cyfry arabskie

Tak zwane cyfry arabskie to dziesięć cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Termin ten często oznacza liczbę dziesiętną zapisaną tymi cyframi (szczególnie w przeciwieństwie do cyfr rzymskich). Europejskie znaki tych cyfr nie mają kształtu używanego w dzisiejszym świecie arabskim, ale kształt, który historycznie ewoluował.

Cyfry arabskie / indyjskie

Cyfry arabskie i europejskie na znaku drogowym w Abu Dhabi

Te cyfry arabskie , zwane także Indian lub Indian-arabskimi , to elementarne znaków o liczbowym scenariusza, w którym liczby są pozycyjnie reprezentowane na podstawie systemu dziesiętnego z dziewięciu numerycznych znaków pochodzących ze starożytnych Indian skryptu Brahmi . Zera jako znak X jest często przedstawiany jako liczebnika pisemnej w okręgu lub okresu. Ta czcionka liczbowa zyskała popularność na całym świecie w czasach współczesnych.

Pochodzenie i rozprzestrzenianie się

Rozwój cyfr arabskich

Rozwój cyfr arabskich w Europie; Legenda (en, fr) po kliknięciu

Użycie cyfr arabskich w dziełach zachodnich od 976 ( Codex Vigilanus ) do początku XIII wieku

Indie

Liczba Brahmi była na początku rozwoju cyfr indyjskich . Jest razem ze skryptem Brahmi z III wieku p.n.e. BC w starożytnym indyjskim imperium Maurya weryfikowalny.

शून्य (śūnya) - zero

Liczba zero narodziła się pod słowem śunya (n., sanskryt शून्य , „pustka, nicość, nieistnienie”) . Filozoficzną podstawą tego była prawdopodobnie buddyjska koncepcja śunyatā (w sanskrycie , „ pustka , iluzoryczna natura zjawisk”) opisana przez Nāgārjunę (II wne) w doktrynie pustki ( śunyatāvāda ) Has. Innym źródłem odniesienia jest pisownia wartości zero jako przestrzeni przez Babilończyków od VI wieku p.n.e. Chr. pod uwagę. W manuskrypcie Bachszali , najstarsza część kontrowersyjnych badań radiowęglowych datowana na III-IV wiek naszej ery , pojawia się jako luka w systemie wartości dziesiętnych, reprezentowana przez kropkę .

Brahmasphutasiddhanta

W roku 628 ne, indyjski astronom i matematyk Brahmagupta napisał na Brahmasphutasiddhanta ( „Początek Wszechświata”). Niezależnie od systemu liczbowego Maya , to najwcześniejszy znany tekst, w którym zerowa jest traktowana jako liczba pełnoprawnej. Ponadto Brahmagupta ustalił w tej pracy zasady arytmetyki z liczbami ujemnymi i z liczbą 0, które w dużej mierze odpowiadają naszemu współczesnemu rozumieniu. Największą różnicą było to, że Brahmagupta pozwalał również na dzielenie przez 0, podczas gdy we współczesnej matematyce iloraz z dzielnikiem 0 nie jest zdefiniowany.

Dalszy rozwój

Rozprzestrzenianie się cyfr indyjskich na całym świecie nie szło w parze z ogólnoświatowym rozprzestrzenianiem się Brahmasphutasiddhanty, ale wymagało pewnych kroków pośrednich.

Arabskie rozprzestrzenianie się

W latach 640-644 Arabowie podbili Irak i Persję. Pierwsze odnotowane wzmianki o cyfrach indyjskich na zachodzie pochodzą od syryjskiego biskupa nestoriańskiego Severusa Sebokhta z VII wieku.

Al-Chwarizmi

Około 825 r. perski matematyk, astronom i geograf al-Chwarizmi napisał swoją pracę o arytmetyce z cyframi indyjskimi , znanej jedynie w przekładzie łacińskim ( Algoritmi de numero indorum , XII wiek).

Arabowie nazywają zero ṣifr ( arab. ال, DMG aṣ-ṣifr 'zero, nic') oznaczane czasownikiem ṣafira (być pustym) - zapożyczone tłumaczenie słowa śūnya . Stąd wzięło się słowo numer .

Skok na Zachód

Cyfry arabskie są „liczbami używanymi dzisiaj, tj. pierwotnie indyjskimi dziesięcioma cyframi przyjętymi przez Arabów. Pochodziły one w Katalonii w X wieku z zachodnich arabskich cyfr gobar lub pyłu i zostały sprowadzone na Zachód przez mnicha Gerberta (późniejszego papieża Sylwestra II) na kamieniach kalkulacyjnych (apikach) (wówczas bez symbolu zero). [...] W życiu gospodarczym, ze względu na niebezpieczeństwo fałszerstwa, dopiero w XV w. w Niemczech domagali się tylko powolnej obrony przed cyframi rzymskimi .

Liber abaci

Włoch Leonardo Fibonacci podążył za ojcem do Algierii około 1192 roku, gdzie poznał algebrę Abū Kāmila . W 1202 roku Fibonacci ukończył abaci Liber , w którym wprowadził między innymi cyfry indyjskie i faktycznie nazywał je „cyframi indyjskimi”, a nie „cyframi arabskimi”. Z Włoch cyfry te były następnie używane również w innych krajach europejskich.

Dystrybucja na całym świecie

W rezultacie cyfry arabskie wyparły bardziej nieporęczne cyfry rzymskie w Europie. Prawdą jest, że proste obliczenia można było przeprowadzić również z Rzymianami. Jednak dopiero język arabski umożliwił wyższą matematykę. Obecnie są używane na całym świecie.

Michael Schmidt-Salomon uzasadnia ten sukces w ewolucyjno-humanistyczny sposób . Preferencja dla tych cyfr nie wynika z imperializmu kulturowego , ale z „szczególnej płodności liczb arabskich”.

Warianty typograficzne

Ta sekcja poświęcona jest historycznemu rozwojowi różnych wariantów typograficznych i form używanych obecnie cyfr indyjskich.

warianty indyjskie

Ponieważ obserwacje astronomiczne były prowadzone systematycznie i na wysokim poziomie w Indiach kilka tysięcy lat temu, wielu było wymagane - lakh [ LAK ] i crore [ kror ] ( hindi : लाख , Lakh ; करोड़ , karoṛ ). Jeden lakh to 100 000, a crore to 100 lakh, czyli 10 000 000. Liczby te pozostały na subkontynencie indyjskim, chociaż zostały oficjalnie zamienione na system tysięcy i do dziś można je tam znaleźć w mowie potocznej.

warianty arabskie

W alfabecie arabskim pisownia rozwijała się od prawej do lewej z pierwotnie pionowych liter na papirusach od góry do dołu (sklejano je z pionowych pasków), które następnie obracano o 90 stopni w celu czytania. Zanotowano również cyfry indyjskie, które w związku z tym zostały częściowo obrócone w piśmie w porównaniu z indyjskim oryginałem, a następnie zostały dalej dostosowane do graficznego stylu pisma arabskiego. Struktura arabskich słów cyfr indyjskich opiera się na najwyższym priorytecie (tj. lewej cyfrze), podobnie jak w językach zachodnich. Na przykład słowo oznaczające 10 000 ( ʕashrat ʔalāf ) składa się ze słowa ʔashara oznaczającego 10 i ʔalf oznaczającego 1000. Podobnie jak w przypadku języków zachodnich, istnieją jednak również specjalne zasady, takie jak dziesiątki – na przykład nazwa 19 to tisʕata-ʕschar od tisʕa dla 9 i ʕaschara dla 10, jak w przypadku dziewiętnastu w języku niemieckim. Liczby są zapisywane w postaci cyfr od lewej do prawej (w przeciwieństwie do liter pisanych od prawej do lewej w języku arabskim). Pozycja cyfr jest jak zwykle w systemie dziesiętnym (tj. cyfry o najwyższym priorytecie po lewej stronie).

Zanim Arabowie przyjęli indyjski system wartości miejsc, używali liter swojego alfabetu do reprezentowania liczb, którym, podobnie jak w wielu innych systemach pisma, takich jak starożytna greka, rzymska czy hebrajska, przypisywano wartość liczbową oprócz wartości dźwiękowej ( patrz alfabet arabski ). Ta możliwość jest nadal używana w niektórych sytuacjach dzisiaj, podobnie jak w przypadku używania cyfr rzymskich w zachodnich obszarach językowych.

W Maghrebie , czyli w krajach arabskojęzycznych na zachód od Doliny Nilu , tradycyjnie używa się cyfr identycznych z europejskimi, a nie znaków przedstawionych tutaj jako arabskie.

warianty europejskie

Wielkie litery

Liczby w starym stylu

W Europie istnieją dwie główne formy reprezentacji cyfr: cyfry pisane wielkimi literami i cyfry w starym stylu .

Najbardziej rozpowszechnionym wariantem są wielkie litery: wszystkie cyfry mają tę samą wysokość, a mianowicie wysokość wielkich liter (dużych liter). Aby umożliwić czysty zestaw stołów, wszystkie wielkie litery mają zwykle tę samą szerokość, a mianowicie szerokość półkwadratu . Ten wariant jest również znany jako numery stołów . Cyfry proporcjonalne pisane wielkimi literami , w których cyfra 1 jest węższa niż pozostałe cyfry, są mniej powszechne . Wadą wielkich cyfr jest to, że tworzą one optyczne ciało obce w przewijanym tekście, a w przypadku niektórych cyfr półkwadratowych (takich jak 1) odstępy między literami również wydają się zbyt duże.

Z tego powodu dobrze rozwinięte czcionki mają drugi zestaw cyfr, cyfry starego stylu. Jak małymi literami, mają one wznoszącym i zjazdowe i, co do zasady, indywidualnego odstępu, który jest dostosowany do kształtu znaków . Oznacza to, że z typograficznego punktu widzenia bezproblemowo i poprawnie wpasowują się w tekst. Niektóre czcionki oferują również figury w starym stylu o tej samej szerokości do składu tabeli.

literatura

• Paul Kunitzsch : O historii cyfr arabskich. Bawarska Akademia Nauk, Phil.-hist. Ćwiczenia, sprawozdania ze spotkań, 2005: 3. Beck, Monachium 2005. Zdigitalizowane

puchnąć

1. ↑ Logika doktryny pustki: The Śunjaty Nagarjuny ( Memento z 30 lipca 2003 roku w archiwum web archive.today )
2. ↑ Robert Kaplan : Historia zera. Campus-Verlag, Frankfurt nad Menem i wsp. 2000, ISBN 3-593-36427-1 .
3. ↑ National Geographic – Pochodzenie liczby 0
4. ↑ Cyfry arabskie, archiwum McTutor
5. ↑ http://universal_lexikon.deacademic.com/12606/arabische_Zypen
6. ↑ Michael Schmidt-Salomon : Człowiek nadziei . Lepszy świat jest możliwy., Piper Verlag, Monachium 2014, s. 200
7. ↑ Ifrah Universal History of Numbers , wydanie angielskie, Wiley 2000, s. 533

linki internetowe