Fala wodna

W falach są fale powierzchniowe na interfejsie pomiędzy wodą a powietrzem, albo wewnętrznej fali na powierzchni granicznej pomiędzy dwiema warstwami różnych gęstości wody w izopyknicznych (warstw) oceanu. Według Waltera Munka oznacza to wszelkie odchylenia poziomu wody z okresami od dziesiątych części sekundy do godzin ( fale pływowe ).

Klasyfikacja fal oceanicznych według Munka: nazwy, siły stymulujące i względne amplitudy

Strome fale wodne charakteryzują się rozległymi dolinami i spiczastymi grzbietami. Zdjęcie przedstawia falę biegnącą od lewej do prawej na krótko przed przewróceniem.

Ruch fal morskich

Przy długościach fal mniejszych niż 4 mm napięcie powierzchniowe wody determinuje właściwości fal kapilarnych , w których lepkość wody powoduje również silne efekty rozpraszające . Przy długości fali większej niż 7 cm bezwładność, siła grawitacji i wynikające z niej zmiany ciśnienia i ruchu decydują o właściwościach fali grawitacyjnej .

Tworzenie fal Wave

Odtwórz plik multimedialny

Film przedstawiający fale oceanu uderzające w skały

Odtwórz plik multimedialny

Film przedstawiający falę, wyraźnie rozpoznawalną wodę cofającą się przed falą, przełamującą falę, a następnie wybiegającą na plażę

Wrzucone do wody kamienie i przeszkody przepływowe tworzą fale, a poruszającym się statkom towarzyszy fala dziobowa . Trzęsienia morskie mogą powodować tsunami . W tym momencie nie czyni się dalszych odniesień do tego ostatniego ani do fal pływowych, ale raczej korzystnie traktuje się fale powierzchniowe morza generowane przez wiatr w funkcji głębokości wody.

Tworzenie fal przez wiatr

Mechanizm tworzenia fal przez wiatr to niestabilność Kelvina-Helmholtza . W obszarze, w którym występuje pęcznienie, należy wyróżnić następujące czynniki wpływające:

• długość uderzenia ( fetch ) F = odległość ekspozycji wiatru na powierzchnię wody,
• prędkość wiatru U i
• czas trwania wiatru jako tzw. czas dojrzewania fali.${\ styl wyświetlania D _ {\ matematyka {min}}}$

Ich wzajemne oddziaływanie determinuje wielkość fal i ich kształt. Im większa z tych wpływających zmiennych, tym większe fale. Na płytkich morzach głębokość wody ma wpływ ograniczający.
Powstały pęcznienie charakteryzuje się:

• wysokości fal,
• długości fal,
• okresy i
• kierunek natarcia fali (na podstawie kierunku północnego).

Na danym obszarze morskim występują fale o różnych szerokościach pasma wysokości i okresach. Jako charakterystyczne dane dla prognozy falowej definiuje się:

• wysokość fali i${\ styl wyświetlania H_ {S} = H_ {1/3}}$
• znaczący okres fali .${\ styl wyświetlania T_ {S} = T_ {1/3}}$

Oba odnoszą się do fal obserwowanych w danym okresie i reprezentują, jako wartości statystyczne, średnie wartości dla trzeciej z najwyższych fal w zbiorze.

Struktura i właściwości

Geometria trochoidalnej fali głębinowej: Aby określić wysokość fali H, długość fali L, poziom wody spokojnej, asymetrię fal poziomą i pionową.

Wysokość fali, długość fali, stromość fali

Fale wodne różnią się kształtem od regularnego kształtu sinusoidalnego . Ich kształt jest asymetryczny zarówno w pionie, jak iw poziomie. Część fali znajdująca się powyżej poziomu spokojnej wody nazywana jest grzbietem fali . Pozycją największego ugięcia jest grzbiet fali . Część fali, która leży poniżej spokojnego poziomu wody, to dolina fali . Wysokość fali jest sumą wartości obu sąsiednich maksymalnych ugięć:

${\ styl wyświetlania H = H_ {o} + H_ {u}}$

Wielkość maksymalnego dodatniego wychylenia lustra przekracza maksymalne ujemne wychylenie lustra, im płytszy staje się lustra wody. W przypadku fal na płytkiej wodzie wysokość grzbietu fali może wynosić do 3/4 całkowitej wysokości fali H, podczas gdy dolina fali H/4 znajduje się poniżej poziomu wody spokojnej. Długość fali (symbol ) oznacza sumę ich nierównych częściowych długości obszaru grzbietu i obszaru doliny w odniesieniu do spokojnego zwierciadła wody , patrz rysunek po prawej stronie. To jest ${\ styl wyświetlania L}$

${\ styl wyświetlania L_ {B}}$< i${\ styl wyświetlania L_ {T}}$ ${\ styl wyświetlania \ qquad}$

${\ styl wyświetlania L = L_ {B} + L_ {T}}$.

Iloraz wysokości fali i długości fali jest ważną cechą oceny stabilności fal i jest określany jako stromość fali S.

${\ styl wyświetlania S = H / L}$.

Według Stokesa (1847) teoretyczna wartość graniczna dotyczy fal powyżej głębokości wody . W rzeczywistości fale załamują się już o . Na otwartym oceanie występują stromizny fal między . Dla obszaru płytkiej wody pomiary przyrodnicze potwierdziły wzór Miche'a (1944), który uwzględnia również ograniczający wpływ dna morskiego. ${\ styl wyświetlania d> L / 2}$${\ styl wyświetlania S _ {\ matematyka {max}} = 1/7}$${\ styl wyświetlania S = 1/10}$${\ styl wyświetlania 1/100 <S <1/50}$

${\ displaystyle {\ tekst {Limit stromości:}} \ quad \ max \ w lewo ({\ frac {H} {L}} \ w prawo) = 0 {,} 142 \, \ tanh {\ w lewo ({\ frac { 2 \ pi d} {L}} \ prawo)}}$

Od XIX wieku asymetryczny kształt naturalnych fal wodnych opisał z coraz większym wysiłkiem matematycznym Gerstner (1804), a przede wszystkim Stokes (1847). Niezależnie od tego, liniowa teoria falowa według Airy- Laplace'a (1845), która opiera się na regularnym kształcie sinusa, jest nadal często wykorzystywana do praktycznych oszacowań .

Ruch orbitalny

Trochoidalna fala głębinowa : chwilowe kierunki prędkości orbitalnej w różnych pozycjach na powierzchni fali.${\ displaystyle w = {\ frac {2 \ cdot \ pi \ cdot r} {T}} = {\ frac {\ pi \ cdot H} {T}}}$

Fala głębinowa według Stokesa: Orbitalne orbity cząstek wody zaczynające się w dwóch pozycjach w odległości połowy fali.

Zgodnie z teoriami falowymi Gerstnera i Airy-Laplace'a, cząstki wody przemieszczają się w przybliżeniu po torach kołowych (ścieżkach orbitalnych) na dużych głębokościach wody podczas przechodzenia fali, której promienie w polu przepływu poniżej powierzchni wody do głębokości, odpowiada około połowie długości fali, zgodnie z prawem wykładniczym zmniejsza się do zera. Okres cyklu to okres obrotu, który odpowiada postępowi fali o pełną długość fali . Zatem prędkość orbitalna na powierzchni wody wynosi: ${\ styl wyświetlania T = 1 / f}$${\ styl wyświetlania L}$

${\ displaystyle w = {\ frac {2 \ pi \, r} {T}}}$.

A prędkość postępu fali wynosi ${\ styl wyświetlania c_ {w}}$

${\ displaystyle c_ {w} = {\ frac {L} {T}}}$.

Natomiast zgodnie z teorią Stokesa trajektorie cząstek wody nie są zamknięte po okresie fali . Zgodnie z tą teorią na ruch po orbicie kołowej nakłada się pozioma prędkość dryfu U w kierunku prędkości postępu fali c, którą nazywamy prędkością transportu masy . Na animacji po prawej czerwone kropki wskazują aktualne pozycje bezmasowych cząstek poruszających się z prędkością przepływu. Jasnoniebieskie linie oznaczają trajektorię tych cząstek, a jasnoniebieskie kropki wskazują pozycje cząstek po każdym okresie fali. Białe kropki to płynne cząstki poruszające się w tym samym kierunku. Zauważ, że okres fali cząstek cieczy w pobliżu swobodnej powierzchni jest inny niż w odniesieniu do ustalonej pozycji (wskazanej przez jasnoniebieskie kropki). Wynika to z efektu Dopplera .
(do dodania w przypadku ograniczonej głębokości wody)

Dyspersja i prędkość grupowa

c ( L , d )

c ( f , d )

Fale grawitacyjne

Podczas gdy prędkość propagacji fali ( prędkość fazowa ) dotyczy wszystkich rodzajów fal, zależność dyspersji dotyczy również fal grawitacyjnych , które zawierają głębokość wody jako zmienną oprócz długości fali${\ styl wyświetlania c = L / T}$${\ styl wyświetlania L}$${\ styl wyświetlania d}$

(1) ${\ displaystyle c = {\ sqrt {{\ frac {g \, L} {2 \ pi}} \ tanh {\ po lewej ({\ frac {2 \ pi d} {L}} \ po prawej)}}}}$

${\ styl wyświetlania \ pi}$: Numer koła

${\ styl wyświetlania g}$: Przyspieszenie grawitacyjne

Dwie figury po prawej pokazują zależność prędkości fazy od długości fali lub częstotliwości. Dodatkowo wskazana jest zależność od głębokości wody . Fale grawitacyjne nie występują jako pojedyncze fale monochromatyczne, ale zawsze jako superpozycja fal z sąsiednimi częstotliwościami. W rezultacie powstają pakiety fal lub grupy fal, które poruszają się z prędkością grupy group${\ styl wyświetlania d}$

(2) ${\ displaystyle c _ {\ matematyka {g}} = kL {\ frac {\ matematyka {d} c} {\ matematyka {d} L}}}$

poruszać się. Zależnie od znaku do ilorazu różnicowego , prędkość grupa jest mniejsza, większa lub równa prędkości fazy. Odpowiednio do tego, występuje rozróżnienie między normalnym dyspersji , anomalnej dyspersji i propagacji fali dispersionless. W przypadku fal grawitacyjnych dyspersja jest ujemna: występuje normalna dyspersja (w przeciwieństwie do fal kapilarnych). ${\ displaystyle {\ tfrac {\ matematyka {d} c} {\ matematyka {d} L}}}$

Przybliżenie: Długości fal są małe w stosunku do głębokości wody (fale głębinowe)

W przypadku wód o głębokości większej niż połowa długości fali ( ) zbliża się do wartości 1 w (1), prędkość fazowa staje się niezależna od głębokości wody: ${\ styl wyświetlania d> L / 2}$${\ styl wyświetlania \ tanh (x)}$${\ styl wyświetlania c}$

(3) dla${\ displaystyle c \ ok {\ sqrt {\ frac {gL} {2 \ pi}}}}$${\ styl wyświetlania L <2d}$

lub z c = L / T:

${\ displaystyle c = L \, f \ ok {\ sqrt {\ frac {gL} {2 \ pi}}}}$

Wyznacza okres z częstotliwością , wynika to z (3): ${\ styl wyświetlania T}$${\ styl wyświetlania f = 1 / T}$${\ styl wyświetlania c = L / T}$

(4) ${\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = T \ ok {\ sqrt {\ frac {2 \ pi L} {g}}}}$

Fale długofalowe rozchodzą się szybciej i mają dłuższy okres niż fale krótkofalowe. Przy długości fali 1 km c wynosi około 142 km/hi T około 25 s, przy długości fali 10 m c wynosi około 14 km/hi T około 2,5 s.

Maksymalna dyspersja to:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}} = {\ sqrt {\ frac {g} {8 \ pi L}}} \ quad {\ tekst {lub} } \ quad {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} f}} = {\ frac {-g} {2 \ pi f ^ {2}}}}$

Od (2) prędkość grupowa wynosi do ${\ displaystyle c _ {\ matematyka {g}}}$

${\ displaystyle c _ {\ matematyka {g}} \ ok {\ frac {1} {2}} \, c}$

Ze względu na tę zależność dyspersyjną skład paczek falowych zmienia się w taki sposób, że fale dłuższe opuszczają obszar swojego generowania szybciej niż fale krótsze i tym samym docierają wcześniej do odległych miejsc . Ponieważ fale krótkookresowe są również w większym stopniu tłumione, fale sztormowe w odległych obszarach są odbierane jako przypływy długookresowe .

Przybliżenie: Długości fal są duże w stosunku do głębokości wody

Przy długościach fal, które są większe niż głębokość wody ( ), mówi się o falach płytkich wód . Dzięki nim prędkość propagacji zależy tylko od głębokości , ale nie od długości fali. Dla małych , otrzymujemy z (1) ${\ styl wyświetlania L> 20 \ matematyka {d}}$${\ styl wyświetlania d}$${\ styl wyświetlania x}$${\ styl wyświetlania \ tanh (x) \ ok x}$

(5) dla .${\ displaystyle c \ ok {\ sqrt {gd}}}$${\ displaystyle d <{\ frac {L} {20}}}$

Gdy woda jest głęboka, fale te mogą osiągać bardzo duże prędkości. To jest powód, dla którego tsunami bardzo szybko rozprzestrzeniło się na otwartym oceanie. Jednocześnie prędkość propagacji jest niezależna od długości fali. Dlatego paczka fal płytkowodnych prawie się nie rozchodzi, gdy się rozchodzi. Prędkość fazowa jest taka sama jak prędkość grupowa:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}} = 0 \ quad {\ tekst {lub}} \ quad {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} f}} = 0}$

${\ displaystyle c \, = \, L \, f \, = \, {\ sqrt {g \, d}}}$

${\ displaystyle c _ {\ mathrm {g}} \, = \, c \ ;.}$

Fale kapilarne

Przy długościach fal krótszych niż kilka centymetrów napięcie powierzchniowe określa prędkość propagacji. Obowiązuje na fale kapilarne :

${\ displaystyle c \, = \, L \, f \, = \, {\ sqrt {\ frac {2 \ pi \ eta} {\ rho L}}} \, = \, \ lewo ({\ frac { 2 \ pi \ eta f} {\ rho}} \ po prawej) ^ {1/3}}$

Nim oznaczają na napięcie powierzchniowe oraz do gęstości cieczy. Dyspersja fal kapilarnych jest mniejsza od zera i dlatego jest anomalna${\ styl wyświetlania \ eta}$${\ styl wyświetlania \ rho}$

${\ displaystyle {\ frac {\ matematyka {d} c} {\ matematyka {d} L}} \, = \, {\ frac {- \ po lewej (2 \ pi \ eta L \ po prawej) ^ {- 1 / 2}} {2L}} \ quad {\ tekst {lub}} \ quad {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} f}} \, = \, {\ frac {2 \ pi \ eta} {3 \ rho}} \, \ po lewej ({\ frac {2 \ pi \ eta f} {\ rho}} \ po prawej) ^ {-2/3}}$

Efekty fal

odbicie

Fale kołowe odbijają się od krawędzi i nakładają

Kil statku.

Fale wody biegną równolegle do plaży

Odbicie fali przy progresywnych falach wodnych oznacza wyrzucanie z powrotem części swojej energii (energii falowania ) na konstrukcję ( falochron , falochron , nasyp ) lub w miejsca, gdzie zmienia się konfiguracja naturalnego dna morskiego (silna). Zgodnie z prawem odbicia w optyce, inna część energii fali jednocześnie transmitowane, zaś pozostała częśćrozproszona lub pochłoniętaprzez procesy łamania fal , tarcia płynu i mielona, itp, patrz transformacji fali , absorpcji fal .

refrakcja

Pod załamaniem zależy od głębokości wody zmiana kierunku rozchodzenia się fali w płytkich falach wodnych (fale o długości fali znacznie większej niż głębokość wody). Jest to spowodowane zmieniającą się w różnych miejscach prędkością fal, która na płytkich wodach zależy od głębokości. Na łagodnie nachylonych plażach ich działanie powoduje, że fronty fal coraz bardziej uginają się równolegle do linii brzegowej, a obserwator na plaży widzi fale (niekoniecznie załamujące się) zbliżające się do nich. Podobnie jak w przypadku załamania światła, ma tu również zastosowanie „prawo załamania światła Snelliusa oparte na zasadzie Huygensa” .

Dyfrakcja

Pod dyfrakcji jest dyfrakcja z frontów falowych rozumianych na końcach wysp lub na krawędziach budynków. Podobnie jak w przypadku dyfrakcji światła na krawędziach, również tutaj można zastosować zasadę Huygensa . W przypadku konstrukcji ochronnych ( falochrony i pirsy ) dyfrakcja czoła fali powoduje, że część energii fal przychodzących trafia również za konstrukcję ochronną lub w obszar wejścia do portu, który ma być chroniony pieprzyki przeciwko skutkom fal.

Przełamujące fale

Łamanie fali opisuje krytyczny stopień przekształcenia fali, przy którym napięcie powierzchniowe na grzbiecie fali zostaje przezwyciężone,ruch orbitalny traci swój charakterystyczny kształt, a woda wyłaniająca się z konturu fali opada na przednie zbocze. Ze względu na ich geometrię możnawyróżnićczterytypy kruszarek .

Przykłady zachowania fal po uderzeniu w plażę

Przykład 1 : załamujące się fale

Jeżeli fala zbliża się do wolno rosnącego brzegu , prędkość propagacji czoła fali maleje wraz ze zmniejszaniem się głębokości wody. Kolejne fale przetaczają się po czole fali, aż one również zostaną spowolnione. Długość fali maleje, w wyniku zachowania energii wysokość fali wzrasta aż do załamania się fali.

Przykład 2 : załamanie

Jeśli czoło fali zbliża się do wolno wznoszącego się brzegu pod kątem, fale zwalniają w obszarze płaskim. Ci dalej na zewnątrz zachowują swoją prędkość. Podobnie do załamania światła na szkle, czoło fali obraca się, aż biegnie równolegle do linii plaży.

Fale interfejsu

Fale powierzchniowe na jeziorze

W powyższych rozważaniach brane są pod uwagę tylko parametry jednego medium. Założenie to jest uzasadnione dla fal powierzchniowych z wody w powietrzu, ponieważ wpływ powietrza jest znikomy ze względu na małą gęstość.

Rozszerzona wersja równania (3) uwzględnia gęstość obu faz, oznaczoną przez i${\ styl wyświetlania \ rho _ {\ matematyka {1}}}$${\ styl wyświetlania \ rho _ {2}}$

${\ displaystyle c ^ {2} = {\ frac {\ rho _ {\ rho _ {2}} - \ rho _ {2}} {\ rho _ {\ rho _ {\ rho _ } + \ rho _ {2}} } \ cdot {\ frac {gL} {2 \ pi}}}$

A dla fal kapilarnych obowiązuje:

${\ displaystyle c ^ {2} = {\ frac {2 \ pi \ eta} {L (\ rho _ {\ matematyka {1}} + \ rho _ {2})}}}$

Specjalne fale

Fale surfingowe rozbijają fale w pobliżu plaży. Kryteria falochronu określają maksymalną możliwą wysokość fali H (pionowa odległość między doliną fali a grzbietem) w strefach falowania (= wysokość falochronu ). Pomiary w przyrodzie wykazały, że wysokość kruszarki może być znacznie większa niż lokalna głębokość wody.

Tsunami są wywoływane przez trzęsienia morza. Charakteryzują się bardzo dużą długością fali, a na pełnym morzu małymi amplitudami poniżej jednego metra. Szybkość propagacji tsunami jest zgodna z zależnością (5), ponieważ długość fali kilkuset km jest znacznie większa niż głębokość oceanów. Tsunami rozprzestrzeniało się (na średniej głębokości morza 5 km) z prędkością 800 km/h. W pobliżu wybrzeża prędkość spada, a jednocześnie rośnie wysokość. Szkody, jakie wyrządzają, gdy natrafią na płaskie wybrzeża, są druzgocące.

Fale pływowe to fale spowodowane przypływem .

W stratyfikacji lekkiej wody słodkiej na ciężką wodę słoną można zaobserwować fale powierzchniowe, których wpływ na statki określa się jako wodę martwą . Jeśli statek wpłynie do strefy, może generować fale dziobowe na powierzchni warstwy słonej wody, jeśli zanurzenie jest wystarczające. Wyraźnie traci prędkość bez widocznych fal na powierzchni wody.

Grundsee jest krótki, strome oraz rozdzielanie wody fali, której doliny rozciąga się do dołu.

Pojedyncze, ekstremalnie wysokie fale potworów mogą powstawać między innymi przez nakładanie się . Sprzyjają temu silne wiatry i prąd w przeciwnym kierunku. Jednak zgodnie z opisanymi powyżej modelami maksymalna możliwa wysokość fali jest ograniczona. Przy projektowaniu statków przyjmowano więc do lat 90. XX wieku, że fale wyższe niż 15 m są niemożliwe, a przynajmniej skrajnie nieprawdopodobne. Zostało to po raz pierwszy obalone w 1995 roku przez pomiary ( en: fala Draupnera ). W międzyczasie obserwacje satelitarne wykazały istnienie fal potwornych o wysokości ponad 30 m, które w skali globalnej występują nawet stosunkowo często (codziennie). Mechanizm ich powstawania jest wciąż nie do końca poznany i jest przedmiotem podstawowych badań fizycznych.

linki internetowe

Wikisłownik: Welle  - wyjaśnienia znaczeń, pochodzenie słów, synonimy, tłumaczenia

• Kinematyka ruchu fali wody (plik PDF; 494 kB)
• Kaczka na fali wodnej - animacja ilustrująca powstanie fali wodnej
• Hella Kemper i Matthias Schütte: Oto wielki! Fale oceanu są piękne i niebezpieczne. Trochę wiedzy o falach na Światowy Dzień Oceanów 8 czerwca. Die Zeit Infografika nr 623, Zeit nr 23, 2 czerwca 2021, s. 46

literatura

• Pohl, Wprowadzenie do fizyki
• Franz Graf von Larisch-Moennich, Sturmsee und Brandung, Verlag von Velhagen i Klasing, 1925
• Petra Demmler: Das Meer - Wasser, Eis und Klima Verlag Eugen Ulmer, 2011. ISBN 3-8001-5864-7 , Tworzenie mórz wiatrowych, swell, dziwaczne fale, fale pływowe, sztormy i tsunami; prezentacja popularnonaukowa
• Fredric Raichlen: Fale. MIT Press Essential Knowledge Series, Cambridge, Mass. 2012, ISBN 0-262-51823-6 .

Indywidualne dowody

1. ^ Andreas Mielke: Seminarium: Mechanika teoretyczna. (Nie jest już dostępny w Internecie.) Zarchiwizowanych z oryginałem na 3 stycznia 2017 roku ; Źródło 3 stycznia 2017 . 
2. ↑ http://www.bbc.com/earth/story/20170510-terrifying-20m-tall-rogue-waves-are-actually-real
3. ^ Zoe Heron: Freak Wave. BBC Horizon, - 2002 imdb