Kepler Railway

Cztery formy orbit Keplera,
każda z liczbową ekscentrycznością: okrąg (szary), elipsa (czerwony), parabola (zielony), hiperbola (niebieski). Ogniskowa jest zawsze tym samym punktem F.

Keplera orbity są rozwiązania tego problemu dwa ciała klasycznych niebieskich mechaniki , w którym dwa punkty masowe poruszania wspólny środek ciężkości (ich środka ciężkości ) pod wpływem ich wzajemnego przyciągania ( grawitacyjnej ) . Kształty orbit Keplera to sekcje stożkowe : okrąg , elipsa , parabola i hiperbola , z centrum barykady w centralnym punkcie orbity.

Jeśli środek ciężkości jest uważany za nieruchomy, oba ciała synchronicznie wykonują podobną orbitę Keplera wokół środka ciężkości, przy czym zawsze zajmują punkty przeciwne do środka ciężkości, a stosunek ich zmiennych odległości do środka ciężkości jest zawsze przeciwieństwem ich stosunku masy. W praktyce jedno ciało jest często o wiele bardziej masywne od drugiego, tak że bardziej masywne ciało można również postrzegać jako nieruchome. Mając to na uwadze, ciało o mniejszej masie wykonuje orbitę Keplera wokół ciała o większej masie. Na przybliżonych elipsach Keplera z. B. planety , komety i asteroidy wokół słońca lub księżyca wokół Ziemi .

Aby uzyskać informacje o orientacji ścieżki Keplera w przestrzeni, zobacz elementy ścieżki . Ruch na liniach kolejowych Keplera można znaleźć w prawach Keplera . Odchylenia od ideału, patrz zakłócenia kolei .

Detale

We współrzędnych biegunowych orbita Keplera przedstawia następującą zależność kątową promienia , tj. Odległość między punktem ścieżki a środkiem ciężkości :${\ displaystyle r}$${\ displaystyle F}$

${\ Displaystyle r (\ nu) = {p \ ponad 1+ \ varepsilon \ cdot \ cos \ nu} \,.}$

Kąt pomiędzy linią apsydy i promień wodzący jest liczony od perycentrum , która znajduje się po prawej na zdjęciu, zwanego prawdziwa anomalia . ${\ displaystyle \ nu}$

Mimośród numeryczna wskazuje rozciąganie ścieżki: ${\ displaystyle \ varepsilon}$

• ${\ displaystyle \ varepsilon = 0:}$ Okrągła ścieżka
• ${\ displaystyle \ varepsilon <1:}$ eliptyczna orbita
• ${\ displaystyle \ varepsilon = 1:}$ orbita paraboliczna
• ${\ displaystyle \ varepsilon> 1:}$ orbita hiperboliczna.

Dla otwartych orbitach parabolicznych i hiperboli () Do domeny z definicji jest ograniczony do przedziału otwartego . Ciała niebieskie na otwartych orbitach mają stan niezwiązany z gwiazdą centralną . Przykładem są komety, które znikają z Układu Słonecznego bez powrotu po jednym zbliżeniu się do Słońca . ${\ displaystyle \ nu}$${\ Displaystyle \ pm (\ pi - \ arccos {\ tfrac {1} {\ varepsilon}})}$

Ścieżki przecinają się dla różnych (tzw. Półparametr skaluje kształt). ${\ displaystyle \ varepsilon}$${\ displaystyle \ nu = \ pm {\ pi \ ponad 2}}$ ${\ displaystyle p = r \ lewo (\ pm {\ pi \ ponad 2} \ po prawej)}$

Zobacz też

• Wyznaczanie orbity
• Prawo grawitacji
• Równanie Vis-Viva

Indywidualne dowody

1. ^ Franz Embacher: Elementy fizyki teoretycznej . taśma 1 . Springer DE, 2010, ISBN 3-8348-9782-5 , s. 134 ( ograniczony podgląd w wyszukiwarce Google Book).