Element orbity satelity

Elementy orbity satelity określają parametry orbit obiektów, które krążą wokół ciała niebieskiego zgodnie z prawami Keplera . Służą do wyznaczania orbity i obejmują sześć elementów orbity niezakłóconego systemu oraz dodatkowe parametry korekcyjne , które uwzględniają zakłócenia orbity, na przykład spowodowane tarciem z atmosferą, niejednorodnymi polami grawitacyjnymi, burzami słonecznymi lub ciśnieniem promieniowania .

Elementy orbity większości satelitów są publikowane przez Dowództwo Kosmiczne Sił Powietrznych USA jako tak zwane Two Line Elements (TLE) . Dane obliczonej prognozy są porównywane z rzeczywistymi obserwacjami stacji śledzących na Ziemi i publikowane są zaktualizowane elementy orbity pochodzące z tej prognozy .

Elementy orbity satelity

6 elementów toru

Orbita satelity w przestrzeni w niezakłóconym polu grawitacyjnym planety jest wyraźnie określona przez sześć elementów orbity : dwa dla kształtu orbity, trzy dla położenia w przestrzeni i jeden dla odniesienia do czasu.

Sześć wyznaczników można określić za pomocą różnych rozmiarów, dlatego istnieje wiele różnych krotek elementów ścieżki. Przykład:

• Kształt toru
  • Większa półosi a elipsy orbity
  • Numeryczna mimośrodowość ε elipsy orbity
• Pozycja sieci w przestrzeni
  • Nachylenie i
  • Rektascensja węzła wstępującego Ω
  • Argument perygeum  ω
• Nawiązanie do czasu
  • Epoka T

Przerwy na kolei

Satelity doświadczają zakłóceń orbitalnych spowodowanych między innymi przez:

• nieregularne pole grawitacyjne Ziemi,
• atrakcją na Księżycu ,
• ciśnienie promieniowania z wiatru słonecznego i
• efekt hamowania z górnej atmosferze , a ziemskie pole magnetyczne , którego ekspansja jest z kolei pod wpływem aktywności słońca .

Te zakłócenia powodują satelity:

• Obrót elipsy orbity nawet o kilka stopni dziennie
• Dryf satelitów geostacjonarnych
• Skończony czas przebywania satelitów na niskich orbitach

Doskonałą trajektorią jest synchroniczna orbita Słońca . Zakłócenie rektascensji węzła wstępującego jest tak duże, że satelita zawsze przelatuje nad ziemią w tym samym czasie lokalnym. Czyli jako nowe parametry orbitalne węzeł wstępujący czasu lokalnego (ang. Local Time of Ascending Node , LTAN) zdefiniowany, który określa lokalny czas przelotu. Czas lokalny węzła zstępującego ( Local Time of Descending Node LTDN) jest przesunięty o 12 godzin w stosunku do LTAN.

Modele propagacji dodają wartości korekcji, aby poprawić dokładność przewidywania orbity.

Definicja TLE elementów satelitarnych

Dwa Linia Elements (TLE) różnią się od klasycznego zestawu parametrów:

Zamiast głównej półosi a wskazują średnią prędkość kątową  n . Określasz zależną od czasu pozycję obiektu za pomocą czasu i średniej anomalii .

1. Numeryczna mimośrodowość (mimośrodowość)${\ displaystyle \ varepsilon}$
2. Ruch średni ( ruch średni)${\ displaystyle n}$
3. Pochylenie (nachylenie)${\ displaystyle i}$
4. Rektascensja węzła wstępującego ( rektascensja węzła wstępującego )${\ displaystyle \ Omega}$
5. Argument periapsis (Argument of Perigee)${\ displaystyle \ omega}$
6. Średnia anomalia (średnia anomalia)${\ displaystyle \ mathrm {M}}$
7. Epoka (epoka) w czasie${\ displaystyle t}$

opcjonalny:

• Współczynnik przeciągania i inne współczynniki interferencji

Współczynnik oporu

Tarcie spowalnia satelitę. Na orbitach bliskich Ziemi mniejszych niż 800 km jest tak duży, że satelita spada po spirali na Ziemię w ciągu kilku lat lub dziesięcioleci. Dlatego oprócz klasycznych 6 elementów Keplera (i epoki małych, precyzyjnych obliczeń) potrzebny jest dodatkowy element orbity dla tego szczególnego astrofizycznego kompleksu problemów.

Modele propagacji mają różne podejścia:

W najprostszym przypadku, w modelu Simplified General Perturbations (SGP), współczynnik oporu powietrza jest albo współczynnikiem balistycznym, albo pierwszą pochodną średniego ruchu w czasie podzieloną przez dwa.

Definicja 1

Współczynnik oporu powietrza jest miarą tempa opadania na jednostkę czasu, w którym satelita zmierza w kierunku Ziemi. Bez własnego symbolu formuły jest po prostu nazywany (czytaj: n-punktowe połówki ) i ma cykle jednostkowe na dzień do kwadratu (1 / d ² ). ${\ displaystyle {\ kropka {n}} / 2}$

Model SGP opracowany w 1966 r. Dla satelitów na orbicie okołoziemskiej jest oparty na znacznie uproszczonej analitycznej teorii zaburzeń i dlatego jest używany tylko do przybliżonych obliczeń.

Model SGP4 opracowany w 1970 roku jest najczęściej używany w satelitach bliskich Ziemi. Jego algorytm jest również używany przez NASA dla wszystkich satelitów o czasie orbity mniejszym niż 225 minut (co odpowiada wysokości orbity około 6000 km).

Definicja 2

Współczynnik oporu powietrza w modelu SGP4 nazywany jest (wymawiane: B-Star lub B-Star ) i jest określany w następujący sposób: ${\ displaystyle B ^ {*}}$

W teorii aerodynamiki każdy obiekt ma współczynnik balistyczny , który jest obliczany z jego masy podzielonej przez iloczyn jego współczynnika oporu powietrza (zwykle wartość od 2 do 4) i jego pola przekroju (patrz także żywotność orbit satelitów ): ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle c_ {w}}$${\ displaystyle A}$

	${\ displaystyle B = {\ frac {m.} {c_ {w} A}}}$	(10)

Współczynnik balistyczny wskazuje, jak bardzo obiekt jest hamowany: im wyższa wartość, tym słabszy efekt hamowania. (UWAGA: W publikacji „Modele propagacji zbiorów elementów NORAD” zdefiniowano inaczej, patrz rozdział 12.) ${\ displaystyle B}$

${\ displaystyle B ^ {*}}$jest rozszerzoną wartością i wykorzystuje gęstość atmosfery na wysokości odniesienia jako wartość odniesienia . ma jednostkowe promienie uziemienia ^-1 . ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle \ rho _ {0}}$${\ displaystyle h_ {0}}$${\ displaystyle B ^ {*}}$

	${\ Displaystyle B ^ {*} = {\ Frac {1} {2}} \ cdot B \ cdot \ rho _ {0}}$	(11)

W przepływie gęstość powietrza w atmosferze i opór satelitów z jednym. Są one bardzo zmienne ze względu na zmieniającą się aktywność słoneczną i wynikającą z tego zmianę składu atmosfery. Użyteczny czas użytkowania SGP4 dla satelitów LEO jest ograniczony do kilku dni lub kilku tygodni, ponieważ dotyczy tylko atmosfery w epoce. ${\ displaystyle B ^ {*}}$${\ displaystyle B ^ {*}}$

Format dwóch elementów liniowych TLE

Elementy orbity satelity można zakodować w formacie powszechnie znanym jako format dwóch elementów liniowych NASA / NORAD lub w skrócie TLE . Jak sugeruje popularne angielskie wyrażenie, elementy są przedstawiane jako bloki liczbowe w dwóch wierszach. Reprezentacja jest historycznie uzasadniona, ponieważ została pierwotnie opracowana dla 80-kolumnowych kart perforowanych i dalej przetwarzana w programach FORTRAN . Parametry orbity i pozycji satelity można następnie obliczyć z wyprzedzeniem za pomocą jednego z modeli propagacji dla żądanego punktu w czasie. Ze względu na dokładność elementy orbity nie powinny być starsze niż kilka dni, szczególnie w przypadku satelitów o niskiej orbicie. Pozycję i kształt orbity, jak również pozycję satelity można obliczyć przynajmniej w czasie danej epoki, jak pokazuje przykład w podrozdziale 2.2 , bez dużego kosztu niekiedy bardzo złożonych procedur numerycznych .

epoka

Zbiór danych elementów orbitalnych to „migawka” orbity satelity w określonym momencie zwanym epoką. Za pomocą tej migawki rejestrowane są wartości liczbowe wszystkich elementów orbity satelity.

Definicja : Epoka to liczba określająca moment, w którym wykonano „migawkę”. ${\ displaystyle t}$

podanie

Dzięki tak zwanym programom śledzącym satelitę można śledzić w czasie rzeczywistym ( rys. 3 ) lub obliczyć czas przelotu nad określonym punktem na Ziemi. Ponieważ w określonych warunkach można gołym okiem obserwować przeloty z ziemi. Jest to szczególnie prawdziwe - ze względu na swoją wielkość - w przypadku Międzynarodowej Stacji Kosmicznej .

przykład

Dwa elementy liniowe Międzynarodowej Stacji Kosmicznej ISS

Epoka: 9 lutego 2006, 20: 26: 00.0 h UTC (= CET - 1 h)

Oryginalny format NORAD (dwie linie, 69 znaków w linii ze spacjami):

ISS(ZARYA)
1 25544U 98067A   06040.85138889  .00012260  00000-0  86027-4 0  3194
2 25544  51.6448 122.3522 0008835 257.3473 251.7436 15.74622749413094

Edytowany format: dla lepszego zrozumienia dodano brakujące spacje, wykładniki, zera wiodące i przecinki dziesiętne (zmiany zaznaczone na czerwono). Przecinki zastępują również przecinki dziesiętne. Przygotowane w ten sposób elementy mogą np. Na przykład może być używany z arkuszem kalkulacyjnym , pod warunkiem, że używa przecinka jako separatora dziesiętnego.

1 25544_U 98067A 2006_040,85138889 0,00012260 0,0000e-0 0,86027e-4 0 319_4
2 25544 51,6448 122,3522 0,0008835 257,3473 251,7436 15,74622749_41309_4

Wyjaśnienie grup liczb

Grupy liczb są wyjaśnione poniżej przy użyciu przygotowanego formatu:

Pierwsza linia:

1	Linia nr 1
25544	NORAD nr katalogowy
U	Klasyfikacja (U = niesklasyfikowane)
98067A	Oznaczenie międzynarodowe, d. H. Rok rozpoczęcia (2 cyfry), numer początkowy w roku (3 cyfry), przedmiot rozpoczęcia (maks. 3 znaki)
2006	Okres: 2006
040.85138889	Epoka: dzień nr. 40 = 9 lutego, część dnia 0,85138889 = 20h 26min 00,0s
0,00012260	Współczynnik oporu w modelu SGP: = 0,00012260 d −2${\ displaystyle {\ kropka {n}} / 2}$
0,0000e-0	Znikomy współczynnik oporu w modelu SGP (przeważnie zero): = 0 · 10 −0 d −3${\ displaystyle {\ ddot {n}} / 6}$
0.86027e-4	Współczynnik oporu w modelu SGP4: = 8,6027 · 10–5 promieni ziemi –1${\ displaystyle B *}$
0	Typ efemeryd (0 = model SGP4)
319	kolejny numer rekordu danych
4	Suma kontrolna modulo 10

2. linia:

2	Linia nr 2
25544	NORAD nr katalogowy
51,6448	Nachylenie = 51,6448 ° ${\ displaystyle i}$
122,3522	Rektascensja węzła wstępującego = 122,3522 ° ${\ displaystyle \ Omega}$
0,0008835	liczbowa mimośrodowość orbity = 0,0008835 ${\ displaystyle \ varepsilon}$
257,3473	Argument perygeum = 257,3473 ° ${\ displaystyle \ omega}$
251,7436	Średnia anomalia = 251,7436 ° ${\ displaystyle \ mathrm {M}}$
15.74622749	Średni ruch: = 15,74622749 d -1${\ displaystyle n}$
41309	Nakład nr 41309 od chwili uruchomienia
4	Suma kontrolna modulo 10

Wyjaśnienie reprezentacji epoki

Prezentacja daty i godziny w zwykłym formacie ( rok-miesiąc-dzień ) i ( godziny: minuty: sekundy ) jest zbyt nieporęczna dla programów obliczeniowych. Dlatego dla elementów orbity satelitów stosuje się format dziesiętny zamiast zwykłego formatu.

W powyższym przykładzie czas epoki jest reprezentowany w formacie TLE przez sekwencję liczb 06040.85138889.

W grupie pięciocyfrowej przed przecinkiem pierwsze dwie cyfry 06 oznaczają rok epoki, w tym przypadku 2006.

Kolejne trzy cyfry 040 oznaczają numer bieżącego dnia w roku. Cyfry 001 oznaczają 1 stycznia, a 365 31 grudnia (366 w roku przestępnym). Tak więc cyfry 040 oznaczają 9 lutego.

8-cyfrowa grupa cyfr po przecinku oznacza ułamek dnia, w tym przypadku 0,85138889 razy dziennie. To z kolei może zostać przekształcony w czasie i wyniki w 20h 26min 00.0s uniwersalnego czasu koordynowanego UTC :

0,85138889 dni · 86 400 sekund / dzień = 73560 sekund = 20h 26min 0,0s

Przykład obliczenia

Orbita i pozycja

Z danych orbity wynikają następujące wartości położenia i orientacji orbity, położenia i współczynnika oporu Międzynarodowej Stacji Kosmicznej ISS ​​z „dwóch elementów liniowych NORAD” w czasie epoki:

Epoka:	${\ displaystyle t}$= 9 lutego 2006; 20: 26: 00,0h UTC
Nachylenie:	${\ displaystyle i}$ = 51,6448 °
Rektascensja węzła wstępującego:	${\ displaystyle \ Omega}$ = 122,3522 °
Argument perygeum:	${\ displaystyle \ omega}$ = 257,3473 °
średni ruch:	${\ displaystyle n}$= 1,15 · 10 −3 s −1
Czas rotacji:	${\ displaystyle T}$ = 5 487,029 s
duża półosi:	${\ displaystyle a}$ = 6 723 842,235 m
mimośrodowość numeryczna:	${\ displaystyle \ varepsilon}$ = 0,0008835
mała półosi:	${\ displaystyle b}$ = 6 723 839 610 m
Odległość perygeum od Środek ziemi:	${\ displaystyle r _ {\ text {Peri}}}$ = 6 717 901 720 m
Odległość apogeum v. Środek ziemi:	${\ displaystyle r _ {\ text {apo}}}$ = 6 729 782 750 m
średnia anomalia:	${\ displaystyle \ mathrm {M}}$ = 251,7436 °
ekscentryczna anomalia:	${\ displaystyle \ mathrm {E}}$ = 251,6955 °
prawdziwa anomalia:	${\ displaystyle \ nu}$ = 251,6475 °
Wektor promienia:	${\ displaystyle r (\ nu)}$ = 6 725 707 950 m
Współczynnik oporu w modelu SGP:	${\ displaystyle {\ kropka {n}} / 2}$= 0,00012260 d −2
Współczynnik oporu w modelu SGP4:	${\ displaystyle B ^ {*}}$= 8,6027 · 10-5 promienie ziemi -1

Wymienione powyżej wartości liczbowe mogą być teraz używane w jednym z modeli propagacji do obliczeń prognoz. Ze względu na zbliżającą się do Ziemi orbitę Międzynarodowej Stacji Kosmicznej, kwestionuje się model SGP lub SGP4, które różnią się głównie zastosowanymi teoriami zaburzeń, a tym samym wysiłkiem obliczeniowym. Precyzyjne prognozy można wykonać tylko za pomocą modelu SGP4.

Uwagi dotyczące wyników :

• Aby obliczyć oś wpół ważnym z równania (2) iloczyn stałej grawitacji Ziemi a ziemią ( ) wartość system geodezyjny Reference 1980 przyjęte: .${\ displaystyle a}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle \ mu = G \ cdot M}$${\ Displaystyle \ mu = 3 {,} 986005 \ cdot 10 ^ {14} \, \ mathrm {m} ^ {3} \ mathrm {s} ^ {- 2}}$

• Widać, że orbita o niewielkiej wartości liczbowej mimośrodu różni się tylko od promienia idealnej ścieżki kołowej. Do obliczeń przybliżonych można więc w takim przypadku przyjąć tor kołowy z promieniem .${\ Displaystyle \ varepsilon \ sim 0 {,} 09 \, \%}$${\ displaystyle od \ leq 2 {,} 625 \, \ mathrm {m.}}$${\ displaystyle r = a}$

• W wielu programach śledzących zamiast odległości od środka ziemi określa się wysokość nad powierzchnią ziemi w perygeum, apogeum lub bieżącą pozycję, chociaż nie zawsze jest jasne, którego odniesienia programy używają do obliczeń. Zwykle jest to promień Ziemi na równiku. Ponieważ Ziemia nie jest kulą, ale elipsoidą (patrz WGS84 ), jest to prawdą tylko wtedy, gdy odpowiednie punkty znajdują się dokładnie nad równikiem. Ściśle mówiąc, należałoby wyznaczyć punkt bazowy ( nadir ) na powierzchni ziemi dla odpowiedniej pozycji satelity i obliczyć z niego aktualną, rzeczywistą wysokość nad ziemią. Niektóre programy używają również średniego promienia ziemskiej elipsoidy do określenia orbity.

• Ekscentryczną anomalię określono na podstawie równania Keplera za pomocą metody Newtona-Raphsona do iteracyjnego obliczania zer i wreszcie prawdziwej anomalii . Ponieważ orbita odpowiada prawie orbicie kołowej, różnica między średnią a prawdziwą anomalią wynosi zaledwie 0,096 °. Obowiązuje również tutaj: Jeśli mimośrodowość numeryczna jest bardzo mała, prawdziwą anomalię można ustawić jako równą średniej anomalii dla przybliżonych obliczeń .${\ displaystyle \ mathrm {E}}$${\ displaystyle \ nu}$${\ displaystyle \ varepsilon}$${\ displaystyle \ nu}$${\ displaystyle \ mathrm {M}}$

Skutki zakłóceń kolei

W przypadku prostych obliczeń wystarczy wziąć pod uwagę jedynie zaburzenia orbitalne spowodowane spłaszczeniem ziemi i efektem hamowania spowodowanym wysoką atmosferą.

Wpływy grawitacyjne

Nieregularne pole grawitacyjne Ziemi wywiera „moment krytyczny” na płaszczyźnie orbity orbity satelity znajdującego się blisko Ziemi, przed którą płaszczyzna orbity unika w wyniku ruchu precesji zgodnie z prawami żyroskopowymi . Ten omijający ruch oznacza, że ​​węzeł wstępujący lub linia węzłowa nie jest ustalona, ​​ale obraca się powoli w płaszczyźnie równikowej, a rektascensja węzła wstępującego zmienia się stale. Płaszczyzna orbity obraca się wokół osi z astronomicznego układu współrzędnych (ryc. 1) . Tę czasową zmianę w stopniach na dzień (° / d) można obliczyć, stosując następującą zależność ( = promień Ziemi): ${\ displaystyle \ Omega}$${\ displaystyle r_ {A}}$

	${\ Displaystyle {\ kropka {\ Omega}} = - 9 {,} 9641 \ cdot \ lewo ({\ Frac {r_ {A}} {a}} \ prawo) ^ {\ Frac {7} {2}} \ cdot {\ frac {\ cos i} {\ left ({1- \ varepsilon ^ {2}} \ right) ^ {2}}}}$.	(12)

W tym samym czasie linia apsydalna w płaszczyźnie orbity obraca się wokół środka Ziemi - również pod wpływem grawitacji. To również zmienia argument perygeum w czasie, który można obliczyć w stopniach na dzień (° / d): ${\ displaystyle \ omega}$

	${\ Displaystyle {\ kropka {\ omega}} = 4 {,} 98 \ cdot \ lewo ({\ Frac {r_ {A}} {a}} \ prawo) ^ {\ Frac {7} {2}} \ cdot {\ frac {5 \ cos ^ {2} i-1} {\ left ({1- \ varepsilon ^ {2}} \ right) ^ {2}}}}$.	(13)

Jeśli odpowiednie wartości z przykładu TLE zostaną wstawione do obu równań, wynik jest taki, że rektascensja węzła wstępującego zmniejszy się o 5,1401 ° / d, a argument perygeum wzrośnie o 3,8308 ° / d. W tych obliczeniach przyjmuje się jednak, że wartości półosi wielkiej , nachylenie i mimośród liczbowy pozostają stałe, co nie ma miejsca w rzeczywistości (patrz Rozdział 4: Zmiany w dłuższym okresie czasu). W przypadku obliczeń prognozy bardzo krótkoterminowej jest to nadal wystarczająco dokładne. ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle \ varepsilon}$

Efekt tego zakłócenia ścieżki można również wykorzystać pozytywnie. Orbitę synchroniczną ze Słońcem można wygenerować poprzez odpowiedni dobór nachylenia lub utrzymywać perygeum nad stałym punktem na ziemi, który jest używany do orbit Molnija . Można to obliczyć w następujący sposób:

${\ displaystyle {\ kropka {\ Omega}} = {\ Frac {360 ^ {\ circ}} {365 \, {\ text {dni}}}}}$	${\ Displaystyle \ quad \ Rightarrow i = 96 ^ {\ circ} {-} 99 ^ {\ circ}}$
${\ displaystyle {\ kropka {\ omega}} = 0}$	${\ displaystyle \ quad \ Rightarrow i = 63 {,} 43 ^ {\ circ}}$

Efekt hamowania

W najprostszym przypadku współczynnik oporu jest pierwszą pochodną ruchu średniego względem czasu i w TLE z powyższego przykładu dla ISS , który jest podany. ${\ Displaystyle {\ kropka {n}} / 2 = 0 {,} 00012260d ^ {- 2}}$${\ Displaystyle {\ kropka {n}} = 0 {,} 00024520d ^ {- 2}}$

Na podstawie średniego ruchu z TLE liczba obrotów dziennie wzrasta . Po wstawieniu do równań (1) i (2) skutkuje to spadkiem głównej półosi o 67,177 metrów dziennie. ${\ Displaystyle n = 15 {,} 74647269d ^ {- 1}}$${\ displaystyle a}$

Diagramy

Nagranie z dłuższego okresu czasu pokazuje, jak elementy orbity satelity faktycznie zmieniają się w czasie. Poniżej przedstawiono graficznie przebieg dwóch elementów liniowych (244 zbiory danych) oraz wyprowadzone z nich wartości za okres od 11 czerwca 2005 r. Do 11 lutego 2006 r. Dla Międzynarodowej Stacji Kosmicznej ISS. Na diagramach oś x reprezentuje oś czasu, a oś y odpowiadające jej wartości. W zaciemnionym okresie (27 lipca - 6 sierpnia 2005 r.) Prom kosmiczny Discovery był zadokowany podczas misji STS-114 .

Przebieg ruchu średniego

Ruch środkowy to element orbity satelity, w którym zmiana spowodowana efektem hamowania jest jedną z najbardziej zauważalnych. Im bliżej Ziemi zbliża się satelita, tym wyższa jest jego prędkość orbitalna, a tym samym liczba orbit dziennie (wykres 1). ${\ displaystyle n}$

Aby ISS nie spłonął w jakimś momencie w atmosferze, orbita jest od czasu do czasu podnoszona. Te manewry korygujące na orbicie, znane jako „ponowne przyspieszenie orbity”, są wykonywane przez zapłon silników pokładowych lub silników zadokowanego promu kosmicznego lub statku kosmicznego postępu . Czerwone kropki na sąsiednich diagramach oznaczają moment ponownego uruchomienia. W zależności od czasu spalania silników, pas startowy podnosi się w większym lub mniejszym stopniu, a tym samym ponownie zmniejsza się liczba obrotów. Dalsze efekty wyjaśniono w poniższych sekcjach.

Przebieg dużej półosi

Zmiana w półosi wielkiej jest odwrotnie proporcjonalna do zmiany ruchu średniego (patrz równania (1) i (2)). To najlepszy sposób na zrozumienie wznoszenia się i opadania orbity (diagram 2). ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle n}$

Można zauważyć, że podczas misji STS-114 orbita została poprawiona w sumie sześciokrotnie, zapalając silniki wahadłowca. Oprócz innych mniejszych nastąpiła znacząca zmiana 11 listopada 2005 r., Kiedy to główna półosi wzrosła o 7 731,5 m.

Widać też, że spadek nie przebiega równomiernie. Wynika to ze zmian gęstości „wysokiej” atmosfery spowodowanych nieregularną aktywnością słońca. Aby wyznaczyć trend długoterminowy, można jeszcze obliczyć trend liniowy . Jest to pokazane na schemacie od ostatniego ponownego uruchomienia orbity. Nachylenie lub tempo opadania linii regresji ( y = m · x + b ) wynosi średnio -81,7 metra dziennie.

Przebieg skłonności

Nachylenie płaszczyzny orbity waha się nieznacznie wokół średniej wartości . Głównym tego powodem są grawitacyjne wpływy Księżyca. Znaczące skoki zwykle wynikają z manewrów korekcji orbity (wykres 3). ${\ displaystyle i = 51 {,} 6433 ^ {\ circ}}$

Przebieg mimośrodu liczbowego

Na mimośrodowość numeryczną wpływa głównie ciśnienie promieniowania słońca i wiatry słoneczne, które powodują przyspieszenie w kierunku od słońca. Oprócz aktywności słonecznej zależy to również od współczynnika odbicia i rozmiaru paneli słonecznych satelity, które na ISS są stosunkowo duże i mają 74 metry szerokości (faza ekspansji 2005). ${\ displaystyle \ varepsilon}$

Chociaż wartości liczbowej mimośrodowości są bardzo małe - odchylenie od idealnej ścieżki kołowej między 0,0685 ‰ a 1,1033 ‰ - wyraźny skok w czasie ostatniego ponownego doładowania orbity można zobaczyć przy odpowiednim skalowaniu (wykres 4). Wynika to z faktu, że przyspieszenie przy podniesieniu orbity działało głównie w kierunku apogeum, a elipsa orbity była nieco rozciągnięta, co z kolei prowadzi do wzrostu mimośrodu (patrz także następny rozdział wykres wysokości orbity). Jeśli takie manewry korekcji orbity są planowane, NASA ogłasza to w swoich biuletynach, z których można zobaczyć zmianę kierunku i prędkości w reprezentacji wektorowej ( uwaga : informacje są w stopach na sekundę i milach morskich ).

Przebieg stacji kolejowych

W większości programów śledzących wysokość w kilometrach nad powierzchnią ziemi jest podawana dla perygeum i apogeum zamiast odległości od środka ziemi. Jednak często nie ma informacji o promieniu użytej ziemi. Odniesieniem jest tutaj równikowy promień elipsoidy WGS84 o długości 6 378,137 km. Wartość tę odejmuje się od wyników otrzymanych z równań (4) i (5) i uzyskuje się wysokości orbity w perygeum i apogeum nad ziemią.

Rzeczywisty przebieg ścieżki jest pokazany tylko tutaj, ponieważ fluktuacje liczbowej mimośrodu są bezpośrednio uwzględnione. Dlatego na diagramie 5 ponownie pokazano przebieg liczbowego mimośrodu, aby wyraźny wpływ był jasny. ${\ displaystyle \ varepsilon}$${\ displaystyle \ varepsilon}$

Co więcej, efekt wspomniany w poprzedniej sekcji staje się tutaj jasny, a mianowicie, że ostatnie ponowne doładowanie orbity miało wpływ bardziej w kierunku apogeum. Przyrost stacji kolejowych w apogeum wynosi 12,172 km, podczas gdy w perygeum 3,292 km.

Przebieg rektascensji węzła wstępującego

Zgodnie z prawami żyroskopowymi, wstępujący węzeł obraca się wokół osi Z astronomicznego układu współrzędnych. Przedstawione w funkcji sinusa (wykres 6a) rektascensja węzła wstępującego skutkuje przebiegiem prawie harmonicznym, tj. H. zmiana w czasie jest prawie liniowa. ${\ displaystyle \ Omega}$

Dopiero po określeniu wartości średniej dziennej rotacji (wykres 6b) można zauważyć, że odbiegają one nieznacznie od średniej wartości. Ponadto można zauważyć tendencję, że między dwoma ponownymi uruchomieniami orbity - odstęp czasu musi być po prostu wystarczająco duży - prędkość rotacji wzrasta o około 0,00025 ° dziennie. Zgodnie z równaniem (12), musi to również mieć miejsce, ponieważ większa półosi jest uwzględniana jako wielkość malejąca w czasie. Niewielkie fluktuacje rotacji wokół linii regresji wynikają z fluktuacji nachylenia i mimośrodowości numerycznej . ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle \ varepsilon}$

Przebieg argumentacji perygeum

Rotacja linii apsydalnej, a tym samym perygeum, nie jest stabilna. Jeśli porównamy krzywą na wykresie 7 z krzywą liczbowego mimośrodu na wykresie 4, można zauważyć, że obrót staje się bardziej harmonijny tylko wtedy, gdy mimośrodowość znacznie wzrasta. ${\ displaystyle \ varepsilon}$

Jeśli średnia zmiana zostanie obliczona dla tego obszaru (od 11 listopada 2005 r.) Za pomocą analizy regresji , argument perygeum wzrośnie o 3,7669 ° dziennie.

Zobacz też

• Wyznaczanie orbity
• Teoria zaburzeń (fizyka klasyczna)

linki internetowe

• AMSAT: Oprogramowanie do obserwacji satelitarnych (angielski)
• ARRL: TLE dla amatorskich satelitów radiowych

Indywidualne dowody

1. ↑ ^{a b} Programy śledzące i źródła TLE (angielski)
2. ↑ ^{a b c d e} Modele propagacji zestawów elementów NORAD (plik PDF, angielski; 485 kB)
3. ↑ NASA: Definicja dwuwierszowego układu współrzędnych zestawu elementów (angielski)
4. ↑ stała grawitacyjna. W: Leksykon Ziemi. geodz.com, 9 lutego 2011, dostęp 30 lipca 2015 . 
5. ↑ Ronald J. Boain: AB-C projektu misji na orbicie synchronicznej Słońca. (PDF) (Już niedostępny online.) 9 lutego 2004, s. 4-5 , zarchiwizowane od oryginału w dniu 25 października 2007 ; dostęp 30 lipca 2015 (angielski). 
6. ↑ Lot kosmiczny NASA: dane w czasie rzeczywistym, dane trajektorii ISS (angielski)

Ta wersja została dodana do listy artykułów, które warto przeczytać 1 maja 2006 roku .