Swoje pierwsze międzynarodowe sukcesy odniósł w 1998 i 1999 roku, kiedy został mistrzem świata juniorów z drużyną Austrii. Po swoich pierwszych występach w Pucharze Świata w skokach narciarskich , był w stanie po raz pierwszy pokazać się w sezonie 2001/02, a wraz ze swoim pierwszym podium w Engelbergu zakwalifikował się również do Zimowych Igrzysk Olimpijskich 2002 w Salt Lake City . Po trzech mniej udanych latach wywalczył sobie drogę do austriackiej drużyny i wraz z Thomasem Morgensternem , Andreasem Koflerem i Andreasem Widhölzlem został członkiem kadry narodowej ÖSV na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2006 w Turynie . Na Mistrzostwach Świata w Lotach Narciarskich 2008 w Oberstdorfie Koch był wicemistrzem świata w indywidualnym i drużynowym mistrzu świata z drużyną austriacką. Zdobył także tytuł mistrza świata z drużyną austriacką na mistrzostwach świata w lotach narciarskich w 2010 roku. Podczas lotów narciarskich w Harrachovie 8 stycznia 2011 roku Koch wygrał swoje pierwsze zwycięstwo w Pucharze Świata przed swoim rodakiem Thomasem Morgensternem. 11 marca 2012 odniósł swój pierwszy skok na dużej skoczni po trzech zwycięstwach w lotach narciarskich na Holmenkollbakken w Oslo w Norwegii . W kwietniu 2012 roku ogłosił, że będzie kontynuował karierę jeszcze przez co najmniej jeden sezon, choć wcześniej kilkakrotnie borykał się z problemami z kręgosłupem.
Swoją aktywną karierę w skokach narciarskich zakończył pożegnalnym skokiem 22 marca 2014 roku podczas finału Pucharu Świata w Planicy w Słowenii . Po zakończeniu kariery Koch został zatrudniony jako współkomentator przez ORF .
Landesschiverband i Kleine Zeitung (red.): Od Großglocknera do Klammer-Stich - 100 lat narciarstwa w Karyntii . S. 86-89, Martin Koch: Tylko ja i skocznia narciarska i wspaniały dzień, Carinthia Verlag 2007, ISBN 978-3-85378-622-2 .