniejszy dwucyfrowy palindrom liczb pierwszych w systemie dziesiętnym. Ale 11 nie jest liczbą palindromiczną według ściślejszej definicji (patrz Liczba ściśle niepalindromiczna ).

W systemie dziesiętnym , podzielność liczby naturalnej przez 11 jest łatwe do sprawdzenia: tworzą zmienny przekrój suma liczby, czyli dodać wszystkie cyfry w dziwnych miejscach i odjąć wszystkie cyfry w równych miejscach (np zmienny przekrój suma 12345 jest równe 5 – 4 + 3 – 2 + 1 = 3.). Pierwotna liczba jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy naprzemienna suma kontrolna jest wielokrotnością 11 lub 0.

Istnieje druga opcja, w której liczba jest dzielona przez liczbę całkowitą przez 100, a reszta jest do niej dodawana. Reguła obliczania musi być stosowana do odpowiedniego wyniku, dopóki nie będzie on mniejszy niż 100. Liczba jest podzielna przez 11, jeśli wynik jest również małą wielokrotnością 11 (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99).

Przykład dla 5489: 54 + 89 = 143 i 1 + 43 = 44

Podobnie można również podzielić liczbę przez 10 jako liczbę całkowitą i odjąć resztę. Odbywa się to do momentu osiągnięcia jednocyfrowego wyniku. Jeśli jest to 0, liczba jest podzielna przez 11.

Przykład dla 5489: 548 - 9 = 539, 53 - 9 = 44 i 4 - 4 = 0 (liczbę można zatem podzielić przez 11). Rozwiązanie dzielenia można odczytać z odjętych liczb, zapisując je w odwrotnej kolejności i podsumowując jako liczbę. W tym przykładzie 499. Łatwo to zauważyć, ponieważ w przykładzie odejmuje się najpierw 99, potem 990 i na końcu 4400, a zatem dzielenie na piśmie jest przeprowadzane w odwrotnej kolejności. Nawiasem mówiąc, ta procedura bezpośrednio skutkuje sformułowaniem z sumą przemienną, ponieważ co drugi krok odejmuje się liczbę pomniejszoną o poprzednią liczbę, tj. pierwszą można również bezpośrednio odjąć, a drugą dodać, ponieważ c - (b - a) = c - b + a.

Dla każdej liczby n>11 istnieje co najmniej jedna liczba pierwsza p>11, więc p dzieli iloczyn n × (n + 1) × (n + 2) × (n + 3).

Liczba 11 jest również liczbą Størmer .

W cyfrach rzymskich XI odpowiada jedenastu.

Nauki przyrodnicze

• W układzie okresowym chemii 11 to liczba atomowa sodu .

Historia i społeczeństwo

• Do jedenastu ludzi w starożytnych Atenach nadzorował system więzienny i nadzorował wykonanie kary śmierci .
  

  Porady dotyczące kar Pen
• W XIX wieku jedenastka stała się numerem nadreńskiego karnawału . Uroczystym spotkaniom przewodniczy Elferrat, początek karnawału świętowano niedawno 11 listopada o godzinie 11:11. Mówi się, że wywodzi się to ze skróconego motta rewolucji francuskiej „Égalité, Liberté, Fraternité” . Może to być jednak również parodia często dziesięcio- lub dwunastoosobowych zarządów.
• Jedenaście to najmniejsza liczba sznapsów .
• Paragraf 11 to dobrze znany akapit w komentarzach piwnych .
• 911 się! to nazwa popularnej gry karcianej dla dzieci.
• Rzut karny w meczu piłki nożnej pochodzi od wymiarów boiska pierwotnie zdefiniowanych w wymiarach anglosaskich . To dokładnie 10,9728 m, czyli 12 jardów . Drużyny piłkarskie nieprzerwanie od 1870 roku składały się z jedenastu zawodników, stąd synonim Elf dla drużyny piłkarskiej ( patrz też: Goldene Elf ).
• Koszulka numer 11 jest uważana za liczbę linków geeka / napastnika w piłce nożnej.
• Szwajcarskie miasto Solothurn ma wiele historycznych odniesień do liczby jedenaście, dlatego jest określane regionalnie jako liczba Solothurn .

Kultura i gospodarka

• Jedenastu synów to opowieść Franza Kafki .
• Jedenaście minut (Onze Minutos) to powieść Paulo Coelho .
• Elf , postać z serialu Netflix Stranger Things
• Stowarzyszenie XI w Berlinie i Die Elf w Monachium były dwie ważne grupy plastyków na koniec wieku 19 i prekursorów w Monachium secesji i berlińska secesja .
• Grupa 11 była grupa Stuttgart artystów w 1950 roku.
• 11er Haus : austriacki serial telewizyjny z 2005 roku
• 11er Nahrungsmittel : austriacki producent frytek

Zobacz też

• 911
• Elf
• Pytanie karne
• Test karny

linki internetowe

Wikisłownik: Elf  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia

Wikisłownik: elf  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia

Indywidualne dowody

1. ↑ Skąd pochodzi głupiec numer 11? na stronie Uniwersytetu Jana Gutenberga w Moguncji
2. ↑ Głupi elf w karnawałowym leksykonie Südwestrundfunk