Powrót

Powrotny (wypożyczony z włoskiego rendita „dochód”) w finansach jest skuteczne zainteresowanie wyrażone jako w procentach w referencyjnej wartości , że inwestor zarabia dla produktów finansowych lub inwestora dla inwestycji w ciągu roku. Ponieważ zwrot odnosi się głównie do rocznego zwrotu z inwestycji , nie można go utożsamiać ze wskaźnikiem rentowności , który odnosi się do sukcesu firmy.

Generał

Przedmiotem kalkulacji zwrotu są obiekty zwrotu, takie jak inwestycje kapitałowe , inwestycje w aktywa materialne i finansowe ( zwrot z inwestycji ), firmy lub nieruchomości ( zwrot z wynajmu ). Poszczególne wartości odniesienia tych plon obiekty takie jak oprocentowanie , nominalnej stopy procentowej , dywidend , zysków , ceny zakupu , kosztów inwestycyjnych , wartości rynkowej , wartość gruntu lub wartości dochodów nie nadają się sam jak porównanie wartości jeśli różne obiekty wydajności tego samego typu mają być porównywane ze sobą w odniesieniu do ich sytuacji zarobków . Ponadto na podstawie tych wartości odniesienia nie można wyprowadzić ryzyka, na jakie narażona jest inwestycja. W tym kontekście ryzyko oznacza ryzyko częściowej lub całkowitej utraty kapitału przez inwestora. Te dwa zadania spełnia zwrot, ponieważ umożliwia porównywanie opłacalności formy inwestycji i jest odpowiednią miarą ryzyka dla określenia ryzyka inwestycyjnego. Inwestorzy, niezależnie od tego, czy są inwestorami prywatnymi, czy instytucjonalnymi , zazwyczaj wybierają zwrot skorygowany o ryzyko (skorygowany o ryzyko) jako podstawowe kryterium inwestycyjne przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych, ponieważ uważa się, że decyzje inwestycyjne maksymalizują zwrot skorygowany o ryzyko.

Jako cena stopa zwrotu pełni ważną funkcję sygnalizacyjną dla dostawców kapitału, między innymi w celu kierowania kapitału na najkorzystniejsze kombinacje ryzyka / zysku. Jednakże, podczas gdy wysokie ceny sygnał do niedoboru z towarów i usług , zwroty mają wzajemny funkcję sygnalizacyjną, ponieważ wysokie zyski sygnalizować niskiego i wysokiego ryzyka niedoboru i vice versa.

Podstawowe wzory

Ogólnie rzecz biorąc, zwrot jest różnicą między dochodem a wydatkiem w stosunku do tego wydatku:

${\ displaystyle {\ text {Yield}} = {\ frac {{\ text {Yield}} - {\ text {Wydatki}}} {\ text {Wydatki}}} = {\ Frac {\ text {Yield}} {\ text {wysiłek}}} - 1}$

Wraz ze zwrotem ogólny sukces inwestycji jest zwykle mierzony jako rzeczywisty zwrot z zaangażowanego kapitału.

W podstawowej formule zwrotu zysk ustalany jest w stosunku do zaangażowanego kapitału:

${\ displaystyle {\ text {Yield}} = {\ frac {\ text {zysk}} {\ text {zaangażowany kapitał}}}}$ (Zwróć jako wartość liczbową)

Na przykład, jeśli postawisz 50 EUR jako inwestor i otrzymasz zwrot 70 EUR po wygaśnięciu inwestycji, zwrot wynosi 40%:

${\ Displaystyle {\ text {Yield}} = {\ Frac {70-50} {50}} = {\ Frac {20} {50}} = 40 \ \%}$

Zwrot jest podawany jako procent (tutaj 40%) lub jako wartość liczbowa ( ułamek dziesiętny , tutaj 0,4).

gatunki

W odniesieniu do kosztów rozróżnia się zwrot brutto i netto . Ta ostatnia uwzględnia koszty transakcyjne z inwestycji ( opłaty bankowe dla papierów wartościowych zleceń , takich jak prowizje maklerskie lub opłat powierniczych ), dodatkowych kosztów przy zakupie nieruchomości (takie jak opłaty notarialne i ewidencji gruntów opłat ) oraz podatków . Dla inwestora zyski netto są bardziej znaczące, ponieważ odzwierciedlają zwrot faktycznie pozostający przy nim .

Ze względu na rodzaj inwestycji rozróżnia się:

• w przypadku papierów wartościowych : stopa zwrotu z akcji i dywidendy (jako wartość odwrotna : stosunek ceny do zysku ) oraz rentowność obligacji (z podziałem na rentowność emisji i rentowność bieżącą );
• w przypadku działalności gospodarczej: zwrot z inwestycji ;
• dla wynajmowanych nieruchomości : dochód z wynajmu .

Najbardziej znaną stopą zwrotu jest stopa procentowa . Pojęcie to nie jest jednak ostro zdefiniowane, co oznacza, że ​​nie da się go zaklasyfikować na konkretnym rynku.

Zwrot z inwestycji

Zwrot służy do porównywania różnych inwestycji. Wynika to z faktu, że różne rodzaje inwestycji często zawierają różne składniki dochodu i kosztów. Rentowność daje tutaj odpowiedź na pytanie, jaka stopa procentowa byłaby wymagana w skali roku, aby uzyskać taki sam wynik inwestycyjny.

Średnią porównawczą może być bieżąca rentowność (wskazuje średnią rentowność wybranych papierów wartościowych o stałym dochodzie znajdujących się w obiegu) lub referencyjną stopę procentową .

W przypadku inwestycji finansowych z ustalonym terminem zapadalności (w szczególności obligacji ) stosuje się termin rentowność do wykupu . Warunkiem ich wyliczenia jest założenie, że papiery wartościowe będą utrzymywane do terminu zapadalności i nie posiadają praw do opcji.

Często mówi się o zwrocie po opodatkowaniu (dochodowym), aby porównać ze sobą inwestycje o różnym traktowaniu podatkowym.

Zwroty z papierów wartościowych

Na rynku papierów wartościowych stopa procentowa nie jest ustalana, ale cena jest ustalana dla papieru wartościowego. Cena ta jest ceną papieru wartościowego. Z tej ceny można uzyskać zwrot (efektywną stopę procentową). Zwrot z papieru wartościowego jest zatem kwotą, jaką otrzymujesz z papieru wartościowego w ciągu jednego roku, pomniejszoną o cenę zapłaconą dzisiaj, podzieloną przez dzisiejszą cenę.

${\ Displaystyle i_ {B} = {\ Frac {{\ tekst {wartość nominalna zabezpieczenia}} \ cdot \ lewo (1 + i_ {0} \ prawo) -P_ {B}} {P_ {B}}}}$

Z

${\ displaystyle i_ {B}}$: Powrót

${\ displaystyle i_ {0}}$: Odsetki nominalne

${\ displaystyle P_ {B}}$: dzisiejsza cena zabezpieczenia

${\ displaystyle i}$: aktualna stopa procentowa

Zwrot z obligacji

Zwrot z obligacji nie jest identyczny z jej nominalną stopą procentową, ale zależy również od aktualnej ceny i (pozostałego) okresu.

Do zilustrowania związku między dochodowością a terminem zapadalności można wykorzystać krzywą struktury dochodowości (zwaną również krzywą struktury odsetek dla uproszczenia). Odzwierciedla strukturę czasową rentowności obligacji; Oznacza to, że możesz odróżnić obligacje krótkoterminowe i długoterminowe. Zwykle krzywa dochodowości rośnie, więc rentowność obligacji długoterminowych jest zawsze wyższa niż rentowność obligacji krótkoterminowych. Jeśli krzywa opada, rentowności obligacji krótkoterminowych są wyższe niż rentowności obligacji długoterminowych.

Rentowność do wykupu n-letniej obligacji jest definiowana jako stała roczna stopa procentowa, która sprawia, że ​​cena obligacji jest dziś równa wartości bieżącej przyszłej płatności obligacji.

Załóżmy, że obligacja jest utrzymywana przez dwa lata. Ta kaucja powinna skutkować wypłatą 100 euro na koniec tych dwóch lat. Inwestora interesuje, jaki procent obligacji spłaci się po upływie dwóch lat.

${\ displaystyle i_ {2, t} = {\ sqrt {\ frac {100} {P_ {2, t}}}} - 1}$

${\ displaystyle P_ {2, t}}$ : dzisiejsza cena obligacji dwuletnich

${\ displaystyle i_ {2, t}}$ : oczekiwany zwrot z dwuletniej obligacji

Rentowność obligacji w okresie

Okresowy zwrot z obligacji nazywany jest zwrotem. Zwrot dotyczy okresu o długości T z datą kuponu pomiędzy.

${\ Displaystyle r: = {\ Frac {K_ {t} ^ {~} + c_ {t} + c-K_ {0} -c_ {0}} {K_ {0} + c_ {0}}} \ cdot {\ frac {1} {T}}}$

${\ displaystyle K_ {t} + c_ {t}}$: jutro brudna cena

${\ displaystyle K_ {0} + c_ {0}}$: brudna cena dzisiaj

${\ displaystyle c}$: Kupon w okresie

Tutaj wyodrębniono koszty transakcji i podatki.

Zwrot za okres jest wykorzystywany między innymi. w obliczaniu wartości krytycznych i analizach scenariuszy .

Stopa dywidendy

Stopa dywidendy (stosunek dywidendy do ceny) przedstawia związek między wypłaconą dywidendą a ceną akcji. Umożliwia to porównanie różnych form inwestowania, a inwestor może wywnioskować, jak wysoki jest zwrot z jego akcji.

Stały i dyskretny powrót

• Dyskretna stopa zwrotu (prosta stopa zwrotu): procentowy wzrost z jednego punktu w czasie do drugiego

${\ Displaystyle R_ {s, t} = {\ Frac {S_ {t} -S_ {s}} {S_ {s}}} = {\ Frac {S_ {t}} {S_ {s}}} - 1 }$

${\ displaystyle R_ {s, t}}$: dyskretny powrót

${\ displaystyle S}$: Kierunek

${\ displaystyle s}$: Czas rozpoczęcia

${\ displaystyle t}$: Koniec czasu

• Ciągły zwrot (różnica między cenami logarytmicznymi, zwrot logarytmiczny): logarytm naturalny wskaźnika wzrostu

${\ Displaystyle r_ {s, t} = \ ln \ lewo ({\ Frac {S_ {t}} {S_ {s}}} \ prawej) = \ ln S_ {t} - \ ln S_ {s}}$

${\ displaystyle r_ {s, t}}$: stały powrót

Zwroty ważone czasowo i kapitałowo

• Zwrot ważony w czasie (średni geometryczny zwrot) pokazuje, jak wcześniej zainwestowana kwota pieniędzy jest przekształcana w późniejszy wynik inwestycyjny, przy założeniu, że w okresie obserwacji nie są dokonywane żadne płatności ani wypłaty, a jeśli tak, zwrot jest korygowany o płatności.

• Zwrot ważony kapitałem ( wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)) również pokazuje, jak wcześniej zainwestowana kwota zamienia się w późniejszy wynik inwestycyjny, ale tutaj zakłada się, że są wpłaty i wypłaty, tj. Oznacza to, że wygenerowany zwrot jest ważony aktywami zainwestowanymi w każdym przypadku. Zależy to od czasu wpłat i wypłat.

Oba typy są najczęściej zgłaszane jako średni zwrot (tj. W ujęciu rocznym), a nie całkowity zwrot.

Obiecany, oczekiwany i osiągnięty zwrot

Obiecany zwrot jest obliczany z góry zgodnie z określonymi konwencjami (ex ante). Z drugiej strony rzeczywisty zwrot jest koncepcją retrospektywną (ex post), która uwzględnia faktyczne możliwości reinwestycji. Ponieważ obiecanych zwrotów często nie można osiągnąć, należy ex ante dokonać rozróżnienia między zwrotami obiecanymi („planowanymi”) i oczekiwanymi (tj. Oczekiwaną wartością zwrotu). Na przykład obiecana w umowie stopa oprocentowania różni się od kosztów kredytu, tj. Oczekiwanego zwrotu pożyczkodawcy, ponieważ może dojść do bankructwa (zob. Ryzyko niewypłacalności i koszt kapitału ). Decyzje biznesowe, np. B. w odniesieniu do inwestycji opierają się na oczekiwanych zwrotach, których obliczenie wymaga wartości prognozowanych, które są zgodne z oczekiwaniami (tj. Wartości oczekiwane, np. Przyszłej sprzedaży i kosztów, tj. Wartości, które można zrealizować „średnio” z możliwych przyszłych scenariuszy). Obliczenie wartości oczekiwanych wymaga z kolei analizy szans i zagrożeń, które mogą wywołać odstępstwa od planu, czyli analizy ryzyka .

Termin zwrotu inwestycji

Zwrot z inwestycji to stosunek zwrotu z inwestycji do pierwotnie zainwestowanej kwoty. Przykładem zastosowania stopy zwrotu jest zwrot z inwestycji firmy w nowe zakłady produkcyjne.

Zwrot z portfela

Formuła oprocentowania firmy Hardy służy do przybliżonego obliczania zwrotu z portfela osiągniętego w ciągu roku , przy wpłatach i wypłatach dokonywanych w ciągu roku .

Annualizacja

Aby zyski z różnych rodzajów inwestycji o różnej długości (np. Kwartalnie) były porównywalne, zazwyczaj są one annualizowane, tj. H. na podstawie okresu jednego roku.

W przypadku dyskretnych zwrotów, annualizacja jest przeprowadzana przy użyciu średniej geometrycznej, a nie średniej arytmetycznej. Oznacza to, że roczny zwrot jest następujący: ${\ displaystyle \ mathrm {JR}}$

${\ displaystyle \ mathrm {JR} = {\ sqrt [{n}] {1 + {\ text {Całkowity zwrot}}}} - 1}$, z liczbą lat.${\ displaystyle n}$

Aby obliczyć całkowity zwrot z poszczególnych rocznych zwrotów, używa się:

${\ displaystyle {\ text {całkowity zwrot}} = \ prod _ {t = 1} ^ {T} (1 + R_ {t}) - 1}$, z odpowiednim rocznym zwrotem w roku t${\ displaystyle R_ {t}}$

Zwrot i ryzyko

Przy awersji do ryzyka im wyższe ryzyko, tym większe zapotrzebowanie na oczekiwany zwrot. Wymóg zwrotu oparty na ryzyku nazywany jest kosztem kapitału .

Na rynkach finansowych podejmowanie ryzyka finansowego jest generalnie nagradzane zwrotem. W związku z tym zwrot i ryzyko są symetryczne, tak więc wysoki zwrot oznacza wysoką rentowność , ale także wysokie ryzyko i odwrotnie. Z naukowego punktu widzenia istnieje dodatnia korelacja między ryzykiem a zwrotem. Połączenie to zostało po raz pierwszy ustalone przez teorię portfela opracowaną przez Harry'ego M. Markowitza w marcu 1952 roku . Model oparty jest na celu osiągnięcia maksymalnego zwrotu przy danym ryzyku lub podjęcia jak najmniejszego ryzyka przy spodziewanym zysku. Zastąpił poprzedni jednowymiarowy pogląd na zwrot jako jedyne kryterium decyzyjne dla decyzji inwestycyjnej i ustalił zwroty skorygowane o ryzyko. Zwrot skorygowany o ryzyko jest obliczany na podstawie zwrotu i ryzyka związanego z inwestycją (z uwzględnieniem ryzyka klastra i szczegółowości w portfelach ):

${\ displaystyle {\ text {zwrot skorygowany o ryzyko}} = {\ frac {\ text {powrót}} {\ text {Ryzyko zakładu}}}}$

Z tego można wywnioskować, że zwrot skorygowany o ryzyko jest niższy, im wyższe jest ryzyko związane z inwestycją i odwrotnie. Głównym celem inwestycyjnym inwestorów jest osiągnięcie wysokiego zwrotu, ale jest to ograniczone ryzykiem. Atrybut „wysokie ryzyko” opiera się głównie na rentowności obligacji rządowych , które - wraz z najlepszym ratingiem kredytowym AAA przez główne agencje ratingowe - są klasyfikowane jako wolne od ryzyka ( stopa procentowa wolna od ryzyka ). Wszystkie wyższe zyski („ nadmierne zwroty ”) oznaczają zatem - przy założeniu, że rynki są wolne od arbitrażu - również wyższe ryzyko (patrz spread kredytowy ).

Wahania w zamian

Miara ryzyka jest wymagana do pomiaru wahań w zamian ; często z. B. odchylenie standardowe . Średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe empiryczne odchylenie standardowe są używane jako estymatory punktowe dla wartości oczekiwanej .

• Średni zwrot  :${\ displaystyle {\ bar {R}}}$

${\ Displaystyle {\ bar {R}} = {\ Frac {1} {T}} \ sum _ {t = 1} ^ {T} R_ {t}}$

• Odchylenie standardowe :${\ displaystyle {\ sigma}}$

${\ Displaystyle \ sigma = {\ sqrt {{\ Frac {1} {T-1}} \ sum _ {t = 1} ^ {T} \ lewo (R_ {t} - {\ bar {R}} \ po prawej) ^ {2}}}}$

${\ displaystyle R_ {t}}$: Wróć w tym czasie ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle T}$: Liczba okresów

• Przykład:

rok	Kurs na początku roku	Kurs pod koniec roku	Powrót
2002	65 euro	70 euro	7,7%
2003	70 euro	79 euro	12,9%
2004	79 euro	85 euro	7,6%
2005	85 euro	80 euro	−5,9%

${\ Displaystyle {\ bar {R}} = {\ Frac {1} {4}} \ lewo (7 {,} 7 \, \% + 12 {,} 9 \, \% + 7 {,} 6 \ , \% - 5 {,} 9 \, \% \ right) = 5 {,} 6 \, \%}$

${\ Displaystyle \ sigma = {\ sqrt {{\ Frac {1} {3}} \ lewo (\ lewo (7 {,} 7 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ prawej) ^ { 2} + \ left (12 {,} 9 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ right) ^ {2} + \ left (7 {,} 6 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ right) ^ {2} + \ left (-5 {,} 9 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ right) ^ {2} \ right)}} = 8 {,} 04 \, \%}$

Rozważając ryzyko, można wyróżnić ryzyko systematyczne i niesystematyczne . To rozróżnienie jest dokonywane za pomocą modelu CAPM . Ryzyko systematyczne dotyczy zasadniczo inwestycji kapitałowych podlegających ( ekonomicznym ) wahaniom na rynku ( ryzyko rynkowe ). Inwestycję można doskonale zaplanować i nadal istnieje takie ryzyko. Ryzyko niesystematyczne powstaje w różny sposób dla każdego inwestora, ponieważ ryzyko to nie zależy od zachowania rynkowego . Każdy inwestor musi starać się, aby ryzyko było jak najniższe.

Decydującym czynnikiem przy porównywaniu kilku alternatyw inwestycyjnych jest zatem ryzyko związane z daną formą inwestycji. Aby zyski z inwestycji o różnym ryzyku były ze sobą porównywalne, są one korygowane o ryzyko (skorygowane o ryzyko). Dobrze znaną, ale także kontrowersyjną miarą korekty ryzyka pod względem wartości informacyjnej jest iloraz Sharpe'a .

Zobacz też

• Magiczny trójkąt inwestycyjny
• Minimalny zwrot
• Aktualna wydajność
• Stopa zysku
• Zwrot logarytmiczny
• Koszt kapitału

Indywidualne dowody

1. ↑ Marc Engelbrecht, Asset Allocation in Private Banking , 2013, s.289
2. ↑ ^{a b} Olivier Blanchard / Gerhard Illing Macroeconomics , wydanie 4, 2006
3. ↑ Gregory Dorfleitner , Zwrot ciągły vs. dyskretny: Finansowe rozważania matematyczne dotyczące właściwego stosowania obu terminów w Teorii i praktyce , 2002, strony 216-241
4. ↑ WWZ: Strona główna
5. ↑ Markus König, Ochrona inwestorów w prawie inwestycyjnym , 1998, s.34
6. ↑ Hanspeter Gondring / Edgar Zoller / Josef Dinauer (red.), Real Estate Investment Banking , 2003, str. 27
7. ↑ Joachim Coche / Olaf Stotz, Asset Alocation: Professional Controlling asset and Financial Investments , 2002, s.31
8. ^ Lutz Kruschwitz: Finansowanie i inwestycje . Wydanie 2. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 1999, ISBN 3-486-24884-7 . 

literatura

• Peter Albrecht, Sören Jensen: „Matematyka finansowa dla ekonomistów”, wydanie 2, 2011
• Oliver Blanchard, Gerhard Illing: Makroekonomia . Wydanie 4, 2006
• Gregor Dorfleitner: Stetige versus dyskretny zwrot - rozważania nad prawidłowym użyciem obu terminów w teorii i praktyce , kredyt i kapitał, rok 35, Heft 2, 2002, s. 216–241.
• Thomas Hesse: Okresowy sukces korporacyjny między realizacją a zasadą przewidywania . 1996
• Lutz Kruschwitz: finanse i inwestycje . Wydanie 2, 1999
• Jyrki Veranen, Herbert Hensle: Orientacja na wartości i wydajność . 2000

linki internetowe