Proporcja (architektura)

W architekturze The proporcja jest stosunek długości, szerokości i wysokości w budynku , w elewacji lub komponentu . Architekci wszystkich epok stosowali różne układy proporcji. Teoretyczne badanie proporcji w architekturze jest również znane jako teoria proporcji .

Teoria i praktyka teorii i badań proporcji odpowiadających możliwościom współczesnej, interdyscyplinarnej i interdyscyplinarnej nauki przez długi czas pozostanie dezyderatem na obszarze niemieckojęzycznym . Tradycyjną architekturę wzniesioną przed 1830 r. W prawie wszystkich kategoriach cechowały zasadniczo proporcjonalnie ukształtowane cechy projektowe ; także wiejska architektura zabudowań gospodarczych i rolniczych budynków użytkowych.

W związku z estetyką proporcje i szereg innych zależności projektowych, często związanych z algorytmami matematycznymi, odgrywają ważną rolę, ponieważ ułatwiają percepcji zmniejszenie ilości informacji do porządku informacyjnego (redukcja informacji ) i późniejsze wzbogacenie informacji a tym samym uczynić mniej lub bardziej ukryte cechy projektu łatwiejszymi do uchwycenia. Proporcja i inne quasi-algorytmy pośredniczą w kształtowaniu porządku (jedności) i różnorodności (złożoności) i jest to ważny warunek wstępny estetyki. Porządek nie przeradza się w sztywną monotonię, różnorodność nie przekształca się w (nie fraktalny) chaos. Od kilkudziesięciu lat matematyka fraktalna otworzyła wiele nowych możliwości obiektywnego zrozumienia relacji estetycznych, oprócz proporcji, symetrii, rytmu i wielu innych praw projektowania .

Wskaźniki liczbowe

Proporcje reprezentują relacje i mogą być powiązane z poszczególnymi częściami całości lub poszczególnymi częściami ze sobą, tworząc dodaną całość. Proporcjonowanie budynku za pomocą proporcji liczbowych jest najprostszą i najwcześniejszą formą określania wymiarów. Miarę określaną przez regionalne miary długości ( stopa lub łokieć ) można pomnożyć w razie potrzeby lub wyposażenie, takie jak mata tatami, służy jako miara rozmiaru pokoju. Wczesny budynek, o którym mówi się, że został zwymiarowany zgodnie z proporcjami liczbowymi, to Świątynia Salomona , jej opis można znaleźć w Biblii w pierwszej księdze królów (rozdziały 6 i 7).

Pitagorasa odkryto stosując Monochords że harmonie muzyczne odzwierciedla prosto wskaźników liczbowych, mierzona od długości A Tonsaite która oktawy na zmniejszenie o połowę (w stosunku 2: 1), tworzy ciąg znaków, z piątym odpowiada stosunku 3: 2 i czwartej 4: 3 Czas dwunastkowy (3: 1) i podwójną oktawę (4: 1) można odczytać bezpośrednio z monochordu. Te relacje można przenieść bezpośrednio na geometrię, a tym samym na architekturę. Te relacje można również znaleźć w Świątyni Salomona. Początkowo tylko te proporcje były uważane za zgodne, od renesansu dodawano kolejne interwały .

Zamówienia kolumnowe

Klasyczne rzędy kolumn mają fundamentalne znaczenie dla teorii proporcji . W zależności od tego, czy jest to porządek dorycki, joński czy koryncki, wymagany jest pewien stosunek wysokości do szerokości kolumny oraz odpowiednia forma podstawy, kapitelu i belkowania. Traktaty architektoniczne, takie jak Siedem ksiąg Sebastiano Serlio, szerzyły doktrynę o porządkach kolumnowych w okresie renesansu. Budynki autorstwa Andrei Palladio charakteryzują się stałymi proporcjami pomieszczeń (szerokość do długości) oraz elewacjami.

średni wiek

Sant'Alessandro Maggiore (Lucca) : pierwsza faza budowy fasady ad triangulum i dzisiejsza fasada ad quadratum

Wbrew romantycznym twierdzeniom, które pojawiły się na początku XIX wieku podczas budzącego się entuzjazmu średniowiecza, w okresie romańskim i gotyckim nie było żadnych proporcji geometrycznych ani arytmetycznych, przynajmniej do około 1480 roku. Schematy proporcji, które zostały później dodane do setek średniowiecznych budynków, nie mają podstaw, jak przekonująco wykazał Konrad Hecht (miara i liczba w architekturze średniowiecznej). Prostą proporcją geometryczną w budownictwie romańskim jest schemat kwadratowy . Procesy projektowania geometrycznego, takie jak trójkąt i kwadratura, przedstawione w późnośredniowiecznych książkach mistrzów rzemieślniczych , są kontrowersyjne pod względem znaczenia dla praktyki budownictwa gotyckiego.

renesans

W renesansie kwestia proporcji była bardzo ważna w architekturze i stosowano różne podejścia:

Palazzo Antonini w Udine

W swoich „Czterech książkach o architekturze” Andrea Palladio ustanawia hierarchię proporcji przestrzennych, która sięga bezpośrednio do Platona . „Istnieje siedem najpiękniejszych i najbardziej proporcjonalnych typów pokoi…”:

• Pomieszczenie jest okrągłe lub kwadratowe, ponieważ krawędzie są w tej samej odległości od ich środka.
• Kwadrat jest wydłużany po przekątnej (proporcja od pierwiastka (2), stosunek 1: 1,41 ...).
• Długość wynosi 1 1/3 jego szerokości (stosunek: 3: 4 lub 1: 1,33; musical: czwarty).
• Długość wynosi 1 1/2 jego szerokości (stosunek: 2: 3 lub 1: 1,5; musical: piąty).
• Długość wynosi 1 2/3 szerokości (stosunek: 3: 5 lub 1: 1,67; muzycznie: szósta wielka).
• Niech pokój będzie miał dwa kwadraty (stosunek: 1: 2; musical: oktawa).

W jego czterech książkach znajduje się wiele projektów willi i pałaców, a jako pierwszy przykład przedstawia pałac Antonini, którego pokoje są podzielone według tych kategorii. Wysokość pomieszczeń odpowiada ich szerokości, wysokość antresoli powinna być o jedną szóstą niższa od wysokości kondygnacji głównej poniżej.

Narysuj proporcje pierwiastków zaczynając od kwadratu

Daniele Barbaro i Andrea Palladio przenoszą Witruwiusza z łaciny na język włoski i uzupełniają go metodami matematycznymi i geometrycznymi, a także rysunkami z geometrii i architektury. Opisują również proporcje przekątnych korzeni, które nadają architektom dodatkowe proporcje dla harmonijnego projektu. Procedura: Kwadrat wydłuża się z jednej strony o przekątną, uzyskując proporcję 1: √2 (1: 1,414 ..). Nowo utworzony prostokąt jest ponownie wydłużany o przekątną, powstaje trójkąt (proporcja 1: √3, 1: 1,732 ..). W ten sposób proporcje √4-, √5-, √n- powstają jedna po drugiej.

Ponieważ proporcje pierwiastków zwykle generują niewymierne liczby, w przeszłości używano przybliżeń, które były wystarczająco dokładne dla budowniczych tamtych czasów:

• √2 z 1,414: 1 stało się 7: 5 lub 17:12 lub 21:15
• √3 z 1,732: 1 stało się 7: 4 lub 12: 7
• √5 z 2,236: 1 stało się 20: 9
• √6 z 2449: 1 stało się 17: 7 lub 22: 9

Proporcje korzeni również stały się łatwiejsze w obsłudze dzięki przybliżeniom:

• √3: √2 z 1,723: 1,414 stało się 26:21
• √4: √3 z 2000: 1,723 stało się 7: 6 lub 8: 7 lub 15:13
• √4: √3: √2: √1 stało się 30: 26: 21: 15

Palladio określił wymiary 30: 26: 21: 15 Stopa Vicentine (ok. 34,7 cm) dla projektu swojej willi La Rotonda .

Aby zharmonizować mnogość różnych proporcji, Alberti i Palladio opisują użycie środkowych taktów . W tym celu na przykład średnia arytmetyczna (średnia) długości i szerokości rzutu kondygnacji jest określana matematycznie lub geometrycznie w celu określenia wysokości pomieszczenia lub proporcji kolejnego pomieszczenia. Obaj architekci opisują również średnią geometryczną i średnią harmoniczną, aby umożliwić większą zmienność .

Złoty szlif

Fasada sali bramnej Lorsch ma proporcje złotego przekroju

→ Główny artykuł: Złoty podział

Wiele dzieł starożytnej Grecji jest postrzeganych jako przykłady użycia złotego podziału, takie jak przód z 447-432 pne. Świątynia Partenon zbudowana pod Peryklesem na Akropolu w Atenach . Ponieważ nie zachowały się żadne plany dotyczące tych prac, nie wiadomo, czy te proporcje zostały wybrane świadomie, czy intuicyjnie.

Istnieją również liczne przykłady złote proporcje w późniejszych epok, takich jak fasady w hali brama w Lorsch (770 rne).

Pogląd, że złoty podział jest identyczny z proporcjami, jest błędny z kategorycznego punktu widzenia. Jednocześnie złoty podział ma znaczenie dla efektu estetycznego ( zwięzłości kształtu ) obiektów w architekturze, kulturze, sztuce, przyrodzie i we wszystkich innych dziedzinach , których trudno nie docenić .

Proporcje ludzkie

Schemat proporcji postaci ludzkiej wg Witruwiusza - szkic Leonarda da Vinci , 1485/90, Wenecja, Galleria dell 'Accademia

Witruwiusz , Leonardo da Vinci i Le Corbusier znaleźli podstawę swoich układów proporcji w postaci ludzkiej. Tutaj wszystkie rozmiary (i rozmiary częściowe) były ze sobą powiązane. Od 1940 roku Le Corbusier opracował jednolity system pomiarów oparty na pomiarach ludzkich i złotym podziale. Opublikował go w 1949 roku w swojej pracy The Modulor , która zaliczana jest do najważniejszych prac w historii i teorii architektury .

Zestawienie proporcji

Poniższa tabela przedstawia proporcje (wybór) ułożone od kwadratu do podwójnej oktawy. Teoretycznie istnieje nieskończona liczba proporcji w tym obszarze, ale trudno odróżnić jednostkę od człowieka. Kolory tła przypisują proporcje określonym układom proporcji.

• żółto-pomarańczowy = złoty stosunek
• biały = proporcje muzyczne
• szary = proporcja korzenia
• liliowy = proporcje muzyczne i korzeniowe

Analiza proporcji

Analiza proporcji jest gałęzią teorii proporcji. W literaturze często spotyka się przedwczesne przypisanie pewnych proporcji budynkowi. Jak zauważył Erwin Panowsky, takie podejście zniweczyło szacunek dla proporcjonalnych badań.

Architekt Rob Krier zwrócił uwagę na ten problem; Podczas studiów dokonał przeglądu katedry w Auxerre. Udało mu się znaleźć na tym budynku różne układy proporcji w charakterystycznych kształtach. Znalazł więc przekonujące proporcje z triangulatury, złotej sekcji i pewnych stosunków liczbowych.

Kiedy trzęsienie ziemi w 1981 r. Spowodowało poważne zniszczenia w Partenonie na Akropolu, ETH Zurich zorganizowała sympozjum, które zgromadziło ekspertów z całego świata, którzy badali Partenon. Okazało się, że było ponad 50 różnych pomiarów, z których wszystkie różniły się od siebie, nie można było określić nawet jednolitego wymiaru stopy, wahały się od 29,7 cm do 32,8 cm. Na podstawie oceny Erich Berger, redaktor czytelnika, stworzył użyteczną listę cech jakościowych do analizy proporcji:

• Należy dokonać dokładnego pomiaru .
• Wyznaczone wymiary mają zostać przeniesione do historycznych wymiarów czasu.
• Konstrukcja musi zostać zbadana, aby zobaczyć, czy w międzyczasie nastąpiły poważne zmiany lub naprawy, lub czy i gdzie rzemieślnicy pracowali w tym czasie z tolerancjami.
• Pomocne byłyby pisemne oświadczenia ówczesnych właścicieli budynku lub planistów.

literatura

• Andri Gerber, Tibor Joanelly, Oya Atalay Franck: Proporcje i postrzeganie w architekturze i urbanistyce. Wydawca: Reimer, Dietrich Berlin 2017, ISBN 978-3496015819 .
• Andreas Gormans: Geometria et ars memorativa: Badania nad znaczeniem okręgów i kwadratów jako składowych średniowiecznej mnemotechniki oraz historii ich oddziaływania na wybranych przykładach. Diss, Phil. Aachen 1999.
• Paul Frankl, Architektura gotycka. Harmondsworth / Baltimore, 1962
• Konrad Hecht: Liczby i miary w architekturze gotyckiej. Hildesheim 1979.
• Paul von Naredi-Rainer, Architektura i harmonia. Liczba, miara i proporcja w architekturze okcydentu . Szósta edycja. Kolonia 1999.
• Joachim Langhein, Tradycyjna architektura i proporcje. http://www.intbau.org/archive/essay10.htm , 2005/2009
• Stefan Gerlach: proporcje w gotyku? Do stanu rzeczy. W: Architectura. 2/2006 (2007), s. 131–150.
• Rudolf Wittkower: Podstawy architektury w dobie humanizmu. Wydanie 2. Monachium 1990 (pierwszy raz w języku angielskim, Londyn 1949).

Indywidualne dowody

1. ↑ Paul z Naredi Rainer: Architektura i harmonia. Str. 138 f.
2. ↑ Platon, Timaeus c7 do c20
3. ^ Andrea Palladio: Cztery książki o architekturze. Wenecja 1570. (niemiecki Monachium / Zurych 1983, ISBN 3-7608-8116-5 )
4. ^ Roger Popp: Przeciętność w architekturze. Hamburg 2005, ISBN 3-8300-1973-4 .
5. ↑ Andrea Palladio: Cztery książki o architekturze. Zurych / Monachium 1983, ISBN 3-7608-8116-5 , s. 133.
6. ^ Lionel March: Architectonics of Humanism. Chichester (West Sussex) 1998.
7. ↑ Roger Popp: Przeciętności w architekturze - natura, znaczenie i zastosowanie od starożytności do renesansu. Hamburg 2005, ISBN 3-8300-1973-4 .
8. ^ Roger Popp: Przeciętność w architekturze. Hamburg 2005, ISBN 3-8300-1973-4 .
9. ↑ Rozwój teorii proporcji jako odzwierciedlenia rozwoju stylu. W: Erwin Panofsky: Eseje o historii sztuki. Berlin 1985: „Studia dotyczące kwestii proporcji są w większości przyjmowane ze sceptycyzmem. ... Nieufność opiera się na spostrzeżeniu, że badanie proporcji zbyt często podlega pokusie odczytania czegoś z rzeczy, które w nich włożyły. ”Str. 169.
10. ^ Rob Krier: O kompozycji architektonicznej. Stuttgart 1989, ISBN 3-608-76266-3 , str. 236-254.
11. ↑ Porównaj Hansgeorg Bankel w Erich Berger, str.33.
12. ↑ Erich Berger (red.): Kongres Partenonu. Basel 1982. von Zabern, Mainz 1984, ISBN 3-8053-0769-1 .