Punkt procentowy

Termin „ punkt procentowy” to pomoc językowa służąca do określenia bezwzględnej różnicy między dwiema względnymi liczbami dostępnymi w procentach . Punkty procentowe są najczęściej używane w połączeniu ze statystykami, na przykład przy porównywaniu wyników wyborów lub danych ekonomicznych.

Oznaczenie może być pomocne w wyraźnym językowym odróżnieniu bezwzględnego porównania dwóch stwierdzeń w procentach od porównania względnego. Niemniej jednak norma DIN 5477 zaleca unikanie oznaczenia procentowego punktu w celu uniknięcia niejasności i nieporozumień. Zamiast tego należy używać symboli tekstowych lub formuł, aby wyraźnie odróżnić różnicę między stosunkami a różnicą względną.

Termin „ punkt bazowy” jest również używany w szczególności w finansach . Oznacza to setną część punktu procentowego i jest skracane przez pb .

Przykłady

Przykład 1

Na przykład załóżmy, że oprocentowanie oszczędności wzrośnie z 4% do 5%. Mówią, że jest zwiększony o jeden punkt procentowy. Alternatywnie mówi się, że zostanie zwiększony o 25% (w oparciu o poprzednią stopę procentową).
W tym przypadku błędem byłoby twierdzenie, że oprocentowanie zostało podwyższone o 1%. Prawidłowo obliczona stopa procentowa wyniosłaby wówczas tylko 4,04%. Ponownie jednak słuszne jest stwierdzenie, że bezwzględna kwota odsetek (a nie procentowa stopa procentowa) została zwiększona o 1% depozytu.

Przykład 2

Partia otrzymała 1% głosów w pierwszej wyborów i 2% głosów w drugim wyborach.
Można sformułować następujące stwierdzenia:

• Partia zwiększyła swój udział w głosach o 100% w stosunku do liczby swoich wyborców .
  Jest to wartość względna do porównania względnego udziału głosów w pierwszych wyborach i względnego udziału głosów w drugich wyborach. Informacje dotyczą względnego udziału głosów w pierwszych wyborach. W porównaniu z pierwszymi wyborami względny udział głosów podwoił się w drugich wyborach.
• Partia zwiększyła swój udział w głosach o jeden punkt procentowy (lub o 1% w stosunku do ogólnej liczby wyborców ).
  Jest to bezwzględna wskazówka dotycząca wzrostu względnego udziału głosów w drugich wyborach na podstawie względnego udziału głosów w pierwszych wyborach. Słowa absolutnego należy używać tutaj z ostrożnością, ponieważ nie chodzi tu o bezwzględną liczbę głosów.

Przykład 3

Umowa najmu zawiera klauzulę o dostosowaniu czynszu, gdy tylko roczny wskaźnik cen konsumpcyjnych z rokiem bazowym 2005 = 100 zmieni się o więcej niż 4 punkty procentowe w górę lub w dół w okresie obowiązywania umowy. Umowa najmu została podpisana w 2008 roku. W przypadku 2011 r. Należy teraz sprawdzić, czy został osiągnięty próg wzrostu lub obniżenia czynszu. Roczny wskaźnik cen konsumpcyjnych wyniósł 106,6 w 2008 r. I 110,7 w 2011 r. Różnica w punktach procentowych wskaźnika z rokiem bazowym 2005 = 100 wynosi zatem (110,7 - 106,6 =) 4,1. W związku z tym próg wzrostu czynszu został osiągnięty lub przekroczony. Gdyby w pierwszym zdaniu tego przykładu użyto słowa „procent” zamiast „punktów procentowych”, zmiana byłaby zaokrąglona tylko do dwóch miejsc po przecinku (110,7 / 106,6 =) 3,85%. Wtedy nie byłoby podwyżki czynszu w 2011 roku.

Rozważania matematyczne

Rozważamy dwie części dowolnego zespołu. Jeden to 2%, drugi to 3%. Mówiąc matematycznie, różnica między 2% a 3% to różnica 1% lub współczynnik 1,5 (na podstawie pierwszej liczby).

Różnicę oblicza się odejmując:

${\ Displaystyle 3 \% - 2 \% = 0 {,} 03-0 {,} 02 = 0 {,} 01 = 1 \%}$

Zatem różnica między 3% a 2% wynosi 1%. Z drugiej strony iloraz jest obliczany przez podzielenie dwóch liczb. Aby uniknąć liczb dziesiętnych, iloraz jest często podawany w procentach:

${\ Displaystyle {\ Frac {3 \%} {2 \%}} = {\ Frac {0 {,} 03} {0 {,} 02}} = 1 {,} 5 = 150 \%}$

Czyli 3% to 150% z 2%. Aby nie pracować z tak dużymi liczbami, zamiast ilorazu często używa się względnej różnicy. Jest to iloraz pomniejszony o 100% lub różnica w stosunku do wartości początkowej:

${\ Displaystyle {\ Frac {3 \% - 2 \%} {2 \%}} = {\ Frac {1 \%} {2 \%}} = 0 {,} 5 = 50 \%}$

Tak więc 3% to względny wzrost o 50% w porównaniu z 2%. Potocznie jest to często określane jako „plus 50%”. Jednak ten termin może zostać źle zrozumiany jako różnica i dlatego lepiej go unikać.

Termin% nie wyjaśnia, na jakiej podstawie jest oparty, tj. Czy chodzi o różnicę, czy względny wzrost. W celu rozróżnienia można zatem użyć terminu „punkty procentowe” dla określenia różnicy. Zatem różnica w tym przykładzie wyniosłaby 1 punkt procentowy (jedna setna całości) lub 50% (pięćdziesiąt setnych części mniejszej). Jednak z matematycznego punktu widzenia nie ma różnicy między tymi dwoma składnikami: punkt procentowy równy jednemu procentowi to 0,01 (jedna setna). Jedyna różnica polega na interpretacji.

Nierówne całości

Przy bliższej analizie staje się jasne, że termin „punkt procentowy” pełni różne funkcje w obu przykładach. W przykładzie 1 rozważane są dwie części tej samej sumy. Obie wartości procentowe i punkt procentowy dotyczą tego samego depozytu. W takim przypadku termin punkty procentowe można pominąć, mówiąc o dodatkowym procencie depozytu.

Sytuacja w wyborach w przykładzie 2 jest trudniejsza, ponieważ ci sami wyborcy niekoniecznie wzięli udział w obu wyborach. Można nawet sobie wyobrazić, że udział 1% odpowiada większej liczbie głosów niż większy udział 2%, jeśli na przykład frekwencja w pierwszych wyborach była znacznie wyższa. W tym przypadku różnica jednego punktu procentowego nie może być interpretowana jako część całości, a jedynie jako różnica czysto matematyczna.

Regulacje prawne

W § 288 BGB jest napisane: „Oprocentowanie za rok jest o pięć punktów procentowych wyższe od stopy bazowej ”. Przy bazowej stopie procentowej w wysokości 3% daje to odsetki za zwłokę w wysokości 8%. W postępowaniu sądowym należy zatem wnioskować o odsetki za zwłokę w wysokości 5 punktów procentowych, a nie w wysokości 5% powyżej stopy bazowej. W przeciwnym razie powód regularnie żąda znacznie mniej, niż jest do tego uprawniony. To, czy sąd może również przyznać odsetki w wysokości 5 punktów procentowych powyżej stopy bazowej na wniosek formułujący „procent”, jest w orzecznictwie kontrowersyjne ze względu na zasadę proceduralną ne ultra petita , ale Federalny Trybunał Sprawiedliwości uważa za możliwe poprzez interpretację.

Zobacz też

• Względna redukcja ryzyka
• Paradoks ziemniaka

Indywidualne dowody

1. ↑ W odniesieniu do tego OLG Hamm , wyrok z 5 kwietnia 2005 r., Az. 21 U 149/04, pełny tekst = NJW 2005, 2238, 2239; z drugiej strony LGD Norymberga , wyrok z 10 maja 2005 r., Az. 7 Sa 622/04, pełny tekst = NZA-RR 2005, 492, 495; OLG Koblenz , wyrok z dnia 26 czerwca 2006 r., Az. 12 U 685/05, pełny tekst = NJW-RR 2007, 813, 815; LG Stralsund , decyzja z 20 grudnia 2010 r., Az.6 O 290/10, pełna treść ; Wątpliwy również BAG , wyrok z 2 marca 2004 r., Az.1 AZR 271/03, pełna treść = NZA 2004, 852 i nast.
2. ↑ BGH , decyzja z 7 lutego 2013 r., Az.VII ZB 2/12, pełny tekst = NJW-RR 2013, 511.

linki internetowe

Wikisłownik: Punkt procentowy  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia