Clemar Bucci odniósł pierwsze sukcesy w sportach motorowych w rodzinnej Argentynie. W 1950 roku zajął trzecie miejsce w Evita Peron Cup w Buenos Aires z 4,5-litrową Alfą Romeo . We wczesnych latach pięćdziesiątych regularnie startował w wyścigach krajowych w Alfie Romeo. W 1953 roku Clemar Bucci otrzymał od firmy Autoar polecenie poddania Cisitalia Tipo 360 , przygotowanej do jazdy przez Ing. Giovanniego Rossiego, na drodze lotniskowej w Buenos Aires na rekordowy przebieg lotu na kilometr. Dzięki wypalonym tłokom samochód osiągnął średnią prędkość zaledwie 233,010 km / h 18 czerwca 1953 r., Co wystarczyło do ustanowienia południowoamerykańskiego rekordu prędkości. W 1954 roku próbował zakwalifikować się do Grand Prix Argentyny swoją starą Alfą Romeo . Bucci został zdyskwalifikowany jeszcze przed pierwszym treningiem, ponieważ odmówił noszenia kasku.
W 1954 roku przybył do Europy i został członkiem zespołu fabrycznego Gordini . Bucci prowadził swój pierwszy wyścig mistrzostw świata w motoryzacyjnych mistrzostwach świata w Silverstone . Na Grand Prix Wielkiej Brytanii zaczął od Gordini Type 16 . Wyścig zakończył się przedwcześnie po wypadku. We wszystkich czterech wyjazdach roboczych w 1954 roku Bucci nawet nie widział flagi w szachownicę. Nawet jego ostatni wyścig w Formule 1, który w 1955 roku prowadził z fabryką - Maserati 250F w Buenos Aires, zakończył się po usterce przewodu paliwowego stratą.
W tym samym roku jeździł 2,5-litrowym Ferrari w wyścigu Formuły Libre, który również odbywał się w Buenos Aires. Wydarzenie obejrzało 400 000 widzów, ponad dwukrotnie więcej niż na wyścigu Grand Prix. Bucci zajął dziewiąte miejsce. W 1955 roku dzielił również kokpit fabrycznego Ferrari z Umberto Maglioli podczas wyścigu na 1000 km w Buenos Aires . Pod koniec wyścigu obaj nie dostali się do rankingu po przejechaniu zbyt kilku kilometrów przez kilka pit stopów.