korelacja
Korelacja ( Medieval-. Correlatio dla „korelacji”) opisuje zależność między dwiema lub więcej cech, stanów lub funkcji. Związek nie musi być związkiem przyczynowym : niektóre elementy systemu nie wpływają na siebie nawzajem lub istnieje między nimi stosunek stochastyczny, na który ma wpływ przypadek .
- W statystyce związek między dwoma jest zmiennymi statystycznymi z mierzonymi różnymi miarami powiązania . Dobrze znaną miarą powiązania jest współczynnik korelacji Bravaisa-Pearsona .
- W analizie sygnału lub analizie obrazu funkcja korelacji krzyżowej jest wykorzystywana do opisania relacji między dwoma sygnałami o różnych przesunięciach czasowych lub przestrzennych . Aby uzyskać szczegółowe informacje, zobacz Korelacja (przetwarzanie sygnału) .
- W teorii informacji ogólną (niekoniecznie liniową) korelację dwóch zmiennych losowych można określić ilościowo za pomocą transinformacji .
- W technologii oprogramowania The Test korelacja opisuje proces, w którym nie tylko poszczególne parametry w funkcji są sprawdzane dla wiarygodności (na przykład jeśli chodzi o typ danych lub zakresu wartości), ale także kombinacje tych parametrów są brane pod uwagę.
- W stratygrafii archeologicznej i geologicznej korelacja to względna równość wieku przestrzennie oddzielonych warstw, którą można określić na podstawie tych samych cech (poniżej)
opis
Korelacja jako miara powiązania powinna wyjaśnić dwa pytania:
- Jak silne jest połączenie?
- Wielkość miar korelacji mieści się głównie w zakresie od zera (= brak powiązania) do jednego (= silne powiązanie). Patrząc na kolor włosów i oczu uczniów, skorygowany współczynnik kontyngencji wynosi 0,55. Ponieważ jest to średni zakres od zera do jednego, mamy związek średnio-silny.
- Jeśli to możliwe, jaki jest kierunek połączenia?
- Przykładem pozytywnej korelacji (jeśli więcej, to więcej) jest: „Więcej paszy, grubsze krowy” Przykładem negatywnej lub antykorelacji (jeśli więcej, to mniej) jest: „Dłuższy dystans przebyty samochodem, mniej paliwa Czołg."
Często istnieją granice nasycenia. Przykład: Jeśli dam więcej gazu, mój samochód jedzie szybciej (ale nie szybciej niż jego maksymalna prędkość techniczna). W wielu korelacjach w gospodarce obowiązuje: wzrost kosztów krańcowych i spadek użyteczności krańcowej .
Jakie jest skalowanie zmiennych biorących udział w korelacji ?
- Odpowiedni poziom skali jest ważny dla określenia współczynnika korelacji. W zależności od skali sparowaniu inna korelacja środek musi być określona i interpretowane różnie, na przykład CramersV lub Phi dla nominalnej parowania, współczynnik korelacji rang Spearmana dla porządkowej parowania oraz współczynnik product-chwila korelacji z Bravais i Pearsona dla korelacji metrycznie ( również kardynalnie ) skalowane cechy.
Korelacja i związek przyczynowy
Od korelacji do związku przyczynowego
Korelacja nie opisuje jednak związku przyczynowo-skutkowego w jednym kierunku i/lub w drugim, tj. H. Z silnego związku nie wynika, że istnieje również wyraźny związek przyczynowo-skutkowy.
Przykłady:
- Fakt, że wiele oparzeń słonecznych występuje w lecie o dużej objętości lodów, nie oznacza, że jedzenie lodów powoduje oparzenia słoneczne.
- Równie dobrze może istnieć korelacja między spadkiem liczebności bocianów w Burgenlandzie a spadkiem liczby noworodków. Ta korelacja nie wynika jednak z faktu, że bociany przynoszą dzieci lub że bociany są przyciągane do dzieci. Połączenie byłoby znacznie bardziej pośrednie.
- Ludzie, którzy często się śmieją, mówią w sondażach, że są szczęśliwsi od innych. Ponieważ te dwa zjawiska zawsze występują razem, można sobie wyobrazić
- że szczęśliwi ludzie więcej się śmieją
- aby ludzie, którzy mają się z czego śmiać, stają się dzięki temu szczęśliwsi,
- że w ogóle nie ma bezpośredniej korelacji, ale że zarówno śmiech, jak i szczęście zależały od tego, jaka była pogoda w dniu obserwacji.
W pierwszych dwóch przykładach odpowiednie mierzone zmienne są powiązane przyczynowo za pośrednictwem trzeciej zmiennej . W pierwszym przypadku to promieniowanie słoneczne powoduje zarówno sprzedaż lodów, jak i oparzenia słoneczne, w drugim urbanizacja niszczy miejsca gniazdowania i prowadzi do mniejszej liczby dzieci (patrz równowaga między życiem zawodowym a prywatnym ). Tego rodzaju korelacje są, nieco niejednoznacznie, nazywane korelacjami pozornymi (w rzeczywistości są to pozorne związki przyczynowe ).
Korelacje są często przedstawiane w prasie w sposób sugerujący bezpośrednią przyczynowość, mimo że istnieje mieszanka relacji bezpośrednich i pośrednich.
Przykłady nagłówków | możliwe alternatywne czynniki wpływające i mechanizmy działania of | Uwagi |
---|---|---|
Imigranci częściej są przestępcami | Kradzieże, rozboje i tym podobne są często aktami desperacji. Taka desperacja wynika m.in. z ubóstwa finansowego, niskiego statusu społeczno-ekonomicznego, bezrobocia i dezorientacji oraz braku wsparcia w rodzinie i przyjaciołach, jak to zwykle bywa przy przeprowadzce i przeprowadzce; Agresja jest m.in. częstym objawem zaburzeń pourazowych, które na przykład często wiążą się z ucieczką i wysiedleniem; Zjawisko samospełniającej się przepowiedni : jeśli osoba wielokrotnie doświadcza, że pewne cechy osobowości lub zachowania są związane z jej własnymi widocznymi cechami (np. młody mężczyzna o ciemnej skórze ze specyficznym akcentem językowym) (np. mniejszy sukces zawodowy, wyższy potencjał do agresji / chęci używać przemocy) , Nieuczciwość, ...), ta ciągła konfrontacja może prowadzić do coraz większej adaptacji właśnie tych zachowań/cech. Niestety próba „udowodnienia przeciwieństwa” społeczeństwu i m.in. B. być szczególnie skutecznym na egzaminach szkolnych , ze względu na indukowany w ten sposób ciągły stres i dodatkowe obciążenie poznawcze, często dokładnie odwrotny (a więc znów oczekiwany) wynik (np. słaby wynik testu i tym samym obniżony (zawodowy) możliwości pomimo faktycznie wysokiej inteligencji) . | Innym problemem w tym konkretnym przykładzie jest to, że przestępczość jest często zbyt słabo zróżnicowana. Na przykład w statystykach dotyczących przestępczości uchodźców wielokrotnie pojawiały się unikanie opłat , co często wynika nie (tylko) z wąskich gardeł finansowych, ale (również) z nieodpowiednich instrukcji w lokalnym systemie transportu publicznego lub prawidłowego procesu wyboru ceny. poziomu poprzez proces płatności za stemplowanie. Często istniejąca bariera językowa jest również czynnikiem, którego nie należy ignorować. W związku z tym jest wątpliwe, czy uchylanie się od opłat i podobne przestępstwa, które często wynikają tylko z przejściowych/początkowych problemów ze zrozumieniem, powinny być uwzględniane w tych samych statystykach porównawczych dotyczących przestępczości, co poważne przestępstwa. |
CO 2 wyjaśnia doświadczenie bliskie śmierci | Po śmierci sercowej poziom CO 2 we krwi gwałtownie wzrasta , ponieważ krew bogata w CO 2 (i uboga w tlen) nie jest już „zastępowana” przez krew bogatą w tlen (ubogą w CO 2 ) przez krążenie płucne i jest transportowane do krwi Narządy (w tym mózg) mogą być transportowane. Nieodwracalna śmierć mózgu również następuje stosunkowo szybko – jeśli środki pomocowe nie zostaną podjęte w odpowiednim czasie. W fazie pośredniej (martwe serce, jeszcze nie mózg) wielu pacjentów doświadcza tak zwanych doświadczeń z pogranicza śmierci. Fakt, że zarówno wzrost poziomu CO 2 we krwi, jak i występowanie NDE można zaobserwować w podobnym okresie , nie mówi nic o przyczynie. Alternatywnie, spadek stężenia tlenu może być odpowiedzialny, ale doświadczenia bliskie śmierci mogą również istnieć w tym oknie czasowym, całkowicie niezależnie od jakichkolwiek równoległych zmian fizycznych. Możliwa przyczynowość ( przypisanie przyczyny) jest tutaj trudna do sprawdzenia, ponieważ oba zjawiska ( nagromadzenie CO 2 i doświadczenie NDE) nieuchronnie (tylko) występują w tym konkretnym oknie czasowym i są trudne do kontrolowania eksperymentalnie. | |
Więksi ludzie zarabiają więcej | Zmienna zakłócająca (dodatkowy czynnik wpływający) może być następująca: Pewność siebie – wyższa pewność siebie u osób wyższych fizycznie prowadzi poprzez etapy pośrednie do średnio lepiej płatnej pracy | |
Twórcy mają więcej seksu | Oprócz przypuszczalnie specyficznych i prawdopodobnie bardziej „atrakcyjnych” cech osobowości dla tej grupy zawodowej, możliwe są powody: Zawody z elastycznym zarządzaniem czasem mogą umożliwić bogatsze życie seksualne; Fundamentalna satysfakcja jako czynnik umożliwiający spełnianą seksualność zależy być może od zadowolenia z wykonywanej pracy i przekonania o jej sensowności, co być może częściej ma miejsce w zawodach artystycznych, dla których pracujący tam często musieli przeciwstawiać się oporowi rodzinnemu i społecznemu. | Najgorszy scenariusz: W przypadku tego badania tytuł nie pasuje do treści lub wyników badania: W badaniu stwierdzono, że osoby pracujące w pełnym wymiarze czasu pracy w obszarze kreatywnym mają średnio dwa razy więcej partnerów seksualnych niż „pozostali” . Na tym tle dynamika grupy i wewnętrzne normy mniejszości w wielu społecznościach artystów stają się dyskusyjne jako kolejna przyczyna . W zależności od badania krytycznie należy oceniać również metodę badania i ograniczenie badania do stosunkowo niewielkiej próby, liczącej w sumie zaledwie 425 Brytyjczyków. |
Szczęśliwi ludzie są zdrowsi | Zdrowie fizyczne i psychiczne, a nawet brak choroby mogą znacząco przyczynić się do subiektywnego poczucia szczęścia. Również tutaj wspólną (moderującą) zmienną wpływającą może być status społeczno-ekonomiczny lub dostępne środki finansowe i poziom wykształcenia, które wpływają zarówno na ogólne poczucie bezpieczeństwa, czynniki stresowe, jak i przenoszoną odpowiedzialność (zawodową i prywatną, za siebie i innych), a także nawyków żywieniowych. | |
Zmniejszenie bezrobocia wymaga silnego wzrostu gospodarczego | Być może przeciwny kierunek przyczynowości: wzmocnienie wzrostu gospodarczego wymaga mniejszego bezrobocia |
W niektórych przypadkach podejrzewana i prawdopodobnie oczywista przyczynowość (struktura przyczynowo-skutkowa) może rzeczywiście istnieć, ale samo ustalenie korelacji nigdy nie pozwala na takie stwierdzenie z całą pewnością.
Od związku przyczynowego do korelacji
Jeśli jednak rzeczywiście istnieje związek przyczynowo-skutkowy, to oczekuje się korelacji między przyczyną a skutkiem. Korelacja jest traktowana jako wskazówka, że dwie zmienne statystyczne mogą być ze sobą powiązane przyczynowo .
Działa to zawsze szczególnie dobrze, gdy obie zmienne są ze sobą powiązane poprzez relację „im więcej” ( proporcjonalność ), a jedna ze zmiennych zależy wyłącznie od drugiej zmiennej.
Można na przykład wykazać, że w pewnych warunkach zboża lepiej rosną, jeśli są bardziej nawadniane. Wiedza ta opiera się na wiedzy o ziarnie - na przykład poprzez doświadczenie lub względy naukowe. Korelacja nie rozróżnia, czy woda działa bezpośrednio na wzrost ziarna, czy też nie pogarsza warunków życia szkodnika roślin, co w związku z tym hamuje wzrost ziarna w mniejszym stopniu niż wcześniej. Związek przyczynowo-skutkowy może jedynie opisać, która strona (tu woda) ma wpływ (wzrost ziarna). Jeśli istnieje kilka czynników wpływających na wzrost ziarna (na przykład temperatura, zawartość składników odżywczych w glebie, padające światło itp.), ilość wody nie jest już jedynym wyjaśnieniem wzrostu ziarna. Siła wyjaśniająca jest w ten sposób zmniejszona. Jednak korelacja między ilością wody a wzrostem ziarna pozostaje niezmieniona; jest to rzeczywisty związek, którego nie zawsze można udowodnić lub w pełni opisać.
Błąd - Cum hoc ergo propter hoc
Błąd korelacji z przyczynowością jest również znany jako cum hoc ergo propter hoc . Aby rzeczywiście ustalić związki przyczynowe i móc określić kierunki przyczynowości, konieczna jest fundamentalna refleksja merytoryczno-naukowa. W tym przypadku na pytanie „dlaczego hałas w domu ma negatywny wpływ na inteligencję dzieci?” Mogą odpowiedzieć tylko grupy osób o odpowiedniej wiedzy specjalistycznej, takie jak psycholodzy i ekolodzy .
Aby ocenić hipotezę , konieczne byłyby na przykład eksperymenty , w których jeden czynnik jest określany eksperymentalnie (np. hałas w domu ), a drugi czynnik jest mierzony (np. inteligencja dzieci ). Takie eksperymenty byłyby oceniane za pomocą analizy regresji lub analizy wariancji . Z drugiej strony regresja opisuje związek, ale nie może go wyjaśnić . Wiele takich eksperymentów jest niewykonalnych:
- zbyt długi czas trwania i/lub
- zbyt wysokie koszty i/lub
- nieetyczne.
Ze względu na ich koncentrację na ludziach tylko badania korelacyjne, ale w większości brak eksperymentów, mogą być etycznie uzasadnione w wielu kwestiach z zakresu nauk społecznych i medycznych. Aby móc interpretować wyniki korelacji jako przyczynowe, konieczne są dalsze badania (na przykład pomocne mogą być relacje długoterminowe; w tym celu stosuje się badania podłużne ). Badania korelacyjne bywają błędnie interpretowane jako eksperymenty .
reprezentacja matematyczna
W przeciwieństwie do proporcjonalności korelacja jest tylko zależnością statystyczną. Często określa się liniowy lub monotoniczny związek między dwiema zmiennymi. W takich przypadkach oznacza to, że korelację między i można opisać równaniem ; czy istnieje pozytywna korelacja, gdy istnieje negatywna korelacja. Z tej własności wynika, że nie jest możliwe oszacowanie bez znajomości parametrów i . Parametry dla założonej zależności liniowej można oszacować za pomocą regresji liniowej .
Pomylenia korelacji i bezpośredniej zależności przyczynowej sprzyja fakt, że matematycznie bardzo podobne metody są stosowane przy obliczaniu współczynników korelacji według Pearsona oraz w regresji liniowej ze zmienną niezależną. Współczynnik determinacji podawany jest w analizach regresji ; jest równy kwadratowi współczynnika korelacji i opisuje wyjaśnioną wariancję prostego modelu regresji. To zachęca do fałszywego założenia, że te dwie metody z ich odpowiednimi możliwymi interpretacjami są wymienne. Korelacja opisuje siłę związku, podczas gdy regresja mierzy założony kierunek przyczynowy związku.
Wykorzystanie w inwestycjach kapitałowych
Pojęcie korelacji ma duże znaczenie w inwestycjach kapitałowych . Obowiązuje zasada: Im niższa korelacja pomiędzy poszczególnymi inwestycjami, tym niższe ogólne ryzyko całego portfela.
Przykład pozytywnej korelacji: Jeśli portfel składa się tylko z wielu pojedynczych akcji, spadek ceny akcji 1 może również prowadzić do utraty wartości akcji 2, a także akcji 3 w określonym stosunku. Jeśli portfel składa się w połowie z akcji iw połowie z obligacji, strata jest mniejsza, ponieważ istnieje tylko niewielka korelacja między akcjami a obligacjami.
Istnieją jednak również korelacje ujemne, choć mniejsze, m.in. B. dotyczące emerytury udziałowej. Jeśli giełda jest słaba, pojawia się tendencja do inwestowania w obligacje (ucieczka kapitału do bezpiecznej przystani ). Do obligacji ceny rosną. Nie rekompensuje to jednak całkowitej straty w sektorze kapitałowym. Dlatego sensowna jest dywersyfikacja na inwestycje inne niż obligacje i akcje. Zmniejszenie ryzyka poprzez dywersyfikację lub inwestycji w ujemnie skorelowane aktywów nazwie zabezpieczających . Przy idealnej dywersyfikacji korelacja między zwrotami jest ujemna (dokładniej: −1).
Zmniejszenie korelacji całego portfela w stosunku do jego poszczególnych inwestycji poprawia stosunek ryzyka do zwrotu według modelu Markowitza . W dłuższej perspektywie osiąga się wyższy zwrot przy niższym ryzyku.
Korelacja zawiera przede wszystkim stwierdzenia o kierunku kursu, m.in. B. cen akcji, ale nie o zakresie odpowiedniej zmiany. Na podstawie dodatniej korelacji akcji 0,8, na przykład, nie można obliczyć, jak bardzo cena akcji wzrośnie w przypadku 3% wzrostu indeksu DAX . Korelacja nie mówi również, czy DAX wpływa na akcje, czy też na DAX. Model wyceny aktywów kapitałowych został opracowany do analizy papierów wartościowych , w którym czynnik beta odgrywa ważną rolę.
Zobacz też
linki internetowe
Indywidualne dowody
- ↑ Listę pozornych korelacji lub przyczyn można znaleźć na stronie korelacji pozornych . W: Tylervigen.com; dostęp 24 sierpnia 2018 r.
- ↑ S. JUNGHOLT: Przestępczość cudzoziemców: Minister Stanu Böhmer przedstawia nowy raport. W: bild.de. 27 grudnia 2014, dostęp 27 grudnia 2014 .
- ↑ rme / aerzteblatt.de: Zatrzymanie akcji serca: Hiperkapnia wyjaśnia doświadczenia bliskie śmierci. W: aerzteblatt.de . 8 kwietnia 2010, dostęp 27 grudnia 2014 .
- ↑ Duzi mężczyźni zasługują na więcej. W: Spiegel Online. 26 kwietnia 2004, udostępniono 1 grudnia 2014 .
- ↑ Badania: Twórcy uprawiają więcej seksu. W: Focus Online. 30 listopada 2005, dostęp 1 grudnia 2014 .
- ↑ Jordis Grimm: Wyniki badań nad szczęściem jako wskazówka dla działań politycznych? Międzynarodowy Instytut Zarządzania Uniwersytetu we Flensburgu, grudzień 2006, ISSN 1618-0798 , s. 17. f . ( uni-flensburg.de [PDF]).
- ↑ Wniosek z cyklicznej korelacji wzrost gospodarczy/bezrobocie – prawo Okunschesa