Grigorij Jakowlewitsch Perelman
Grigorij Perelman ( rosyjski Григорий Яковлевич Перельман , naukowe transliteracji Grigorij Jakovlevic Perel'man * 13. czerwiec 1966 w Leningradzie , ZSRR ) jest rosyjski matematyk i znawca matematycznych obszarach o topologii i geometrii różniczkowej , w szczególności w zakresie przepływu Ricci .
W 2002 roku opublikował dowód hipotezy Poincarégo . Jest to jeden z problemów milenijnych opublikowanych w 2000 roku , którego rozwiązanie uważane jest za szczególnie ważne. Jest to dotychczas jedyny rozwiązany Problem Millennium.
Życie
Perelman jest pochodzenia żydowskiego , jego ojciec był inżynierem elektrykiem, matka nauczycielką matematyki. Jego szkolenie matematyczne rozpoczął jesienią 1976 roku w Klubie Matematycznym w Leningradzkim Pałacu Pionierów . W wieku 14 lat uczęszczał do Technikum Matematycznego nr 239 w Leningradzie. W 1982 roku jako student zdobył złoty medal na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej (z wynikiem doskonałym) i został przyjęty na kurs bez egzaminu wstępnego. Na przykład nie dotknęła go dyskryminacja żydowskich kandydatów na studia przy ocenianiu egzaminów wstępnych, która nadal istniała pod koniec okresu Breżniewa i podczas okresu Andropowa . Po ukończeniu studiów pracował w Instytucie Matematyki Steklov w Leningradzie z Yuri Dmitrijewitsch Burago . Perelman uzyskał doktorat około 1990 roku na Wydziale Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Leningradzkiego na temat powierzchni siodełkowych w przestrzeniach euklidesowych . Jego promotorem był Burago; Ponieważ jednak przewidywał trudności związane z żydowskim pochodzeniem Perelmana – w latach 70. i 80. nadal obowiązywały ograniczenia w przyjmowaniu na studia doktoranckie, zwłaszcza w Instytucie Steklowa – na oficjalnego promotora zaproponowano akademika Aleksandra Daniłowicza Aleksandrowa .
Jako doktorant Perelman był sponsorowany przez Michaila Gromowa z Institut des Hautes Études Scientifiques i tam zaproszony. W 1992 roku przebywał w USA na Uniwersytecie Stanowym Nowego Jorku w Stony Brook oraz w Instytucie Nauk Matematycznych Courant na Uniwersytecie Nowojorskim z Jeffem Cheegerem . W latach 1993/94 był stypendystą Miller Research Fellow na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, a następnie powrócił do Instytutu Steklow w St. Petersburgu w 1995 roku pomimo ofert z Princeton University i Stanford University . Według Ludwiga Faddejewa , ponieważ jego umiejętności były znane, pozwolono mu tam pracować w dużej mierze bez przeszkód, choć prawie nie publikował i odmawiał obrony habilitacji (nazywany w Rosji lekarzem). Jako jedyny czołowy naukowiec w instytucie miał tylko jeden status kandydata. Do jesieni 2002 roku Perelman był znany głównie ze swoich prac w geometrii różniczkowej . Jednak pokłócił się ze swoim byłym szefem Burago i dołączył do wydziału Olgi Ladyschenskiej i jej następcy Seregina. W 2005 roku doszło do konfliktu z administracją Instytutu Steklow, który rozwinął się w związku z wypłacaniem pracownikom niewykorzystanych środków na badania, z czym Perelman się nie zgadzał. W grudniu 2005 opuścił Instytut Steklov, informując dyrektora Siergieja Kislyakova , że jest rozczarowany matematyką i chce spróbować czegoś innego.
On odrzucił nagrodę EMS z Europejskiego Towarzystwa Matematycznego , który został wyróżniony w 1996 roku, jak również Fields Medal na Międzynarodowej Unii Matematycznej , które przyznano mu w 2006 roku. Odrzucił także nagrodę pieniężną w wysokości miliona dolarów od Clay Mathematics Institute , którą otrzymał w 2010 roku.
Po pewnym czasie prowadzenia badań w daczy przyjaciela w całkowitej izolacji , Perelman ponownie mieszka z matką na obrzeżach Petersburga. Od czasu odejścia ze stanowiska w Instytucie Steklow w 2005 roku Perelman jest bez stałego stanowiska. W 2011 został zaproponowany przez Faddejewa przy wsparciu Instytutu Stekłowa o przyjęcie do Rosyjskiej Akademii Nauk .
Perelman gra na skrzypcach i tenisie stołowym. Jego młodsza siostra Elena Perelman jest również matematykiem.
W 2007 roku jego imieniem nazwano asteroidę (50033) Perelmana .
roślina
Perelman zwrócił na siebie uwagę jeszcze przed pracą nad hipotezą Poincarégo, pracując nad geometrią różniczkową. Ta praca przyniosła mu również nagrodę dla młodych matematyków Europejskiego Towarzystwa Matematycznego (nagroda EMS) w 1996 roku.
Perelman rozwinął teorię przestrzeni Aleksandrowa (z krzywizną ograniczoną w dół), w tym teorię struktury i twierdzenie o stabilności. Przestrzenie Aleksandrowa zostały nazwane na cześć jego nauczyciela AD Aleksandrowa i są bardziej elastyczne niż rozmaitości riemannowskie . Wraz ze swoim nauczycielem Burago i Michaiłem Leonidowitsch Gromowami opublikował artykuł poglądowy o tych pokojach.
W 1994 roku opublikował nowy krótki i elegancki dowód zbioru Duszy (niem.: Twierdzenie o Duszy), pierwszy z Jeffa Cheegera i Detlefa Gromolla został udowodniony 1972. W 1994 roku był prelegentem na Międzynarodowym Kongresie Matematyków (ICM) w Zurychu ( Przestrzenie o krzywiźnie ograniczonej poniżej ).
Hipoteza Poincarégo i Medal Fieldsa
W listopadzie 2002 roku, opublikowane Perelman na preprintu serwerze dokument arXiv pierwszy artykuł z serii, zamierzonym The geometryzacja od William Thurston do udowodnienia. Dowód ten zawiera hipotezę Poincarégo jako przypadek szczególny. Perelman wysłał również dowód pocztą elektroniczną do znanych matematyków. Podczas pobytu w USA dowiedział się już o możliwości udowodnienia hipotezy geometryzacyjnej i hipotezy Poincarégo na temat teorii przepływów Ricciego przez Richarda S. Hamiltona z początku lat 80. XX wieku. Sam Hamilton pracował nad tym i miał kontakt z Perelmanem w USA. Po powrocie do Rosji Perelman przez siedem lat pracował we względnej izolacji nad dowodami i, jak sam powiedział, zaoferował również Hamiltonowi współpracę w tym czasie, na co nie odpowiedział. W kwietniu 2003 roku Perelman wykładał na temat swojej pracy na Princeton, Stony Brook i Columbia University (gdzie Hamilton był wśród słuchaczy). Następnie zostawił to innym w celu sprawdzenia poprawności i nie brał udziału.
Prace Perelmana były długo recenzowane (2003–2006) przez znawców matematyki. W międzyczasie trzy zespoły ekspertów sprawdziły dowody ( Tian Gang i John Morgan , Cao Huaidong i Zhu Xiping , Bruce Kleiner i John Lott ) i po intensywnym zbadaniu dowodów, wyraziły opinię, że są one poprawne. Richard Hamilton również sprawdził poprawność niezależnie razem z Tomem Ilmanenem i Gerhardem Huiskenem . Dowód Perelmana zawierał kilka nieścisłości i drobnych błędów, które jednak można było poprawić w ramach weryfikacji dowodu i nie przedstawiały większych problemów.
Perelman otrzymał za dowód w 2006 r. Medal Fieldsa , co generalnie jest czymś więcej niż tylko oficjalnym uznaniem dowodu: w matematyce medal jest równoznaczny z Nagrodą Nobla w swojej ocenie . Perelman odrzucił medal, podobnie jak Nagroda EMS . To uczyniło go pierwszym odbiorcą najwyższej nagrody matematycznej, który odmówił przyjęcia. Do tej pory coś porównywalnego wydarzyło się tylko z Alexandrem Grothendieck , który został odznaczony Medalem Fieldsa w 1966 roku. W przeciwieństwie do Perelmana Grothendieck przyjął nagrodę, choć z powodów politycznych odmówił wyjazdu do Moskwy na uroczystość wręczenia nagród. Przed ceremonią wręczenia nagrody, nawet prezydent Międzynarodowej Unii Matematycznej (IMU), Brytyjczyk John M. Ball , próbował bezskutecznie w Petersburgu latem 2006 roku przekonać Perelmana do przyjęcia nagrody.
Wkrótce po odrzuceniu medalu Fieldsa udzielił po raz pierwszy wywiadu w czerwcu 2006 roku, w którym szczegółowo zagłębił się w prehistorię i skarżył się, że inni matematycy niesłusznie przyznają sobie udział w dowodzie hipotezy Poincarégo. Miał na myśli pierwszą pełną publikację dowodu przez Cao i Zhu, dwóch protegowanych Shing-Tung Yau , którzy zaprezentowali go na konferencji poświęconej teorii strun w Pekinie w czerwcu 2006 roku oraz wstępne prace Richarda Hamiltona, z udziałem samego Yau. lat na Ricci -Rivers współpracował, podkreślając niekompletność publikacji Perelmana. Publikacja Cao i Zhu również wywarła podobne wrażenie w tytule. Wywiad z Perelmanem był częścią artykułu Sylvii Nasar (autorka bestsellerowej książki o Johnie Nash ) i Davida Grubera Manifold Destiny w The New Yorker z 28 sierpnia 2006 roku. W nim Perelman zapowiedział również odejście z matematyki. Yau później został niesprawiedliwie przedstawiony w artykule i zaprzeczył, że kwestionował priorytet Perelmana, przy wsparciu Hamiltona.
Już w 2000 r. Clay Mathematics Institute zaliczył hipotezę Poincaré do siedmiu najważniejszych nierozwiązanych problemów matematycznych i zaoferował cenę miliona dolarów za rozwiązanie (pod warunkiem, że zostanie opublikowane w czasopiśmie specjalistycznym). Perelman, który opublikował swoją pracę w Internecie, jak dotąd nie wykazywał zainteresowania publikacją swojego dowodu w fachowym czasopiśmie ani ubieganiem się o nagrodę dla siebie. Clay Institute w Cambridge, Massachusetts, USA, który również sfinansował weryfikację dowodów przez Tiana i Morgana oraz inny zespół, mimo to przyznał Perelmanowi nagrodę pieniężną za pierwsze rozwiązanie jednego z siedmiu problemów milenijnych po dokładnych badaniach w marcu 18, 2010 do. Jednak ten ponownie odmówił przyznania nagrody. Uzasadniał tę decyzję swoim niezadowoleniem z organizacji towarzystwa matematycznego, ponieważ nie podobały mu się jego decyzje. Uważa, że to niesprawiedliwe.
literatura
- Graham P. Collins: Kształty przestrzeni . W: Scientific American . Nowy Jork NY 2004, 7 (lipiec), s. 94-103. ISSN 0036-8733
-
Masha Gessen : Doskonały rygor: geniusz i matematyczny przełom stulecia , Houghton Mifflin Harcourt 2009
- Tłumaczenie niemieckie: Dowód stulecia: Fascynująca historia matematyka Grigori Perelmana , Berlin: Suhrkamp, 2013, ISBN 978-3-518-42370-7
Czcionki
- z Petruninem: Ekstremalne podzbiory w przestrzeniach Aleksandrowa i uogólnione twierdzenie Libermana, Algebra i Analiz, tom 5, 1993, s. 242-256
- Elementy teorii Morse'a na przestrzeniach Aleksandrowa, Algebra i Analiz, Tom 5, 1993, s. 232-241
- Pomieszczenia o krzywiźnie ograniczonej poniżej, proc. ICM, Zurych 1994
- Elementy teorii Morse'a na przestrzeniach Aleksandrowa. W: St. Petersburg Matematyczny Dziennik. Tom 5, 1994, s. 205
- z Y. Burago, M. Gromovem: Przestrzenie Aleksandrowa o krzywiźnie ograniczonej od dołu. W: Uspekhi Math.Nauka. Tom 47, 1992, s. 3-51 lub Russian Mathematical Surveys, tom 47, 1992, wydanie 2, s. 1-58
- Dowód na przypuszczenie duszy Cheegera i Gromolla. W: Geometria różniczkowa czasopisma. Tom 40, 1994, s. 209-212
- Wzór na entropię dla przepływu Ricciego i jego zastosowania geometryczne, Arxiv 2002
- Ricci przepływ z operacją na trzech kolektorach, Arxiv 2003
- Skończony czas ekstynkcji dla rozwiązań przepływu Ricciego na niektórych trzech rozmaitościach, Arxiv 2003
linki internetowe
- George Szpiro: Genialny pustelnik. W: Neue Zürcher Zeitung . 23 lipca 2006, dostęp 5 listopada 2013 .
- Ulrich Schnabel: Zaginiony geniusz. W: Czas . 24 sierpnia 2006, dostęp 5 listopada 2013 .
- RIA Novosti : Grigory Perelman, żydowski geniusz rosyjskiej matematyki , 25 sierpnia 2006
- obraz nauki : Duch Petersburga , 5/2008
- SWR2 Knowledge: Hipoteza Perelmana dotycząca słuchania (26 min.) i czytania, 31 marca 2008
- Der Spiegel : The Millennium Problem rozwiązany - Matematycy nie mają pewności, czy premia zostanie zaakceptowana , 22 marca 2010
- brand eins: Grigori Perelman i próba zbliżenia się. „Chce tylko policzyć” , 11/2011
- Geo reportaż audio o Perelmanie: „Geniusz stulecia” , 8 stycznia 2012 (wersja do druku GEO 01 | 2012 s. 50)
Linki w języku angielskim:
- Petersburski Wydział Matematyki Instytutu Steklov (angielski, rosyjski), 9 listopada 2001
- Uwagi i komentarze do dokumentów przepływowych Perelmana Ricciego (angielski)
- Artykuły Perelmana opublikowane na arXiv.org (w języku angielskim)
- New Yorker: Manifold Destiny: Kto tak naprawdę rozwiązał hipotezę Poincarégo? (angielski), 28 sierpnia 2006
- Telegraf: Najlepszy na świecie geniusz matematyki bezrobotny i mieszkający z matką , 20 sierpnia 2006 r.
- Wpis na mathnet.ru (bardziej szczegółowy link w wersji rosyjskiej)
- Literatura autorstwa io Grigori Jakowlewitsch Perelman w bibliograficznej bazie danych WorldCat
Indywidualne dowody
- ↑ Biografia Perelmana, język angielski
- ↑ Masha Gessen: Dowód stulecia: Fascynująca historia matematyka Grigori Perelmana . Rozdział 3, Suhrkamp, ISBN 978-3-518-42370-7 .
- ↑ Deutschlandfunk: Biały Kruk z 11 maja 2008
- ↑ Masha Gessen Perfect Rigor , rozdział 6
- ↑ Gessen, op. cyt.
- ↑ Ludwig Faddejew w wywiadzie w 2007 po rosyjsku
- ↑ Masha Gessen: Idealny rygor . Rozdział 10
- ↑ Grigori Perelman zostaje akademikiem wbrew swojej woli , Prawda, 15 września 2011 r.
- ↑ Laudacja za nagrodę EMS, Powiadomienia AMS 1997, plik PDF
- ^ Perelman: Przestrzenie Aleksandrowa z krzywizną ograniczoną poniżej II , Preprint, University of California 1991 (niepublikowane); Pomieszczenia o krzywiźnie ograniczonej poniżej , Proc. ICM, Zurych 1994; Elementy teorii Morse'a na przestrzeniach Aleksandrowa. W: St. Petersburg Matematyczny Dziennik. Tom 5, 1994, s. 205
- ↑ Definiuje się je jako kompletne przestrzenie liniowe o krzywiźnie ograniczonej ku dołowi i wymiarach skończonych (Hausdorffa) . Długość geograficzna oznacza, że odległość między dwoma punktami jest określona przez dolną granicę długości krzywych łączących te punkty.
- ↑ Perelman, Y. Burago, M. Gromov: Przestrzenie Aleksandrowa o krzywiźnie ograniczonej od dołu. W: Uspekhi Math.Nauka. Tom 47, 1992, s. 3-51, oraz Russian Mathematical Surveys, odpowiednio
- ^ Perelman: Dowód na przypuszczenie duszy Cheegera i Gromolla. W: Geometria różniczkowa czasopisma. Tom 40, 1994, s. 209-212
- ↑ Sylvia Nasar, David Gruber: Rozmaitość przeznaczenia . W: The New Yorker . 28 sierpnia 2006
- ↑ Einsiedler gardzi medalem matematycznym na Spiegel-Online od 22 sierpnia 2006. Źródło 17 czerwca 2009
- ^ Kompletny dowód hipotez Poincaré i geometryzacji - zastosowanie teorii Hamiltona-Perelmana przepływu Ricciego
- ^ Nasar, Gruber Manifold Destiny, The New Yorker, 28 sierpnia 2006
- ↑ Strona Yau z powiązanymi dokumentami
- ^ Dennis Overbye Cesarz matematyki , New York Times, 17 października 2006
- ↑ George Szpiro: Genialny pustelnik. (Nie jest już dostępny online.) W: Neue Zürcher Zeitung . 23 lipca 2006, zarchiwizowane z oryginału 17 września 2008 ; Źródło 5 listopada 2013 .
- ↑ Handelsblatt: Nagroda odrzucona: geniusz matematyczny uchyla milion dolarów , 1 lipca 2010 r
- ↑ Clay Mathematics Institute na temat rozwiązania Perelmana hipotezy Poincarégo i literatury na ten temat.
dane osobiste | |
---|---|
NAZWISKO | Perelman, Grigorij Jakowlewitsch |
ALTERNATYWNE NAZWY | еерельман, Григорий Яковлевич; Perel'man, Grigorij Jakovlevič (transliteracja naukowa) |
KRÓTKI OPIS | rosyjski matematyk |
DATA URODZENIA | 13 czerwca 1966 |
MIEJSCE URODZENIA | Leningrad |