W listopadzie 2007 Faivre po raz pierwszy wystartował w wyścigach FIS . Zaledwie trzy miesiące później zajęło drugie miejsce w Mistrzostwach Francji Juniorów w Slalomie Gigantycznym. Od grudnia 2008 roku był używany w Pucharze Europy . W lutym 2009 roku wygrał slalom gigant na Olimpijskim Festiwalu Młodzieży Europy w Szczyrku . Pod koniec sezonu 2008/09 wygrał swój pierwszy wyścig FIS.
Wzrost Faivre był kontynuowany w sezonie 2009/2010. Na mistrzostwach Francji juniorów wygrał slalom gigant i slalom oraz swoje pierwsze podium w Pucharze Europy. Pod koniec stycznia 2010 roku został mistrzem świata juniorów w slalomie gigancie w Les Houches , co zakwalifikowało go do finału Pucharu Świata w Garmisch-Partenkirchen . 12 marca 2010 roku zajął 15. miejsce w swoim pierwszym wyścigu Pucharu Świata i natychmiast zdobył swoje pierwsze punkty Pucharu Świata. Pod koniec sezonu został mistrzem Francji w slalomie.
Na Mistrzostwach Świata Juniorów 2011 Faivre zdobył brązowy medal w slalomie gigancie. W Pucharze Świata rozegrał w sumie cztery występy w sezonie 2010/11 , w których tylko raz osiągnął wynik jako 17. w super kombinacji Bansko . W kolejnym sezonie Pucharu Świata strzelił gola tylko raz na cztery starty. 17 lutego 2012 roku po raz pierwszy wygrał wyścig Pucharu Europy, slalom gigant Oberjoch . W sezonie 2012/13 Faivre po raz pierwszy zdobył punkty w kilku wyścigach Pucharu Świata, zdobywając pierwsze miejsce w pierwszej dziesiątce 16 grudnia 2012 r., Zajmując dziesiąte miejsce w slalomie gigancie na Gran Risa w Alta Badia .
Na początku sezonu 2013/14 Faivre zdołał wreszcie ugruntować swoją pozycję na szczycie świata w dyscyplinie slalomu giganta. Po ósmym miejscu w Sölden 27 października 2013 r. , Zajął czwarte miejsce w Beaver Creek 8 grudnia . Jako wicemistrz slalomu giganta Naeba swoje pierwsze podium w Pucharze Świata zdobył 13 lutego 2016 r. Pierwsze zwycięstwo w Pucharze Świata miało miejsce 4 grudnia 2016 roku w Val-d'Isère . Na Mistrzostwach Świata 2017 w St. Moritz zdobył złoty medal w konkursie drużynowym . On zakończył sezon roku 2016/17 na drugim miejscu w klasyfikacji slalomu giganta za Marcel Hirscher , jeden punkt wyprzedza jego rodak Alexis Pinturault . W następnym sezonie nie mógł już budować na tych sukcesach. Na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich w Pjongczangu zajął siódme miejsce w slalomie gigancie, a następnie wywołał skandal, kiedy pokazał reporterowi, że „brakuje mu ducha zespołowego”. Chociaż Faivre był zaplanowany na konkurs drużynowy , francuska federacja wysłała go do domu z powodów dyscyplinarnych. Na Mistrzostwach Świata 2021 w Cortina d'Ampezzo zdobył złoto w slalomie gigancie i wyścigu równoległym. Były to nie tylko jego pierwsze indywidualne medale na dużej imprezie na najwyższym poziomie, ale został także koronowany na pierwszego mistrza świata w nowo wprowadzonej dyscyplinie na mistrzostwach świata w wyścigu równoległym.
Faivre był w związku z amerykańską zawodniczką narciarską Mikaelą Shiffrinem do 2019 roku .