Podejmowanie ryzyka

Funkcja użyteczności uczestnika rynku skorelowanego z ryzykiem
CE - ekwiwalent zabezpieczenia ; E (U (W)) - oczekiwana wartość użyteczności (oczekiwana użyteczność) niepewnej wypłaty; E (W) - oczekiwana wartość niepewnej wypłaty; U (CE) - użyteczność ekwiwalentu bezpieczeństwa; U (E (W)) - użyteczność oczekiwanej wartości niepewnej wypłaty; U (W ₀ ) - wykorzystanie minimalnej wypłaty; U (W ₁ ) - wykorzystanie maksymalnej wypłaty; W ₀ - minimalna wypłata; W ₁ - maksymalna wypłata; RP - premia za ryzyko

Powinowactwo do ryzyka ( apetyt na ryzyko lub sympatia do ryzyka ), o którym mowa w teorii decyzji , własność uczestnika rynku lub decydenta , z. B. inwestor , wybierając pomiędzy kilkoma alternatywami o tej samej wartości oczekiwanej, zawsze preferuje te, które wiążą się z większym ryzykiem wyniku - a tym samym również z najwyższym możliwym zyskiem. Przeciwieństwem apetytu na ryzyko jest awersja do ryzyka , a pomiędzy nimi neutralność ryzyka .

Generał

Terminy apetyt na ryzyko, awersja do ryzyka i neutralność ryzyka pomiędzy nimi składają się na oświadczenie o tolerancji na ryzyko osoby podejmującej ryzyko . Ta gotowość do podejmowania ryzyka ma kluczowe znaczenie w ważnych obszarach specjalistycznych. Na przykład, gdy doradztwo inwestycyjne , banki muszą zapytać o tego inwestora gotowość do podejmowania ryzyka przed złożeniem zalecenie , o ile nie są już zaznajomieni z tym od długoterminowej relacji biznesowych lub poprzedniego zachowania inwestycyjnego inwestora. W przypadku inwestorów prywatnych gotowość do podejmowania ryzyka musi być uwzględniona w oświadczeniu o odpowiedniości ( § 64 ust. 4 WpHG ).

Definicja formalna

Powinowactwo do ryzyka wizualnie koresponduje z faktem, że wykres funkcji indywidualnej funkcji użyteczności uczestnika rynku jest zakrzywiony w lewo lub wypukły (patrz rysunek), tj. Jest to funkcja o rosnącej użyteczności krańcowej : perspektywa ewentualnych zysków z aktywów przeważa nad ryzykiem ewentualnych strat aktywów podczas podejmowania decyzji. ${\ Displaystyle u (w)}$ ${\ Displaystyle u '(w)}$

Albo, jak to kiedyś ujął André Kostolany : „ Bzdury są bardziej skłonne do poniesienia strat, gdy giełda spada, niż utracone zyski, gdy rośnie, a jego tam nie ma.”… „W końcu udział może wzrosnąć o 1000 lub 10 000 procent, ale tylko spaść maksymalnie o 100 procent. "

Odpowiednio, uczestnik rynku jest nazywany kochającym ryzyko lub skłonnym do ryzyka, jeśli następujące relacje zawsze mają zastosowanie do wypłaty w niepewnej kwocie : ${\ displaystyle w}$

${\ Displaystyle E (u (w))> u (E (w)) \ \ quad {\ tekst {lub}} \ quad CE> E (w).}$.

Oczekiwana korzyść z wypłaty jest większa niż korzyść z oczekiwanej wypłaty . ${\ Displaystyle E (u)}$${\ displaystyle w}$${\ displaystyle u}$${\ Displaystyle E (w)}$

Stopień awersji do ryzyka lub apetytu na ryzyko uczestnika rynku można zmierzyć za pomocą miary bezwzględnej awersji do ryzyka Arrow / Pratt

${\ Displaystyle ARA (w) = - {\ Frac {u '' (w)} {u '(w)}}}$

być określone ilościowo, co zawsze jest ujemne w przypadku powinowactwa ryzyka uczestnika rynku. Jak już wspomniano, to samo dotyczy różnicy między oczekiwaną niepewną wypłatą a jej ekwiwalentem bezpieczeństwa , tzw. Premią za ryzyko : jest to również zawsze ujemne w przypadku uczestnika rynku świadomego ryzyka. Obowiązuje również odpowiednio: ${\ Displaystyle E (w)}$${\ displaystyle CE}$ ${\ displaystyle RP}$

${\ Displaystyle E (u (w)) = u (CE) = u (E (w) -RP) = u (E (w) + | RP |) \! \,}$.

Inne formy podejścia do ryzyka to:

• Awersja do ryzyka lub awersja do ryzyka :

${\ Displaystyle E (u (w)) <u (E (w)) \}$ i

• Neutralność ryzyka :

${\ Displaystyle E (u (w)) = u (E (w)) \}$.

Przykłady

• Inwestor ma wybór między bezpiecznym zwrotem w wysokości 100 euro a loterią , która wypłaca zysk w wysokości 0 euro z prawdopodobieństwem 50% i zyskiem 200 euro z prawdopodobieństwem 50%. I chociaż spodziewana wypłata na loterii wynosi średnio nie więcej niż 100 euro, ryzykowny uczestnik rynku jest jednak skłonny w niej uczestniczyć, nawet jeśli musi zainwestować więcej, aby mieć szansę na większy zysk niż bezpieczny zwrot.
• Konsument ma wybór między „wypróbowanym i przetestowanym” produktem a nowym produktem, który jest o 50% lepszy i 50% gorszy od poprzedniego. Jeśli cena obu produktów jest taka sama, ryzykowny konsument preferuje nowy produkt - stary jest skłonny kupić tylko wtedy, gdy zrezygnował z możliwości otrzymania produktu lepszego od poprzedniego poprzez obniżkę ceny (w tym W przypadku ujemnej premii za ryzyko) jest kompensowana.

Praktyczne znaczenie

Teoria decyzji zwykle zakłada, że ​​inwestorzy w normalnych okolicznościach są niechętni ryzyku i oczekują odpowiedniej premii za ryzyko za podejmowane ryzyko. Z drugiej strony można zaobserwować, że wiele osób regularnie gra w loterię , chociaż przeciętna oczekiwana wypłata (zysk pomniejszony o cenę losu) jest ujemna, czyli zwykle należy się spodziewać straty (po stronie gracza lotto). Można to wytłumaczyć między innymi. tym, że funkcja użyteczność w rzeczywistym uczestnika rynku zazwyczaj zarówno wklęsłe i wypukłe odcinki, to znaczy ten sam uczestnik rynku działa unikania ryzyka, o ile są trwałe wysoka, lecz ryzyko lubi niskie udziały „”. Ponadto gracze lotto zazwyczaj przypisują tak wysoką subiektywną korzyść wysokiemu, choć bardzo nieprawdopodobnemu, zyskowi, który jest przeciętną oczekiwaną korzyścią. ${\ Displaystyle u (w_ {1})}$

${\ Displaystyle E (u (w)) = u (w_ {0}) \ cdot p (w_ {0}) + u (w_ {1}) \ cdot p (w_ {1})}$

tak, aby zawsze pozostawała większa niż korzyść z oczekiwanej średniej wypłaty (która w przypadku loterii jest zwykle ujemna) . ${\ displaystyle u}$${\ Displaystyle E (w)}$

aspekty ekonomiczne

Dlatego uczestnicy rynku, którzy są skłonni podjąć ryzyko, wolą jak najwyższy zysk, nawet jeśli jest to niepewne. Oznacza to w szczególności, że ekwiwalent pewności (CE, angielski odpowiednik pewności ) operatora, czyli jedyna bezpieczna kwota, która ma taką samą wartość dla uczestników rynku jak statystycznie oczekiwana niepewna wypłata, jest zawsze większa niż sama ta wypłata, pomiędzy różnicą Tak zwana premia za ryzyko (RP, angielska premia za ryzyko ) jest definiowana dla niebezpiecznych i bezpiecznych wypłat, więc w tym przypadku jest zawsze ujemna.

Premia za ryzyko jest bezpośrednio związana z nastawieniem do ryzyka decydenta. W związku z tym do premii za ryzyko można przypisać następujące ustawienia ryzyka :${\ displaystyle RP}$

${\ displaystyle RP = 0}$ ryzyko neutralne,

${\ displaystyle RP> 0}$ awersja do ryzyka,

${\ displaystyle RP <0}$ przyjmujący ryzyko.

Inwestycja wolna od ryzyka ma odchylenie standardowe równe zero, zerową korelację ze wszystkimi innymi ryzykownymi formami inwestycji i oferuje zwrot wolny od ryzyka. Inwestorzy neutralni pod względem ryzyka oczekują zwrotu w wysokości stopy procentowej wolnej od ryzyka, ponieważ nie żądają premii za ryzyko i nie wykorzystują ryzyka . Z drugiej strony inwestorzy niechętni do ryzyka preferują inwestycje, które płacą premię za ryzyko. Z kolei ryzykowni inwestorzy otrzymują nawet premię za ryzyko od kontrahenta . Za ryzyko systematyczne istnieje premia za ryzyko, ponieważ inwestor nie może uniknąć tego ryzyka poprzez dywersyfikację ryzyka . W przypadku niesystematycznego ryzyka uczestnicy rynku mogą optymalizować swój portfel poprzez umiejętną dywersyfikację ryzyka , tak więc nie płaci się tutaj żadnej premii za ryzyko.

Indywidualne dowody

1. ^ Matthias EF Wurster: Wielowymiarowe zarządzanie restrukturyzacją ; DUV 2003, s. 209.
2. ↑ Oliver Everling / Monika Müller: Profilowanie ryzyka inwestorów , Banken-Verlag Kolonia 2009.
3. ↑ Thomas Eichner, Państwowe ubezpieczenie społeczne, zaopatrzenie indywidualne i podaż pracy , 1999, str.14
4. ↑ BGHZ 189,13
5. ^ André Kostolany: Wielki Kostolany ; Ullstein, Berlin 2005, s. 226.
6. ^ André Kostolany: Sztuka myślenia o pieniądzach ; Econ, Monachium 2001, s. 181.
7. ↑ Milton Friedman / LJ Savage: Analiza użyteczności wyborów związanych z ryzykiem . W: Journal of Political Economy . 56, nr 4, 1948, str. 279-304.
8. ↑ Wolfgang Breuer, Marc Gürtler: Friedmana / Savage Paradoxon , Uniwersytet w Aachen, 2006. ( pamiątka z oryginałem od 17 marca 2014 roku w Internet Archive ) Info: archiwum Link został automatycznie wstawiony i jeszcze nie sprawdzone. Sprawdź oryginalny i archiwalny link zgodnie z instrukcjami, a następnie usuń to powiadomienie. @ 1@ 2Szablon: Webachiv / IABot / www.bfw.rwth-aachen.de
9. ↑ Florian Bartholomae / Marcus Wiens, Teoria gier: podręcznik zorientowany na aplikacje , 2016, s.11
10. ↑ Matthias Kräkel, Organizacja i zarządzanie , 2007, s.70
11. ↑ Thomas Schuster / Margarita Uskova, Finansowanie: obligacje, akcje, opcje , 2015, s.154
12. ↑ Florian Bartholomae / Marcus Wiens, Teoria gier: podręcznik zorientowany na aplikacje , 2016, s.11