Nastrój pitagorejski
Pitagorasa także Quint czysty nastrój nazwie, to układ strojenia , który charakteryzuje się tym, że atmosfera przez doskonałych piątych jest zdefiniowana.
We wczesnym i późnym średniowieczu w trybach kościelnych używano tylko nut AHCDEFG, dzięki czemu dopuszczono zmianę z B na B. Nuty zostały nastrojone z czystymi kwintami BFCGDAEH (oktawy). Ponieważ nie było jeszcze jednolitego stroju koncertowego , często trzeba było transponować muzykę na kilka instrumentów. Zmieniło to położenie półtonów. Dlatego pchnęli instrumenty klawiszowe między całe tony lub inne tony Cis, Es, Fis i Gis i tym samym rozszerzyli liczbę tonów jednej oktawy do 12 i tym samym otrzymali pitagorejczyk z 11 czystymi kwintami E BFCGDAEH F # C # G # i wilk piąty Gs-Eb zamiast As-płasko-Eb. Zmniejszone szóste Gis-E jest za małe o przecinek pitagorejski .
| Przykład idealnej piątej a′-e ″ / pyth. Wilk piąty gis′-es ″ |
|---|
 |
Nic nie wiadomo o praktycznym zastosowaniu strojenia pitagorejskiego w starożytności . Według legendy o Pitagorasa w kuźni , jego muzyczno-teoretyczny opis sięga Pitagorasa z Samos (około 570 do 510 pne).
Nawet w średniowieczu ten nastrój był ogólnie przyjętym i używanym nastrojem. Na początku XVI wieku oprócz oktawy i kwinty tercja wielka była również intonowana wyłącznie w kombinacjach akordowych , a strojenie pitagorejskie było coraz częściej zastępowane przez strojenie średniotonowe na instrumentach klawiszowych .
Obecnie strojenie pitagorejskie jest ponownie używane w połączeniu z odtwarzaniem głównie muzyki średniowiecznej, ale także w niektórych przypadkach z muzyką współczesną.
Ponieważ nie wszystkie tonacje w okręgu kwintowym dawały się zagrać w stroju średniotonowym, a niektóre modulacje były niemożliwe, zastosowano dobrze wyważone stroje . Uzyskujemy nasz obecny równy temperament , w którym jedna piąta okrąg piąty zmniejsza się do 1 / 12 przecinków pitagorejskich. To kompromis w intonacji, bo tercje brzmią tu szorstko.
przykład
Aby stworzyć skalę diatoniczną na prymie C, stroi się następujące nuty – oddzielone kwintami czystymi:
Ułożenie tej diatonii skutkuje następującą skalą:
| C. | D. | MI. | F. | g | A. | h | C. | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 9/8 | 81/64 | 4/3 | 3/2 | 27/16 | 243/128 | 2 | |||||||
| Cały ton | Cały ton | Limma | Cały ton | Cały ton | Cały ton | Limma | ||||||||
| 9 : 8 | 9 : 8 | 256 : 243 | 9 : 8 | 9 : 8 | 9 : 8 | 256 : 243 | ||||||||
| 203,9 centów | 203,9 centów | 90,2 centów | 203,9 centów | 203,9 centów | 203,9 centów | 90,2 centów |
Oznacza to, że kwinty i kwarty są czyste, tercje (stosunek częstotliwości 81 : 64 = ok. 407,8 centów), jednak w porównaniu z czystymi tercjami (stosunek częstotliwości 5 : 4 = 80 : 64 = ok. 386,5 centów) z seria alikwotów powoduje, że przecinek syntoniczny (81 : 80 = ok. 21,5 centa) jest zbyt duży i dlatego brzmi ostrzej. Nie bez powodu pominięto częściowe z pozycjami 5 i 7 w serii alikwotowej Guido von Arezzo. System w stroju pięciokrotnym, który wykorzystuje duży cały ton w proporcjach 8:9 jako decydujący element, najlepiej pasuje do głosu, ponieważ tworzone jest kontinuum dźwiękowe, które może odnosić się do pojedynczego tonu podstawowego, a tym samym do pojedynczego nadtonowe serie. Ludzkie ucho przyjmuje najprostsze możliwe warunki, jakie daje system quintre-tuned.
Tabela przedziałów: patrz tabela skali pitagorejskiej .
literatura
- Hermann von Helmholtz : Teoria wrażeń dźwiękowych jako fizjologiczna podstawa teorii muzyki . Vieweg, Braunschweig 1863 (przedruk: Minerva-Verlag, Frankfurt am Main 1981, ISBN 3-8102-0715-2 , fragment ).
- Wilfried Neumaier Co to jest nagłośnienie. Historyczno-systematyczna teoria zachodnich systemów tonalnych, oparta na starożytnych teoretykach Arystoksenos, Eukleides i Ptolemaios, przedstawiona za pomocą środków współczesnej algebry (= źródła i studia nad historią muzyki od starożytności do współczesności. t. 9). Peter Lang, Frankfurt nad Menem i inne 1986, ISBN 3-8204-9492-8
linki internetowe
- Roland Eberlein : Historia strojenia organów. I. Nastrój pitagorejski. W: Strona internetowa Fundacji Walkera. Źródło 8 lipca 2020 .
Indywidualne dowody
- ↑ W rezultacie tritone FH stał się czwartym FB.
- ↑ Trzeba pamiętać, że w tym czasie interwały były dostrojone uchem. Fizyczne pomoce nie istniały aż do około 1917 roku. Każdy skrzypek może potwierdzić, że kwintę można precyzyjnie nastroić za pomocą ucha.
- ↑ Po raz pierwszy kompozytorzy muzyki Trecento (XIV w.) we Włoszech próbowali ustalić tercję jako interwał spółgłoskowy, ale dopiero w drugiej połowie XV w., w muzycznym przejściu od średniowiecza do Renaissance dokonał fundamentalnej zmiany w nawykach słuchowych, w którym trzeci był postrzegany jako spółgłoska, a czwarta jako dysonans. W przypadku tego typu muzyki strojenie pitagorejskie z jego nieczysto brzmiącymi pitagorejskimi tercjami (około 408 centów) zostało uznane za niewystarczające. Wraz z wilczą kwintą, strojenie z idealnymi kwintami daje również cztery prawie idealne tercje (około 384 centy B-Eb, Fis-B, C-F i G-C). Dlatego pierwszym lekarstwem była zmiana pozycji wilka na piąty. Został on teraz umieszczony pomiędzy B i Fis (a właściwie Ges), ponieważ tak powstały dobrze brzmiące, prawie czyste tercje Des-Fis, E-Gs, A-Cs i B-D-D. W rzeczywistości są to kwarty zmniejszone (D - Ges, E - As, A - Des i B - Es), które były specyficznie wykorzystywane w praktyce muzycznej (np. w księdze organowej Buxheima , spisanej w latach 1460-1470). Wspomina się o pozycji wilka piątego pomiędzy H i Fis z. B. Bartolomé Ramosa de Pareja w jego Musica practica (Bolonia 1482).